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Rechenteil: Physik IB Prüfung, 18.03.2015 (Maximal 12 Punkte) 1. Es wurde experimentell festgestellt, dass die schwingende Erde eine Resonanzperiode von 54 Minuten und einen Gütefaktor von 400 besitzt, und dass sie nach einem großen Erdbeben für ca 2 Monate „nachklingt“. a) Ermitteln Sie den Prozentsatz der Schwingungsenergie, der durch Dämpfungskräfte während jeder Periode verlorengeht. b) Zeigen Sie, dass nach n Perioden die Energie En = E0∙(0.984)n ist, wobei E0 die ursprüngliche Energie ist. c) Wie groß ist die Energie nach 2 Tagen? (4 Punkte) 2. Ein homogener Leiter von 20 m Länge und 1 mm2 Querschnitt habe einen elektrischen Widerstand von 10 . Die Elektronenkonzentration des Leitermaterials betrage n = 1026 m‐3. a) Wie groß ist die Beweglichkeit μ der Elektronen? Geben Sie auch die Einheit der Beweglichkeit an. b) Berechnen Sie die mittlere (Drift‐) Geschwindigkeit der Elektronen bei einem Strom von 5A. (4 Punkte) 3.
Vier sehr lange Leiter seien an den Eckpunkten eines Quadrates mit Kantenlänge a = 0.1 m angeordnet (siehe Skizze). Die Ströme I1 = I2 = I3 = 1A fließen aus der Zeichenebene heraus, und der Strom I4 = 1A fließt in die Zeicheneben hinein. (a) Zeichnen Sie die Richtung der von den einzelnen Leitern erzeugten Magnetfelder im Mittelpunkt des Quadrates (Punkt P) in eine Skizze ein. (b) Berechnen Sie den Betrag des resultierenden Magnetfeldes an diesem Punkt. (c) Welchen Winkel schließt das resultierende Magnetfeld mit der positiven x‐Achse ein? (4 Punkte) I1
I4
a
I2
P
a
I3
Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 18.03.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Gegeben sei ein langer geradliniger Zylinder mit Radius R und einer Linienladungsdichte
(Ladungen pro Längeneinheit). Der Zylinder sei homogen geladenen und nicht leitend. Benutzen Sie das Gauss’sche Gesetzt um explizit das elektrische Feld im Abstand r von der Drahtachse innerhalb und außerhalb des Drahtes zu berechnen. (4 Punkte) 2.
Ein langer dünner Stabmagnet der Masse M und Länge L mit magnetischem Moment m parallel zu seiner Längsachse sei in der Mitte drehbar gelagert und werde als Kompassnadel verwendet. Diese Kompassnadel werde in einem homogenen Magnetfeld B um einen kleinen Winkel  um seine Gleichgewichtslage ausgelenkt und dann losgelassen. Zeigen Sie allgemein, dass die Kompassnadel für den Fall, dass keine Reibung vorherrscht, eine harmonische Schwingung um die Gleichgewichtslage ausführt. Berechnen Sie explizit die Schwingungsfrequenz dieses Systems. (4 Punkte) 3.
Drei gleiche Kondensatoren mit Kapazität C0 werden so zusammengeschaltet, dass ihre Gesamtkapazität maximal ist. a) Beschreiben Sie, wie die Kondensatoren zusammengeschaltet sind (Skizze) und geben Sie die Gesamtkapazität an. b) Es gibt drei weitere Möglichkeiten, die Kondensatoren zusammenzuschalten. Wie groß sind die Gesamtkapazitäten in diesen drei Fällen? Zeichnen Sie die jeweiligen Schaltbilder. (4 Punkte)