Magnetismo y óptica
Quinta Tarea
(Fecha límite para revisión: Miércoles 22 de abril)
Reflexión en superficies planas y esféricas
1.
Como se muestra en la figura, un rayo de luz 𝐼𝑂 incide sobre un
pequeño espejo plano. El espejo refleja el rayo de vuelta sobre una
escala recta 𝑆𝐶 que está a 1.0𝑚 de distancia y es paralela al espejo
𝑀𝑀 no desviado. Cuando el espejo gira un ángulo de 8.0° y toma la
posición 𝑀’𝑀’, ¿qué distancia se desplazará sobre la escala la mancha
de luz? (El dispositivo, llamado nivel óptico, es muy útil para medir
pequeñas deflexiones.)
2.
Dos espejos planos se colocan paralelos uno con respecto al otro y
separados 20𝑐𝑚. Un punto luminoso se coloca entre ellos a 5.0𝑐𝑚 de
uno de los espejos. Determine la distancia desde cada espejo de las
tres imágenes más cercanas en cada uno.
Imágenes formadas por espejos esféricos
Para resolver los problemas que se presentan a continuación, use (i) un
diagrama de rayos con la escala adecuada; (ii) la ecuación de los espejos
cuidando la convención de los signos.
3.
Una chica usa un espejo cóncavo, con radio de curvatura de 40.0𝑐𝑚, para maquillarse.
(a) Si su cara se localiza a 12.5𝑐𝑚 del espejo, ¿dónde su ubicará su imagen? ¿Cómo es la imagen?
¿derecha o invertida? ¿reducida o ampliada?;
(b) ¿Qué tamaño aparente tiene su cara, considerando que esta mide 25𝑐𝑚 de largo?
4.
Un espejo convexo usado en un supermercado con fines de vigilancia tiene un radio de curvatura de
−1.50𝑚. Un ladrón toma una bolsa de 0.25𝑚 de tamaño que se ubica en un aparador ubicado a 11.5𝑚
del espejo.
(a) ¿A qué distancia del espejo se observa la imagen de la bolsa?
(b) ¿La imagen es real o virtual?
(c) ¿De qué tamaño se ve la bolsa?
5.
Frente a un espejo esférico cóncavo que tiene un radio de curvatura de 4𝑚, se coloca un objeto de 5𝑐𝑚
de altura. Si la distancia entre el objeto y el espejo es de 3𝑚 determine
(a) la posición y;
(b) la altura de la imagen formada
6.
Un objeto de 6𝑐𝑚 de altura se localiza 30𝑐𝑚 enfrente de un espejo esférico convexo de 40𝑐𝑚 de radio.
Determine
(a) la posición y;
(b) la altura de su imagen.
Imágenes formadas por lentes esféricas: Convergentes y divergentes
Para resolver los problemas que se presentan a continuación, use (i) un
diagrama de rayos con la escala adecuada; (ii) la ecuación de las lentes
cuidando la convención de los signos.
7.
Un fotógrafo usa una cámara con una lente cuya distancia focal es de 60.0𝑚𝑚.
(a) ¿Qué tan separados deben estar la lente y la película si el objeto que se desea fotografiar está a
9.20𝑚 de la lente?
(b) ¿Qué tamaño tiene la imagen del objeto, si este tiene una altura de 2.00𝑚?
8.
Un objeto de 4.0𝑐𝑚 de altura se coloca a 5.0𝑐𝑚 frente a una lente convexa delgada con distancia focal de
+7.5𝑐𝑚. Determine
(a) la posición y características de la imagen formada; y
(b) el factor de amplificación X de la lente y el tamaño de la imagen.
9.
Un objeto de 9.0𝑐𝑚 de altura, se encuentra a 27𝑐𝑚 enfrente de un lente cóncavo delgado de −18𝑐𝑚 de
distancia focal. Determine
(a) la posición y;
(b) la altura de su imagen.
10. Determine la naturaleza, posición y amplificación transversal de la imagen formada por una lente
convergente delgada con distancia focal de +20.0𝑐𝑚 cuando la distancia del objeto a la lente es
(a) 30.0𝑐𝑚; y
(b) 15.0𝑐𝑚.
RESPUESTAS:
1. 0.28675𝑚 ~ 28.7𝑐𝑚.
2. 5.0𝑐𝑚, 35𝑐𝑚, 45𝑐𝑚; 15𝑐𝑚, 25𝑐𝑚, 55𝑐𝑚.
3. (a) La imagen es virtual, derecha y ampliada, se localiza a 33.33𝑐𝑚 detrás del espejo; (b) ℎ′ =
66.667𝑐𝑚.
4. (a) 𝑞 = −0.70408𝑚, (b) La imagen es virtual y derecha; (c) 𝑀 = 0.061224 y ℎ′ = 1.53𝑐𝑚.
5. (a) La imagen es real e invertida, se localiza a 6𝑚 frente al espejo; (b) ℎ′ = 10𝑐𝑚.
6. (a) La imagen es virtual y derecha, se localiza 12𝑐𝑚 atrás del espejo; (b) ℎ′ = 2.4𝑐𝑚.
7. (a) 𝑞 = 60.3938𝑚𝑚; (b) ℎ′ = 13.1291𝑚𝑚.
8. (a) La imagen es virtual (ya que se encuentra del mismo lado del lente que el objeto) y derecha, está a
15𝑐𝑚 de la lente; (b) 𝑀 = 3 y ℎ′ = 12𝑐𝑚.
9. (a) La imagen es virtual y derecha, está a 11𝑐𝑚 de la lente; (b) ℎ′ = 3.6𝑐𝑚.
10. (a) La imagen es real, invertida y está a 60𝑐𝑚 de la lente; (b) La imagen es virtual, derecha y está a
60𝑐𝑚 de la lente.