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PCSI – PC : devoir surveillé de chimie n°5
Le sujet comporte 2 pages. La durée de l’épreuve est de 3 heures. La calculatrice est autorisée.
Une attention toute particulière sera portée à la présentation de la copie, à la qualité de l’orthographe et
de la rédaction qui doit être claire et concise.
Dans tout le devoir on se placera à 25°C.Les données nécessaires sont regroupées à la fin de chacun des
exercices.
Problème – Corrosion
La corrosion est un phénomène bien connu des marins. Les bateaux dont la coque est en acier en sont
victimes et doivent être protégés. Une méthode de protection consiste à poser à la surface de la coque
des blocs de métal que l’on appelle « anodes sacrificielles ».
L’objectif de l’exercice est d’évaluer, à l’aide des documents ci-après, la masse de l’anode sacrificielle
nécessaire à la protection d’un bateau.
Document n°1 : le phénomène de corrosion
La corrosion d’un métal M est sa transformation à l’état de cation métallique Mk+ par réaction avec le
dioxygène dissous dans l’eau. Le métal perd un ou plusieurs électrons.
Document n°2 : Potentiels standard à 25°C de différents couples mettant en jeu des métaux
Lorsque deux métaux sont en contact et peuvent être oxydés par le dioxygène, c’est celui dont le couple a
le potentiel standard le plus faible qui s’oxyde : il constitue l’anode et protège l’autre métal qui ne réagira
pas.
Document n°3 : Protection d’un bateau avec coque en acier
Lors de l’oxydation de l’anode sacrificielle, il s’établit un courant de protection au niveau de la surface de
la coque immergée. Sa densité de courant moyenne, intensité de courant par unité de surface vaut :
j = 0,1 A.m-2.
Ce courant a son origine dans la charge électrique échangée lors de la réaction d’oxydoréduction.
L’intensité I d’un courant électrique peut s’exprimer en fonction de la charge électrique Q échangée au
cours de la réaction pendant une durée ∆t :
I = Q/ ∆t
où, dans le système international, I s’exprime en ampère (A), Q en coulomb (C) et ∆t en seconde (s).
Document n°4 : Bateau commercial avec coque en acier
Le bateau commercial ci-dessus, en construction à Gdansk en Pologne, possède une coque en acier qui
est composée essentiellement de fer.
Problème :
On désire protéger la coque en acier du bateau du document 4 par une anode sacrificielle.
Proposer :
- un métal utilisable pour l’anode sacrificielle
- un ordre de grandeur de la masse de l’anode sacrificielle pour que la coque soit protégée pendant
une année.
L’analyse des données, la démarche suivie et l’analyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent
d’être correctement présentées. Le principe de l’anode sacrificielle sera en particulier expliqué.
Données :
Masses molaires :
MPb = 207,1 g.mol-1 ; MSn = 118,7 g.mol-1 ;MNi = 58,7 g.mol-1 ; MFe = 55,8 g.mol-1 ; MZn = 65,4 g.mol-1 ;
MAl = 27,0 g.mol-1 , MMg = 24,3 g.mol-1
Faraday : F = 96500C.mol-1
Exercice : Titrages acide-base suivis par conductimétrie
On titre un volumeV0 = 100,0 mL d’une solution d’acide méthanoïque HCO2H de concentration
C0= 1,00.10-2 mol.L-1 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration C1= 1,00.10-1 mol.L-1. On
note V le volume de réactif titrant versé. Le titrage est suivi par conductimétrie, la courbe σ = f(V) est
représentée à la figure 1.
1. Proposer une liste de matériel pour réaliser et suivre ce titrage.
2. Ecrire l’équation de la réaction de titrage et calculer sa constante d’équilibre.
3. Prévoir la valeur du volume équivalent.
4. Expliquer la différence entre la conductivité σ et la conductance G.
5. Justifier précisément l’allure de la courbe sur les portions CD et DE.
6. Pour comprendre l’allure de la courbe au début du titrage, on se propose d’étudier plus précisément
la solution d’acide méthanoïque avant le début du titrage.
6.1. Ecrire l’équation de la réaction se déroulant lors de la mise en solution de l’acide méthanoïque
(l’autoprotolyse de l’eau est négligée).
6.2. Déterminer la concentration à l’équilibre de toutes les espèces présentes.
6.3. Proposer alors une interprétation à la décroissance de la conductivité observée au tout début du
titrage.
Pour améliorer la précision du dosage, un protocole opératoire propose d’ajouter un peu d’ammoniac à la
solution d’acide méthanoïque avant le début du titrage en veillant à mettre en défaut l’ammoniac par
rapport à l’acide méthanoïque. La courbe de suivi conductimétrique obtenue dans ces conditions est
représentée à la figure 2.
7. Ecrire l’équation de la réaction se produisant lors de l’introduction d’ammoniac dans la solution
d’acide méthanoïque et calculer sa constante d’équilibre.
8. Justifier précisément l’allure de la courbe conductimétrique.
9. Déterminer la quantité d’ammoniac ajoutée avant le dosage.
10. En quoi cette méthode permet-elle d’améliorer la précision du dosage de l’acide méthanoïque ?
Données
pKA (HCOOH/HCOO-) = 3,8 ; pKa (NH4+/NH3) = 9,2 ; pKe = 14
Conductivités ioniques molaires limites de différents ions :
Ions
H3O+
Na+
NH4+
35
5
7
λ(mS.m2.mol-1)
OH20
HCO24
Exercice : La soude carbonatée
On réalise le titrage d’un volume V0 = 10mL d’une solution de carbonate de sodium (2 Na+, CO32-) de
concentration C0 = 0,010mol.L-1 par de l’acide chlorhydrique à C1 = 0,010 mol.L-1.
On note V le volume de réactif titrant versé. Le titrage est suivi par pHmétrie.
1. Quel est le nom de l’électrode permettant de suivre le pH d’une solution ?
Avant de commencer le suivi pHmétrique du titrage, un étalonnage du pHmètre est nécessaire.
2. Expliquer l’intérêt de cet étalonnage.
L’étalonnage du pHmètre se fait à l’aide de solutions tampons.
3. Préciser les propriétés et la composition d’une solution tampon.
4. Ecrire les équations des réactions de titrage et calculer leurs constantes d’équilibre.
5. Préciser si ces réactions sont successives ou simultanées.
Le tableau suivant donne quelques valeurs de pH et de volumes de titrant versés en quelques points
particuliers du titrage :
V(mL)
pH
0
11,1
5
10,2
10
8,3
15
6,3
20
4,4
25
2,8
6. Donner l’allure du graphe pH = f(V) en utilisant les points précédents et en justifiant le ou les
éventuels sauts de pH.
On réalise maintenant le titrage d’un volume V0 = 10mL d’une solution de soude de concentration
C0 = 0,010mol.L-1 par de l’acide chlorhydrique à C1 = 0,010 mol.L-1.
Le volume de réactif titrant versé est toujours noté V.
7. Donner l’allure de la courbe pHmétrique obtenue en précisant la valeur du pH à l’équivalence.
Lorsque la soude reste longtemps à l’air libre, elle se carbonate : le dioxyde de carbone de l’air se dissout
dans l’eau et réagit avec les ions hydoxyde pour donner des ions carbonates.
8. Etablir le diagramme de prédominance relatif à l’ion carbonate et ses espèces dérivées.
9. Ecrire l’équation traduisant la carbonatation de la soude et calculer sa constante d’équilibre.
On réalise le titrage d’un volume V0 = 10,0 mL d’une soude carbonatée (contenant donc les ions
hydroxyde à la concentration notée CHO− et les ions carbonate à la concentration notée CCO2− ). Le réactif
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titrant est l’acide chlorhydrique à C1 = 0,10
mol.L-1.
Le titrage est suivi par colorimétrie.
10. Ecrire les équations des trois réactions de titrage et calculer leurs constantes d’équilibre.
11. Les trois réactions peuvent être considérées comme successives. Commenter.
Lorsque l’indicateur coloré est la phénolphtaléine, le virage a lieu pour un volume V1 = 15mL ; lorsque
l’indicateur coloré est l’hélianthine, le virage a lieu pour un volume V2 = 20mL.
12. En déduire que CHO− = 0,10 mol.L-1 et CCO2− =0,050 mol.L-1.
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13. Quelle était la concentration de la soude avant carbonatation ?
Données :
pKA(CO2, H2O/HCO3-) = 6,3 ; pKA (HCO3-/CO32-) = 10,3 ; pKe = 14
Zone de virage de l’hélianthine : 3,1-4,4
Zone de virage de la phénolphtaléine : 8,2-10