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Pour le 20/03/15
MATHEMATIQUES : D.M. n° 10
4ème
Compétences
Partie A 1/ ou 3/ : G
Critères
Partie B : Gest
Partie B : Rech Rais
Com
Figures correctes
Bonne utilisation de Qualité du travail conduisant au
Reconnaître une propriété l'échelle
prix
de géométrie
Exercice 1 Un clocher a été schématisé par la pyramide JEFGH à base carrée cidessous dont la hauteur [JI] mesure 8 cm et le côté de sa base [EF] mesure 6 cm.
L'échelle utilisée pour les longueurs est
1
.
200
8 cm
6 cm
Partie A : La maquette
( 7 points )
1/ En respectant la nature réelle de chaque polygone et les longueur de la schématisation,
représenter :
– la base EFHG et son centre I
– le triangle rectangle JIF
– la face JFH dont on précisera la nature
N.B. : aucun calcul n'est nécessaire pour cette question, les longueurs d'une figure pouvant
être reportées au compas pour la suivante ...
2/ Al'aide des figures de la question 1/, construire alors le patron de la pyramide JEFHG
3/a/ Dans le triangle EFH, démontrer que : IK = 3 cm.
b/ Calculer alors la longueur JK.
Partie B : Les travaux de rénovation du toit du clocher
( 7 points )
1/ Justifier que le pan de toit JFH a une base de 12 m et une hauteur de 17 m en réalité.
On donne un extrait d'un catalogue trouvé sur Internet.
2/ Calculer le prix des ardoises qu'il faut acheter pour couvrir ce clocher.
Exercice 2 ( 6 points )
Effectuer et exprimer le résultat à l'aide de la fraction la plus simple possible :
A=
35
24
×
18
25
B=
11
5
−
13
16
÷
26
40
C=
9
3
7
1
( )( )
4
+
7
÷
2
−
7
Exercice 3 ( 5 points ) Pour mesurer la hauteur de sa maison, Laurent vise le sommet de
son toit et le fait coïncider avec le haut de son muret comme l'indique le schéma suivant :
On sait que le muret fait 1,50 m de haut : MU = 1,50 m
En procédant ainsi, Laurent a mesuré une longueur LU de 3 m et une longueur LP de 24 m.
Quelle est la hauteur de sa maison ?