1. No category

GUIDAGE EN ROTATION
LES ROULEMENTS
COURS
Condition de réalisation : A partir de tout ou partie du C.d.C.F. d’un produit et d’éventuelle(s) ébauche(s) de solutions (schéma
cinématique, croquis, descriptif…).
Objectif : Concevoir un ou des guidages en rotation : Choix des roulements ; mise en place des différents solutions assurant les
arrêts axiaux et radiaux ; calcul de la durée de vie du guidage.
Connaissances associées : Typologie des roulements ; modèles des liaisons théoriques associées (schéma d’architecture) ;
Algorithme associé au calcul de la durée de vie des roulements montés sans précharge.
LE GUIDAGE EN ROTATION
1/ EXPRESSION FONCTIONNELLE ET CRITERES ASSOCIES
1.1/ DEFINITION :
Guidage en rotation : Solution constructive réalisant une liaison pivot entre deux ensembles mobiles.
1.2/ VOCABULAIRE ASSOCIE :
Le guidage en rotation est réalisé par deux composants porteurs des surfaces fonctionnelles du guidage en rotation
que l’on appelle arbre et logement. L’arbre est la partie contenue du guidage et le logement la partie contenante. En
termes de mobilités, en prenant le bâti comme référentiel, l’arbre peut tourner dans le logement qui est fixe ou
inversement le logement peut tourner sur un arbre fixe.
1.3/ EXPRESSION FONCTIONNELLE :
 FP1 : Guider en rotation deux ensembles
 FC1 : Résister aux agressions du milieu environnant
 FC2 : Faciliter les opérations de maintenance
 FC3 : Être esthétique à l’œil de l’utilisateur (si visible)
 FC4 : Être silencieux
 FC5 : S’intégrer dans le système en ayant un encombrement
compatible au volume disponible
Milieu
environnant
Ensemble
tournant
FC1
Personnel de
maintenance
FC2
GUIDAGE EN
FC3
ROTATION
FC5
Ensemble
fixe
FC4
FP1
Utilisateur du
produit
Reste du
mécanisme
1.4/ CARACTERISATION DES FONCTIONS DE SERVICE :
FONCTION
FONCTIONS
CONTRAINTES
PRINCIPALE
FONCTIONS
CRITERES
NIVEAU
Guider en rotation l’ensemble
Résistance aux efforts transmis et rigidité.
tournant par rapport à
l’ensemble fixe
Supporter la fréquence de rotation
Jeu axial et radial en m
Angle de rotulage en degrés
Intensité des actions mécaniques en N et N.m et
déformation en m
Fréquence en tr/min
Faciliter la mobilité en rotation
Résister au milieu environnant Résistance aux agressions atmosphériques et chimiques
Durée de vie
Rendement du guidage en %
Temps de résistance
En heures ou nombre de tours
Faciliter les opérations de
maintenance
Temps en secondes / minutes
Précision de la mise en position sur les 5 mobilités
supprimées
Temps nécessaire au montage démontage
Nécessité ou non d’outils spécifiques pour le montage
Nombre d’outils nécessaires.
démontage
Plaire au plus grand nombre
Être esthétique
Bruit émis
Être silencieux
Avoir un encombrement réduit Espace entre les pièces voisines
Cours - Les Roulements.docx
Pourcentage de personnes satisfaites
Niveau sonore en décibels.
Distance en mm
1/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
2/ REALISATION D’UN GUIDAGE EN ROTATION
2.1/ TOPOLOGIE DES SOLUTIONS REALISANT LA FONCTION GUIDER EN ROTATION :
Réaliser un guidage en rotation entre deux ensembles consiste à supprimer 5 mobilités (3 translations + 2 rotations)
en mettant en contact (direct ou indirect) une ou plusieurs surfaces fonctionnelles du logement et de l’arbre tout en
facilitant la mobilité en rotation (lubrification, éléments roulants…).
Contact
cylindrique + plan
Mettre en position
les 2 ensembles
Contact conique
Maintenir en
position les 2
ensembles
Guider en
rotation
Anneaux
élastiques,
écrous,
frettage…
Surfaces usinées
Faciliter la
mobilité en
rotation
Coussinet
Interposition d’un
film de lubrifiant
Roulements,
douilles, cages
Paliers
lisses
Paliers
fluides
Interposition d’éléments
roulant
2.2/ LES PALIERS D’UN GUIDAGE EN ROTATION :
Un guidage en rotation est toujours réparti de façon discontinue à sur l’arbre et le logement. Cette répartition du
guidage en rotation se fait avec des sous-ensembles que l’on appelle palier.
Exemples :
Guidage en rotation avec un contact
cylindrique long, donc : difficile à
usiner , difficile à monter, coûteux.
Guidage en rotation avec un contact
cylindrique court, donc : grand
rotulage et ne peut pas supporter
d’efforts de déversement.
Guidage en rotation avec deux
paliers, solution qui combine les
avantages
des
2
solutions
précédentes sans les inconvénients
Un guidage en rotation est généralement réalisé par deux paliers. En effet, l’utilisation d’un seul palier ne permet pas
de supporter les efforts de déversement. L’utilisation de plus de deux paliers n’est pas exclue, mais doit se justifier par
une recherche d’une rigidité car il est difficile d’usiner des logements de paliers qui soient parfaitement
concentriques.
Cours - Les Roulements.docx
2/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
2.3/ COMPORTEMENT ET MODELISATION D’UN PALIER :
Un palier du point du vue cinématique et des efforts transmis se comporte : soit comme une liaison rotule s’il assure
l’arrêt axial, soit comme une liaison linéaire annulaire s’il n’assure pas l’arrêt axial. En effet, tout palier comporte un
angle de rotulage qui est certes faible, mais qui ne doit jamais être atteint lors du montage. Donc cinématiquement un
palier est assimilable à une rotule ou une linéaire annulaire. D’un point de vue statique les paliers sont généralement
incapables de transmettre un moment, mais seulement une résultante sous peine d’être très rapidement détérioré.
Un palier se modélise comme une rotule s’il assure l’arrêt axial, une linéaire annulaire s’il n’assure pas d’arrêt
axial. Si un palier assure l’arrêt axial de façon unidirectionnel on le modélise par une demi-rotule.
Dans un guidage en rotation un seul palier doit assurer l’arrêt axial. En effet si les deux paliers assuraient l’arrêt axial il
faudrait réaliser des usinages précis et coûteux pour que l’assemblage se fasse sans problème.
Dans un guidage en rotation un seul des deux paliers doit assurer l’arrêt axial dans un sens.
Solution à privilégier
Solutions plus délicates mais acceptées
2.4/ MONTAGE EN CHAPE ET MONTAGE EN PORTE-A-FAUX :
La réalisation d’un guidage en rotation se fait généralement avec deux paliers. La charge (=action mécanique
appliquée sur l’arbre ou le logement) doit de préférence être située entre les deux paliers, on parle alors de montage
en chape. Dans la configuration en chape, la charge se distribue sur les deux paliers. Si la charge n’est pas située entre
les deux paliers, on parle de montage en porte-à-faux. Ce montage est à éviter car, par effet de bras de levier, le palier
le plus proche de la charge supporte une action qui est plus intense que la charge appliquée.
R
R
Montage en chape
Montage en porte-à-faux
RG ; RD
Y
RD
RD
2.RC
L
Montage chape
X
RC
RG
RC
x

Montage porte à faux
RC/2

X
0
L/2
Dans un montage à deux paliers, c’est le palier qui est le plus proche de la charge,
qui supporte l’effort le plus important. Dans un montage en chape, le palier le plus
proche de la charge supporte une action inférieure à la charge. Par contre dans un
montage en porte-à-faux l’action encaissée par le palier est supérieure à la charge.
L
2.L
-RC
RG
Cours - Les Roulements.docx
3/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
LES ROULEMENTS
3/ TYPOLOGIE & DESIGNATION DES ROULEMENTS
3.1/ GENERALITES ET ELEMENTS CONSTITUTIFS DES ROULEMENTS :
Les roulements permettent de substituer la résistance au
frottement par la résistance au roulement et donc de réduire
fortement la résistance à l’avancement. Ainsi les roulements
peuvent supporter des charges bien plus importantes et
atteindre des vitesses de l’ordre de 12 000 tr/min et cela avec un
excellent rendement. Leur production en grande série et leur
normalisation permet une production à un coût relativement bas
au regard des performances offertes.
3.2/ TYPOLOGIE ET CLASSIFICATION DES ROULEMENTS :
Les roulements sont caractérisés :



Par le type des éléments roulants : Billes ; rouleaux cylindriques ; rouleaux coniques ; rouleaux sphérique ,
aiguilles.
Par le nombre de rangés d’éléments roulant : 1 ou 2 rangées.
Par la nature du contact éléments roulants sur chemin de roulement : Contact radial ; oblique ; sphérique.
Ces différents caractéristiques morphologiques leurs confères différents capacités :




Capacité à supporter les efforts radiaux ; axiaux ; combinés.
Capacité à supporter des efforts en intensité.
Capacité de tourner à des fréquences élevées.
Aptitude à prendre ou pas du déversement (rotulage).
Cours - Les Roulements.docx
4/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
PRINCIPAUX ROULEMENTS :
Cours - Les Roulements.docx
5/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
3.3/ INTERCHANGEABILITE DES ROULEMENTS ET SERIES
Les normes des roulements imposent l’interchangeabilité dimensionnelle entre les roulements de même symbole quel
que soit le fabricant. Cette interchangeabilité est garantie par des valeurs et des tolérances portant sur les dimensions
d’encombrement : d, D, B, r, T, C, mais aussi sur les conditions d’interchangeabilité entre les éléments séparables des
roulements à rouleaux cylindriques ou coniques : cotes E et F et angle de cuvette α. L’interchangeabilité des butées à
billes ou à rouleaux n’est pas normalisée.
3.4/ DESIGNATION DES ROULEMENTS
LES SERIES DIMENSIONNELLES :
Afin de faciliter la mise en œuvre des l’interchangeabilité les
roulements sont regroupés en série dimensionnelles (Série sur
le diamètre intérieures « d » ; Série sur les largeurs « B »).
La désignation des roulements repose également sur cette
notion de série.
LE SYSTEME DE DESIGNATION DES ROULEMENTS :
Les roulements étant interchangeables, il est normal, bien
qu’aucune norme internationale ne l’impose, qu’ils présentent
la même désignation pour le même type dans les mêmes
dimensions. La désignation, ou symbole, des roulements la
plus universellement employée comprend plusieurs
caractères, de 3 à 7 caractères. Le premier caractère est le
code du type, les deux derniers caractères représentent le
code de l’alésage, c’est-à-dire la dimension de base du
roulement à partir de laquelle se fait généralement le choix de ses autres dimensions.
Roulement à billes
(symbole à 4 caractères)
Roulements à rouleaux & butées
(symbole à 5 caractères
CODE DU
TYPE
DESIGNATION
CODE DU
TYPE
1…
2…
3…
4…
6…
7…
Roulements à rotule sur billes, largeur normale
Roulements à rotule sur billes, grande largeur
Roulements à billes à contact oblique à 2 rangées
Roulements à billes à contact radial à 2 rangées
Roulements à billes à contact radial à 1 rangée de billes
Roulements à billes à contact oblique à 1 rangée de
billes
2…
3…
5…
N…
Cours - Les Roulements.docx
6/16
DESIGNATION
Roulements et butées à rouleaux sphériques
Roulement à rouleaux coniques
Butées à billes
Roulements à rouleaux cylindriques
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
3.5/ EXEMPLES DE ROULEMENTS SPECIFIQUES
Le développement à grande échelle des roulements (il s’en
produit pour 11 milliards d’euros/an dans le monde)
conduit à les distinguer en deux grandes catégories : Les
roulements normalisés, polyvalents et fabriqués dans tous
les pays industrialisés ; l’autre catégorie est constituée de
roulements spécifiques conçus et optimisés pour des
applications particulières et fabriqués sur un nombre réduit
de sites dans le monde : par exemple, roulements de
laminoirs, de turboréacteurs, de roues de voitures.
Les roulements à rouleaux croisés (c), dont le principe de
Roulements spécifiques pour moyeux de roues de voitures
conception rejoint celui du roulement à billes à 4 points de
contact. Leur construction est réalisée avec des rouleaux
cylindriques à axe croisé à 45° disposés sur le même diamètre
primitif. Celui-ci est grand, supérieur à 100 mm, de sorte que ce
type de roulements constitue un double palier (deux lignes de
charge à 45°) de forte capacité de charge tant radiale qu’axiale
dans une faible section d’encombrement. Ces roulements sont
préchargés, ce qui leur confère une grande rigidité au déversement
mais une vitesse de rotation faible (quelques tours par minute).
Cours - Les Roulements.docx
7/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
4/ REGLES DE MONTAGE DES ROULEMENTS & SOLUTIONS ASSOCIES
4.1/ FIXATION RADIALES DES ROULEMENTS
LE PHENOMENE D’OXYDATION SOUS CHARGE DES BAGUES :
Sous l’action de la charge radiale, une bague de roulement en
rotation est « laminée » entre les corps roulants et sa portée. Si
les deux pièces – bague en rotation et portée – ne sont pas
solidaires l’une de l’autre, elles roulent l’une sur l’autre d’un
mouvement cycloïdal. Dans ce cas, les portées, qui sont en
matériaux en général moins durs que le roulement, subissent
une usure due à cet effet de laminage il y a décollement de la
couche d'oxydation. Les particules d'oxydes de fer (ou
d'aluminium dans le cas de carter en aluminum) très abrasives
viennent user les portées d'où destruction rapide par prise de
jeu. Ce phénomène est appelé corrosion sous charge.
Pour éviter ce phénomène, il faut « serrer » la bague tournante
par rapport à la charge dans sa portée, de façon à rendre les
deux pièces solidaires.
La bague tournant par rapport à la direction de la charge doit être montée avec un ajustement serré sur sa
portée.
LES AJUSTEMENTS DES BAGUES INTERIEURE ET EXTERIEURE :
Cours - Les Roulements.docx
8/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
4.2/ EXEMPLES DE SOLUTIONS CONSTRUCTIVES ASSURANT LES ARRETS AXIAUX DES ROULEMENTS :
Cours - Les Roulements.docx
9/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
5/ CALCUL DE LA DUREE DE VIE D’UN ROULEMENT
5.1/ ORIGINES & DESCRIPTION DU PHENOMENE D’USURE DES ROULEMENTS
En fonctionnement normal sous charge, les surfaces actives d'un roulement sont
soumises à des contraintes alternées très élevées dues aux passages successifs
des corps roulants sur les chemins. Les contraintes de compression peuvent
Atteindre 3 500 N/mm2 et les contraintes de cisaillement 1000 N/mm2. Elles
finissent par créer, à plus ou moins long terme, des fissurations par fatigue de la
matière.
Ces fissures naissent en général en sous-couche et se propagent vers la surface.
Elles provoquent alors le détachement d'écailles d'acier - phénomène qu'on
appellera l'écaillage. Le chemin de roulement se trouve alors endommagé, le
roulement va alors se dégrader de façon exponentielle. L'écaillage s'explique par
l'imperfection de la structure de l'acier qui contient toujours des micro inclusions,
lesquelles facilitent, à plus ou moins long terme, l'initialisation de la fissuration.
Formation d’une écaille
5.2/ MODELISATION DE LA DUREE DE VIE D’UN ROULEMENT (FORMULE DE DUREE DE VIE D’UN ROULEMENT)
FORMULATION DE LA DUREE DE VIE D’UN ROULEMENT (DEFINITION) :
Pour définir la fin de vie d’un roulement il faut tout d’abord définir
un « marqueur » matérialisant l’atteinte de cette fin de vie. C’est le
premier signe d’écaillage du roulement qui est retenu comme
marqueur.
On peut alors tracer la courbe de fiabilité du roulement. Pour ce
faire le constructeur prend un lot de roulements prélevés produit
dans les mêmes conditions et auxquels on fait subir une charge
(identique en norme et direction) et vitesse de rotation également
identique. La répartition de la durée vie du roulement se fait suivant
une loi statistique connue (représentée par la courbe fiabilité).
On constate que jusqu’au point A les roulements ont une bonne fiabilité pour ensuite voire la fiabilité décroitre de
façon exponentielle. C’est ainsi que l’on va prendre 90 %comme fiabilité F de référence, on définit ainsi la durée de vie
L10, qui est le nombre de tours que parcourent au moins 90% des roulements.
LA CHARGE DYNAMIQUE DE BASE C :
La durée de vie L10 précédemment définie dépend de la charge appliquée durant les essais. On peut alors déterminer
la charge dynamique de base C.
La charge dynamique de base C, est la charge que l’on peut appliquer à un roulement afin que la durée de vie
nominale L10 soit de 1.106 de tours.
Cours - Les Roulements.docx
10/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
On peut alors calculer la calculer la durée de vie L d’un roulement à partir de la formule suivante :
en million de tours
pour les contacts linéiques
GENERALISATION DE LA FORMULE DE DUREE DE VIE POUR UN CHARGEMENT QUELCONQUE (CHARGE EQUIVALENTE) :
La charge « P » est la charge dite équivalente. En effet, durant les essais qui permettent d’établir la charge dynamique
de base « C », le roulement est soumis à une charge « P » qui est purement radiale (et purement axial pour les
butées).
Si l’on considère l’ensemble des charges combinées (radiales + axiales) définies par les couples de valeurs Fr et Fa qui
conduisent à une même durée L10 d’un roulement, on obtient les courbes expérimentales ci-dessous dites courbes
d’équidurée.
Ces courbes caractéristiques de chaque type de roulement se vérifient relativement bien par la théorie. Elles
permettent de définir une charge radiale équivalente P fonction des charges Fr et Fa qui est égale à la charge en
termes de durée de vie à la charge appliquée durant l’essai. De façon à en donner une formule de calcul simple qui
soit facile d’utilisation, ces courbes ont été remplacées par deux segments de droite qui conduisent aux expressions
approchées ci-dessous De celles-ci résulte un calcul théorique de la durée nominale avec la charge radiale équivalente
P ainsi calculée qui est une approximation par défaut pouvant atteindre plusieurs dizaines de pour-cent selon la valeur
du rapport Fa /Fr.
TYPE DE ROULEMENTS
VALEUR DE P SELON LE
Si
Si
Roulements à 1
rangée de corps
roulants
P = Fr
P = X.Fr + Y.Fa
Roulements à 2
rangées de corps
roulants
P = X1.Fr + Y1.Fa
P = X2.Fr + Y2.Fa
Avec X facteur de charge radiale, Y facteur de charge axiale, fonction de l’angle de contact du roulement.
Les valeurs de X, Y et e sont données dans les catalogues de roulements.
Cours - Les Roulements.docx
11/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
5.3/ TENUE STATIQUE DES ROULEMENTS
Certaines applications peuvent imposer au roulement des conditions de fonctionnement très particulières : arrêts
prolongés sous charge, rotation lente sous charge, oscillations lentes sans rotation complète (pont roulant, pivot,
palan, etc.). Celui-ci est alors soumis à une charge statique qui, du fait des contraintes au niveau des contacts des
corps roulants avec les chemins, peut engendrer des déformations permanentes localisées nuisibles au bon
fonctionnement du roulement lorsqu’il est en rotation. Il est donc nécessaire de définir pour chaque roulement une
charge radiale maximale admissible telle que la contrainte qui en résulte dans le roulement immobile puisse être
tolérée dans la majorité des applications sans que sa durée de vie et sa rotation en soient altérées. La valeur C0 de
cette charge maximale admissible est appelée charge statique de base du roulement (ou capacité statique). La norme
ISO 76 indique : « la charge statique de base est définie comme la charge radiale C0 (axiale pour les butées) qui crée au
niveau du contact (corps roulant et chemin) le plus chargé une pression de Hertz de :



4 200 MPa pour les roulements et butées à billes (tous types, sauf roulements à rotule sur billes) ;
4 600 MPa pour les roulements à rotule sur billes ;
4 000 MPa pour les roulements et butées à rouleaux (tous types) ».
Dans le cas où le roulement est soumis à des charges statiques combinées telles que Fr en soit la composante radiale
et Fa la composante axiale, on calcule une charge statique équivalente afin de la comparer à la capacité statique du
roulement. La valeur P0 sera la plus grande des deux valeurs obtenues à partir des formules suivantes :


P0 = Fr
P0 = X0 Fr + Y0 Fa
Les coefficients X0 et Y0 figurant dans les catalogues de fabricants de roulements. La capacité de charge statique du
roulement est à considérer plus comme un ordre de grandeur qu’une limite précise à ne pas dépasser. Si le roulement
est soumis à des exigences normales de vitesse et de précision de rotation, il ne devra être chargé qu’à environ 0,5
fois sa capacité statique. À l’inverse, dans les cas de rotation lente ou d’oscillations sans exigence de précision, il
pourra être chargé jusqu’à deux fois sa capacité statique.
5.4/ CALCUL DES ACTIONS RADIALES & AXIALES DES ROULEMENTS
MODELES DES LIAISONS THEORIQUES ASSOCIES AUX ROULEMENTS :
Comme on l’a vu au 2.3 un seul des paliers doit
assurer l’arrêt axial ou les deux mais de façon
unilatérale.
Le roulement qui supporte les efforts axiaux sont
modélisés par une rotule ou par une demi rotule
(à ce moment le roulement encaisse l’effort axial
que dans un sens).
Les roulements ouverts de type contact oblique
doivent impérativement être montés en
opposition suivant la configuration montage en
« O » ou montage en « X » suivant la bague
(intérieure ou extérieure) qui est immobilisée.
Dans le cadre des roulements à contact oblique,
les deux paliers supportent des efforts axiaux
même
si
la
charge
appliquée
sur
l’arbre/logement n’est que radiale (voir l’effet de cône induit par le contact oblique au point suivant de ce document).
Cours - Les Roulements.docx
12/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
CALCULS DE LA CHARGE AXIALE INDUITE DES ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUE :
L’inclinaison du contact entre bague sur éléments
roulants dans un roulement à contacts obliques génère
une actions de contact entre chaque élément roulant
qui a forcement une composante axiale et radiale pour
une charge P qui soit purement axiale, radiale ou
quelconque. Par contre autant la résultante globale
peut avoir sa composante radiale nulle par
compensation de l’ensemble des efforts de contact
quand le roulement subit une action n’ayant qu’une
composante purement axiale. Autant la résultante du
roulement aura toujours une composante axiale, même
si la charge P appliquée est purement radiale. On dit à
ce moment que dans un roulement à contact oblique
subit un effet de cône qui fait que toute charge Fr
génère une charge axiale induite que l’on note Qa.
Cette charge axiale induite est connue dans le cas où le
roulement fonctionne avec un jeu nul et pour ce point de fonctionnement la valeur Qa = Fr/2Y. Cette valeur varie peu
si le roulement fonctionne avec un jeu positif. Par contre la charge axiale induite augmente avec la précharge, à ce
moment la résolution du problème ne peut se faire que par l’outil informatique.
Dans un roulement à contact oblique, toute charge radiale Fr induit une charge axiale induite Qa. La valeur de la
charge induite est connue pour une fonctionnement sans ou avec jeu positif du roulement avec :
ALGORITHME DE CALCUL DES EFFORTS AXIAUX D’UN MONTAGE A ROULEMENTS A CONTACT OBLIQUS CHARGES RADIALEMENT :
Nous avons vu précédemment que les roulements à contact oblique généraient une charge axiale induite lorsqu’ils
supportaient une charge radiale Fr. Il en résulte que l’on ne peut à priori déterminer alors les radiaux Fa1 et Fa2 des 2
roulements. En effet on se retrouve avec un problème hyperstatique puisque nous avons une équation du type :
Seule est la charge axiale appliquée A est connue au départ. Les charges axiales des roulements Fa1 et Fa2 doivent être
déterminée.
Par convention on notera de l’indice 1 le roulement qui sa charge axiale Fa1 dans le même sens que la charge axiale
A.On considère que le réglage théorique est à jeu nul. Au moment où les charges radiales Fr1, Fr2 et axiale A
s’appliquent sur le système. Nous savons alors que le roulement qui fonctionnera à jeu nul aura une charge axial de
valeur Fr/2Y, la difficulté est alors de déterminer lequel des 2 roulements fonctionne effectivement à jeu nul. Pour ce
faire nous étudions les deux cas possibles afin de déterminer lequel permet de respecter les équations d’équilibre :
COMPOSANTES AXIALES DES ROULEMENTS
Fa1
Fa2
Cas I
Cas II
Cours - Les Roulements.docx
13/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
A PROPOS DES GUIDAGES
PRECHARGES :
Afin d’annuler le jeu (et donc de gagner en précision de
guidage), de gagner en rigidité (c'est-à-dire minimiser les
déformations/déplacements sous un effort) on peut être
amené à monter les roulements et notamment les
roulements à contact oblique avec une précharge (jeu
négatif au montage). Cette précharge doit être appliqué avec
maîtrise, car elle influence aussi sur la durée de vie des
roulements (voir courbe de droite).Un précharge modéré
permet d’augmenter la durée de vie par rapport à un
montage avec jeu (sans précharge), par contre on obtient
très rapidement l’effet inverse une fois la durée de vie
optimale dépassée (point « d » sur la courbe).
5.5/ DUREE DE VIE PONDEREE
Lorsqu’un roulement fonctionne dans un mécanisme selon un cycle où les conditions de fonctionnement sont
variables, on calcule sa durée LP en pondérant les durées nominales calculées Li pour chaque période i où les
conditions de fonctionnement (charges, vitesse, etc.) peuvent être considérées comme constantes.
On utilise alors la formule :
5.6/ CHARGE PONDEREE
Lorsqu’un roulement fonctionne sous charges variables,
on peut, pour en calculer sa durée, ramener ces charges à
une charge pondérée équivalente. On décompose le
cycle d’utilisation du roulement en périodes où la charge
appliquée sur le roulement peut être considérée comme
constante, soit :


Pi charge pendant la période i ;
ai taux d’utilisation du roulement pendant la
période d’indice i, avec Σai = 1
Comme la durée est fonction de la charge P par l’intermédiaire du terme Pn, on calcule une moyenne pondérée
équivalente, d’où :
Cours - Les Roulements.docx
14/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
5.1/ ALGORITHMES ASSOCIEES AU DIMENSIONNEMENT DES ROULEMENTS
Cours - Les Roulements.docx
15/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07
COURS MECANIQUE APPLIQUEE : GUIDAGE EN ROTATION - LES ROULEMENTS
5.2/ ORDRES DE GRANDEURS DE DURE DE VIE DE ROULEMENTS SUIVANT L’APPLICATION
DUREE DE VIE INDICATIVES
Petit outillage
Outillage professionnel
Appareils ménagers
Machines, tracteurs agricoles
Automobiles, poids lourds
Engins de travaux publics mobiles
Appareillages hydrauliques fixes
Machines de bureau et informatique
Appareils manuels
Laminoirs
Compresseurs
Machines pour matériaux de construction
Concasseurs, broyeurs
Réducteurs
Machines textiles
Machines-outils
Machines d’impression
Machines de papeterie
EN HEURES
… à 150
100 à 500
200 à 2 200
500 à 16 000
900 à 10 000
1 000 à 10 000
10 000 à 20 000
1 500 à 13 000
2 000 à 15 000
2 000 à 20 000
2 600 à 20 000
10 000 à 50 000
15 000 à 40 000
20 000 à 50 000
50 000 à 65 000
20 000 à 80 000
40 000 à 100 000
75 000 à ?
Source INA
6/ SYMBOLES NORMALISES DE REPRESENTATION DES ROULEMENTS
Cours - Les Roulements.docx
16/16
Créé le 17/03/2013 2:26 – M.A.J. le 26/03/2015 11:07