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Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil
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Rotordynamik:
Die Welle eines Turboladers ist in zwei gleichen und symmetrisch zur Wellenmitte
angeordneten Gleitlagern gelagert. An jedem Ende der Welle ist ein Laufrad aufgesetzt.
Lagerart:
MFL-4 (Vierflächenlager)
Lagerlast im Betrieb
FB =
1 kN
Betriebsdrehzahl
nB =
20000 min-1
starr gelagerten Rotors
nkI =
15000 min-1
Lagerbreite
B =
24 mm
Lagerdurchmesser
D =
30 mm
effektive dynamische Viskosität
ηeff =
0,01 Ns/m2
effektives Lagerspiel
ψeff =
1,5‰
Rotormasse
mR =
8 kg
1. kritische Drehzahl des
Auswuchtgüte bei Betriebsdrehzahl (in mm/s) Q 1.4
a.) Berechnen Sie die Sommerfeldzahl SoKI bei der ersten kritischen Drehzahl, die
Bezugssteifigkeit des Gleitlagers cL0, die Steifigkeit der Welle cW und die relative
Lagersteifigkeit µ.
b.) Berechnen Sie die erste kritische Drehzahl bei Berücksichtigung der Lagerelastizität.
Arbeitet der Turbolader über oder unter der ersten kritischen Drehzahl?
c.) Wie hoch ist die Rotoramplitude AR* bei der Betriebsdrehzahl?
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Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil
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Kupplung
Im Antriebstrang einer Turbomaschine soll eine Bendix-Membrankupplung eingesetzt werden.
Legen Sie die Kupplung nach folgenden Angaben aus:
cW2
cW1
Turbine
Generator
Kupplung
Betriebsdrehzahl der Kupplung
nB =
15000 min-1
Dämpfungskonstante der Kupplung dk =
5000 Nms/rad
Steifigkeit der Welle1
cW1 =
6000 kNm/rad
Steifigkeit der Welle2
cW2 =
4000 kNm/rad
Steifigkeit der Kupplung
cK =
1000 kNm/rad
Massenträgheitsmoment Turbine
θΤ =
50 kgm2
Massenträgheitsmoment Generator θG =
400 kgm2
a.) Wie groß ist das maximal übertragbare Drehmoment Mmax? Die eingesetzte Kupplung
soll 80% ihres maximalen Drehmomentes übertragen. Wie groß soll ihr
Außendurchmesser Da sein?
b.) Wie hoch ist die erste kritische Drehzahl nKI?
c.) Berechnen Sie die Vergrößerungsfunktion bei der ersten kritischen Drehzahl VKI.
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Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil
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Druckbehälter
In einem Behälter für die Hochdruckextraktion wird eine Brühe verarbeitet. Führen Sie die
Berechnung des Korbbogenbodens nach AD-B3 aus.
•
Beschickungsgut: Brühe
Dichte: ρ ≈ 1000 kg/m3
•
Betriebsdruck: pB = 180 bar
•
Temperatur des Beschickungsgutes: TB = 50°C
•
Werkstoff des Behälters:
St 52.4 (1.0581) geschmiedet
•
Höhe: L = 1000 mm
•
Außendurchmesser: Da = 600 mm
•
Faktor (Fügeverbindung) ν = 1,0
•
geschätzte Dicke der Krempe: ssch = 30 mm
•
Annahme:
o
Umgeben vom Atmosphärendruck,
gut isoliert und unbeheizt.
o
Immer bis zum Füllstand gefüllt.
o
Die Menge im Korbbogenboden
ist vernachlässigbar.
o
Alle Zuschläge sind nach AD-B0 zu berechnen. Es ist keine erforderliche Wanddicke
extra auf der Zeichnung vermerkt.
o
Die berechnete Wanddicke wird als ausgeführte Dicke übernommen.
a) Berechnen Sie die Wanddicke der Krempe sK.
b) Wo liegen die obere und untere Grenze für die Höhe des zylindrischen Bordes h1 ?
c) Wie groß ist die Höhe der Krempe h2 ?
Hinweis: Benutzen Sie die Tabellen und Diagramme auf den Arbeitsblättern.
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