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Espacios de Hardy con peso asociados a
operadores el´ıpticos
Mar´ıa Cruz Prisuelos Arribas
ICMAT
EARCO 2015, Carmona, 21 a 23 de mayo de 2015
Abstract: Dado un operador el´ıptico, L, en forma divergente con coeficientes complejos y acotados, tenemos que este operador
genera semi√
2
−t2 L
−t L
}t>0 . Asociados a
grupos del calor, {t Le
}t>0 , y de Poisson, {t∇e
estos semigrupos, consideramos las siguientes funciones cuadrado c´onicas:
ZZ
|t2 Le
SH f (x) :=
−t2 L
|x−y|<t
dy dt
f (y)|2 n+1
t
√
−t L
ZZ
|t∇y,t e
GP f (x) :=
|x−y|<t
12
dy dt
f (y)|2 n+1
t
,
12
.
A partir de estas funciones, y para pesos de Muckenhoupt, definiremos
espacios de Hardy con peso y obtendremos una descomposici´on molecular
para dichos espacios. Trabajo conjunto con J.M. Martell.