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MAGNETISMO
En la antigüedad, muchas personas sabían que el mineral de hierro metálico llamado magnetita, o piedra imán, tenía la
propiedad de atraer partículas de hierro. Se dice que el filósofo Tales de Mileto, fue el primero en llamar la atención sobre esta
propiedad, aunque puede haber sido conocida mucho tiempo antes.
Existe una leyenda del origen de la palabra magneto. Magnes fue un pastor de ovejas que caminaba en las laderas de una
montaña de Asia Menor. Mientras pastoreaba sus ovejas observó que la punta de hierro de su cayado era atraída por la tierra.
Con el afán de encontrar respuesta a esta situación, excavó y descubrió que la fuerza de atracción era producida por una piedra:
el imán. A esta piedra se le llamó magneto en honor a Magnes.
Magnetismo es la propiedad que tienen los imanes para atraer al hierro, al níquel y al cobalto.
Ahora bien ¿qué es un imán? Un imán es un objeto capaz de ejercer una fuerza magnética. Los hay naturales y artificiales. Los
naturales son piedras constituidas por óxido de fierro (magnetita). Un trozo de fierro colocado cerca de un imán natural,
adquirirá las mismas propiedades, de esta manera es posible obtener los imanes artificiales. La mayoría de los imanes utilizados
actualmente son artificiales debido a que pueden ser fabricados con una mayor intensidad magnética con relación a los
naturales, también son más fáciles de ser moldeados según se requiera y, además, poseen una mayor solidez.
Los imanes tanto naturales como artificiales tienen las siguientes características:

Un imán tiene dos polos; si a un imán en forma de barra le distribuimos limaduras de fierro sobre él, notamos que las
limaduras se acumulan en los extremos de la barra, es decir, las limaduras son atraídas con mayor intensidad en los
extremos de la misma. Si suspendes un imán con una cuerda el polo que apunta hacia el norte corresponde al polo norte
del imán (positivo), y el polo que apunta hacia el sur corresponde al polo sur del imán (negativo). Esta propiedad de los
imanes es la que se emplea para la construcción de brújulas.

Los polos iguales se repelen y los polos opuestos se atraen. Es posible que alguna vez hayas observado que cuando
tratas de acercar el polo magnético norte de un imán al polo magnético norte de otro, percibes una fuerza de repulsión
entre dichos polos. Lo mismo sucede entre los polos sur de dos imanes. Mientras que entre el polo norte de uno y el
polo sur del otro, existe una fuerza de atracción.
Cuando un imán se rompe en varios pedazos cada uno se transforma en un nuevo imán con sus dos polos en cada extremo.
En el momento de fabricar un imán podemos obtener imanes permanentes o temporales. Seguramente coincidirás que los
imanes temporales después de un tiempo pierden su propiedad de imán. No cualquier metal puede convertirse en un imán,
incluso algunos de los que pueden adquirir esta propiedad se desimantan fácilmente, por efectos externos o de forma
espontánea. Si se fabrica un imán con una barra de acero templado, y se le hace pasar una corriente eléctrica, la imantación
persiste incluso después de que la corriente se interrumpe, a estos imanes se les conoce como permanentes.
Si se hace pasar una corriente eléctrica a través de alambre enrollado en torno a un núcleo de hierro dulce (imán), este último
se imantará pero sólo en tanto pase la corriente, a estos imanes se les conoce como temporales. Esta especie de imán
temporario (un núcleo de hierro dulce dentro de una bobina de alambre a través de la cual pasa una corriente eléctrica) se le
denomina electroimán.
Los imanes ejercen fuerzas sobre otros imanes que se encuentran a cierta distancia. Esto se debe a que alrededor de los imanes
existen campos magnéticos.
En el siguiente dibujo se representan las líneas de fuerza entre polos de imán.
Como se comentó anteriormente; la interacción electrostática entre dos cargas, sucede cuando una de las cargas crea un
campo eléctrico capaz de ejercer una fuerza electrostática sobre la otra carga. Así pues, una carga en movimiento crea en el
espacio que le rodea, un campo magnético capaz de actuar sobre otra carga móvil, por lo que ejercerá sobre dicha carga una
fuerza magnética.
El Inglés Michael Faraday estudió los efectos producidos por los imanes. Imaginó qué de un imán salían líneas, las cuales llamó
líneas de fuerza magnética. Estás líneas se encuentran más en los polos pues ahí reside la mayor intensidad y salen del polo
norte y se curvan para entrar al sur.
Este concepto de líneas de fuerza es muy útil para dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. Una sola línea de
fuerza equivale a la unidad del flujo magnético  en el sistema CGS y recibe el nombre de maxwell. Sin embargo, ésta es una
unidad muy pequeña de flujo magnético, por lo que en el SI se emplea una unidad mucho mayor llamada weber y cuya
equivalencia es la siguiente:
8
1 weber = 1 x 10 maxwells
Un flujo magnético  que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el nombre de densidad de flujo
magnético o inducción magnética B. Por definición, la densidad del flujo magnético en una región de un campo magnético
equivale al número de líneas de fuerza (o sea el flujo magnético) que atraviesa en forma perpendicular la unidad de área.
Matemáticamente se expresa como sigue:
B=


 = BA
2
donde B = densidad del flujo magnético; se mide en webers/metro cuadrado (Wb/m ).
 = flujo magnético; su unidad es el weber (Wb)
2
A = área sobre la que actúa el flujo magnético; se expresa en metros cuadrado (m ).
En el SI la unidad de densidad del flujo magnético es el Wb/m2 el cual recibe el nombre de tesla (T) en honoro del físico
yugoslavo Nikola Tesla.
Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área, sino que lo hace con cierto ángulo , la expresión para
calcular la densidad del flujo magnético es:
B=



 = BA sen 
Ejemplo 1. En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 teslas. Calcular el flujo magnético
total a través de la placa, en webers.
Solución:
Datos
Cálculo del área de la placa
Cálculo del flujo
r = 3 cm = 0.03 m
A = r = (0.03)
 = BA
B=2T
2
2
3
2
= 2.87 x 10 m
= (2 T)(2.87 x 103 m )
2
= 5.74 x 103 Wb
=?
Ejemplo 2. Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético. Determinar
el flujo magnético que penetra por la espira debida a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 teslas.
Solución:
Datos
Ancho = 15 cm = 0.15 m
Cálculo del área
Cálculo del flujo
Largo = 25 cm = 0.25 m
A = (0.15 m)(0.25 m)
 = BA sen 
 = 27°
= 3.75 x 102 m
2
B = 0.2 T
= (0.2 T)( 3.75 x 102 m )(sen 27°)
2
= 3.40 x 103 Wb
=¿
Ejercicios.
1.
En una placa rectangular que mide 1 cm de ancho por 2 cm de largo, existe una densidad de flujo magnético de 1.5 T.
¿Cuál es el flujo magnético total a través de la placa en webers?
2.
Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un ángulo de 30°
con respecto a aun campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.15 T.
3.
Una bobina de alambre de 240 mm de diámetro se sitúa de modo que su plano sea perpendicular a un campo de
densidad de flujo 0.3 T. Determínese el flujo magnético a través de la bobina.
4.
Un flujo magnético de 50 Wb atraviesa una espira de alambre que tiene un área de 7.8 x 10 cm . ¿Cuál es la densidad
2
2
de flujo magnético?
5.
Una espira rectangular de 25cm de largo por 15 cm de ancho está orientada de tal forma que su plano forma un ángulo
 con el campo B. ¿Cuál es el ángulo  si la densidad de flujo magnético es de 0.6 T, y si el flujo que liga con la espira es
de 0.015 Wb?
MAGNETISMO TERRESTRE
Cuando hablamos de las características de los imanes, mencionamos que al suspender un imán con una cuerda el polo norte del
imán apunta hacia el polo norte de la tierra. Esto se debe a que es traído por fuerzas magnéticas que surgen del interior de la
propia tierra. El planeta Tierra se comporta como un enorme imán. Este es el principio de la brújula magnética, la cual como ya
sabemos es un instrumento fundamentalmente útil para orientarnos. El extremo norte de una brújula apunta hacia el polo norte
magnético de la Tierra, el cual no corresponde exactamente con el geográfico. Efectuando ciertos cálculos podemos determinar
el norte verdadero, con lo que comprobaremos que no está muy distante del magnético.
Existen varias teorías que pretenden explicar la causa de que la Tierra sea considerada un enorme imán (magnetismo terrestre).
Una de ellas señala que la Tierra contiene una gran cantidad de depósitos del mineral de hierro, los cuales en tiempos remotos
se magnetizaron en forma gradual y prácticamente con la misma orientación, por lo que actúan como un enorme imán. Otra
teoría explica que el magnetismo terrestre se debe a las corrientes eléctricas que circulan alrededor de la Tierra, tanto en la
corteza terrestre como en la atmósfera.
Desde luego que un imán de acero sería algo así como 10,000 veces más poderoso que uno del mismo tamaño, que se hiciera
con material terrestre típico. Pero, teniendo en cuenta el tamaño de la Tierra, su magnetismo total es en verdad importante.
Inclusive hasta 6500 km por sobre la superficie terrestre, la intensidad magnética de este campo representa un octavo de la que
se registra en la superficie.
Entre los principales científicos que han contribuido al desarrollo del magnetismo se encuentra Michael Faraday (1791-1867).
Comprobó que el factor importante en la inducción electromagnética era el intervalo de tiempo del cambio en el campo
electromagnético a través de la espira. Con base en lo anterior formuló la Ley del electromagnetismo, la cual establece: la fem
inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que envuelve. Esta
conclusión parte del hecho de que una fem inducida se puede producir en una espira si se cambia el campo magnético, es decir,
si se cambia el número de líneas que pasan a través de la espira. Dicha ley se conoce como Ley de Faraday en honor a su
descubridor. Esta ley se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

donde:
 = fem inducida (V)
N = número de vueltas o espiras
 = variación de flujo magnético medido en webers ( = f – i)
t = tiempo en que se realiza la variación del flujo en segundos.
El signo menos en la ecuación anterior indica la polaridad de la fem inducida, la cual se debe a la oposición existente entre la
fem inducida y la variación del flujo que la produce, de acuerdo con la Ley de Lenz, la cual establece:
“Una fem inducida da origen a una corriente cuyo campo magnético es opuesto al cambio en el flujo que la produjo”. El físico
ruso Heinrich Lenz (1804-1865) enunció esta ley sobre la inducción magnética.
Ejemplo 1. Una bobina de 60 espiras emplea 4 x 102 s en pasar entre los polos de un imán en forma de U, desde un lugar donde
el flujo magnético es de 2 x 104 Wb a otro en el que éste es igual a 5 x 104 Wb. ¿Cuál es el valor de la fem media
inducida?
Solución:
Datos
N = 60

Tenemos que:
t = 4 x 102 s
i = 2 x 104 Wb
(
f = 5 x 104 Wb
=  0.45 V
)
= ?
Ejemplo 2. Calcular el número de espiras que debe tener una bobina para que al recibir una variación del flujo magnético de
8 x 104 Wb en 3 x 102 s se genere en ella una fem media inducida de 12 V.
Solución:

, se tiene N =
N=?
De
t = 3 x 102 s
Luego,
 = 8 x 104 Wb
= 12 V


N
= 450 vueltas.
Ejercicios.
1.
Calcular el valor de la fem media inducida en una bobina de 200 espiras, que tarda 2 x 102 segundos en pasar entre
los polos de un imán en forma de U, desde un lugar donde el flujo magnético es de 5 x 104 Wb a otro en el que éste
vale 8 x 104 Wb.
2.
Calcular el tiempo necesario para efectuar una variación de 6 x 104 Wb en el flujo magnético, al desplazarse una bobina
de 500 vueltas entre los polos de un imán en forma de herradura, el cual genera una fem media inducida de 20 volts.
3.
El flujo magnético que cruza una espira de alambre varía de 2 x 103 Wb a 4 x 103 Wb en 3 x 102 segundos. ¿qué fem
median se induce en el alambre?
El invento de la pila eléctrica realizado por el físico italiano Alessandro Volta (1745-1827), dio origen al electromagnetismo. Sus
estudios lo llevaron a descubrir el elemento electroquímico que recibió el nombre de pila voltaica y que lo llevó a la celebridad.
Una de las formas de producir corriente eléctrica es a través de reacciones químicas y una fuente de corriente eléctrica de este
tipo es la pila. Una pila seca consiste en un recipiente de cinc en forma de vaso, cerrado herméticamente en su parte superior.
Situada en el medio del vaso se encuentra una varilla vertical de carbón, la cual sobresale por encima de la parte superior y viene
a ser el electrodo positivo. El cinc es el electrodo negativo. El interior del recipiente está revestido con papel secante empapado
en cloruro de amonio. Entre la varilla de carbón y el papel secante encontramos una mezcla pastosa de sal amoníaco, bióxido de
manganeso y carbón pulverizado. La pila seca, en realidad está constituida por dos quintas partes de su peso en agua. Estas pilas
se utilizan cotidianamente en radios, calculadoras, juguetes, televisores, linterna eléctrica entre otros tantos aparatos de uso
diario.
Veamos cómo funcionan al emplearse en el momento de encender una linterna.
Cuando aprietas el interruptor de la lámpara se cierra el circuito e inicia una acción química en la pila; la corriente fluye a través
del circuito que incluye el fino filamento de alambre de la lámpara de mano. El flujo de electricidad calienta a tal grado al
filamento que produce la luz visible. La corriente deja de fluir al interrumpirse el circuito. La acción química no se detiene del
todo, sino que se reduce en gran medida. Al dejar de utilizar un período largo de tiempo la lámpara de mano o cualquier
instrumento que requiera el uso de pilas (con las baterías puestas), en la mayoría de los casos no funcionaran al querer usarlas,
debido a que la acción química a continuado y los productos se consumieron.
Imagínate que las luces de tu casa no se enciendan, ni puedan funcionar el refrigerador, televisor, la grabadora, lavadora,
computadora, y la plancha. Los cines estuvieran cerrados, las clínicas y laboratorios también; todo esto debido a la falta de
generadores eléctricos.
Michael Faraday determinó que si la corriente produce un efecto magnético, un imán podría producir un efecto eléctrico. Al
probar lo anterior sentó las bases para el desarrollo del generador eléctrico moderno, el cual convierte la energía mecánica en
energía eléctrica. Un generador consiste en una bobina colocada en un campo magnético. La corriente se induce en el alambre, a
medida que la bobina gira. Todas las bobinas forman una armadura. La corriente y el voltaje máximo se producen cuando las
vueltas de alambre se mueven perpendicularmente al campo. La corriente y el voltaje serán nulos cuando las vueltas de alambre
se muevan paralelas al campo. El generador suministra corriente directa (CD) y corriente alterna (CA), no como el caso de un
acumulador que solamente suministra corriente directa. El generador de corriente alterna se conoce como alternador. La
electricidad que se utiliza en la industria y en las casas es principalmente corriente alterna (CA).
GENERADOR ELÉCTRICO
Imán
Anillo deslizable
Escobilla
Según lo anterior la corriente eléctrica puede producirse mediante la acción química o un generador. En ambos casos, en
realidad no estamos produciendo la corriente, sino más bien creando las condiciones para que puedan fluir los electrones.
El transformador es otro invento realizado por Michael Faraday. Como hemos notado la electricidad se trasmite a grandes
distancias mediante líneas de energía. Es necesario disminuir la pérdida de voltaje a través de estas líneas de transmisión. La
resistencia de una línea es fija y disminuir la pérdida de voltaje significa reducir la corriente. Aparentemente no hay forma de
disminuir la corriente mientras se mantiene la energía suministrada. Afortunadamente se puede utilizar la inducción
electromagnética a fin de reducir las pérdidas de transmisión de energía elevando el voltaje y rediciendo la corriente. Esto es
posible de realizar gracias a los transformadores. En conclusión, el transformador es un dispositivo que sirve para aumentar o
disminuir el voltaje de una corriente alterna.
Un transformador consta de dos bobinas de alambre aisladas entre sí, y enrolladas a un mismo centro de hierro. La bobina
primaria o bobina de ingreso se conecta a una fuente de voltaje de corriente alterna, la corriente produce un flujo magnético
alternante que se concentra en el centro de hierro. Por la bobina secundaria o de salida, la cual no tiene ninguna conexión a una
fuente de alimentación de energía eléctrica, pasa el flujo magnético generado en la bobina primaria, lo que ocasiona en dicho
flujo un voltaje alternante y una corriente en él. Como comentamos anteriormente los transformadores pueden elevar o
disminuir el voltaje en un circuito de corriente alterna. La corriente disminuye al aumentar el voltaje, y aumenta al disminuir el
voltaje, esto se debe a que amabas bobinas tienen la misma potencia eléctrica, pues no genera energía y prácticamente tampoco
produce pérdidas de ella. Los transformadores que se utilizan para elevar el voltaje se denominan de subida o elevación. En estos
transformadores la bobina secundaria tiene más vueltas de alambre que la bobina primaria, por lo tanto su fem o voltaje es mayor.
Los transformadores que se usan para disminuir el voltaje se llaman de bajada o reducción, en estos transformadores la bobina
secundaria tiene menos espiras que la primaria.
Centro de
hierro
Fuente de
CA
Bobina
primaria
Salida de alto
voltaje
Bobina
secundaria
En el siguiente diagrama se puede observar las altas y bajas en el voltaje en cuanto a su transportación:
GENERADOR
24,000 V
ELEVADOR
ESTACIÓN
230,000 V
REDUCTOR
SUBESTACIÓN
100,000 V
REDUCTOR
SUBESTACIÓN
DISTRIBUIDORA
20,000 V
REDUCTOR
USUARIO
120-240 V
Así como el generador transforma la energía mecánica en energía eléctrica, el motor eléctrico convierte la energía eléctrica en
energía mecánica. Un motor sencillo de corriente continua consta de una sola espira suspendida entre dos polos magnéticos, por
la cual circula una corriente. Al circular la corriente, la bobina adquiere un campo magnético y actúa como un imán, debido a la
fuerza que hay entre los dos campos magnéticos, la bobina es desplazada en movimientos de rotación. En general todo motor
eléctrico consta de dos partes principales: el electroimán, llamado inductor o estator, que suele ser fijo, y el circuito eléctrico que
recibe el nombre de inducido o rotor, ya que puede girar alrededor de un eje.
En 1888 se inventó el motor de inducción por el científico Nikola Tesla, el cual funciona con corriente alterna. El motor de
corriente alterna de inducción es el más empleado debido a su bajo costo de mantenimiento. Recientemente se han desarrollado
los autotransportes eléctricos, para reducir la utilización de gasolina. Estos vehículos utilizan la energía eléctrica que está
almacenada en las baterías. Cuando se oprime el acelerador, la energía eléctrica pasa al motor y le proporciona al automóvil
energía cinética. El rango de operación de los vehículos eléctricos actualmente es muy reducido porque las baterías tienen poca
capacidad de almacenamiento.
Actualmente los motores eléctricos tienen un gran uso en la vida cotidiana, como por ejemplo en: lavadoras, ventiladores,
licuadoras, refrigeradores, radio grabadoras, bombas, taladros y tomos.
Ejercicio 1.
Elabora un mapa conceptual en el cual clasifiques a los imanes de acuerdo con sus características.
Ejercicio 2.
Describe al menos dos situaciones en las cuales hayas podido apreciar la acción de un campo magnético.
Ejercicio 3.
Comenta brevemente la relación que existe entre la ley de Faraday y la ley de Lenz.
Ejercicio 4.
Si tú fueras el lecturista de la CFE ¿qué lectura reportarías para el siguiente medidor?
OPTICA
Luz ha sido motivo de las más bellas y variadas expresiones. Desde siempre la humanidad ha vivido atraída por los fenómenos
luminosos, ha jugado y experimentado con ellos, ha buscado entenderlos para hacer uso de ellos. A través de esa singular
ventana que son nuestros ojos, la luz nos ha permitido conocer y entender el mundo y apreciar su belleza.
Hoy en día es completamente claro que para el fenómeno de la visión se necesita de la combinación de dos elementos. El
primero de ellos es la luz, que es una entidad física con propiedades muy particulares, y que existe independientemente de que
nosotros no la veamos. El otro es el ojo, que es sensible a la luz y que transmite al cerebro la información captada al absorber la
luz. La óptica es la parte de la física que estudia la luz y los fenómenos luminosos en general. Para su estudio la óptica se divide
de la siguiente manera:

Óptica geométrica. Estudia fenómenos y elementos ópticos mediante el estudio de líneas rectas y geometría plana.

Óptica física. Estudia los fenómenos ópticos con base en la teoría del movimiento ondulatorio de la luz.

Óptica electrónica. Trata los aspectos cuánticos de la luz.
LUZ
La preocupación por responder a preguntas como; ¿por qué vemos un objeto?, ¿qué es la luz?, ya existía desde la época en que
Platón suponía que nuestros ojos emitían pequeñas partículas que al llegar a los objetos los hacían visibles. Por otro lado,
Aristóteles consideraba que entre el ojo y el objeto observado se propagaba la luz, un fluido inmaterial. Pitágoras consideraba
que la luz es algo que emana de los cuerpos luminosos en todas direcciones, choca contra los objetos y rebota penetrando en
nuestros ojos. La luz es emitida por los cuerpos en forma de rayos, estos al entrar al ojo estimulan el sentido de la vista, esta
teoría era defendida por Epicuro de Samos.
A fines del siglo XVII existían dos teorías que trataban de explicar la naturaleza de la luz. Issac Newton señala en su teoría
corpuscular que la luz está constituida por numerosos corpúsculos o partículas emitidas por cualquier cuerpo luminoso, al chocar
en nuestra retina las partículas, nos permite ver las cosas al recibir la sensación luminosa.
La luz es un fenómeno ondulatorio semejante al sonido, esta teoría la propuso el holandés Christian Huygens, con lo que
concluía que la propagación de la luz es de la misma naturaleza que la de una onda. Las dos teorías anteriores explicaban
satisfactoriamente las características de la luz descubiertas hasta entonces.
En 1801 se descubre que la luz presenta otro fenómeno, el de interferencia, el cual es una prueba contundente que
comprueba si un movimiento es o no ondulatorio. En 1816 se descubre que la luz también se difracta, es decir, si una onda
encuentra un obstáculo en su camino lo rodea o lo contornea. Estos fenómenos permitieron la aceptación de la teoría propuesta
por Huygens, ya que la de Newton no era capaz de explicar estos fenómenos.
A fines del siglo XIX se descubre el fenómeno fotoeléctrico, el cual consiste en la transformación de energía luminosa a energía
eléctrica; cuando un rayo de luz de determinada frecuencia incide sobre una placa metálica, éste es capaz de arrancar de ella un
haz de electrones generándose una corriente eléctrica.
¿Es la luz una onda o son corpúsculos? Actualmente se considera que la luz tiene una naturaleza dual, porque algunas veces se
comporta como onda y en otras como partícula. En muchos aspectos, su comportamiento es enteramente compatible con la
teoría que la considera una perturbación ondulatoria electromagnética. Pero en su emisión por los electrones de un átomo y su
absorción y otras reacciones de los átomos que encuentra en su trayectoria, la luz se comporta más bien como una corriente de
corpúsculos muy pequeños; los fotones. En conclusión, la luz es una energía radiante transportada a través de fotones y
transmitida por un campo ondulatorio, para analizar la interacción de la luz con la materia se requiere de la teoría corpuscular.
Su velocidad desempeña un papel importante en la investigación astronómica y física. Durante casi tres siglos los hombres de
ciencia afinaron y perfeccionaron gradualmente sus técnicas, hasta que en 1887 Michelson y Morley concluyeron que la
velocidad de la luz es constante independientemente del movimiento de la Tierra. Hoy sabemos que la velocidad de la luz es de
aproximadamente 300.000 km/s.
La luz se propaga a partir de las fuentes en todas direcciones posibles. Se propaga a través de la atmósfera, y aún donde no
hay atmósfera; y sigue propagándose indefinidamente mientras no se encuentre con un obstáculo que le impida el paso.
Seguramente has notado que cuando el aire contiene muchas partículas de polvo (por ejemplo talco), puedes observar el paso de
la luz que proviene de alguna ventana. Este hecho nos comprueba que la luz viaja en línea recta, mientras no haya nada que la
desvié y mientras no cambie el medio a través del cual se está propagando.
Existen objetos luminosos y objetos iluminados. Es decir, que hay objetos que son fuentes de luz como el sol o un foco, y otro
tipo de objetos que simplemente reciben la luz que proviene de esas fuentes, como por ejemplo los planetas.
Cuando la luz tropieza con la materia, su comportamiento dependerá de la naturaleza del objeto. Los obstáculos con los cuales
tropieza pueden tener muy diversos efectos sobre la luz.
Cuando la luz llega a un cuerpo opaco como nosotros, una silla, una mesa; reflejan una parte de la luz que les llega y absorben
el resto. Cuando una superficie se ve oscura a pesar de estar iluminada es porque absorbe una buena parte de la luz que recibe.
La luz que absorbe un objeto ya no la regresa. Gracias a la fracción de luz que reflejan los cuerpos opacos de la luz que incide
sobre ellos, nuestros ojos la reciben, y podemos verlos.
Existen los cuerpos transparentes los cuales dejan pasar la luz, o al menos una fracción de ella. La atmósfera es transparente,
así como otros gases, el agua, el vidrio, entre otros. De toda la luz que entra a un medio transparente, una parte es absorbida por
el medio, y esa ya no la vemos salir. Por lo demás, una fracción de la luz que recibe es reflejada por la superficie del medio, sin
entrar en él, aunque éste sea transparente.
Los cuerpos translúcidos dejan pasar la luz pero la difunde de tal manera que las cosas no pueden ser distinguidas claramente
a través de ellos. Como el caso del papel calca.
Si medimos el número de fotones por segundo que irradió un foco de 100 w y una vela, encontraremos que el foco envió un
mayor número de fotones al espacio. Por lo tanto decimos que el flujo luminoso del foco es mayor que el de la vela.
El flujo luminoso tiene como unidad el lumen (lm). El cual mide la energía por unidad de tiempo, por lo tanto el lumen es una
unidad de potencia.
Si la intensidad de la fuente aumenta, el flujo luminoso transmitido sobre una superficie aumenta por cada unidad de área. Por
lo tanto la superficie se ve más brillante. La cantidad de luz que reciben las superficies de los cuerpos se llama iluminación. La
iluminación es la razón del flujo luminoso al área que lo recibe:
Donde:
E = Iluminación (lux)
lux = lm/m
2
F = Flujo luminoso (lm)
2
A= Área (m )
Para aumentar la iluminación sobre una superficie puedes recurrir a dos situaciones: aumentar la intensidad de la fuente de
luz o, disminuir la distancia entre la fuente de luz y la superficie. Por lo tanto, la iluminación de una superficie varía
directamente con la intensidad de la fuente de luz e inversamente con el cuadrado de su distancia a la fuente de luz. A esto se
refiere la ley de la iluminación, la cual es una consecuencia de la propagación de la luz en línea recta.
Donde:
E = Iluminación (lm)
I = Intensidad (cd) (cd = candelas)
d = distancia entre la fuente luminosa y la superficie (m)
La equivalencia entre la potencia de un foco y la intensidad luminosa está dada por:
1 watt = 1.1 candelas = 1.1 bujía decimal
2
1 lux = 1 cd/m = 1 bujía decimal/m
2
(Por ejemplo; un foco de 100w equivale a 110 cd.)
Ejemplo:
¿A qué distancia debe colocarse un foco de 60 w para que produzca una iluminación de 16.51 lux sobre una mesa?
Datos:
Se tiene:
I = 60w
E = 16.51 lux
60 w =
d=?
Luego,
= 66 cd
I
d

d=√
I
d =√
.
=√ =2m
Así, la distancia es de 2 m.
Ejercicio 1.
Investiga en que consistió experimento que realizó Galileo para medir la velocidad de la luz.
Ejercicio 2.
Los astrónomos utilizan la unidad llamada “año luz” para medir grandes distancias. Investiga a cuantos kilómetros equivale.
REFLEXIÓN
Como se mencionó anteriormente, todo cuerpo, opaco o transparente, refleja una parte de la luz que incide sobre él. ¿Qué es
entonces la reflexión de la luz? Imaginemos un haz luminoso que se propaga en el aire e incide sobre una superficie lisa de una
placa de vidrio. Ya que el vidrio es transparente, parte de esa luz penetra en él, y otra vuelve a propagarse en el aire. Decimos
que la porción del haz que sigue a través del aire, en otra dirección experimenta una reflexión, o sea, que parte de la luz se
refleja al llegar a la superficie del vidrio. La reflexión es el rebote de las ondas luminosas de la superficie de un medio. El haz de
la luz que incide sobre la superficie recibe el nombre de rayo incidente, y el que rebota en la superficie, es decir, el rayo
rechazado se llama reflejado.
La mayoría de las superficies de los cuerpos son ásperas o irregulares, y producen por ello una reflexión difusa, enviando la luz
reflejada en todas direcciones posibles. Gracias a esta reflexión difusa podemos ver las superficies iluminadas: porque una parte
de esa luz que ha sido reflejada en todas direcciones llega hasta donde están nuestros ojos.
Una superficie lisa y bien pulida, en cambio, produce una reflexión regular: la luz que incide en una dirección determinada, la
refleja en otra dirección bien determinada. En este caso lo que se pone de manifiesto con la reflexión no es la superficie
reflectora, sino los objetos cuyas imágenes se ven reflejadas. De hecho, una superficie perfectamente limpia y pulida es invisible
(vidrio de un aparador), sólo nos permite ver la imagen reflejada. Este tipo de reflexión, llamada especular, ha llamado la
atención del hombre desde tiempos inmemorables, y ha tenido múltiples aplicaciones en ámbitos muy variados como el arte, el
transporte, las comunicaciones y hasta en los actos de magia.
Reflexión Regular o Especular
Reflexión Difusa
En todos los casos, la trayectoria del rayo reflejado sigue dos leyes muy sencillas.
Primera Ley de la Reflexión
“ l rayo reflejado (rr), el rayo incidente (ri) y la normal (N) están en un mismo plano”.
La normal es una línea imaginaria perpendicular a la superficie reflectora, cuyo inicio es a partir del punto donde llega el rayo
incidente. Como lo ilustra la figura.
Segunda Ley de la Reflexión
“El ángulo de reflexión ( r) es igual al ángulo de incidencia ( i)”.
Como resultado de estas leyes, tenemos que un espejo piano produce imágenes fieles de los objetos: no los deforma ni los
cambia de tamaño. Lo que si sucede en un espejo plano a causa de la reflexión es la inversión de la derecha e izquierda. Esta
situación la podemos apreciar al tratar de leer un texto a partir de su imagen reflejada en un espejo.
La imagen que se produce en un espejo plano parece estar detrás del mismo. Sin embargo sabemos que no es así. Lo que pasa
es que los rayos de luz que nos llegan del espejo parecen provenir de atrás. A este tipo de imagen se le llama virtual. En los
espejos planos se obtienen imágenes virtuales, derechas y de igual tamaño que el objeto que se refleja. Decimos derecha porque
está en la misma posición que el objeto reflejado; si está de pie se ve de pie, y si está de cabeza se ve de cabeza, es decir, no
invierte la imagen.
Cuando unes dos espejos planos por uno de sus lados formando un cierto ángulo se forman los espejos angulares. Al colocar
algún objeto entre ellos, se formará un número de imágenes que dependerá de la medida del ángulo. Para calcular el número de
imágenes producido por este tipo de espejos se utiliza la siguiente fórmula:
Donde:
N = Número de imágenes.
 = Medida del ángulo que forman los espejos.
NOTA: En caso de que se obtenga un número de imágenes par, deberá restarse uno. La respuesta siempre debe ser impar.
Ejemplo.
¿Cuántas imágenes se ven de un objeto colocado entre dos espejos planos que forman un ángulo de 90°entre ellos?
Resolución:
=4
Cuatro es un número par, por lo que 4 – 1 = 3
N=3
NOTA: Aunque en realidad se forman 4 imágenes, solamente percibimos 3, ya que una de las imágenes se forma exactamente
sobre otra, por lo que para el observador solamente hay 3 imágenes.
Los espejos curvos también reflejan, pero producen imágenes distorsionadas; cambian el tamaño y la forma de los objetos. Estos
espejos son superficies de casquetes esféricos muy pulimentadas capaces de reflejar la luz. Si una parte de una esfera se corta
mediante un plano, la sección recortada tendrá la forma de un espejo esférico. El interior o el exterior de esta sección puede ser
reflejante. Si la parte curva interna es la que refleja la luz se trata de un espejo cóncavo. Si la luz es reflejada por la superficie
exterior de la esfera se trata entonces de un espejo convexo.
CÓNCAVO
CONVEXO
Los elementos de un espejo esférico son los siguientes:
Centro de curvatura (C): es el centro de la que forma parte el espejo.
Vértice (V): centro del espejo.
Eje principal (CV): recta que pasa por el centro y el vértice.
Eje secundario (CE): cualquier recta que pase por el centro y el espejo.
Foco (F): punto que divide en dos partes iguales el radio (CV).
E
V
C
F
Cuando rayos paralelos al eje principal inciden sobre un espejo cóncavo, los rayos reflejados se interceptan en un punto común,
el foco. Los rayos paralelos al eje principal en un espejo convexo divergen con la reflexión, como si los rayos reflejados
provinieran de un punto focal detrás de la superficie del espejo.
C
F
CÓNCAVO
C
F
CONVEXO
La imagen producida por un espejo cóncavo puede ser mayor o menor que el objeto, dependiendo de que éste se encuentre
cerca o lejos del espejo. Esto lo podemos experimentar al observar nuestra imagen en la cara interior de una cuchara metálica
bien pulida. Al alejar la cuchara de nosotros la imagen se va agrandando hasta desaparecer, si seguimos alejándola
repentinamente reaparecerá nuestra imagen, pero de cabeza. Esta imagen invertida tiene otra característica peculiar: a
diferencia de las imágenes virtuales, esta imagen si se encuentra enfrente del espejo. En este caso hablamos de una imagen real.
A diferencia de las imágenes virtuales, una imagen real está ahí donde la vemos. Esto lo podemos verificar colocando frente a la
cuchara, a cierta distancia de la misma, un objeto luminoso (una velita). Utiliza una hoja de papel blanco como pantalla, colócala
enfrente de la cuchara, entonces se podrá captar la imagen reflejada; observamos además que el reflejo está de cabeza. Una
imagen virtual no puede ser proyectada sobre una pantalla.
Para obtener gráficamente la imagen de un objeto en un espejo esférico se traza un rayo que salga de un punto del objeto y
paralelo al eje principal, este rayo rebota con el espejo y se refleja pasando por el foco. Se traza un segundo rayo que salga del
mismo punto que el anterior, el cual deberá pasar por el centro de curvatura. En el lugar donde se cortan los dos rayos se forma
la imagen del punto del cual salieron.
En el experimento con la cuchara se puede observar que el tamaño y la posición de la imagen varían; depende de la distancia a
la cual se encuentre la cuchara de ti. Es decir, que la distancia a la cual se sitúa un objeto de un espejo será determinante en las
características de la imagen reflejada.
C
F
Principales rayos para la
construcción gráfica de las
imágenes reflejadas por
espejos CÓNCAVOS
Principales rayos para la
construcción gráfica de las
imágenes reflejadas por
espejos CONVEXOS
En la siguiente tabla se hace referencia a los cinco casos que pueden observarse en un espejo cóncavo, con relación a las
características de la imagen que se obtiene gráficamente al situar a distintas distancias un objeto.
En los espejos convexos las carácter{isticas de la imagen son siempre las mismas, sin importar si la distancia a la que se encuentre
el objeto del espejo.
René Descartes filósofo y matemático francés (1596 — 1650) considerado el iniciador de la filosofía moderna. La matemática
le debe la invención de la geometría analítica. En el campo de la física descubrió la ley de la conservación de la energía y propuso
la teoría del movimiento corpuscular con la que sentó las bases de la teoría ondulatoria de la luz, logró explicar el fenómeno de la
aparición del arco iris y descubrió a sí las leyes de la refracción de la luz. La relación de los fenómenos ondulatorios de la luz con
la geometría analítica le llevo a establecer una fórmula, la cual es una herramienta esencial para determinar matemáticamente
donde se forma la imagen de un objeto y que características tiene. Se le conoce con el nombre de fórmula de Descartes, cuya
expresión algebraica es la siguiente:
Donde:
DO = Distancia del objeto al espejo.
DI = Distancia de la imagen al espejo.
+DI = Imagen real, invertida.
– DI = Imagen virtual, derecha.
F = Distancia focal.
+F = Espejo cóncavo.
–F= Espejo convexo.
Otra de las características que se puede establecer por medio de una fórmula es el aumento. Es decir, si el tamaño de la imagen
es mayor o menor con relación al objeto.
I
Donde:
A = Aumento.
Si:
A > 1 entonces la imagen es mayor
A < 1 entonces la imagen es menor
A = 1 entonces la imagen es igual.
La siguiente fórmula nos sirve para calcular el tamaño exacto de la imagen.
I
Donde:
I = Tamaño de la imagen.
O = Tamaño del objeto.
Ejemplo.
Un espejo cóncavo tiene 30 cm de distancia focal. Un objeto de 1 cm se coloca a 40 cm del espejo. Determina dónde se forma la
imagen, sus características y el tamaño de la imagen. Realiza este mismo ejercicio en forma gráfica para comparar resultados.
Datos:
F = 3O cm
DO = 4O cm
O = 1 cm
Resolución:
De
I
Despejando DI en la formula:
I
-
Sustituyendo los datos:
I

Invirtiendo la proporción:
DI = 120 cm
Como D es positiva la imagen es real, invertida.
Ahora,
I
3. El aumento es mayor que 1, por lo tanto la imagen es mayor .
Además:
I
.
Por lo tanto, I = AO = (3)(1) = 3 cm.
Ejercicio 1.
Investiga que es la fibra óptica, como funciona y dónde se utiliza.
Ejercicio 2.
¿Qué tipo de espejo esférico se usa como retrovisor de automóvil o como dispositivo de seguridad en los almacenes? Justifica tu
respuesta.
Ejercicio 3.
Un objeto de 2 cm de altura se coloca a 4 cm de un espejo convexo, cuya longitud focal es de 3 cm. Calcula analíticamente y
gráficamente las características de la imagen y el tamaño de la imagen.
Ejercicio 4.
Al reflejarse un objeto de 5 cm de altura en un espejo cóncavo produce una imagen real de 10 cm. El objeto se encuentra a 7cm
del espejo. Calcula la distancia focal del espejo.
Ejercicio 5.
Determina la distancia de un objeto a un espejo plano, si la distancia del objeto a la imagen es de 80 cm.
Ejercicio 6.
Dos espejos planos forman un ángulo en el que se ven tres imágenes, ¿cuál es la medida del ángulo?
Ejercicio 7.
Calcula la distancia focal de un espejo cóncavo que produce una imagen real a 15 cm de él, de un niño colocado a 30 cm del
espejo.
REFRACCIÓN
Anteriormente vimos que cuando un haz de luz se propaga en el aire y encuentra la superficie de un objeto, dependiendo de la
naturaleza de este, una parte del haz de luz es reflejada y la otra parte penetra en el objeto. Consideremos como ejemplo el caso
del vidrio, en la sección anterior analizamos al haz de luz que se refleja, ahora analizaremos el caso del haz de luz que penetra. La
luz también experimenta esta propiedad al pasar de un medio a otro.
Cuando un rayo de luz incidente penetra en una sustancia transparente en cierto ángulo distinto de la perpendicular, o
normal, a la superficie, su dirección se altera. Este fenómeno se denomina refracción. El rayo cuyo curso ha sido alterado de esta
manera se llama rayo refractado. La refracción se produce porque la velocidad de la luz en el vacío o en el aire, es mayor que en
cualquier otro medio, por ejemplo, en el agua o en el vidrio. Por lo tanto podemos definir el fenómeno de la refracción: como el
cambio de dirección de la luz al pasar oblicuamente de un medio transparente a otro. Es claro que los rayos que inciden
perpendiculares a la superficie no se refractan, entran al medio sin desviarse.
La refracción sigue también un par de leyes, casi tan sencillas como las de la reflexión.
Primera Ley
“ l rayo incidente (ri), el rayo refractado (rr) y la normal (N) en el punto de incidencia con el plano, están en el mismo plano”.
Segunda Ley
El científico holandés Willebrord Snell (1591-1626) describió la relación entre el ángulo de incidencia y el de refracción.
“Un rayo de luz se refracta de tal forma que la razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción
permanece constante”.
Para un rayo que se transmite desde un vacío hacía otro medio, la constante (razón entre los senos) se llama índice de refracción
(n) para ese medio. La segunda ley de la refracción o ley de Snell se expresa matemáticamente de la siguiente forma:
i
r
El índice de refracción (n) de cualquier sustancia puede calcularse a partir de la fórmula.
Donde:
8
c = rapidez de la luz en el vacío (3x10 m/s)
v = rapidez de la luz en la sustancia.
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con diferentes índices de refracción se desvía. Si el índice de refracción del
segundo medio es mayor que el del primero, el rayo se quiebra, acercándose a la normal. Cuando disminuye el índice de
refracción del medio, sucede lo contrario, el rayo refractado se aleja de la normal.
En el siguiente dibujo se ilustra un rayo de luz que pasa del aire al agua y luego vuelve a salir al aire.
AIRE
n=1
AGUA
n = 1.33
n=1
AIRE
La tabla siguiente nos presenta los índices de refracción absolutos de las sustancias más conocidas.
SUSTANCIA
ÍNDICE DE REFRACCIÓN (n)
Vacío
1
Aire
1.0003
Agua
1.33
Alcohol
1.36
Cuarzo
1.54
Diamante
2.42
Vidrio
1.52
El índice de refracción de un gas depende naturalmente de su densidad; conforme aumenta la densidad del gas aumenta el
valor de n.
La refracción de la luz es la causante de muchos efectos interesantes. Las capas atmosféricas están compuestas de diferentes
gases y proporciones de los mismos, por lo tanto la densidad de cada capa es variable, y por lo mismo presentan un índice de
refracción también variable; y esto es lo que sucede con las capas de aire en el desierto debido al calentamiento de la arena. Por
ello cuando la luz atraviesa estas capas, se refracta dando lugar a espejismos.
Cuando los rayos de una estrella llegan oblicuamente a la atmósfera se desvían hacia la normal y el observador ve a la estrella
en otro lugar.
Un espejismo común es el que se presenta sobre una carretera que se haya muy caliente por los efectos de la luz solar (por
ejemplo a las 2:00 PM). A lo lejos vemos un charco de agua al cual nunca llegamos por mucho que nos acerquemos. Este
espejismo ocurre porque el aire que está sobre la carretera se calienta; el calor hace que el aire se expanda y cambie su índice de
refracción, por lo que el rayo sufre múltiples refracciones durante su trayecto. Para un automovilista, la luz refractada se parece a
la luz que se refleja en un charco de agua.
Lo mismo sucede al mirar un objeto sumergido en un líquido, su posición (imagen) aparente es distinta de suposición real
(objeto). Como resultado de la refracción de la luz, el objeto aparenta estar en otro lado (más cerca) del que en realidad está.
Este fenómeno también es el responsable de que una cuchara parcialmente sumergida en un vaso de agua parezca quebrada.
Hasta el momento todas nuestras reflexiones sobre la luz han sido en blanco y negro; ahora nos toca introducir el color, ese gran
ingrediente de la luz que contribuye a la riqueza visual de la naturaleza.
La luz es una de las muchas clases diferentes de radiación electromagnética, esto es perturbaciones que se desplazan en el
universo en forma de ondas. La luz blanca está compuesta por una mezcla de ondas de diferente frecuencia o color.
Newton dejo pasar un haz estrecho de luz solar al interior de una habitación oscura, a través de un orificio muy pequeño en un
postigo. Cuando colocó un prisma triangular de cristal en el haz, la luz que incidía sobre una pantalla normalmente blanca
apareció como una serie de colores. Esto se debe a que la luz se refracta cuando pasa a través de un prisma; en otras palabras, su
trayectoria se desvía de la posición original.
La serie de colores que se observan en la pantalla se presenta en el siguiente orden: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul y
violeta. El color menos refractado es el rojo y el más, el violeta. Al conjunto de colores se le denomina espectro visible. A los
lados del espectro visible se localizan dos radiaciones importantes: ultravioleta, al lado del violeta y el infrarrojo, al lado del rojo.
Todos estos colores inciden, por ejemplo, en el pétalo de una rosa. ¿Por qué entonces la rosa se ve roja? Porque todos los
colores, aparte del rojo, son sustancialmente absorbidos por el pétalo. La mezcla de ondas luminosas incide sobre la rosa. Las
ondas rebotan una y otra vez bajo la superficie del pétalo y, tras cada rebote se amortiguan, pero en cada reflexión las ondas
azules y amarillas son absorbidas más que las rojas.
Las diferencias significativas en la reflectancia de la piel sólo se manifiestan en el espectro visible y en frecuencias
inmediatamente adyacentes. Los descendientes de europeos nórdicos y aquellos cuyos antepasados procedían de África central
son igual de negros en el ultravioleta y el infrarrojo, dónde casi todas las moléculas orgánicas, y no sólo la melanina (pigmento de
la piel) absorben la luz. Únicamente en el espectro visible, dónde muchas moléculas son transparentes, es posible la anomalía de
la piel blanca (bajo contenido de melanina). En la mayor parte del espectro todos los seres humanos somos negros. Es tan
absurdo describir como “de color” a los individuos con un contenido elevado de melanina como calificar de blancos a quienes lo
tienen bajo. Por lo tanto, podemos decir que el color es una característica de la luz asociada con su frecuencia.
Seguramente nos hemos dado cuenta que existen dos factores que contribuyen al color de los objetos; el mismo objeto y la
luz que los ilumina. Por ejemplo una hoja de papel blanca, es blanca cuando está iluminada por la luz del Sol, pero si la
iluminamos con una luz roja dicha hoja se verá de color rojo.
Color por reflexión: depende de la clase de luz que es capaz de reflejar a la vista. Así, en una hoja de color verde, los rayos de
otros colores son absorbidos. Sólo el color verde se refleja. Es el mismo caso que ocurre en las rosas que se vea de color rojo.
Color por transparencia: depende de la clase de luz que es capaz de dejar pasar el objeto Así un papel celofán rojo que
envuelve a un foco, deja pasar solamente la luz roja y absorbe los demás colores. Por lo que la luz que proyecta también es de
color rojo.
Ejercicio 1.
Determina la rapidez de la luz en el: (a) vidrio, (b) cuarzo, (c) diamante.
Ejercicio 2.
8
¿Cuál es el índice de refracción del plástico, si la rapidez de la luz en él es de 2 x 10 m/s?
LENTES
Cuando la luz atraviesa una lente, cada uno de los rayos es desviado de manera diferente. Por ello las imágenes vistas a través de
las lentes no reproducen fielmente a los objetos en tamaño y forma. La palabra lente proviene de la palabra en latín lenteja,
semilla cuya forma es similar a la de una lente común. Una lente óptica es un cuerpo transparente limitado por dos caras, una de
las cuales, al menos, es curva.
Las lentes convergentes son más delgadas en las orillas que en el centro. Y se simbolizan con una flecha con dos puntas:
Las lentes divergentes son más delgadas en el centro que en las orillas. Y se simboliza con una flecha con dos extremos.
Los elementos de una lente son los siguientes:
Centro de curvatura: C1 y C2. Son los centros de las dos esferas que se cortan para formar la lente.
Eje principal: E. Recta que pasa por los centros de curvatura.
Foco: F. Lugar donde se cortan los rayos que se han refractado al pasar por la lente.
Centro óptico: O. Centro geométrico de la lente.
E
En una lente convergente los rayos que llegan paralelos al eje principal convergen en el punto focal o foco de la misma.
En una lente divergente los rayos que llegan paralelos al eje parecen divergir desde un punto focal en el lado incidente de la
lente.
Para obtener gráficamente la imagen con la lente de un objeto, se trazan desde el punto superior del objeto dos rayos, uno
paralelo al eje principal y refractado por el foco y otro a través del centro óptico. En el cruce de estos dos rayos se forma la
imagen.
Dependiendo de la curvatura de las caras de la lente y de su distancia al objeto, se obtienen imágenes muy diversas de un
mismo objeto. De esta manera, las lentes pueden producir imágenes derechas o invertidas, reales o virtuales, más grandes o más
pequeñas que el objeto.
A continuación se realizaran los trazos correspondientes para saber qué características presenta la imagen en cada caso, para
realizarlo usaremos el símbolo de las lentes en lugar del dibujo.
En las lentes divergentes las características de la imagen son siempre las mismas, sin importar la distancia a la que se encuentre
el objeto del espejo.
De la misma manera que para el caso de la formación de imágenes en espejos esféricos, para las lentes también puede ser
utilizada la fórmula de Descartes, para determinar las características de la imagen de un objeto analíticamente.
I
I
Donde:
+DI = Imagen real, invertida
–DI = Imagen virtual, derecha.
F = Distancia focal.
A = Aumento
Si: A > 1 entonces la imagen es mayor
A > 1 entonces la imagen es menor
+F = Lente convergente
A = 1 la imagen es igual
–F = Lente divergente.
Otro concepto que es importante conocer, es la potencia de la lente; que es igual al recíproco de la distancia focal.
Cuando el lente es convergente su distancia focal es positiva, por lo tanto la potencia correspondiente también. En el caso de
las lentes divergentes, la potencia es negativa ya que su distancia focal lo es. En el sistema MKS la potencia óptica se mide en
dioptrías (en metros).
dioptría =
INSTRUMENTOS ÓPTICOS
Las lentes son de gran utilidad en la vida cotidiana, sirven para fabricar instrumentos ópticos, como cámaras fotográficas,
proyectores de cine, binoculares, lupa, anteojos, microscopios, telescopios, etc.
En la construcción de los instrumentos ópticos más finos generalmente se utilizan complejas combinaciones de lentes,
colocadas sucesivamente, de manera que una lente corrija los defectos ópticos producidos por la otra parte y a la vez vaya
logrando el efecto final deseado: amplificación de la imagen, cierta profundidad de foco, cierta distancia entre objeto e
instrumento, determinadas condiciones de iluminación, etc. Cuando se utilizan en combinación dos o más lentes puede
determinarse la imagen final producida si se considera los lentes de forma individual, en orden. Es decir, la imagen formada por
la primera lente es el objeto de la segunda lente, y así sucesivamente.
Los ojos de los animales son dispositivos formadores de imágenes. De ahí también la importancia de la córnea, el cristalino y
las otras partes del ojo, cuya función es enfocar los rayos para formar imágenes pequeñas sobre nuestra retina: basta que se
altere ligeramente la posición, la forma o el índice de refracción de alguna de estas delicadas partes para que la retina no reciba
imágenes claras de los objetos, lo cual provocará una visión pobre o defectuosa. Con el uso apropiado de algunas lentes se
pueden contrarrestar algunos defectos de la vista.
Los ojos de los seres humanos, mamíferos y muchas otras especies, tienen principios similares a los de la cámara fotográfica
común. Emplean una lente pequeña que forma una imagen real e invertida sobre la película sensible de la retina. Esta transmite
luego información al cerebro sobre las intensidades luminosas. El ojo posee un diafragma, iris, para controlar la cantidad de luz
que penetra en el órgano. En lugar de variar la distancia de la lente a la película para poder enfocar a diferentes distancias, el ojo
efectúa este ajuste variando la curvatura, y por consiguiente la distancia focal, de la propia lente.
Los microscopios se utilizan para agrandar objetos de modo que se puedan observar más detalles de ellos o características que,
por lo general, no pueden ser vistos ni con la ayuda de una lupa.
Un microscopio compuesto está formado por dos lentes convergentes. La primera lente (izquierda) le llamamos objetivo,
tiene un gran aumento, por lo tanto su longitud focal es corta. La imagen que produce está lente es real, invertida y mayor. Dicha
imagen se amplifica aún más gracias a la segunda lente (derecha) u ocular, que forma una imagen al final virtual. El aumento total
que observamos en un microscopio es el producto de las amplificaciones del ocular y el objetivo.
Los telescopios utilizan los principios ópticos de los espejos y las lentes para mejorar nuestra capacidad de ver objetos
distantes. Son utilizados para observaciones terrestres y astronómicas, los telescopios nos permiten observar con mayor detalle
objetos distantes. Básicamente existen dos tipos de telescopios: el de refracción y el de reflexión.
El sistema óptico del telescopio de refracción es fundamentalmente el mismo que el del microscopio. En ambos empleamos
un ocular para observar la imagen producida por el objetivo. Sin embargo, un telescopio se emplea para examinar objetos
grandes y distantes, mientras que el microscopio lo utilizamos para observar objetos cercanos y pequeños. El lente objetivo del
telescopio tiene una distancia focal grande, por lo que forma una imagen real, invertida y reducida del objeto distante. Como en
el microscopio, el ocular forma una imagen final virtual del objeto distante. Una imagen de telescopio generalmente es más
pequeña que el objeto que está siendo observado.
::.
Ejercicio 1.
¿Qué explicación científica tiene el hecho de que un objeto (por ejemplo una prenda de vestir) se ve de un color bajo la
iluminación de tú casa y de otro color bajo la luz del sol?
Ejercicio 2.
En qué consisten los siguientes fenómenos ópticos:
a)
reflectancia.
b) dispersión de la luz solar.
Ejercicio 3.
Un lente cuya potencia óptica es de –5 dioptrías, se encuentra a 12 cm de un libro. Calcula analíticamente dónde se forma la
imagen y sus características; comprueba gráficamente.
Ejercicio 4.
Determina gráficamente las características y posición de la imagen de acuerdo con el siguiente dibujo. El objeto está situado a 20
cm de la lente. Comprueba por medio d la fórmula de Descartes y calcula la potencia de la lente.
F
F
40 cm
Ejercicio 4.
1.
Investiga qué es un fotómetro, y explica brevemente como funciona.
2.
¿Qué diferencia existe entre una luz polarizada y otra no polarizada?
3.
Si un rayo de luz incide sobre unos anteojos para leer y otros de sol, ¿cuál de los anteojos se calentará menos? Justifica
tu respuesta.
4.
¿Cuál es la causa por la que un avión que vuela a gran altura no proyecte una sombra sobre la superficie de la Tierra y
otro que vuela bajo, si proyecta sombra?
5.
Si te encuentra bajo el agua de una piscina, ¿puedes ver el rostro de un amigo desde fuera mirándote? Justifica tu
respuesta.
Ejercicio 5.
¿Cuál es la distancia focal de una lente cuya potencia es de 6.66 dioptrías?
Ejercicio 6.
Determina la potencia de una lente que tiene una distancia focal de 10 cm.