www.mywings.co.kr 재무용계산기 사용법 Texas Instrument BA II Plus for CFA www.mywings.co.kr 1 I. 계산기 기본 Key Setting, 기능설명 1. Basic Function & Setting for CFA : 계산기 전원 켜고 끄기 : 키보드의 Shift와 같은 기능 – 메인버튼 Key 위에 위치한 보조기능(주로 재무응용)을 사용할 수 있음 : 중앙 맨 끝에 위치한 보조기능 Key인 [FORMAT] Key는 계산기 기본설정을 변경할 때 쓰임 Ex1) 소수점 자릿수 변경 ▶ [2ND][FORMAT] 순서대로 입력시 DEC 표시 ▶ 원하는 자릿수 숫자를 누른 후 [ENTER] Key 누름 Tips> CFA문제풀이를 위해 DEC = 4 설정 권장 Ex2) 계산방식 변경 ▶ [2ND][FORMAT] > [ ] 4번 입력시 Chn 표시 ▶ [2ND][SET] 입력시 AOS로 변경됨 ▶ Chn방식(순차연산방식) 예시: 3 + 2 x 4 = 20 ▶ AOS방식(연산법방식) 예시: 3 + 2 x 4 = 11 Tips> 계산실수를 줄이기 위한 개인에게 적합한 방식을 선택하되, 연습을 통해 충분히 연산법을 익힐 것 www.mywings.co.kr 3 1. Basic Function & Setting for CFA(Cont’) : FORMAT 설정 후 기본화면으로 되돌아 오기 위해서 [2ND][QUIT](키보드의 ESC와 같은 기능)를 누름 : 보조기능Key인 [P/Y]는 Time Value of Money (화폐의 시간가치)를 이해하는데 중요한 이자 지급주기를 설정 Ex) Quarterly Payment 설정 ▶ [2ND][P/Y] > P/Y = 4 > [ENTER] ▶[ ] > C/Y = 4 > [ENTER] ▶ P/Y는 연간지급횟수, C/Y는 이자계산주기를 의미 즉, 본 예제는 연간 4번의 이자지급을 위해 연간이자율인 I/Y를 4로 나누어 분기이자로 계산함 Tips> CFA문제풀이를 위해 P/Y, C/Y 모두 1로 설정을 권장하며 본 기능은 뒤 계산예제를 통해 다시 익힐 것 : [2ND][CLR TVM]은 직전에 수행한 재무수치, 계산명령 등을 초기화 Tips> BAII Plus는 직전에 계산한 재무값을 저장하고 있기 때문에, 본 기능을 수행하지 않으면 오답이 나올 확률이 높으므로 [CLR TVM]을 습관화 할 것 www.mywings.co.kr 4 2. Here’s all you need to know for CFA Key설명 순서: ‘좌우’ & ‘메인>보조Key’ & ‘행(row)’ 순서 (연산관련 기본 Key는 제외하고 주요기능이 있는 Key 위주로 설명) [CPT] Compute의 약자, 현금흐름 등 계산시 재무조건 입력 후 결과값을 송출할 때 주로 사용 [↑][↓] 각종 기능 사용 중 다음 화면으로 넘길 때 사용 [CF] Capital Budgeting(자본예산) 등 현금흐름이 일정하지 않은 투자 안의 경우 기간별 현금흐름을 개별적으로 입력하여 원하는 결과 값(NPV, IRR 등)을 얻기 위해 사용 [NPV] Net Present Value의 약자, 아래 IRR과 비교 [IRR] Internal Rate of Return의 약자, [NPV]와 더불어 앞선 [CF] Key 와 자주 사용(계산예제를 통해 익힐 것) [→] 키보드의 Backspace와 같은 기능 [N], [I/Y], [PV], [PMT], [FV]는 계산예제를 통해 설명 [LN] 밑을 e로 하는 Natural Log(자연로그)를 계산 [CE|C] Cancel Key기능, 이전 연산기록을 삭제하지 않고 화면에 나온 숫자만 삭제하며 ‘Error’발생 시 복구 가능 www.mywings.co.kr 5 3. Financial Calculations Key 기 능 N 이자(Coupon) 등 지급횟수(Periods) I/Y 명목이자율(Nominal Interest rate) PV 현재가치(Present Value) FV 미래가치(Future Value) PMT 분할상환대출 또는 연금 등의 주기별 지급액 BGN 현금흐름 계산방식을 세팅하는 것으로, BGN 모드는 지불(Payments)이 매기초에 발생하는 것으로 가정하고, END 모드는 지불이 매기말에 발생하는 것으로 가정 Tips> CFA문제는 통상 매기말 발생하는 현금흐름을 가정하고 있으므로, END 모드로 세팅할 것을 권장(초기 END 모드가 기본세팅) [2ND][BGN] > [2ND][SET] 입력시마다 화면에서 END → BGN으로 변경됨 www.mywings.co.kr 6 II. 계산기 사용 필수 응용예제 1. Calculation of Future Value(FV) Question Tony Stark living in California wishes to invest $4,000 in a registered retirement savings plan for a five-year(5yr) period. Solomon Insurance company proposes an annual compound interest rate of 6%. However, Cesar Insurance company proposes a nominal rate of 5.95% compounded on a semiannual basis. Determine which company proposed the best investment plan for Tony Stark. www.mywings.co.kr 8 1. Calculation of Future Value(FV) - Answer Solomon Insurance KEY 입력 ON/OFF > CE/C > 2ND > CLR TVM 2ND > P/Y > 1 > ENTER 2ND > QUIT 계산화면 0 P/Y = 1 0 5>N N=5 6 > I/Y I/Y = 6 4,000 > +/- > PV CPT > FV → 초기세팅을 했다면 생략가능 → 본 계산기는 값을 먼저 입력하고 재무단위 KEY 를 입력하는 방식임 PV = -4,000 FV = 5,352.9023 Tips> 관행적으로, 투자안의 현재가치(Present Value)는 음(-)의 형태로 표시한다. 본 계산기 또한 이 형태로 프로그램 되어 있으므로 현재가치를 입력할 때는 (-)로 입력하는 습관을 들이도록 하자. 초창기 투자로 돈을 일단 지출한다는 의미로 이해하면 현재가치를 음의 형태로 나타내는 것이 이해하기 편할 것이다. 물론, 현재가치가 (+)로 입력되면 미래가치(Future Value)가 음의 값으로 나타나긴 하지만 결과의 절대값은 같으므로 참고하자. www.mywings.co.kr 9 1. Calculation of Future Value(FV) - Answer Cesar Insurance KEY 입력 CE/C > 2ND > CLR TVM 10 > N 계산화면 0 N = 10 5.95 / 2 = 2.975 > I/Y I/Y = 2.9750 4,000 > +/- > PV PV = -4,000 CPT > FV FV = 5,362.6320 Cesar보험사에 투자하는 것이 대략 $9.73의 → 추가 투자수익이 발생 Tips> Cesar Insurance는 Compounded on a Semi-annual basis로 명목이자율 5.95%를 지급한다고 했다. 이는 5.95%/2 = 2.975%의 이자율을 연간 2회 복리로 계산하여 이자를 지급한다는 의미 인데, 이것은 2.975%의 이자를 연단위로 지급하되 원래 투자기간(5년)의 2배 기간만큼 투자 하는 것과 같은 결과가 나온다. 따라서, 초기 기본세팅에서 언급한 것과 같이 P/Y 및 C/Y는 1로 세팅하고 본 예제와 같이 값을 변형하여 문제를 푸는 것이 다양한 응용문제에 대처하는 방법이다. 이를 일반화하면, 연단위 이자 r을 연간 m번 복리계산하는 경우 n년도말 미래가치를 구할 때에는 ’r/m’의 이자율을 ’n x m’기간동안 투자하는 것이 된다. www.mywings.co.kr 10 2. Calculation of FV of an Annuity Question Tony Stark wants to invest $2,500 yearly over the next five years. He would like to know what the Future Value of the investment would be in five years if the annual realized rate were 5%. Calculate the FV in a situation where the investment is made at the end of the year. www.mywings.co.kr 11 2. Calculation of FV of an Annuity - Answer KEY 입력 CE/C > 2ND > CLR TVM 2,500 > +/- > PMT 계산화면 0 PMT = -2,500 5>N N=5 5 > I/Y I/Y = 5 CPT > FV FV = 1,3814.0781 Tips> 문제에서 investment is made at the beginning of the year라고 주어진다면, [2ND][BGN] 세팅을 BGN모드로 세팅하고 계산할 수도 있다. 하지만 이 또한 다양한 응용문제를 풀기 위해서 기본적으로 END모드로 세팅해두고, BGN모드와 같은 결과 값을 내기 위해서는 결과 값에 (1+r)을 곱해주면 된다. 위 예제의 경우 1.3814.0781 x (1+0.05) = 14,504.7820 이라는 값이 나온다. BGN모드로 계산한 값과 같으므로 비교해볼 수 있다. www.mywings.co.kr 12 3. Calculation of personal loan repayment Question Tony Stark would like to borrow $15,000 to develop a new Iron Man suit, and he wants to repay the loan over a fiveyear period. If the bank demands a nominal rate of 6% compounded on a monthly basis, what would be the monthly repayment for Tony. www.mywings.co.kr 13 3. Calculation of personal loan repayment - Answer KEY 입력 CE/C > 2ND > CLR TVM 5 x 12 = 60 > N 계산화면 0 N = 60 6%/12 = 0.5 > I/Y I/Y = 0.5 15,000 > +/- > PV PV = -15,000 0 > FV CPT > PMT → 습관화! FV = 0 PMT = 289.9920 Tips> 앞서 Cesar Insurance 회사의 경우와 마찬가지로 Tony는 ’r/m’의 이자율로 ’n x m’기간동안 대출금을 갚아나가면 된다. 본 예제에서 r은 6%, m은 12번(12개월), n은 5년이므로 위와 같이 계산된다. FV = 0은 입력하지 않아도 결과값의 차이가 없을 것이나, 분할상환하는 대출금 문제를 계산 할 때는 최종적으로 대출금의 미래가치는 0이 되는 것이므로 이를 개념적으로 이해하기 위해서 익혀두도록 한다. www.mywings.co.kr 14 4. Calculation of Capital Budgeting Question Tony Stark is considering to develop a brand new weapon for a business. If the development successfully completed, it will make money for Tony Stark Inc. like the below. Calculate both NPV and IRR in a situation that the required rate of return on the investment is 10%. Year 0 1 2 3 4 5 Cash Flow -2,000 400 1,000 -200 400 2,000 www.mywings.co.kr 15 4. Calculation of Capital Budgeting - Answer KEY 입력 계산화면 CF > 2ND > CLR WORK 2,000 > +/- > Enter >↓ CF0 = -2,000.0000 400 > Enter >↓↓ CF1 = 400.0000 1,000 > Enter >↓↓ CF2 = 1,000.0000 200 > +/- > Enter >↓↓ CF3 = -200.0000 400 > Enter >↓↓ CF4 = 400.0000 2,000 > Enter CF5 = 2,000.0000 NPV > 10 > Enter I = 10.0000 ↓> CPT NPV = 554.8677 IRR > CPT IRR = 18.2871 www.mywings.co.kr → 기존에 입력된 현금흐름을 삭제 마찬가지로 습관화 할 것 → NPV가 0 이상이고, IRR 또한 요구수익률인 10%를 상회하므로 본 투자안은 추진가능 16 ※ 여기서 잠깐 ! CFA시험장에서는 감독관들이 시험시작 전 부정행위 방지를 위해 계산기 환경설정을 모두 초기화하므로, 자신에게 맞는 계산기 환경설정을 반드시 재설정 하고 시험에 임할 것! www.mywings.co.kr 17 ▶ 한경마이윙즈 한경마이윙즈에서는 CFA와 다양한 직무향상 및 취업 교육 강의를 제공하고 있습니다. TESAT(경제이해도시험), 인적성강좌, 교보-한경 수료과정, 커리어힐링 등 여러분의 커리어를 올릴 수 있는 선진 교육서비스를 만나보세요! http://www.mywings.co.kr www.mywings.co.kr 18