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IUT de Nîmes
DUT 1
GEII
Outils Logiciels
Travaux Pratiques - Série 2, TP° 3
Couplage série de redresseurs triphasés PD3 et S3
Mettre en série un redresseur PD3 avec un redresseur S3 permet d’améliorer la qualité du
redressement d’un système de tensions triphasées 230 V/400 V - 50 Hz. Le schéma de ce
montage est représenté sur la Fig. 1.
D1
i1
1
Phase 1
V1
2
3
V3
i
UP D3
i3
D10
Phase 2
D20
D30
R
D4
i4
4
Phase 3
V4
5
6
V6
N
D5
D6
i5
V5
Neutre
D3
i2
V2
N
D2
US3
i6
D40
D50
D60
Figure 1 – Mise en série d’un PD3 et d’un S3 alimentés par le même transformateur triphasé
On prendra R = 100 Ω.
Les nombres de spires des différents enroulements du transformateur triphasé sont choisis de
telle manière que l’ensemble des tensions simples V1 à V6 ont la même valeur efficace (230 V).
Les couplages des enroulements du secondaire ont pour conséquence que V1 (V2 et V3 ) sont
respectivement en phase avec la Phase 1 (la Phase 2 et la Phase 3). Par contre V4 (V5 et V6 )
sont respectivement en avance de 30° par rapport à V1 (V2 et V3 ). En effet, nous avons un
couplage ynD11.
1. Donner l’expression des 6 tensions simples v1 (t), v2 (t), v3 (t), v4 (t), v5 (t) et v6 (t).
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2. Ouvrir Scilab. Pour étudier ce couplage en série, nous reprendrons le script développé
dans le TP° 2 pour étudier le redresseur de type PD3. 1 En premier, modifier ce script
de sorte qu’il permette de tracer l’évolution de ces 6 tensions simples à l’aide de Scilab
sur 2 périodes. Nous séparerons dans 2 sous-figures distinctes les tensions simples qui
alimentent le PD3 (V1 , V2 et V3 ) et les tensions simples qui alimentent le S3 (V4 , V5 et
V6 ).
(a) Vous commencerez d’abord par initialiser et définir les constantes dont vous aurez
besoin dans votre script (la fréquence, la valeur de la résistance, la tension efficace).
(b) Vous utiliserez la fonction "linspace()" pour déclarer le vecteur temps. Vous prendrez
par exemple 500 points.
(c) Vous programmerez le calcul des 6 tensions simples v1 (t), v2 (t), v3 (t), v4 (t), v5 (t) et
v6 (t).
(d) Vous tracerez ensuite leurs formes d’onde dans les deux sous-figures 1 et 2. La figure
qui devra être obtenue à la fin de ce TP sera divisée en 3 colonnes et 5 lignes (en
utilisant la fonction "subplot(a,b,c)").
3. Quelle est la valeur maximale, notée Vmax atteinte par chacune des tensions simples ?
Est-ce logique ?
4. Déterminer les intervalles de conduction des 6 diodes du PD3. Vous représenterez respectivement dans les sous-figures 4, 5 et 6 les intervalles de conduction des diodes D1
et D10 , D2 et D20 et D3 et D30 . L’état passant d’une diode sera représenté par 1 et l’état
bloqué par 0.
Pensez à adapter l’échelle verticale de cette figure à -0.1 et 1.1.
5. Déterminer les intervalles de conduction des 6 diodes du S3. Vous représenterez respectivement dans les sous-figures 7, 8 et 9 les intervalles de conductions des diodes D4 et
D40 , D5 et D50 et D6 et D60 .
6. Déterminer quelle sont les valeurs des tensions UP D3 et US3 à la sortie des 2 ponts PD3
et S3. En déduire la valeur de la tension U aux bornes de R. Tracer avec des couleurs
différentes les formes d’onde des tensions UP D3 , US3 et U sur la sous-figure 3.
Quelle est la fréquence de la tension U ? Quelle différence constatez-vous avec un redresseur PD3 simple ? Expliquer pourquoi ?
Adapter l’échelle de cette figure pour que la gamme de tension représentée soit la même
que celle des sous-figures 1 et 2.
1. N’oubliez pas de garder une copie du script développé dans le TP° 2. Pensez aussi à faire des sauvegardes
régulières de vos scripts sur une clé USB personnelle.
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7. Calculer la valeur des courants i1 , i2 , i3 , i4 , i5 et i6 . Tracer la forme d’onde des courants
i1 et i4 sur la sous-figure 10, i2 et i5 sur la sous-figure 11. Sur la sous-figure 12, vous
tracerez avec des couleurs différentes les formes d’ondes des 3 courants i1 , i2 , i3 .
Quelle relation lie le courant i circulant dans R à la tension U ? Lorsque D1 (D10 )
conduit, quelle relation lie i à i1 ?
8. Calculer la valeur efficace et moyenne de la tension U à la sortie du pont (en utilisant
la fonction "inttrap(x,y)", voir le TP° 2). Comparer vos résultats numériques aux valeurs
théoriques des valeurs efficace et moyenne de la tension U données par les expressions
suivantes :
√
6V 6
u(t) =
πv
√ u
u (π + 3) 2 + 3
t
U = 6V
12π
9. Calculer la valeur efficace des courants i1 à i6 et comparer les valeurs obtenues aux valeurs théoriques que vous pouvez calculer à partir des relations suivantes :
i =
in =
U
R
s
2
i
3
10. Calculer les courants qui circulent dans les phases 1, 2 et 3 et représenter leur forme
d’ondes sur les sous figures 13, 14 et 15. Quelle est la fréquence du fondamental des
courants primaires ?
Le courant circulant dans la phase 1 est égal à la somme des courants circulant dans les
deux enroulements secondaires correspondants (i1 et j64 ) en tenant compte du rapport
de transformation.
Pour le système de tension du PD3 (V1 , V2 et V3 ), le transformateur triphasé a un
couplage ynYN0 avec un rapport de transformation de 1 donc le nombre de spires au
secondaire n2 est égal au nombre de spires du primaire n1 (n2 = n1 ).
Pour le système de tension du S3 (V4 , V5 et V6 ), le transformateur triphasé a un couplage
ynD11 avec un rapport de transformation de 1. Le nombre de spires
n2
√ au secondaire
√
est donc égal au nombre de spires du primaire n1 multiplié par 3 (n2 = n1 3). La
tension composée U46 est en phase avec la tension simple de la phase 1 au primaire. De
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même, le courant
√ induit dans la phase 1 du primaire est donc en phase avec J64 et doit
être égale à J64 3 si on tient compte du rapport entre les enroulements du secondaire et
du primaire. Pour calculer les courants composés, on procède de la même manière que
pour les tensions composées en utilisant les diagrammes vectoriels de Fresnel représentés
sur la Fig. 2. Ces diagrammes de Fresnel, les lois des mailles et des noeuds permettent
de retrouver les relations liant les différentes grandeurs simples uniquement pour des
systèmes triphasés équilibrés.
VP hase
3
U46
V6
VP hase
V4
I4
J54
1
I5
J46
U65
J65
U54
I6
VP hase
2
V5
Figure 2 – Systèmes de tensions et de courants triphasés du transformateur ynD11 liant le
réseau au S3.
U46
J46
0
0
V4
J46
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=
=
=
=
V4 − V6
J65 + I6
v4 (t) + v5 (t) + v6 (t) = u46 (t) + u54 (t) + u65 (t)
i4 (t) + i5 (t) + i6 (t) = j46 (t) + j54 (t) + j65 (t)
U46 − U54
=
3
I6 − I4
=
3
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