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Adduction gravitaire en charge
Alimentation d’une agglomération à partir de 2 sources
S1
S2
1
95m
L1 = 1500m
φ1 = 200 mm
ε1 = 0,1mm
90m
1
Q1 ?
L3 = 1100m
2
T
2
L2 = 1200m
φ2 = 250 mm
ε2 = 0,1mm
3
A
φ3 = ?
ε3 = 0,1mm
3
Q2 ?
Q3= 120l/s
P

 + z  = 70m
ϖ
A
Ouvrage long seul le terme λL/φ
φ est considéré devant 1 et ΣK pertes de charge linéaire
seules considérées en appliquant Bernoulli
Bernoulli
Entre S1 et T
ξ1
λL V²
P

0 + zS1 + 0 =  + z  + 1 1 1
ϖ
T − φ1 2 g
Entre T et A
ξ2
Entre S2 et T
λ3 L3 V32 ξ3
P

P

 + z =  + z +
ϖ
T +  ϖ
 A φ3 2 g
λL V²
P

0 + zS 2 + 0 =  + z  + 2 2 2
ϖ
T − φ 2 2 g
De plus
4 équations et 7 inconnues résolution graphique
Q3 = Q1 + Q2
PRINCIPE
H (m)
Tracé des valeurs piézométriques en fonction des débits
95
90
Q1
+ Q2
Q3
P

P

 + z  =  + z  + ξ 3 (Q3 )
ϖ
T +  ϖ
A
ξ1
ξ2
Point de
fonctionnement
P

 + z  = z S 1 − ξ1 (Q1 )
ϖ
T −
P

 + z  = z S 2 − ξ 2 (Q2 )
ϖ
T −
ξ3
Q (l/s)
70
Q1
Q2
P

P

+
z
=
+
z




Point de fonctionnement : ϖ
ϖ

T + 
T −
120l/s
Tables de Colebrook
Pertes de charges linéaires
(eau à 10°C
Viscosité cinématique = 1,3.10-6 m²/s)
En fonction de
j=
φ, Q et ε
ξ = j.L
λ V²
φ 2g
[m/m]
[m]
Valeurs piézométriques canalisation 1
Q1
j1
20,4
40,8
0,002298 0,008424
50,3
0,01248
59,7
70,7
0,017268 0,023843
ξ1
3,5
12,6
18,7
25,9
35,8
z1-ξ
ξ1
91,5
82,4
76,3
69,1
59,2
P

 + z  = z S 1 − ξ1 (Q1 )
ϖ
T −
Valeurs piézométriques canalisation 2
Q2
j2
19,6
31,9
61,4
71,2
81
0,000720 0,001753 0,006002 0,007956 0,010169
ξ2
0,86
2,10
7,20
9,55
12,20
z2-ξ2
89,1
87,9
82,8
80,5
77,8
P

 + z  = z S 2 − ξ 2 (Q2 )
ϖ
T −
ξ3 = j3 L3 j3 = 0,008636
100
Q3 = 120l/s
φ3 = 300 mm
90
80
ξ3≅ 9,5m
70
0
25
50
Q1 ≅ 45,5l/s
75
Q2 ≅ 74,5l/s
100
125
Q = 120l/s
Adduction par refoulement
Principe de choix
H
Proche du rendement maximum
Caractéristique pompe
Caractéristique réseau
+cte statique
(αQ²)
Eviter la cavitation!
Pertes de charge à vaincre
(linéaires + singulières)
fonction du débit
(NPSH) disponible ≥ (NPSH) requis
Hauteur statique à vaincre
(pression + élévation)
non fonction du débit
Qmax
Q
Couplage des pompes
H
En série = addition des charges à débit donné
En parallèle = addition des débits à charge donnée
série
parallèle
Q
65m
3m
Série ?
φ = 800mm
L = 6000 m
ε = 1mm
Ou
Pompes
Parallèle ?
Caractéristiques des pompes polycopié (p.10)
Selon le type de couplage :
• déterminer le point de fonctionnement
• Calculer la puissance consommée
• Analyser la compatibilité avec les possibilités d’aspiration des pompes
• Conclure
ϖ = 10m
On suppose que l’on peut négliger ξ à l’aspiration (tuyauteries très courtes) et que Patm/ϖ
Point de fonctionnement
Détermination de la courbe réseau
Seule ξ refoulement est considérée ouvrage long:
ξ = j.L
Q (l/s)
j (εε =1mm)
ξ (m)
300
400
500
600
0,0004811
0,0008511
0,0013280
0,0019125
2,89
5,11
7,97
11,48
Tables de Colebrook (eau à 10°C)
Tracé de 65+ ξ(Q) puis Heff parallèle et Heff série point de fonctionnement
H (m)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Fonctionnement
(parallèle ou série)
Q ≈ 480l/s ; H ≈ 73m
Parallèle
Q1 ≈ 310l/s ; η1 ≈ 0,76 ;
(NPSH) r1 ≈ 3m
Q2 ≈ 170l/s ; η2 ≈ 0,72 ;
(NPSH) r2 ≈ 3m
Heff1 = Heff2 ≈ 73m
Q (l/s)
0
50
η
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
NPSHr (m)
1
10
0,8
8
0,6
6
0,4
4
0,2
2
0
0
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650
0
50
Série
Q1 = Q2 ≈ 480l/s
Heff1≈ 35m ; Heff2 ≈ 38m
η1 ≈ 0,50 ; η2 ≈ 0,64
(NPSH) r1 ≈ 5,3m
(NPSH) r2 ≈ 8,4m
Q (l/s)
Puissance consommée
Configuration parallèle
Configuration série
ϖQ1 H eff ϖQ2 H eff
+
= 470124 W ≈ 470 kW
η1
η2
ϖQ H eff 1 ϖQ H eff 2
+
= 621000 W = 621 kW
η1
η2
Compatibilité avec aspiration pompe
Les pompes sont à la même hauteur par rapport à la ligne d’eau aspirée ; en négligeant ξaspiration,
on a:
( NPSH ) disponible (1 ou 2)
1230
= 10 − 3 −
≈ 6,88m
10000
Configuration parallèle ∀ pompe, (NPSH)disponible > (NPSH)requis OK
Configuration série (NPSH)disponible > (NPSH)requis seulement pour pompe 1 !
Conclusion
Configuration parallèle cohérente à tout point de vue et plus avantageuse que la configuration
série pour le fonctionnement des pompes et pour l’énergie consommée
Configuration série seulement viable lorsque la pompe 1 est située avant la pompe 2 (celle-ci
n’aspire pas et n’a pour rôle que l’augmentation de pression)