Institut Supérieur des Etudes Technologiques De Sidi Bouzid Classes : FCEI3 Date : …/01/15 Sujet proposé par Mr : Gassoumi Mahmoud Durée : 2 heurs EXAMEN VARIATEURS DE VITESSE - Semestre IN.B : • Aucun document autre que le texte du sujet n’est autorisé. • L’usage des téléphones portables est strictement interdit. 1ère partie : Un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné, alimenté sous une tension composée U = 380 V, 50 Hz, couplage étoile, absorbe un courant de 70 A et tourne à la vitesse n = 1425 trs/min. On néglige les pertes magnétiques et mécaniques. Le schéma équivalent par phase est représenté sur la figure 1, où r1= 0.07 Ω et r2= 0.1335 Ω. I1 r1 I2 jx2 Im jxm V r2/g Fig.1. Schéma équivalent par phase du moteur asynchrone triphasé Dans les calculs on néglige Im. 1. Quelle est le nombre de pôle de la machine ? 2. Pour le régime de fonctionnement considéré calculer le glissement g. 3. Evaluer la valeur de la réactance x2 pour la valeur de g calculée précédemment ; [1] 4. Déterminer en fonction de glissement g et de la résistance rotorique r2 l’expression littérale de la puissance utile Pu et du couple utile Tu. 5. Pour le régime de fonctionnement imposé calculé numériquement : 5.1. La puissance utile Pu ; 5.2. Le couple utile Tu ; 5.3. Les pertes joules rotoriques pjr ; 5.4. Les pertes joules statoriques pjs. 6. Evaluer, à ce régime, la valeur de la puissance absorbée Pa ainsi que le facteur de puissance cos(φ) ; 7. Calculer, pour ce point de fonctionnement le rendement de la machine. 2éme partie : La figure 2 donne le schéma de principe d’un onduleur de tension alimentant le moteur asynchrone décrit précédement, la machine étant couplée en étoile (Le point neutre est noté n sur la figure 2). Fig.2. Onduleur de tension triphasé alimentant une machine électrique triphasée alternative 1. Exprimer les tensions Vao, Vbo et Vco en fonction des signaux de commande Sa, Sb et Sc et de la tension U ; 2. En supposant que les tensions simples appliquées aux bornes des phases de la machine électrique forment un système triphasé équilibré, exprimer la tension homopolaire Vno en fonction des tensions Vio(i=a,b,c) ; [2] 3. Exprimer les tensions simples Van, Vbn et Vcn en fonction des signaux de commande Sa, Sb et Sc et de la tension U ; 4. Le vecteur spatial de tension associé aux tensions simples délivrées par l’onduleur de tension a pour expression : Où, Vsα et Vsβ sont les projections sur les axes α et β du vecteur tension Vs (t). 4.1. Exprimer les tensions Vsα et Vsβ en fonction des tensions simples Van et Vbn uniquement. ; 4.2. En déduire l’expression des tensions Vsα et Vsβ en fonction des signaux de commande Sa, Sb et Sc. 5. Remplir le tableau 1 donné en annexe (Voir la figure 3 !!!); [3] Annexe (A rendre avec la copie) Fig.3. Représentation spatiale des vecteurs de tension fournis par l’onduleur de tension Tab.1. Vecteurs de tension fournis par l’onduleur en fonction de l’état des signaux de commande [4]