HOJA DE REPASO: FUNCIONES Y TEORMA DE PITÁGORAS 1) Las bases de un trapecio isósceles miden 10 y 16 cm y su lado oblicuo 5 cm. Halla la altura y el área del trapecio. 2) Halla el área de un triángulo equilátero de lado 16 cm. 3) Las diagonales de un rombo miden 32 y 60 cm, respectivamente. Halla el perímetro del rombo. 4) Una mesa de ping-pong mide 2,7 m de largo. Si la diagonal mide 3 m, ¿cuánto mide el ancho de la mesa? 5) ¿Qué longitud deberá tener una escalera para que alcance la altura de 10 m, si tiene que apoyarse a 4 m de la pared? 6) Si una piscina tiene 25 m de largo y 10 m de ancho, ¿cuál es la distancia máxima que puede recorrer un nadador, nadando en línea recta? 7) Calcula el área de un hexágono regular de lado 8 cm. 8) Calcula el área de un triángulo equilátero de lado 10 cm. 9) El perímetro de un hexágono regular es 72 cm. Calcula su área. 10) Calcula el área del sector circular cuyo radio mide 6 cm y su ángulo central es de 60º 11) La rueda de un camión mide 90 cm de radio. ¿Cuánto avanza el camión cuando la rueda ha dado 1000 vueltas? ¿Cuántas vueltas dará para recorrer 2 km? 12) Ana tiene un jardín rectangular, de 500 m de largo y 300 m de ancho, y quiere hacer una piscina de forma circular de 100 m de radio. ¿Cuánto terreno queda para plantar árboles? 13) Los lados de una parcela triangular miden 8 m, 15 m y 17 m. a) ¿Qué tipo de triángulo es la parcela? b) Halla el área. 14) Un cuadrado está inscrito en una circunferencia de 6 cm de radio. Halla el lado del cuadrado. 15) Una farola del alumbrado público está situada a 3,20 m del suelo. Para sujetarla se ha utilizado un cable que está situado a nivel del suelo y a 1,15 m de la base de la farola. Halla la medida del cable. 16) Representa gráficamente las funciones: a) 3 2 b) c) 17) Representa gráficamente las funciones: a) b) c) 18) Hallar los puntos de corte con los ejes de la siguientes funciones: a) b) 2 8 c) 25 d) 3 e) ) 19) Esta gráfica corresponde al porcentaje de personas que ven la televisión o escuchan la radio en las distintas horas del día. a) Describe la curva correspondiente a la televisión: dónde es creciente, dónde es decreciente, máximos, mínimos… Relaciónala con las actividades cotidianas: levantarse, acostarse, comida, cena… b) Haz lo mismo con la curva correspondiente a la radio. c) Compara las dos curvas y relaciónalas. 20) La gráfica describe la velocidad de un bólido de carreras en cada lugar de este circuito: Di en qué tramos la velocidad es creciente y en cuáles es decreciente. ¿A qué crees que se deben los aumentos y las disminuciones de velocidad? Señala el máximo y el mínimo de esta función. 21) Representa gráficamente una carrera de 200 m entre dos corredores, con las siguientes características: A sale más rápidamente que B, y en 5 segundos le saca 10 m de ventaja. A se cae en el instante 5 segundos, y B le adelanta. Pero A se levanta en 2 segundos, y adelanta a B en la misma línea de meta. 22) Rafael y María ponen a competir, en una carrera, a sus caracoles; uno de ellos lleva una pegatina roja, y otro, una pegatina verde. El verde tarda en salir y se para antes de llegar. a) ¿Cuánto tiempo está parado en cada caso? ¿A qué distancia de la meta se para definitivamente? b) ¿Cuántos centímetros y durante cuánto tiempo marcha el rojo en dirección contraria? c) Describe la carrera. SOLUCIONES 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) Altura: 4 cm Área: 52 cm2 Área: 110,88 cm2 136 cm 1,31 m 10,77 m 26,93 m 166,28 cm2 Área: 43,3 cm2 Área: 374,12 cm2 18,84 cm2 5,655 Km 354 vueltas 118.584,08 m2 a) Rectángulo b) 60 m2 8,49 cm 3,40 m