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TP 9 Thermodynamique 1 : Trac´e des isothermes de
l’hexafluorure de soufre
A.-E. BADEL, Lyc´ee du Parc, BCPST 851
2014 - 2015
But
On cherche a` obtenir le trac´e de quelques isothermes de l’hexafluorure de soufre SF6 avec ou sans changement d’´etat. On donne les valeurs de la temp´erature critique θC = 45, 5◦ C et de la pression critique
PC = 38 bars.
1 Montage exp´erimental
thermom`etre
circulation du bain thermostat´e
r´egulation et choix de la temp´erature du bain
eau
manom`etre
mercure
SF6
bain thermostat´e
volant permettant de faire varier le volume
Le fluide e´ tudi´e est l’hexafluorure de soufre SF6 contenu dans le tube gradu´e. On peut faire varier le
volume disponible a` l’aide d’un volant permettant de “pousser” le mercure a` l’aide d’un piston. On peut
lire le volume grˆace a` la graduation du tube. Il faut faire attention au fait que le sens des graduations est
inverse de celui auquel on a l’habitude : le volume de SF6 est minimal quand l’interface entre le mercure
et SF6 est a` l’altitude la plus haute.
L’ensemble est plac´e dans un r´ecipient dans lequel on peut e´ tablir une circulation d’eau thermostat´ee a`
partir d’une r´eserve contenue dans un grand bac. La temp´erature du thermostat est ajustable. Cependant la
r´egulation e´ tant obtenue a` l’aide d’une r´esistance chauffante, on peut facilement augmenter la temp´erature
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mais difficilement la diminuer... a` moins de remplacer l’eau chaude par de l’eau froide. Pour faire une
e´ tude a` diff´erentes temp´eratures, on commence par les temp´eratures les plus basses.
Comme on fixe la temp´erature par le bain thermostat´e, le volume par le niveau du mercure et que le
milieu est ferm´e, la pression a` l’´equilibre est parfaitement d´etermin´ee. On la lit sur un manom`etre a` aiguille.
La pression peut varier entre 1,0 et 50 bars. On ne d´epassera pas cette valeur de 50 bars qui peut eˆ tre
rapidement atteinte en phase liquide. La raison en est simple : une forte pression risque de ne pas eˆ tre
support´ee par les diff´erents e´ l´ements du dispositif et on risque une explosion. C’est d’autant plus important
d’´eviter une telle explosion que le dispositif comporte du mercure dont les vapeurs sont particuli`erement
dangereuses pour l’organisme. Pour les mˆemes raisons, on ne laisse pas la colonne sous pression en dehors
des manipulations n´ecessaires aux mesures. Cela signifie que lorsqu’on passe d’une temp´erature a` une
autre, on place toujours le syst`eme a` la pression la plus faible.
A l’aide de ce dispositif, on peut tracer les isothermes du syst`eme a` savoir la courbe reliant la pression
P et le volume V lorsque le syst`eme est en e´ quilibre notamment thermique avec le bain thermostat´e c’esta` -dire pour une temp´erature donn´e du syst`eme a` savoir celle du bain.
On op`ere donc de la mani`ere suivante : on choisit une temp´erature du bain thermostat´e ; lorsque la
temp´erature est obtenue, on fait varier le volume et on e´ tablit un tableau de valeurs fournissant les pressions
et les volumes qui se correspondent. On change de temp´erature et on recommence l’op´eration.
2 Manipulation
On op`ere donc de la mani`ere suivante : on choisit une temp´erature du bain thermostat´e ; lorsque la
temp´erature est obtenue, on fait varier le volume et on e´ tablit un tableau de valeurs fournissant les pressions
et les volumes qui se correspondent. On change de temp´erature et on recommence l’op´eration.
Il faut noter qu’il est important d’ˆetre patient et de bien attendre que la valeur de la pression se soit
stabilis´ee, ce qui correspond a` attendre que l’´equilibre se soit e´ tabli.
Concr`etement on trace :
⋆ deux ou trois isothermes a` des temp´eratures inf´erieures a` θC dont un a` temp´erature ambiante,
⋆ un isotherme au voisinage de la temp´erature critique,
⋆ un a` temp´erature sup´erieure a` θC (50◦ C par exemple).
On constate que pour les isothermes inf´erieures a` la valeur θC , on commence par comprimer un syst`eme
monophas´e constitu´e d’une phase gazeuse (le volume disponible est grand et le gaz utilise la totalit´e de
l’espace disponible). Cette compression est relativement facile : on le remarque exp´erimentalement au
fait que tourner le volant n’exige pas un effort important. On retrouve le caract`ere compressible des gaz
confirm´e par le fait qu’une diminution du volume provoque une faible augmentation de pression.
En dessous d’une certaine valeur du volume, on note l’apparition d’une interface. Cela signifie qu’on
observe l’´equilibre d’un syst`eme sous deux phases en l’occurence liquide et vapeur et qu’on distingue la
fronti`ere entre ces deux phases. Le point important a` noter est la constance de la pression et bien sˆur de la
temp´erature lors de cet e´ quilibre liquide - vapeur. On dit que le changement de phase s’effectue a` pression
et a` temp´erature constante. C’est une caract´eristique importante des changements de phase pour les corps
purs c’est-`a-dire les syst`emes constitu´es d’une seule entit´e chimique (ici SF6 ).
Lorsque tout le gaz a disparu c’est-`a-dire lorsqu’on ne distingue plus l’interface, on se retrouve avec un
syst`eme monophas´e constitu´e d’une phase liquide. On note alors que la compression est difficile : il faut
d´evelopper un effort important pour tourner le volant permettant de diminuer le volume. Par ailleurs, une
faible diminution de volume provoque une forte augmentation de la pression, ce qui confirme le caract`ere
incompressible du liquide.
Au-del`a de la temp´erature critique θC , on n’a plus ce passage par un e´ quilibre entre phase liquide et
phase gazeuse : on a une seule phase dite phase fluide qui n’est ni du gaz ni du liquide, il s’agit d’une phase
a` part enti`ere avec ses propres propri´et´es.
Le passage par le point critique modifie profond´ement le comportement du corps pur.
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3 Analyse du trac´e des isothermes
Le tableau de valeurs est le suivant :
Le trac´e des isothermes d’Andrews est donn´e ci-dessous.
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On peut pr´eciser compte tenu des observations pr´ec´edentes les zones pour lesquelles on n’a que du
liquide, que de la vapeur, un m´elange des deux ou encore la phase fluide.
Par ailleurs, on peut tracer :
⋆ la courbe de ros´ee ou courbe des points pour lesquels on a apparition de la premi`ere goutte de
liquide (ou disparition de la derni`ere goutte de liquide suivant le sens dans lequel on effectue la
transformation),
⋆ la courbe d’´ebullition ou courbe des points pour lesquels on a apparition de la premi`ere bulle de gaz
(ou disparition de la derni`ere bulle de gaz suivant le sens dans lequel on effectue la transformation).
L’ensemble des courbes de ros´ee et d’´ebullition constitue la courbe de saturation.
C’est ce qu’on obtient sur le trac´e ci-dessous.
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point critique
liquide
fluide
liquide et vapeur
vapeur
4 Point critique
Lorsqu’on se trouve au voisinage de la temp´erature, on peut observer le ph´enom`ene d’opalescence critique.
Pour cela, il suffit de se placer au volume critique et de refroidir le bain thermostat´e. On observe, juste avant
la r´eapparition de l’interface liquide - vapeur et au niveau o`u celle-ci r´eapparaˆıt, une zone laiteuse ou un
brouillard. Il s’agit de l’opalescence critique. Au voisinage du point critique, on a de fortes fluctuations
de densit´e qui se manifestent. Or de telles fluctuations de densit´e provoque la diffusion de la lumi`ere : un
faisceau lumineux n’est pas transmis totalement dans sa direction initiale mais l’intensit´e lumineuse est
r´epartie dans toutes les directions de l’espace. C’est ce qui explique le brouillard ou la zone laiteuse. Par
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ailleurs, l’intensit´e diffus´ee est une fonction d´ecroissante de la longueur d’onde proportionnellement a` 4 :
λ
un faisceau incident de lumi`ere blanche devient bleut´e.
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5 Contournement du point critique
P (atm)
E
D
T > TC
F
G
A
B C
TC
T < TC
v(m.3 kg)
On peut contourner le point critique en faisant d´ecrire au fluide le cycle suivant :
1. coexistence des phases liquide et vapeur :
on se place initialement en un point A o`u coexistent les deux phases : on observe une interface ;
2. passage a` la phase liquide seule par d´etente isotherme AB :
on augmente progressivement le volume en conservant la temp´erature constante, en B, l’interface
disparaˆıt : la totalit´e du fluide est pass´ee sous forme vapeur ;
3. poursuite de la d´etente isotherme BC :
on poursuit l’augmentation de volume avec le liquide seul et on observe une diminution de pression,
la temp´erature e´ tant toujours maintenue constante ;
4. chauffage isochore au-del`a de la temp´erature critique CD :
tout en maintenant le volume constant, on chauffe le bain thermostat´e jusqu’`a une temp´erature
sup´erieure a` la temp´erature critique soit ici sup´erieure a` 45, 5◦C, on observe une augmentation de
pression ;
5. compression isotherme de la phase fluide DE :
on r´eduit progressivement le volume tout en maintenant la temp´erature constante, on observe une
augmentation de la pression mais il n’y a pas d’apparition d’interfaces, ce qui signifie qu’il n’y a
pas de changement de phases ; on poursuit jusqu’`a un volume massique inf´erieur a` celui du point
critique ;
6. refroidissement isochore EF :
tout en maintenant le volume constant, on refroidit le bain thermostat´e jusqu’`a une temp´erature
inf´erieure a` la temp´erature critique soit ici inf´erieure a` 45, 5◦ C, on observe une diminution de pression sans changement de phase ;
7. d´etente isotherme F G :
la temp´erature restant constante, on augmente le volume disponible : la pression diminue jusqu’`a
l’apparition d’une premi‘ere goutte de liquide et d’une interface liquide - vapeur en G ;
8. d´etente isotherme GA et retour a` l’´etat initial :
on poursuit la d´etente isotherme avec le m´elange liquide - vapeur jusqu’`a retrouver l’´etat initial.
Lors de ce cycle, on est pass´e de mani`ere continue de l’´etat de vapeur a` l’´etat fluide ou hypercritique
puis a` l’´etat liquide.