1. No category

NTF, UL
1. naloga: Na vodi plava 10 cm debela plast olja. Valjasta posoda s polmerom 10 cm in višino 20 cm ter maso
1,94 kg plava tako, da sega samo v olje. V posodo položimo utež z maso 2,4 kg in posoda se potopi 5 cm globoko
v vodo. Kolikšna je gostota olja in kako globoko sega posoda v olje, preden vanjo položimo utež? Gostota vode
je ρv = 1 g/cm3 .
Prvo vprašanje, ko je posoda potopljena le v olje, je ”običajna” naloga iz vzgona (sila vzgona = teža telesa, ko
to plava). Volumen potopljenega dela bomo izračunali šele, ko izračunamo gostoto olja.
Zato na sliki narišemo razmere, ko je v posodi utež. Na posodo in utež delujeta sili teže. Označimo ju kar skupaj
Fg2 = 4,34 kg · 9,8 m/s2 = 42,5 N.
Na dno posode pritiska še tlak okoliškega zraka, p0 , s silo F1 = p0 S, kjer je S = π r2 .
Na dno posode pa pritiska tudi voda s tlakom p2 = p0 + ρo g h1 + ρv g h2 , in silo F2 = p2 S.
Ker posoda miruje, velja:
Fg2 = F2 − F1 = S g (ρo h1 + ρv h2 ),
od koder izrazimo gostoto olja
ρo =
Fg2
h2
42,5 N
5
−
ρv =
−
1000 kg m−3 = 880 kg/m3 .
S g h1
h1
0,0314 m2 9,8 m s−2 0,1 m 10
Ko je posoda brez uteži, je potopljena le v olje:
Fg = Fvzgon = ρo g Vpot.del .
Prostornina potopljenega dela posode je:
Vpot.del =
Fg
m1 g
1,94 kg
=
=
= 2,2 dm3 .
ρo g
ρo g
880 kg m−3
Globina potopljenega dela je potem:
hpot.del =
Vpot.del
2,2 dm3
= 0,70 dm.
=
S
π · 1 dm2
1