Handreichung
zumLehrplanMathematik
Klasse6
Falten
und
Spiegeln
zurÖffnung
Beispielfür eineUnterrichtseinheit
kunterrichts
des Mathemati
Amt für Schule,1994
Freieund Hansestadt
Hamburg
Behördefür Schule,Jugendund Berufsbildung
Hamburg
FreieundHansestadt
für Schule,JugendundBerufsbildung
Behörde
Amtfür Schule
F*Ften eß&6Sp Fa#eßpp
Mathematik
zum Lehrplan
Unterrichtseinheit
für Klasse6
Fachreferent:
WernerRenz
Amtfür SchuleS 13/21
Verfasser:
WilliHeinsohn
Wilhelmsburg
Gesamtschule
(Titelbild,
1 - 8):
Arbeitsblätter
lllustration
DorhsMeyer,Hamburg
1994
LiebeKolleginnen,
liebeKollegen,
dasAmtfür Schuleüberreicht
lhnenin seinerReihe,,Unterrichtshilfen
zum Mathematikunterricht'
eineUnterrichtseinheit
für den Geometrieunterricht
in Klasse6. Es handeltsichum eineSammlungvon Aöeitsblättern,
ausder Lehrerinnen
und Lehrerje nachLernausgangslage
der SchülerinnenundSchülereineeigeneAuswahltreffenkönnen.Zu beachten
istallerdings,
daßdabeidie
(konkret,bildhaft,abstrakt)noch in genügenderWeise berücksichtigt
drei Darstellungsebenen
werden.Dieeinzelnen
Aufgabenstellungen
sindalsAnregungen
zu verstehen,
Schülerinnen
und
Schülerübereinenhandlungsorientierten
Unterricht
an ein selbständigeres
Lernenheranzuführen. Durchdie Art der Aufbereitung
des Themasergebensich an vielenStellenMöglichkeiten
eineroffenerenUnterrichtsgestaltung
und der Umsetzungvon Unterrichtsprinzipien,
wie sie in
Lehrplänen
denaktuellen
formuliert
wordensind.
Auch im Namendes Verfassers,
für die geleisteteArbeitdanke,wünsche
dem ich ausdrücklich
ich lhnenund lhrerKlassebei der Planungund Durchführung
des Unterrichts
viel Freudeund
Erfolg.
WernerRenz
Inhaltsverzeichnis
Seite
Hinweise
zum Unterricht
4
Übersicht
überdie Unterrichtsschritte
6
Unterrichtseinheit
A u f g a b em
n i td e mS p i e g e( lA B1 - 1 1 ) . . . . . . .
A c h s e n s y m m e t r i sPchhäen o mien d e rU m w e l(tA B1 2 ,1 3 )
. . . . . . . . .7
...
. . . . . . . . . . . . . .1. 8
...
(AB14 - 18)
Konkretes
Herstellen
Figuren
achsensymmetrischer
F i g u r em
n i tu n do h n eS p i e g e l a c h s(eAnB1 9- 2 5 )
...........2
. .5. .
D r e iN a m e nf ü re i n eL i n i e( A B2 6 ) . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .3. .2.
(AB27 - 29)
Bestimmen
vonSpiegelachsen
undZeichnen
.......20
................
33
(AB30 - 32) ...............
Herstellung
Zeichnerische
Figuren
achsensymmetrischer
36
(AB33,34) .........
Zusammenfassung:
DieSpiegelung
.........
39
(AB35 - 37) ......................
vonSpiegelbildern
Konstruktion
mitdemGeodreieck
41
(AB38 - 40 )
zumNachdenken
Spiegelaufgaben
.................
44
(AB41,42)
im Koordinatensystem
Spiegeln
getanerArbeit"(AB43, 44) .........
Aufgaben
,,nach
........47
...............
49
3
Hlnweisezum Unterrlcht
1. Vorbemerkungen
Die Unterrichtseinheit,,Falten
und Spiegeln"
istfür einenEinsatzim RahmendesGeometrieunterrichts
in Klasse6 vorgesehen.Die
umfangreichen
und vielfältigenAufgabenvorschläge
sollenden Lehrerinnen
und Lehrern Mut machen,mit ihrer Klasseoffenere
zu erprobenund die KinUnterrichtsformen
der durcheigenesTun und Handelnzu einemselbständigeren
Lernenzu ermuntern.
Die einzelnenUnterrichtsschritte
zum Unterkönnen der Übersichtauf
richtsvorhaben
werden.Es ist nichtdarSeite6 entnommen
an gedacht,daß jedes einzelneAufgabenblatt von allen Schülerinnen
und Schülern
wird. Die Sammlungbildeteher
bearbeitet
Rahmen,
aus dem in geeigneter
Weise
den
werdenkannund der genügend
ausgewählt
Möglichkeiten
für eineDifferenzierung
irinerhalbder Klassebietet.Auf dieseWeisekönnen Lehrerinnenund Lehrer dem unterLerntempound Leistungsverschiedlichen
mögenihrerSchülerinnen
und Schülergerechtwerden.
sollendieAufgabenstellungen
als
Schließlich
Anregungenverstandenwerden, eigene
Aufgabenin dieserodereineranderenForm
zu entwickeln.
2. Zu den Unterrichtssequenzen
2 . 1 Au f g a b em
n i td e mS p i e g e(A
l B1 - 1 1 )
ln leistungsstarken
Klassenbzw. bei Zeitnot
kann dieserTeil der Einheitweggelassen
werden.Mit
und sofortmit AB 12 begonnen
Hilfeder ersten11 Aöeitsblätterlernendie
und Schülerden Umgangmit
Schülerinnen
dem Spiegelkennen.Der Begriffder ,,Spiegellinie"wird auf der konkretenDarstellungsebene
aufgenommen
und angewendet.
Die Kinderlernen,daß der Spiegelje nach
Lageder Spiegellinie
unterschiedlich
ange-
4
setztwerdenmuß bzw.daß sie einmalvon
links, einmal von rechts in den Spiegel
schauenmüssen.DieSpiegellinie
selbstwird
miiteinemBleistift
Farbstift
odereinem
eingetragen.
Natürlich
Arbeit
die
mit
soll
diesem
einführenden
Teil auch Spaß bereitenund
fürdasweitereVorgehen
motivieren.
Bei den erstenbeidenArbeitsblättern
ist der
Spiegelso anzusetzen,
daßdie unterschiedlichenMotivedurchjeweilseinenBlickvon
linksbzw.von rechtsin den Spiegelerkannt
werden.
MitAB 3 wirdder Begriff,,Spiegellinie"
eingeführt.DieAufgabensindso gestellt,
daß die
Kinderdie Eigenschaften
der Spiegellinie
erkennenund feststellen,
daß diese unterliegen
kann.
schiedlich
(AB4) können
Je nachLagederSpiegellinie
Bildervergrößert
werden.
bzw.verkleinert
(AB 5 - 8)
Je nach Lage der Spiegellinie
kommtmanzu unterschiedlichen
Lösungen.
Wird mehrals eine Spiegellinie
gezeichnet,
solltenunterschiedliche
Farbenverwendet
werden,damitder Überblicknichtverloren
geht.Aus dem gleichenGrundegenügtes
bei AB 7 und AB 8, sich auf maximalzwei
zu beschränken.
Spiegellinien
Die Aufgabenstellungen
auf AB 9 - AB 11
schließendiese erste Phaseab. Während
bei AB 9 die Spiegellinie
konstantist und im
wesentlichen
der Orientierungssinn
bei der
Bearbeitung
der Aufgabengeschärftwerden
muß
soll,
der Spiegelbei AB 10 im m erw i eder neuangesetzt
werden.
2.2 Achsensymmetrische
Phänomene
in der
Umwelterkennen
Auch in dieserPhasesolltenoch mit dem
Spiegelgearbeitet
werden,insbesondere
a)r
Überprüfung
dereigenenLösung.
Herstellen
2.3 Konkretes
achsensymmetrischerFiguren
2.6 Bestimmen
vonSymmeundZeichnen
-29)
( B27
trieachsen
Diese Unterrichtssequonz
hat deshalbihre
Bedeutung,
da die Schülerinnen
undSchüler
handlungsorientierte
über verschiedenartige
Vorgehensweisen
auf der konkretenDarstellungsebene
aöeiten. Der Begriff,,Faltlinie"
für Spiegellinie
wirdalsSynonym
erkannt.
Bei geometrischen
Figurenist festzustellen,
wie viele Symmetrieachsen
diese jeweils
besitzenund wie sie liegen.Nochnichtthematisiert,aber intuitiv verwendetwerden
Begriffeund Eigenschaften
der AchsenspiegleicherAbstand
gelung(Punkt,Bildpunkt,
von der Symmetrievon Punktund Bildpunkt
von Punktund Bildachse,Verbindungslinie
punktliegtsenkrecht
zurSymmetrieachse).
vonSpiegel2.4 Erkennen
und Einzeichnen
achsen(AB 19 - 25)
In dieserSequenzwirddie konkreteDarstellungsebene
verlassen;die Kinderaöeiten
Natürauf der bildhaftenDarstellungsebene.
lich kann bei auftretendenSchwierigkeiten
auch der Spiegelzu Hilfegenommenwerden.
Auf AB 19 sind Figurenmit jeweilseinerLiDie Kindersollenentscheinie vorgegeben.
den und (ganz wichtig)auch begründen,
(Faltlinie)
warumdieseLinieeineSpiegellinie
ist oderwarumnicht.
dieserAufgaAB 20 enthältdie Umkehrung
Die KindersolleneineSpiegelbenstellung.
wenn die Figurdies erlinie einzeichnen,
laubt.
Auf den AB 21 - 25 tretenzum erstenmal
gleichzeitig
auf. In der
mehrereSpiegellinien
stellendie
Anwendung
des bisherGelernten
und Schülerfest,daß es FiguSchülerinnen
ren gibt,die nichtnur eineSymmetrieachse
haben.
2.5 DreiNamenfür eineLinie(AB26)
nach
DieserAbschniübietetdie Möglichkeit,
vorangegangener Differenzierung alle
und Schülerwieder zusamSchülerinnen
menzuführen
und einen neuen gemeinsamen Ansalz zu finden. Der Begriff,,Symwird als Synonymfür Spiegelmetrieachse"
undvon hieran
eingeführt
liniebzw.Faltlinie
verwendet.
einheitlich
2.7 Zeichnerische
Herstellung
achsensymmetrischer
Figuren(AB30 - 32)
werden
Die 2.6 gemachtenVorerfahrungen
in dieserSequenzbestätigtund vertieft.Die
Schüler innen
und Schülerler nen,d aß ei n
nur dannentsteht,
wenndie AbSpiegelbild
zur Symmetrieachständevon Originalpunkt
jeweils
zurSymmetrieachse
se undBildpunkt
und die Verbindungslinien
übereinstimmen
zur Symmetrieachse
senkrecht
sind.
2.8 Eigenschaften
der Spiegelung
Auf AB 33 werdendie bishergemachten
Erfahrungen
im gemeinsamen
Unterrichtsgesprächzusammengefaßt
und notiertund
aufAB 34 angewendet.
mitdem
2.9 Konstruktion
vonSpiegelbildern
(AB35 37)
Geodreieck
Bei diesenÜbungenauf einereherabstraksind die Eigenschaften Darstellungsebene
mit Hilfe des
ten der Achsenspiegelung
Da die UnterstütGeodreiecks
anzuwenden.
Rasterfehlt,ist in
zungdurchein unterlegtes
besonderem
Maßedaraufzu achten,daßdie
Verbindungslinien
von Punktenund zugehözueinander
rigenBildpunkten
senkrecht
stehen.SolltenhierSchwierigkeiten
entstehen,
ist möglicherweise
die eineoderandereAufgabenochzu ergänzen.
5
2.10 Spiegelaufgaben
zum Nachdenken
(AB38 40)
Es handeltsich zum Teil um Aufgabenmit
etwashöheremSchwierigkeitsgrad,
die nicht
von aflenSchülerinnen
und schürern
il;i
werdenmüssenund die sichfür eine Differenzierung
eignen.
2.11 Spiegeln
im Koordinatensystem
( B 41-42)
stungsstärkeren
Lerngruppen
ist zu überlegen, ob dieseSequenznichtdurchweitere
Aufgaben
dieserArt ergänztwird.
2j2
Autgaben
getanerArbeit"
"nach
DieseAufgabensprechenfür sich und bedürfen eigentlichkeinerweitererHinweise
außerjenem,daß die Unterrichtseinheit
auf
dieseWeisemit etwasSpaßabgeschlossen
werdenkönnte.
Die Aufgabenstellungen
sind als Anregungen zu verstehen.Bei Venryendung
in lei-
Übersicht
unbrulohtöscftrl
:i l.:l:i,il::i:i::,::::::::i,:::::::::::::::::::::::
1. Aufgaben
mitdemSpiegel;
Suchenvonverschiedenen
Spiegelachsen
,,,ff$,i|,,.;il 11..
,.,
2. Achsensymmetrische
Phänomene
in der Umwelterkennen
llI:.::::i::::::::.:.,:...::lii
. I il
l:
l i
l ::::::::::::::::::::::::::::j
: i :i.:.::.:.:.:.:.::.:.:
jii..i.l.iS....l
AB. .i.fttAi
i,ii,:i,,,',i:i,il:,:,:,:,],:
i,ii,:,:,i,:,l,l,l,l
::
Herstellen
3. Konkretes
achsensymmetrischer
Figuren
:::.:':'::::::::]:]]l|i::::::::::
l4'ii;:.,..1,.8
AB
:
:
I : l r : : : : : : : : : : :: : : r : r
:
4. FigurenmitundohneSpiegelachsen;
Erkennen
und
Einzeichnen
vonSpiegelachsen
- Spiegellinie
5. DreiNamenfür eineLinie:Faltlinie
(Spiegelachse)Symmetrieachse
,
',,,,,'1
i : i.tt.:.:.:...t....
l
AB1s
.!.lr?s....
. l' .',...i.,.'...i..'....,.,.
l AB:Päi
,:
:iiiii:ii:iiii:
:::r::::::|:):::.':):::::.:.:
:: :::::::::
:::::::::::::]:
]:]:::::i::'::::l::l:lllt
lll j I i'iii:i
vonSymmetrieachsen
6. Bestimmen
undZeichnen
AB,ii27ii,ri,.,29
7. Zeichnerische
Herstellung
achsensymmetrischer
Figuren
mitverschiedenen
Hilfsmitteln
..............,....',.,.
.,..........,..,
.......
Eigenschaften
8. Zusammenfassung:
derSpiegelung
: : , : : : , : : : :ili::l:,:l ,
t l l l t li i
:"lt:lr öä:::::ärr ::::
,,,ä,E) 11Oi,,,,ö{+,i.,.
vonSpiegelbildern
9. Konstruktion
mitdemGeodreieck
.i
AB.g5.i.t,i.37
AB'.,30.'.02,'
:
I : : : l : : : : : : : : :::t:tl :t i i : l
I
:I
:
l:i:::::::l:lr:r:::
:r r : : : : : . rr :
10. Spiegelaufgaben
zum Nachdenken
nn...sa.'.'....4o
11. Spiegeln
im Koordinatensystem
AB 4lir'.ttt4ä
l:,:' ,:,]:,].]]
getanerArbeit"
12.Aufgaben
,,nach
6
AB43',a+
SPIEGELN: SPIEGLEIN,SPIEGLEIN...
Aufqabe:
1
NimmdenSpiegelin die Hand.
HaltedenSpiegelso,daß Du
zweiverschiedene
Tieresehenkannst.
"t'\!rr.-
-r,tr/'
7
SPIEGELN: AUS WEINENWIRD LACHEN
Aufqabe:
Mit Hilfedes SpiegelskannstDu auseinemtraurigen
Gesichteinfröhliches
Gesichtmachenundauseinem
wütenden
Gesichtein freundliches.
I
I
far.
'tt>^
8
2
SPIEGELN: IN DER WERKSTATT
Aufqabe:
3
VieleDinge,die Du aufdem Blattsiehst,sind"kaputt".
MitHilfedes SpiegelskannstDu sie "reparieren".
ZeichneeineLinieentlanqdes Soieqels.
I
SPIEGELN: AUS KLEIN WIRD GROSS
Aufqabe:
10
Mit Hilfedes SpiegelskannstDu die Dinge,
die Du hiersiehst,großwerdenlassen.
ZeichneeineLinieentlangdesSpiegels.
4
SPIEGELN: lM FREIZEITPARK
Aufqabe:
5
Stellemit Hilfedes Spiegels
- eineWippemitsechsKindernher.
- einengroßenTeichmitdreiBootenher.
- eln Bildmit7 Pinguinen
her.
ZeichnejeweilseineLinieentlangdes Spiegels.
-
C!#e?'---*--='-
{
fu]=-r
z
g-1
11
SPIEGELN: DIE AFFEN SIND LOS
6
Aufqabe: HaftedenSpiegelso. daß Du ... Zeichnedie Spieqellinie
...
- 8 Affensiehst.
- rot
- 9 Affensiehst.
- blau
- 6 dunkleund2 helle
- grün
Affensiehst.
- 1 großenund4 kleine
- schwarz
Affensiehst.
12
SPIEGELN: FISCHElM AQUARIUM
Aufqabe:
7
SuchemitdemSpieoel:
Zeichnedie Spieqellinie
- 16 Fische
- rot
- 15 Fischemit Streifen
- schwarz
- nurkleinegestreifte
- blau
Fische
- 8 Fischemit Punkten
13
SPIEGELN: IM SCHMETTERLINGSGARTEN
8
Aufqabe:
SuchemitdemSpiegel:
Zeichnedie Spieqellinie:
- 20 Schmetterlinge
_rot
- 12 Schmetterlinge
- schwarz
- nurkleineSchmetterlinge
- blau
- 6 Schmetterlinqe
- grün
$
7/,
^)
7.'.
TzZZ
14
SPIEGELN: DAS KURVENREICHE
RENNEN 9
Autorennen: HalteDeinenSpiegelauf dendickenschwarzen
Strich.
nur
in
Spiegel.
Schau
den
^-M#
ur
de
r
de
a
"
f:;':'*?]]i,*
[:l','"r:il',äL?"j?il
HalteDeinenSpiegelauf dendickenschwarzen
Strich.
Schaunurin denSpiegel.
Fahredannmit DeinemBleistiftmöglichst
schnetldurch
dieTore1 bis 10.KommstDu ohneSturzdurchdas
Ziel?
V
b Vth
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f
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H
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W
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SPIEGELN: GEHEIMSCHRIFT
10
Wie heißendie Kinder?
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Wie heißendie Fußballvereine?
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SPIEGELN: WITZIGES
I
11
Schreibedie Textein richtigerSchrift.
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17
SPIEGELN: Bauwerke
Aufqabe:
kannstDu eine
BeiwelchenBauwerken
NimmdenSpiegel
zu Hilfe.
liniezeichnen.
m
ffim
ffi
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+al
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18
12
Ft
lc{
+r{
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Fü
Id"ü
fm'
r'
flr tx
SPIEGELN: SGHMETTERLINGE
Aufqabe:
13
ein,wennes möglichist.
ZeichneSpiegellinien
NimmdenSpieqelzu Hilfe.
:-__
19
14
KLECKSENUNDFALTEN
FALTEN UND SCHNEIDEN
I Aufqabe:
Aufqabe:
her.
StelleKlecksbilder
I
FaltePapierundschneidean irgendeiner
StelleeinStückab.
A)
T*(e,*}
20
1,".L:]
FALTEN UND SCHNEIDEN I
Aufqabe:
15
denKreisaus.
Schneide
Falteihnan dengestrichelten
Linien.
in die Faltlinien
Schneide
Musterein.
I
-{-------I
Beispiel
21
FALTEN UND SCHNEIDEN II
Aufqabe:
22
Nimmeinquadratisches
BlattPapier.
StelledurchFaltenundSchneiden
ähnliche
Figuren
her.
16
FALTEN UND BUGELN
17
undeinenfarbigenWachsstift.
Aufqabe: 1.) NimmButterbrotpapier
2.) MaleeineHälfteeinerFiguraufdas Butterbrotpapier.
3.) Faltedas Papier,undbügelees bei nichtzu hoher
!)
Temperatur. (TemperatureinstelIung ausprobieren
Vorsicht!!!
Nichtdie Händeverbrennen!!
4.) Faltedas Papierauseinander.
{f
\
23
MALEN UND FALTEN
Aufqabe:
24
Maledie Schmetterlinge
so an, daßDu eine
(Spiegellinie)
Faltlinie
zeichnenkannst.
Überprüfe
DeinErgebnis
durchFaltenoder
durchSoieoeln.
18
(FALTLINIEN)
MrT SPTEGELLINIEN
r 19
FTGUREN
Aufqabe:
BeiwelchenFigurenistdie LinieeineSpiegellinie
Kreuzean.
oderFaltlinie?
Du darfstauchdenSpiegelzu Hilfenehmen.
(FALTLTNTEN)
FfGURENMtT SP|EGELLTNTEN
il 20
Aufqabe:
26
FigurenSpiegellinien
Zeichnebeidenfolgenden
(Faltlinien)
ein,wennes möglichist.
Du darfstauchdenSpieqelzu Hilfenehmen.
(FALTLINIEN)
lll 21
FIGURENMrT SPTEGELLINIEN
Aufqabe:
(Faltlinien)
ein.
ZeichneSpiegellinien
Aufgepaßt
beimZeichnender Spiegellinien!
Du darfstauchdenSpieoelzu Hilfenehmen.
N
I\
<r>-
1/
27
22
BUCHSTABENALLERLEl
Aufqabe:
(Fartrinien)?
spieserrinien
ä?5i:aolflil1o""!,|'o"n
APWC
T
H
S
O
M
N
B
z
V
J
X
L
o
D
28
K
U
G
AUS BUCHSTABENWERDENWORTER
Aufqabe:
23
BeiwelchenWörternist es möglich,Spiegellinien(Faltlinien)
einzuzeichnen?
NimmDeinen
Spiegel
zu Hilfeundzeichnedie Linien.
OTTO
HEXE
MAMA
OMO
EHE
BoB
PAPA
SOS
RETTER
TOT
ATA
NUN
UHU
TAT
RAR
29
(FALTL|N|EN) 24
ZAHLEN UND SPTEGELLTN|EN
(Faltlinien),
ZeichneSpiegellinien
wennes möglichist.
Aufqabe:
1
7
3
0
4
9
62
8
5
33
808
443344
33333
1001
220022
383838
8880888
55055
888
555
30
DIE KIEiNETÜNRERSCHEINPRüFUNG
Aufqabe:
25
Spiegellinien
ZeichnebeidenVerkehrszeichen
(Faltlinien)
ein,wennes möglichist.
bedeuten?
WeißtDu auch.wasdieVerkehrszeichen
Io
DREI NAMEN FUR EINE LINIE
26
MERKEDIR:
achsensymmetrische
DieseFigurenheißenin derMathematik
Figuren:
Wenneine Figurso gefaltetwerdenkann, daß sich beide
Hälftengenaudecken,so wird die Figurachsensymmetrisch
zur Faltliniegenannt.
heißtauch
Die FaltlinieoderSpieqellinie(Spieqelachse)
Svmmetrieachse.
Aufqabe:
32
Wir suchenSymmetrieachsen.
(Faltlinien,
Spiegellinien)
1. ZeichneSymmetrieachsen
ein.
jede
auf,wie vieleSymmetrieachsen
2. Schreibe
Figurhat.
ZEICHNESYMMETRIEACHSEN
I
Aufqabe:
ZeichneSymmetrieachsen
ein.
Schreibedie Zahlder Svmmetrieachsen
auf.
A
E
4
1
a
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33
II
ZEICHNESYMMETRIEACHSEN
28
ZeichneSymmetrieachsen
ein.
Schreibe
auf.
dieZahlder Symmetrieachsen
Aufqabe:
Äl
ll
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34
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SO VIELE SYMMETRIEACHSEN
Aufgabe:
29
Schreibe
mitJA oderNEINauf,welcheLinien
Symmetrieachsen
sind.
-th
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I
35
NADELSTICHE
30
Aufqabe: 1.) Faltedie linkeHälftedes Blattesentlangder Symmetrieachse
nachhinten!
2.) StichalleEckpunkte
derFigurmiteinerNadeldurch!
Vergißnicht,Pappeunterzulegen!
3.) Klappenundie linkeHälftezurückundverbindedie
EinsticheI
entsprechenden
ausl
4.) Maledie beidenFigurensymmetrisch
36
ALLES HALBE SACHENI
abe:
31
Ergänze
zu spieqelbildlichen
Fi
t
37
ALLES HALBE SACHENII
32
Figuren.
Ergänzezu spiegelbildlichen
Aufqabe:
I
I
t
/
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I
T
a
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a
38
\
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C= DlE SPIEGELUT.TC-61
mitDeiner
Dieses
Arbeitsblatt
sollstDugemeinsam
Lehrerin
oderDeinemLehrerbearbeiten.
I Aufqabe:
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I
Tragediefolgenden
Begriffein dieAbbildung
ein:
BILDFIGUR
BILDPUNKT,
ORIGINALFIGUR,
ORIGINALPUNKT,
undSYMMETRIEACHSE
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EIGENSCHAFTEN
DER SPIEGELUNG
Vervollständige
den Lückentext!
gilt:
Bei einerAchsenspieqelunq
1.)Die Verbindungssfrecke
von Originalpunktund Bildpunkt
(Spiegelachse).
steht
auf der Symmetrieachse
2.) Originalpunkt
und Bildpunkthabenden
(Spiegelachse).
von der Symmetrieachse
(Spiegelachse),
3.) Liegtein PunktP auf der Symmetrieachse
so liegtder BildpunktP' auch
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P'.
39
WO IST DIE SPIEGELACHSE
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34
Zeichnemit Hilfedes Geodreiecks
die Spieqelachse.
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KONSTRUKTION
MIT DEM GEODREIECK
35
findestDu zu jedemOrigiMitHilfedes Geodreiecks
nalpunkt
den Bildpunkt.
Führedie Konstruktion
zu Ende.
Aufqabe:
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41
KONSTRUKTION
VON SPIEGELBILDERNI
Aufqabe:
42
Ergänzezu spiegelbildlichen
Figuren.
36
KONSTRUKTION
VON SPIEGELBILDERNII
37
Ergänzezu spiegelbildlichen
Figuren.
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B
43
ZUM NACHDENKENI
SPIEGELAUFGABEN
Aufqabe:
Aufgepaßtl
Du sollstdie Figuran derSpiegelDanachsollstDu die Bildachses1spiegeln.
flguran derAchses2spiegeln.
nachderzweitenSpiegelung
Die Bildpunkte
werdenso notiert: 4", 8", C"...
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S,
S.,
s.
44
38
SPIEGELAUFGABEN
ZUM NACHDENKENII 39
Aufqabe:
SpiegelSpiegeledie Figurenan deneingezeichneten
Figuren
erhältst.
achsenso,daßDusymmetrische
45
ZUIü NACHDENKENIII 40
SPIEGELAUFGABEN
Aufqabe:
46
Liesdie Textesorgfältigdurch,um dieAufgaben
richtiqzu lösen!
1 Bestimme
die Symmetrieachsen
Figur.
derfolgenden
2. Färbedie Figurso,daßsie nur
nochhalbso vieleSymmetrieachsenhat.
3. Färbedie Figurwie die zweite.
Färbeweiter,bis die Figur
asymmetrischist.
4. Färbedie Figurso, daß sie
dreifachsymmetrischist.
Koordinaten
derOriginalpunkte
undderBildpunkte
an.
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Orlqlnalpunkte
Koordlnaten
Blldpunkte
B
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(3t21 (7 t2l
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Orisinalpunkte A
Koordlnaten
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Blldpunkte
B'
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F'
G'
H'
A'
Koördlnaten
47
II
SPIEGELNIM KOORDINATENSYSTEM
Aufqabe:
42
(Einheit0,5cm)
1.)Zeichnein ein Koordinatensystem
B(1316),
A(316),
einViereckmitdenPunkten
C(11112)
undD(1112).
2.) Spiegelees an der Geradens, diedurchdie Punkte
verläuft
E(1512)
undF(15114)
derBildpunkte
an!
3.)Gibdie Koordinaten
4.)Wie heißtdiesesViereck?
Originalpunkte
Koordinaten
Bildpunkte
Koordinaten
zu jederAufgabeein KoordinatenAufqabe: Zeichnein DeinMathematikheft
system(Einheit0,5cm).DieGerade,die durchdie PunkteH undI verläuft,istdie
Spiegelachse.
ein,verbindesie und
Tragediefolgenden
Punktein DeinKoordinatensystem
Figur.
ergänzezu einersymmetrischen
c)
b)
d)
a)
(810)
(5ts)
(610)
(2r0)
H
(2t14)
(018)
(4r8)
(618)
I
(3t12)
(516)
(1t7)
(
3111)
A
(717)
(117)
(017)
(613)
B
(715)
(3r8)
(5r4)
(412)
C
(3r2)
(614)
(1r3)
D
(6r2)
(4r5)
E
(311)
F
(6r2)
G
48
WIR SPIELENDETEKTIV
Aufqabe:
43
lm Schattendes Clownsundim Schatten
desGlücksrittershabensichjeweilssiebenFehlereingeschlichen.
FindestDu sie?
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49
EINSPIELMITVIERSTEINEN:"LlNlEGEWINNT"44
Spielreqel:
1. Zielrsf es, eineLinie ausdrei eigenenSteinenzu bilden:
SENKRECHT,WAAGERECHToderDl AGONAL.
2. Jederder beidenSpielerhat jeweilsvierSferneund setzt
abwechselndeinenSfeinauf irgendeinenfreienPunkt(einen
Schnittpunkt der Linien).
3. Srndalle Steinegesetzt,ohnedaßjemandgewonnenhat,
verschiebendie Spielersolangeabwechselnd
einenihrerSferne
entlangder Linienzu einemfreienSchnittpunkt,bisjemand gewinnt.
4. Kannein SpielerkeinenseinerSfernebewegen,mußer für diesen
Zug aussetzen.
50