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“Microstructure based failure model of DP steels”
Von der Fakultät für Georessourcen und Materialtechnik der
Rheinisch -Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Ingenieurwissenschaften
genehmigte Dissertation
Vorgelegt von Master of Science
Ali Ramazani
aus Khoy
Berichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Bleck
Prof. Dr. rer. nat. Siegfried Schmauder
Tag der mündlichen Prüfung: 12. Juli 2013
Berichte aus dem
Institut für Eisenhüttenkunde
Ali Ramazani
Microstructure based failure model of DP steels
Herausgeber:
Prof. Dr.-Ing. W. Bleck
Prof. Dr.rer.nat. Dr.-Ing.e.h. W. Dahl
Prof. Dr.-Ing. H.W. Gudenau
Prof. Dr.-Ing. D. Senk
Band 6/2013
Shaker Verlag
Bibliographic information published by the Deutsche Nationalbibliothek
The Deutsche Nationalbibliothek lists this publication in the Deutsche
Nationalbibliografie; detailed bibliographic data are available in the Internet at
http://dnb.d-nb.de.
Zugl.: D 82 (Diss. RWTH Aachen University, 2013)
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All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a
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mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior permission
of the publishers.
Printed in Germany.
ISBN 978-3-8440-2156-1
ISSN 0943-4631
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Acknowledgements
The present work was composed during my service as scientific assistant and project engineer of
the Institute of Ferrous Metallurgy (IEHK) at RWTH-Aachen University from September 2008 to
September 2012. Above all, I would like to appreciate Professor Wolfgang Bleck for his
permanent supervision, encouraging commends and helpful remarks during the project which has
brought my thoughts and analysis to the current manuscript on DP steels. I am also deeply
thankful to Professor Siegfried Schmauder for co-advising of the work and fruitful discussions on
the topic throughout this investigation.
I would like to convey my greatest thanks to Dr.-Ing. Ulrich Prahl, head of material simulation
group at IEHK, for his interest in my work, constructive commends and numerous scientific
discussions, which were of great help on my way forward.
This research was carried out under project number MC2.07293 in the framework of the
Research Program of the Materials innovation institute (M2i) in the Netherlands (www.M2i.nl). I
would like therefor to express my sincere gratitude to M2i that funded this research. As a
researcher in M2i, I had a priceless chance for being in a close contact to a group of world-class
scientists from a variety of disciplines like metal physics, mechanics of materials, metal forming,
computational mechanics, materials modelling, etc. I would like to appreciate Professor Marc
Geers for his contribution, encouragement, scientific guidance and scientific commends and
giving me the opportunity to present my research work in the M2i Cluster 2 Meetings regularly. I
would like to thank all the attendants of M2i Cluster 2 Meetings for their valuable commends.
The motivation for this research project was triggered from the challenges faced in industry. I
was sufficiently lucky to have in-depth input and readily available help from all industrial
partners and contacts involved, especially Dr. Henk Vegter and Dr. Piet Kok from Tata Steel and
Dr.-Ing. Maria Doig from INPRO. I really appreciate their organizational coordination, materials
supply, scientific contribution, support, kindness and valuable feedback in this research project,
especially during my training courses in Tata Steel and INPRO.
I extend my appreciation to the people of IEHK. In particular, special thanks to Dr. Ing. Goetz
Hessling, the academic director of IEHK, who has supported me since my first steps in the
institute. I would like to thank also Mrs. Christiane Beumers, Mrs. Martina Sparrer, Mrs. Kirsten
Heinrichs, Mrs. Nicole Olles, Mrs. Kirsten Dyrda and Mr. Guenter Leisten. Furthermore, I am
sincerely thankful to the IT group of IEHK, especially to Dipl.-Ing. Rainer Onkels, Mrs. Heidi
Mercks de Espinoza, Mrs. Angela Sommer and their coworkers and students.
The development of this thesis also needed a lot of practical assistances. Here I would like to
express my gratitude to Mr. Klaus Herrmann and Mr. Thomas Bugiel for high temperature tests;
Mr. Robert Gier and metallography team for their assistance in the metallographic evaluation
work; the workshop team of IEHK for the samples preparation; Dipl.-Ing. Thorsten Laboude, and
his research group for the mechanical tests.
I am indebted to Dr. rer. nat. Alexander Schwedt, Dr. rer. nat. Anke Aretz, Dr. rer. nat. Silvia
Richter, M.Sc. Philippe Pinard and Dipl.-Phys. Michael Spähn, from Central Facility for Electron
Microscopy (GFE) of RWTH-Aachen University for our fruitful cooperation in the field of insitu bending test, Electron Backscatter Diffraction (EBSD) and Electron probe micro-analyzer
(EPMA) and Scanning Electron Microscopy (SEM). I would like also to appreciate Professor
Stefan Zaefferer, and his research group for our fruitful cooperation in the field of mini tensile
test with DIC technique. I would like to thank Dr.-Ing. Marion Calcagnotto from Salzgitter
Mannesmann Forschung GmbH for her tensile test data files and discussions.
This work would not appear as it is, without the continuous encouragement and support of my
colleagues and officemates. Therefore, I would like to thank to all my colleagues, especially Dr.Ing. Alireza Saeed-Akbari, Dr. Krishnendu Mukherjee, Dr.-Ing. Sebastian Muenstermann, Dipl.Ing. Hassan Majedi, Dr.-Ing. Corinna Thomser, Dr.-Ing. Vitoon Uthaisangsuk, Dipl.-Ing.
Hendrik Quade and M.Sc. Napat Vajragupta for scientific discussion, help and cooperation.
Even with these contributions, the total required amount of time for all these experiments is
clearly more than the elapsed time span of the project. What made it all possible were the
contributions from students who did their bachelor, study integrated projects and master projects
or internships under my supervision. Such contributions of Mohammad Yazdandoost, Banu
Berme, Qi Gao, Mahsa Bitaraf and Feryal Ramezani are gratefully acknowledged.
Finally, I would like to express my deepest gratitude to my family, especially my mum, Jeiran
Mohammadifar, and dad, Golamreza Ramazani, for their infinite love, moral support,
encouragement and inspiration to me throughout my life.
Abstract
DP steels are often used to form variety of automobile parts due to their impressive mechanical
properties such as high strength and good ductility. Since most of these structural members are
prone to failure under different loading conditions, failure initiation and damage mechanisms are
considered as important areas to investigate and have been the subject of extensive research
work.
The current research work aims to study the effect of microstructural features such as martensite
phase fraction and morphology, ferrite grain size and additional phases such as bainite on the
mechanical and failure behaviour of DP steels. For this purpose, a microstructure based approach
by means of representative volume elements (RVE) is utilized to incorporate the microstructure
deformation distribution and the failure mechanisms on this scale.
Micro sections of DP
microstructures with various amounts of martensite are converted to 2D RVEs, while 3D RVEs
are constructed statistically with randomly distributed phases. A dislocation-based model is used
to describe the flow curve of each ferrite and martensite phase separately as a function of carbon
partitioning and microstructural features. Numerical tensile tests of RVE are carried out using the
ABAQUS/Standard code to predict the flow behaviour of DP steels. For validation, a comparison
between predicted and experimental flow curves is carried out. The current research work is
conducted in the following steps:
Firstly, the inhomogeneities are quantified in DP steels considering two parameters: average
height and aspect ratio of martensite islands. Then the effect of martensite banding is also studied
on the hardening behaviour of DP steels. Equiaxed microstructures show higher yield stress and
work hardening compared to that of the banded microstructures.
Secondly, a correlation factor between 2D and 3D RVE calculations is developed. Since 2D
plane strain modelling gives an underpredicted flow curve for DP steels, while the 3D modelling
gives a quantitatively reasonable description of flow curve in comparison to the experimental
data, a von Mises stress correlation factor ı3D/ı2D is identified to compare the predicted flow
curves of these two dimensionalities showing a third order polynomial relation with respect to
martensite fraction and a second order polynomial relation with respect to equivalent plastic
strain, respectively. The quantification of this polynomial correlation factor is performed based
on laboratory-annealed DP600 steel with varying martensite contents and it is validated for
industrially produced DP steels with various chemistries, strength levels and martensite fractions.
Thirdly, the effect of ferrite grain size on the hardening behaviour of DP steels taking in to
account geometrically necessary dislocations (GNDs) is studied. For achieving this goal, the
volume change during the austenite-to-martensite transformation is modelled, and the resulting
prestrained areas in ferrite are considered to be the storage place of GNDs. The thickness of the
GND layer around martensite islands is quantified experimentally and numerically.
Subsequently, three criteria are developed to describe the strength, thickness, and amount of
prestrain in the GND zone as a function of microstructural features in DP steel. The flow curves
of simulations that take into account the GND are in better agreement with those of experimental
flow curves compared to those of predictions without consideration of the GND. The
experimental results obey the Hall-Petch relationship between yield stress and ferrite grain size.
Additionally, the simulations are able to predict the Hall-Petch relationship, too.
Fourthly, the effect of bainite phase as an additional phase in DP steel is investigated on the
hardening behaviour. For achieving this goal, combined electron backscatter diffraction (EBSD)
and electron probe microanalysis (EPMA) measurements are first utilized to quantify the
constituents (ferrite, martensite and bainite) in the microstructure. Then, the flow behaviour of
the material is modelled using 2D RVE calculations. 2D RVE IS generated from kernel average
misorientation (KAM) map. A dislocation-based work-hardening approach is utilized to calculate
the flow curve of bainite. The predicted flow curves from 2D RVE calculations are correlated to
3D using the developed correlation factor and excellent agreement is achieved by 3D corrected
flow curve from 2D RVE calculations and experimental flow curves.
Finally, failure initiation in DP steels is investigated. For this purpose, xtended finite element
method (XFEM) with cohesive zone (traction-separation) law is utilized. In order to determine
cohesive parameters for martensite cracking, mini tensile tests with digital image correlation
(DIC) technique are carried out to identify the right position for failure initiation and the
responsible local strain for this position. In-situ bending test in SEM with EBSD measurements
before and after the test are made to identify which phase or interphase fails first. Comparing the
image quality (IQ), Inverse pole figure (IPF) and KAM maps before and after the in-situ test
shows that the crack initiation occurs in martensite islands. The local strain obtained from mini
tensile test with DIC technique is considered as boundary conditions in the RVE calculations.
After simulation, the failure strain in martensite is identified using first order homogenization
strategy. The identified parameters are validated by comparing the predictions with the
experimental results. The developed approach is applied to industrially processed DP steel grades
with varying strength levels. The comparison of RVE calculated damage initiation in industrially
produced qualities show good agreement to experimental results. Therefore failure initiation in
components can be predicted for different DP steel qualities using a two-scale approach based on
RVE calculation of the plastic hardening and failure of martensite.
Zusammenfassung
Dual-Phasen- (DP-) Stähle werden aufgrund ihrer beeindruckenden mechanischen Eigenschaften
wie hohe Festigkeit und gute Verformbarkeit zunehmend verwendet, um eine Vielzahl von KfzTeilen herzustellen. Für die verschiedenen Lastbedingungen, denen derartige Bauteile
unterworfen sind, werden Quantifizierung von Versagensinitiierung und Charakterisierung
auftretender Schädigungsmechanismen als wichtige Themen betrachtet und sind Gegenstand
intensiver Forschungsarbeit.
Aktuelle Forschungen zielen darauf ab, die Wirkung mikrostruktureller Kenngrößen wie
Martensitphasenanteil und -morphologie, Korngröße des Ferrits und zusätzlichen Phasen wie
Bainit auf das mechanische Verhalten und das Versagen von DP-Stählen zu untersuchen. Zu
diesem Zweck wird ein mikrostruktur-basierter Ansatz durch repräsentative Volumenelemente
(RVE) verwendet, um die Verteilung der Mikrostrukturverformung und die
Versagensmechanismen auf dieser Skala zu untersuchen. Gefügeausschnitte der DP
Mikrostrukturen mit verschiedenen Mengen an Martensit werden als zwei-dimensionale RVEs
interpretiert, während drei-dimensionale RVEs statistisch mit zufällig verteilten Phasen generiert
werden. Ein versetzungsbasiertes Modell wird verwendet, um die Fließkurve der vorhandenen
Ferrit- und Martensit-Phase individuell als Funktion von Kohlenstoff-Umverteilung und der
mikrostrukturell relevanten Kenngrößen zu beschrieben. Mit den definierten RVE werden
numerische Zugversuche durchgeführt unter Verwendung des ABAQUS / Standard-Code, um
das Fließverhalten der DP-Stähle zu simulieren. Zur Validierung wird ein Vergleich zwischen
berechneten und experimentell gemessenen Fließkurven durchgeführt. Die aktuelle
Forschungsarbeit wird in den folgenden Schritten durchgeführt:
Zunächst werden allfällig vorhandene Inhomogenitäten im Gefüge von DP-Stählen unter
Berücksichtigung von zwei Parametern quantifiziert: mittlere Höhe und Seitenlängenverhältnis
der Martensit-Inseln. Anschließend wird die Wirkung von Martensit-Zeilenbildung auch auf das
Verfestigungsverhalten der DP-Stähle untersucht. Es zeigt sich, dass geometrisch isotrope
Mikrostrukturen höhere Fließspannung und Verfestigung zeigen im Vergleich mit denen der
zeiligen Mikrostrukturen.
Zweitens wird ein Korrelationskoeffizient zwischen 2D- und 3D-RVE-Berechnungen entwickelt.
Da die 2D-Ebene-Dehnungs-Modellierung eine zu niedrige Fließkurve für DP-Stähle liefert,
während das 3D-Modell eine quantitativ vernünftige Beschreibung der Fließkurve im Vergleich
mit den experimentellen Daten liefert, wird ein Korrelationsfaktor für die von MisesVergleichsspannung gebildet ı3D/ı2D, um die vorhergesagten Fließkurven der verschiedenen
dimensionalen Berechnungen zu vergleichen. Dieser Korrelationsfaktor ist eine PolynomialFunktion dritter Ordnung in Bezug auf den Martensitanteil und eine Polynomialfunktion zweiter
Ordnung in Bezug auf die äquivalente plastische Dehnung. Die Quantifizierung der
Polynomkoeffizienten wird auf Grundlage von laborgeglühtem DP600-Stahl mit variierenden
Martensitanteil realisiert und wurde für industriell produzierte DP-Stähle mit verschiedenen
chemischen Zusammensetzungen, Festigkeitsklassen und Martensitanteilen validiert.
Drittens wird die Wirkung der Ferrit-Korngröße auf das Verfestigungsverhalten der DP-Stähle
unter Berücksichtigung transformations-induzierter geometrisch notwendiger Versetzungen
(GNDs) untersucht. Es wird ein Vorgehen vorgeschlagen, bei dem die Volumenänderung
während der Austenit-Martensitumwandlung modelliert und die resultierenden plastisch
vorverformten Bereiche im Ferrit als Zonen hoher Versetzungsdichte in Form von GNDs
berechnet werden. Die Breite der GND-Zone im Bereich nahe der Martensit-Ferrit-Grenzfläche
wird experimentell und numerisch quantifiziert. Anschließend werden drei Kriterien entwickelt,
um die Festigkeit, die Breite und die Dehnung der GND-Zone als Funktion von
mikrostrukturellen Parametern zu beschreiben. Die im numerischen Zugversuch berechneten
Fließkurven, die unter Berücksichtigung des GND-Ansatzes bestimmt wurden, stimmen besser
mit den experimentellen Fließkurven überein als solche, die ohne Berücksichtigung des GNDEffektes ermittelt wurden. Die experimentellen Ergebnisse folgen der Hall-Petch-Beziehung
zwischen Fließspannung und Ferrit-Korngröße und die Simulationen sind in der Lage, die HallPetch-Beziehung quantitativ vorherzusagen.
Viertens wird die Wirkung von bainitischen Phaseanteilen als eine mögliche zusätzliche Phase in
DP-Stahl
auf
das
Verfestigungsverhalten
untersucht.
Hierbei
werden
Elektronenrückstreubeugung-(EBSD-) und Elektronenstrahlmikroanalyse-(EPMA-)Messungen
genutzt, um die Anteile von Ferrit, Martensit und Bainit im Gefüge zu quantifizieren.
Anschließend wird das Fließverhalten derartiger Gefüge mit Hilfe von 2D-RVE-Berechnungen
modelliert. Die 2D-RVE werden aus der sogenannten Kernal-Average-Misorientation-(KAM)Karte generiert. Ein versetzungsbasierter Verfestigungsansatz wird genutzt, um die Fließkurve
des Bainit zu berechnen. Die berechneten Fließkurven der 2D-RVE-Berechnungen werden mit
dem entwickelten Korrelationsfaktor in 3D-äquivalente RVE-Ergebnisse umgerechnet und
anschließend mit experimentellen Ergebnissen verglichen.
Schließlich wird die Riss-Initiierung bei DP-Stählen untersucht. Hierzu wird die ErweiterteFinite-Elemente-Methode (XFEM) mit einem Kohäsiv-Zonen-Modell (CZM) verwendet. Um
konsistente Modellparameter zur Beschreibung der Martensit-Rissbildung zu bestimmen, werden
Mini-Zugversuche mit digitaler Bild-Korrelation-(DIC-)Technik ausgewertet, um die richtige
Position für die Rissinitiierung und die zuständigen lokale Spannung für diese Position zu
identifizieren. In-situ-Biegeversuch im REM mit EBSD Messungen werden vor und nach dem
Test ausgewertet um zu identifizieren, in welcher Phase der Verformung zuerst Versagen auftritt.
Das Vergleichen der Karten zu Bildqualität (IQ), Inverser Polfigur (IPF) und KAM vor und nach
dem in-situ-Test zeigt, dass die Rissbildung in Martensitinseln startet. Die lokale Dehnung aus
Mini-Zugversuchen mit DIC-Technik wird als Randbedingungen in den RVE-Berechnungen
genutzt. Auf der Basis der simulierten Daten wird ein Versagenskriterium im Martensit
identifiziert. Die identifizierten Modellparameter werden durch den Vergleich der Prognosen mit
den experimentellen Ergebnissen validiert. Der entwickelte Ansatz wird auf industriell
verarbeitete DP-Stahlgüten mit unterschiedlichen Festigkeitsklassen angewandt. Auch für diese
Stahlgüten zeigt der Vergleich der berechneten Rissinitiierung eine gute Übereinstimmung zu den
experimentellen Versuchsergebnissen.
Table of Contents
1.
2.
2.1
2.2
2.3
Introduction
1
Literature review
3
DP steels
3
2.1.1
Fundamentals of DP steels
3
2.1.2
Production of DP steels
4
2.1.3
Chemistries of DP steels
5
Microstructural aspects of DP steels
6
2.2.1
Quantification of GNDs
6
2.2.2
Characterization of ferrite, martensite and bainite
11
Mechanical properties of DP steels
13
2.3.1
Continuous yielding behavior
13
2.3.2
Work hardening behavior
14
2.4
Fracture behaviour of DP steels
17
2.5
Continuum mechanical modelling based on microstructure
19
2.5.1
Representative volume element (RVE)
20
2.5.2
Mechanical properties of single phases
26
2.5.2.1 Ferrite phase
27
2.5.2.2 Martensite phase
29
2.5.3
Simulation of GNDs
30
2.5.4
Boundary conditions (BCs)
35
2.5.4.1 Homogeneous boundary conditions (HBCs)
35
2.5.4.2 Periodic boundary conditions (PBCs)
36
2.5.5 Homogenization and boundary conditions
36
2.5.6 Modelling the failure behaviour of DP steels
38
2.5.6.1 Extended finite element method (XFEM)
38
2.5.6.2 Cohesive Zone Model (CZM)
42
I
3.
Experimental procedure
45
3.1
Materials
45
3.2
Heat treatment
47
3.3
Metallography
48
3.4
Microstructure characterization
48
3.5
Electron Backscatter Diffraction (EBSD) analysis
51
3.6
Electron probe micro-analysis (EPMA)
53
3.7
Tensile test
55
3.8
Mini tensile test with DIC technique
55
3.9
Fractography
58
3.10 In-situ bending test with EBSD measurements
4.
4.1
58
Numerical procedure
60
Description of RVE
60
4.1.1
Two dimensional RVE
60
4.1.2
Three dimensional RVE
61
4.2
Mechanical properties of single phases at room temperature
62
4.3
Mechanical properties of single phases at high temperatures
64
4.4
Simulation of GNDs
66
4.5
Boundary conditions
67
4.6
Homogenization strategy
68
4.7
Modelling of failure initiation in DP steel using XFEM
5.
5.1
and parameters identification
68
Results and discussion
70
Quantification of martensite bands in DP steels
70
5.1.1
Quantification of microstructure
70
5.1.2
Micromechanical modeling
75
5.1.2.1 Mechanical properties of single phases
75
5.1.2.2 Determination of RVE and selection of Boundary
condition
75
II
5.1.3
5.2
87
Effect of Dimensionality
84
5.2.1
Quantification of DP microstructures
84
5.2.2
Experimental tensile test
90
5.2.3
Micromechanical modelling
90
5.2.3.1 RVE generation
90
5.2.3.2 Flow curve of single phases
92
5.2.3.3 Numerical tensile tests
93
5.2.4
5.3
Effect of banding on flow behaviour of DP steels
Determination of correlation between simulated
2D and 3D flow curves
95
5.2.5
98
Generalisation
Effect of ferrite grain size
99
5.3.1
100
Experimental procedure
5.3.1.1 Generation and characterization of DP
steel with various ferrite grain sizes
100
5.3.1.2 Tensile test
101
5.3.2
104
5.3.2.1 VE and RVE generation
104
5.3.2.2 Flow curves of different phases at Ms, Mf, and RT 101
105
5.3.2.3 Evolution of GND during cooling
108
5.3.3
5.4
Micromechanical modelling
Numerical tensile tests
113
Effect of bainite content
5.4.1
123
Characterization of microstructure
123
5.4.1.1 Segmentation of martensite from ferrite
123
5.4.1.2 Differentiation between bainite and dislocation zones
126
5.4.1.3 Combined identification of all constituents
5.4.2
Tensile tests
5.4.3
Micromechanical modeling
129
130
131
5.4.3.1 RVE generation
131
5.4.3.2 Flow curve of single phases
132
III
5.4.3.3 Numerical tensile tests
5.5
133
Microstructure based failure behaviour of DP steels
135
5.5.1
136
Experimental Procedure
5.5.1.1 Mini tensile test with DIC technique
136
5.5.1.2 In-situ bending test with EBSD measurements
139
5.5.2
Micromechanical modeling
5.5.2.1 Cohesive zone model parameters identification
5.5.2.2 Modelling of Failure in DP steels using XFEM
5.5.3
Generalization
142
142
144
146
6.
Conclusions
150
7.
References
153
IV