Devoir Maison Le sujet est à remettre avec votre copie (Cf. verso) L'objectif de ce devoir est d'obtenir une approximation de la distance Terre-Lune à partir d'observations et connaissant le diamètre de la terre. Une personne observe la lune un soir où une éclipse de lune à lieu. La lune pénètre dans l'ombre de la terre à 23h33 pour en ressortir à 3h33. Le Soleil étant très éloigné de la Terre, on suppose ici que l'ombre de la Terre est un cylindre de diamètre égal à celui de la Terre, c'est à dire environ 12 800 km. Cet observateur a la bonne idée de prendre une photo du début de l'éclipse de Lune : Arrivé chez lui il retravaille cette image à l'aide d'un logiciel de façon à ajuster le disque représentant l'ombre de la terre. L'image obtenue se trouve au verso de cette feuille. 1) Avec une construction géométrique que vous justifierez, trouver le centre O' de la Lune sur cette image. 2) Construire puis mesurer un rayon de la lune représenté sur cette image. 3) De la même manière, trouver le centre de la Terre puis construire et mesurer un rayon de l'ombre de la Terre ainsi photographié. 4) Quelle hypothèse permet d'affirmer que ce rayon a la même mesure que celui de la Terre ? 5) A l'aide d'un tableau de proportionnalité, trouver la valeur réelle du rayon de la Lune. Un autre soir, à l'aide d'un sextant, notre observateur mesure l'angle sous lequel la Lune est vue de la Terre. ^ A ' T C ' =0,5 ° 6) A l'aide de ces observations, calculer la distance TO' , distance de la Terre à la lune. 7) Rechercher ( CDI, internet, encyclopédie …....) une estimation récente de cette approximation. (Vous citerez votre source). Quelle explication pouvez donner à la différence entre cette approximation et celle que vous avez obtenue ? 1/2 M.ReissBarde Lycée J.Mermoz www.docsmaths.jimdo.com 3E 20142015 NOM : …............................... PRENOM : …........................ M11 Compétences : M12 M13 M14 M24 R PR NR 2/2 M.ReissBarde Lycée J.Mermoz www.docsmaths.jimdo.com 3E 20142015