July 2013 Chapter 4 Optimized Implementation Of Logic Functions مذكرات شرح وتمارين محلولة، امتحانات سابقة للعديد من المواد أدناه متاحة مجان ًا على الموقعين المذكورين إذا أراد اهلل بقوم ش ار ألـقى بـينهم الجدل النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية 9 4444 062أو بالبريد اإللكتروني Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy م .حمادة شعبان [email protected] 9 4444 260 شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين eng-hs.com, eng-hs.net July 2013 4.1 Karnaugh Map (K-Map) The idea of Karnaugh Map: (with minterms) The combining property 14a ( ) allow us to replace any two minterms that differ in the value of only one variable with a single product term that does not include that variable at all. Also, theorem 7b allow us to use any minterm more than once. Karnaugh map is an alternative to the truth-table form for representing a function. The map allows easy recognition of minterms that can be combined using property 14a. The more you practice using K-maps, the more intuitive you become in finding the minimum cost for any circuit. Example 1: (Two-Variable Map) Find the minimum-cost SOP form for the following function: Answer 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 K-Map: 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 .ال يرمى إال الشجر المثمر أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 - Put the most significant input ( ) in the first column, and the least significant input ( ) in the first row. 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 - Looking for the minimized SOP expression, fill-in the 1’s in their corresponding cells. Omit the 0’s for easier recognition of minimized product term (vice versa for POS). - Combine the adjacent cells with 1’s (recall property 14a) in clusters (groups) of power of 2 . - Also, you may use the same minterm more than once (recall theorem 7b). - Looking at the horizontal cluster, notice that is constant (not changing). Which means, in the SOP form for this function, can cover both the product terms and . - Looking at the vertical cluster, notice that is constant. Which means, in the SOP form for this function, can cover both the product terms and . - Finally, the sum of the clusters. Which is also the minimized cost for . احجز خمسه وأربعون دقيقه في جدول أعمالك كل أسبوع .لالسترخاء العميق أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 2: (Three-Variable Map) Find the minimum-cost SOP form for the following function: Product# Answer 0 0 0 0 1 1 1 1 - Put the most significant input ( ) in the first column, and the least significant inputs ( ) in the first row. 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 00 0 0 - Imagining the table on the surface of a sphere, the 4th is adjacent to the 1st column. As a result, we can construct a cluster of 4 adjacent cells (22 = 4). (The bigger the cluster, the better) - Observing the variables in each cluster, we notice is constant from the 4-cell cluster and are constants from the 2-cell cluster. - Finally, 1 1st 1st, 2nd 2nd 1st 01 1 11 3 10 2 1 4 - Satisfying property 14a, we need to exchange 11 and 10 (3rd and 4th). 1st 1 0 1 0 1 1 1 0 1 5 1 7 6 1 1 the sum of the clusters. Which is also the minimized cost for . .افحص أسنانك بصورة دوريه أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 3: (Four-Variable Map) Find the minimum-cost SOP form for the following function: Answer 00 00 0 1 1 4 Start 01 1 11 10 3 2 7 6 15 14 1 13 1 8 11 1 5 12 10 01 1 9 1 11 1 10 1 1 OR تـابع المـستجدات .في األبحاث العلمية أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 )Other solution for example 3: (using truth table هل سمعت أن أحدا عاش حياته مرتين أسأل عن دورة (ضاعف حياتك) ،راسلنا باإليميل النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية 9 4444 062أو بالبريد اإللكتروني Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy م .حمادة شعبان [email protected] 9 4444 260 شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين eng-hs.com, eng-hs.net July 2013 Example 4: Find the minimum-cost SOP form for the following functions: Answer )(a )(b خذ من النمل ثالثا :الدأب في العمل ـ محاولة التجربة ـ تصحيح الخطأ. النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية 9 4444 062أو بالبريد اإللكتروني Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy م .حمادة شعبان [email protected] 9 4444 260 شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين eng-hs.com, eng-hs.net July 2013 Example 5: (Five-Variable Map) Find the minimum-cost SOP form for the following function: Answer - We can use 2 four-variables maps to construct a five-variables map. It is easy to imagine a structure where one map is directly behind the other, and they are distinguished by for one map and for the other map. .اإلفراط في الحذر جبن أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.2 Strategy For Minimization - #Cells in clusters must be equal to power of 2 - A cluster must be as big as possible. - #Clusters must be as least as possible. . Example 6: Find the minimum-cost SOP form for the following function: Answer For , we could have formed 2 different clusters (the ones in red boxes). But according to strategy #2, a cluster must be as big as possible. Therefore, we chose the bigger cluster . .اإلفراط في الشجاعة تهور أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.3 Minimization of Product-of-Sums Forms Example 7: Find the minimum-cost POS form for the following functions: Answer - For POS form, we will use the principle of duality with the techniques we used in finding minimum-cost SOP implementation. In POS case, the clusters are formed from maxterms. (a) (b) .اإلفراط في االسترخاء كسل أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 8: (problems 4.1 & 4.3 - 2nd ed) Find the minimum-cost SOP and POS forms for the following functions: . . Answer (a) (b) اإلفراط في السخاء تبذير أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.4 Incompletely Specified Functions - Sometimes, certain input conditions can never occur. Those are called don’t-care conditions, meaning that a circuit can be designed by ignoring those conditions. A function with those conditions is said to be incompletely specified. - The resultant output of don’t-care conditions is also a don’t-care. - You may use a don’t-care to advantage as either 1 or 0, whichever is more useful in finding the minimum-cost implementation. - Don’t-care conditions are denoted by the letter d in the K-map or D in the function specification. Example 9: Find the minimum-cost SOP and POS forms for the following function: Answer اإلفراط في االقتصاد بخل أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 10: (problems 4.2 & 4.4 - 2nd ed) Find the minimum-cost SOP and POS forms for the following functions: . . Answer (a) (b) أبدأ اليوم حتى ال تندم غدا على فوات األوان أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.5 Multiple-Output Circuits - A number of functions can be implemented into a less-expensive single circuit with multiple outputs by sharing some of the gates needed in the implementation of individual functions. - Using K-map individually for each function is not always the best solution. - Find and use common clusters from each K-map for best realization of the functions in one single circuit. Example 11: Design the minimum-cost circuit, with two outputs, that has to implement the following functions: Answer من الطبيعي أال تكسب كل مرة أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 12: Design the minimum-cost circuit, with two outputs, that has to implement the following functions: Answer من هانت عليه نفسه فهو على غيره أهون أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 13: (problem 4.12 - 2nd ed) A circuit with two outputs has to implement the following functions Design the minimum-cost circuit and compare its cost with combined costs of two circuits that implement and separately. Assume that the input variables are available in both uncomplemented and complemented forms. Answer Note: Cost = #Gates + #Gate-inputs If each circuit is implemented separately: Cost = 15 Cost = 21 من يتـهيب صـعود الجبـال يـعش أبـد الـدهر بيـن الحـفر أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 In a combined circuit: The first 3 product terms are shared, hence the total cost is 31. هنـاك إطـراء يتفوق عـلى إطراء الجماهير لك ،هو إطراؤك لنفسك النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية 9 4444 062أو بالبريد اإللكتروني Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy م .حمادة شعبان [email protected] 9 4444 260 شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين eng-hs.com, eng-hs.net July 2013 4.6 Multilevel Synthesis 1. Factoring Using the distributive property in section 2.5, factoring deals with fan-in (#inputs) restrictions caused by the logic gate fixed structure. Circuit levels: #levels in a circuit is the longest path an input can take to reach the output. For example, in an SOP expression, #levels is 2. (1 st level: AND gates – 2nd level: OR gate) Example 14: Find the simplest realization of the function to fit it in FPGA, where each LUT has a maximum fan-in of two. Answer لماذا أصبحنا ننصت لكل آراء النـاس إال آراء أنـفـسنا؟ أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 15: Find the simplest realization of the function assuming that the logic gates have a maximum fan-in of four. Answer لماذا نضطر في القيـام بأشيـاء نمقتها وشراء أشياء ال نحتاجها إلثارة إعجاب أشخاص ال نحبهم أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 2. Functional Decomposition A multilevel logic circuits can be reduced by decomposing it into subcircuits where one or more subcircuits implement functions that may be used in several places to construct the final circuit. Example 16: (example 4.6 - 2nd ed) Use functional decomposition to find the simplest realization of the function Answer Now let and observe that لن يموت أحد بدال منك فلتحيى حيـاتك بالطـريقة التي تراها أنت مناسبة ال كمـا يراها هم أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Gate Symbol Inputs Output = NAND ↑ = = NOR ↓ = XOR XNOR Truth Table 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 Output 1 1 1 0 0 1 0 1 Output 1 0 0 0 0 1 0 1 Output 0 1 1 0 0 1 0 1 Output 1 0 0 1 ليكن احترامك لذاتك أفضل مـن احترام اآلخـرين لك أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 17: (example 4.7 - 2nd ed) Using exclusive-OR (XOR) and functional decomposition, find the simplest circuit implementation of XOR using only NAND gates. A sum-of-products expression for the XOR function is = Answer = From section 2.7, we can re-write any two-level AND-OR circuit as a NAND-NAND circuit: = To find a decomposition, we can manipulate each term as follows: Let . Then we get: ليس الموت هو الخوف األكبر في حياتنا بل إن الموت األكثر إيالمـا هو حـياة األمـوات أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 18: (problem 4.21 - 2nd ed) Find the minimum-cost circuit for the function Assume that the input variables are available in uncomplemented form only. (Hint: use functional decomposition). Answer = = Let Let , then , then and Then we get: = لو تقاضى المرء دينا ار واحدا عن كل مرة يقلق فيها ألشياء لم تحدث ألصبـح مليـوني ار أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 3. Multilevel NAND and NOR circuits From section 2.7, we can re-write any two-level AND-OR circuit as a NAND-NAND circuit. The same conversion approach can be used for multilevel circuits. Example 19: (example 4.9 - 2nd ed) Implement the logic circuit in the figure below using NAND gates only. Answer ليكن احترامك لذاتك أفضل مـن احترام اآلخـرين لك أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 20: (example 4.9 - 2nd ed) Implement the logic circuit in the figure below using NOR gates only. Answer ليس هناك أكثر بؤسا من المـرء الذي أصبح الال قرار عادته األصيلة أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 )Example 21: (problem 4.16 - 2nd ed Implement the logic circuit in the figure below using NAND gates only. Answer مع كل محاولة فشل كنت أستبـعد أحـد احتماالت ال يوقد بها المصباح وكنت أشعر أنني اقترب إلى النجاح (توماس إديسون) النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية 9 4444 062أو بالبريد اإللكتروني Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy م .حمادة شعبان [email protected] 9 4444 260 شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين eng-hs.com, eng-hs.net July 2013 Example 22: (problem 4.17 - 2nd ed) Implement the logic circuit in the figure below using NOR gates only. Answer اللص يطلب مالك أو حياتك والمرأة تطـلـب االثنيـن أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.7 Analysis of Multilevel Circuits Example 23: (example 4.10 - 2nd ed) Determine (write) the function implemented by the following circuit: Answer Label the output of each gate as follows: = = = = = ما أسهل أن تثق بنفسك بعــد فــوات األوان أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 24: (example 4.11 - 2nd ed) Determine (write) the function implemented by the following circuit: Answer Label the output of each gate as above. = = = = = ما تخاف منه قد يحدث لك إذا ما داومت عـلى التـفكير فيه أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 25: (example 4.12 - 2nd ed) Determine (write) the function implemented by the following circuit: Answer Label the output of each gate as above. = = = = = = أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 26: (example 4.13 - 2nd ed) Determine (write) the function implemented by the following circuit: Answer Label the output of each gate as above. = = = = = = = ما كان للذئب أن يكون ذئبا لـو لم تكن الخراف خرافا أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 4.11 Examples of Circuits Synthesized from Verilog Code Example 27: (problem 4.43 - 2nd ed) Write Verilog code to implement the function using the gate level primitives. Ensure that the resulting circuit is as simple as possible. Answer Code: module prob4_43(x1, x2, x3, x4, f); input x1, x2, x3, x4; output f; not (notx1, x1); not (notx3, x3); and (a, notx1, notx3); or (b, x1, x4); and (c, x2, x3, b); or (f, a, c); endmodule ما يقلق أغلبنا نظرة أناس قد ال يكادون يهتمون بنا على اإلطالق أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م July 2013 Example 28: (problem 4.47 - 2nd ed) Write Verilog code to implement the function (a) (b) using the continuous assignment. using always block. Answer (a): module prob4_46(x1, x2, x3, x4, f); input x1, x2, x3, x4; output f; assign f = (x2 | ~x3) & (~x1 | ~x3 | x4); endmodule (b): module prob4_46(x1, x2, x3, x4, f); input x1, x2, x3, x4; output reg f; always @ (x1, x2, x3, x4) f = (x2 | ~x3) & (~x1 | ~x3 | x4); endmodule من الخزي أن نسلم أنفسنا لألسماء واأللقـاب والشعـارات البــراقة أو بالبريد اإللكتروني9 4444 062 النوتات مجانية للنفع العام فيرجى المساهمة باإلبالغ عن أي خطأ أو مالحظات تراها ضرورية برسالة نصية Physics I/II, English 123, Statics, Dynamics, Strength, Structure I/II, C++, Java, Data, Algorithms, Numerical, Economy eng-hs.com, eng-hs.net شرح ومسائل محلولة مجاناً بالموقعين [email protected] 9 4444 260 حمادة شعبان.م
© Copyright 2024