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NOM :
PRENOM :
CONTROLE N°8
3E2
VENDREDI 24 AVRIL 2015
L'usage de la calculatrice est autorisé.
EXERCICE 1 ( 8 POINTS )
On considère 3 fonctions représentées par les courbes C1, C2 et C3.
1) On appelle f la fonction dont la représentation graphique est la droite C1.
a) Que peut-on dire de la fonction f. Justifier.
b) Par lecture graphique, déterminer :
- l image de 4 par f
- l antécédent de 4
c) Déterminer par la méthode de votre choix l expression algébrique de la fonction f.
2) Déterminer, en justifiant, quelle représentation graphique est celle d une fonction linéaire (que l on
appellera g) puis déterminer algébriquement cette fonction.
3) Résoudre graphiquement f(x) = g(x).
EXERCICE 2 ( 8 POINTS ) (NOUVELLE CALEDONIE - DECEMBRE 2013)
Dans un jeu vidéo on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un mage et un chasseur.
La force d’un personnage se mesure en points.
Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s’arrête au niveau 25.
Cependant ils n’évoluent pas de la même façon :
 Le guerrier commence avec 50 points et ne gagne pas d’autre point au cours du jeu.
 Le mage n’a aucun point au début mais gagne 3 points par niveau.
 Le chasseur commence à 40 points et gagne 1 point par niveau.
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3E2
VENDREDI 24 AVRIL 2015
CONTROLE N°8
1) Au début du jeu, quel est le personnage le plus fort ? Et quel est le moins fort ?
2) Compléter le tableau suivant :
Niveau
0
1
Points du guerrier
50
50
Points du mage
0
3
Points du chasseur
40
41
5
10
15
3) À quel niveau le chasseur aura-t-il autant de points que le guerrier ?
4) Dans cette question, x désigne le niveau de jeu d’un personnage.
Associer chacune des expressions suivantes à l’un des trois personnages :
chasseur, mage ou guerrier :
f(x) = 3x
g(x) = 50
h(x) = x + 40
5) Dans le repère ci dessous, la fonction g est représentée.
Tracer les deux droites représentant les fonctions f et h.
6) Déterminer à l’aide du graphique, le niveau à partir duquel le mage devient le plus fort.
25
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CONTROLE N°8
3E2
VENDREDI 24 AVRIL 2015
EXERCICE 3 (4 POINTS) (NOUVELLE-CALEDONIE – DECEMBRE 2012)
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même inachevée, sera prise en compte dans l’évaluation.
Une société propose des sorties en mer sur un voilier. Il n’y a qu’un seul tarif adulte et qu’un seul tarif enfant.
Un premier groupe composé de 4 adultes et 6 enfants a payé au total 52 800 F.
Un deuxième groupe composé de 6 adultes et 4 enfants a payé au total 63 200 F pour la même sortie.
1) Un groupe, composé de 10 adultes et 10 enfants, a un budget total de 120 000F.
Ils se demandent s’ils auront assez d’argent pour une sortie en voilier.
Sans connaître le prix des places, Emilie a une astuce pour répondre à cette question.
Donner sa réponse et expliquer son raisonnement.
2) Le petit frère d’Emilie affirme qu’une place adulte coûte 7 000 F et qu’une place enfant coûte 2 500 F.
A-t-il raison? Justifier.
3) Pour cette sortie, combien payera un adulte accompagné d’un enfant ?