Traitement d’images, TP4 Transformations, approximations, compression ENSEEIHT 2EN http://oberlin.perso.enseeiht.fr/teaching.html 1. Télécharger les images du jour à l’adresse http://oberlin.perso.enseeiht.fr/cours/ images_TP4.zip. Calculer la DCT (Dicrete Cosine Transform, TCD en français) de l’image boats.bmp (commande dct2). Afficher le résultat, et comparer avec le module de la TFD : retrouve-t-on les mêmes structures ? 2. Écrire une fonction g = bloc_dct(f,r), qui calcule la DCT par blocs de l’image f , avec des blocs carrés de taille r ×r. On utilisera de préférence la fonction blockproc de Matlab pour éviter les boucles. Appliquer cette transformation à l’image, et affichez le résultat. Vous pouvez zoomer sur les blocs. Comment sont-ils structurés ? Quelle est l’influence de r ? Écrire la fonction inverse g = bloc_idct(f,r), la tester. 3. Réaliser une approximation linéaire de l’image boats, en ne sélectionnant que les p × p coefficients basse-fréquence de la DCT. À partir de quelle valeur de p obtient-on une qualité correcte ? Quel est alors le taux de compression ? 4. Écrire une fonction g = lin_app(df,p) qui réalise l’approximation linéaire de la question précédente (df est la DCT de l’image). Calculer l’erreur (EQM ou PSNR) en fonction de p pour plusieurs valeurs de p, et tracer la courbe obtenue. Faites de même avec les autres images fournies, et comparer l’évolution de l’erreur. 5. Réaliser une approximation non-linéaire, qui consiste à ne sélectionner que les m plus grands coefficients de la DCT. Faire de même avec la DCT par blocs, et comparer. 6. Comme dans la question 5, tracer la courbe de l’erreur d’approximation en fonction du nombre m de coefficients sélectionnés. Comparer les cas de la DCT et de la DCT par blocs. Comparer les résultats sur les différentes images. 7. (Bonus) Écrire une fonction g = wh(f) qui calcule la transformée de Walsh-Hadamard discrète 2D. On pourra utiliser la fonction fwht de Matlab. Écrire la fonction inverse, et tester différentes approximations. Pour quels types d’images est-elle adaptée ? 1
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