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Docente: José F. Barros Troncoso
Universidad del Magdalena
Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas
Algebra Lineal
Habilitación
Grupo: 10
Fecha: Noviembre 24 de 2014
1. Un constructor puede adquirir ladrillos, tejas, madera y cemento de tres proveedores: P, Q y R. Los precios de cada
proveedor por paquete de materiales vienen dados en miles de euros por la matriz:
𝐿 𝑇 𝑀 𝐶
𝑃 8 13 6 6
𝑄 6 12 7 8
𝑅 7 14 6 7
El constructor tiene que comenzar tres obras. Necesita:
a. Primera obra: 24 paquetes de ladrillo, 5 de tejas, 12 de madera y 18 de cemento.
b. Segunda obra: 20 paquetes de ladrillo, 7 de tejas, 15 de madera y 20 de cemento.
c. Tercera obra: 20 paquetes de ladrillo, 4 de tejas, 15 de madera y 15 de cemento.
¿Qué proveedor es el más económico para cada obra? El constructor quiere adquirir todos los materiales de cada obra
al mismo proveedor. ¿A cuál le compararía?
2. Un centro de diversión tiene capacidad para 101 mesas, las mesas cuentan con 4, 6 y 8 sillas, la capacidad total de
sillas es de 552. En cierto día se ocupó la mitad de las mesas de 4 sillas, un octavo de las mesas de 6 sillas y un tercio
de las de 8 sillas para un total de 35 mesas ¿Cuántas mesas de cada tipo se utilizaron ese día?
3. Considerando las industrias: manufactura, agricultura y servicios. Por cada unidad de producción, manufactura
requiere de 0.1 unidades la misma, 0.3 de agricultura y 0.3 de servicios. Por cada unidad de producción la agricultura
utiliza 0.2 unidades de su propia producción, 0.6 de manufactura y 0.1 de servicios. Por cada unidad de producción
del sector de servicio se consumen 0.1 de servicios, 0.6 unidades de manufactura, pero ninguno de agricultura.
Determine los niveles de producción necesarios para satisfacer una demanda final de 18 unidades para manufactura,
18 para agricultura y 0 para servicios.
4. Resuelva la inecuación y exprese el resultado en forma de intervalo
𝑥 2 − 3𝑥 + 2
<3
𝑥 2 + 2𝑥 + 6
5. Un fabricante vende sillas y mesas. Para su fabricación, necesita 2 h y 5 h, respectivamente, de trabajo manual y 1 h y
2 h para pintarlas. Si el fabricante no puede sobrepasar las 200 horas de trabajo manual y 90 horas de pintura,
representa en el plano el recinto de las posibles soluciones y determine el máximo número de sillas y mesas que puede
fabricar.
ÉXITOS