Mekanik för D TFYY68; Inlämningsuppgift 3 (ht2016)
En handskriven lösning ska lämnas till lektionsassistenten eller föreläsaren senast
onsdag 30/11, kl 17:00. En uppgift per grupp (eller person) lämnas in. Lämplig
gruppstorlek är 2 st labbgrupper (~4 pers). Alla som har varit delaktiga i gruppen
med att lösa problemet skriver under med namn och personnummer på varje blads
baksida. OBS: Skriv ingen lösning på baksidan. Ett lösningsförslag publiceras på
kurshemsidan efter deadline.
Inlämningsuppgift 3
En fjäder med fjäderkonstanten k har en naturlig längd lika med
längden av ett cylindriskt ihåligt rör. En kropp med massan m
trycks in i röret så att fjäderförkortningen blir d. Röret lutar
vinkeln  mot horisontalplanet (se figur).
(a) Ange ett uttryck med de givna storheterna för den fart
som kroppen har just då den lämnar röret. (försumma
friktion och luftmotstånd i röret) (2p)
(b) Anta att kroppen når en höjd h = 15 m (räknat från rörets
mynning) då m = 0.5 kg, d = 0.5 m och k =
820.0 N/m.
Beräkna det arbete som luftmotståndet utför från det
att kroppen lämnar röret till dess att den når sitt högsta läge. (2p)
Mekanik för D TFYY68; Inlämningsuppgift 3 (ht2016)
Lösningsförslag
(a)
(b): Då kroppen lämnar mynningen har den farten:
820* 0.52
v0 
 2 * 9.82 * 0.5 * sin(90)  20.0 m / s
0.5
Svar
(a): v0 
kd 2
 2gd sin( )
m
(b): Luftmotståndets utförda arbete: -26.4 J