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V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA “AMAUTA 2014”
V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMÁTICA “ AMAUTA 2014”
EXAMEN 2° DE SECUNDARIA
E  20
1.- Efectúa:
A) 6
6.- Halla “ab”, si :
2 20  3 20
3 20  2 20
B) 1/6
C) 1
D) 4
P(x-1) =x2-1
P(x+2) = x2 + ax + b
E) 5
A) 24 B) 32 C) 36 D) 45 E) 48
2.- Calcula :”x . y”
7.- Hallar la suma:
Si :
x=
30  30  30  .........
y=
30  30  30  .........
A) 5
B) 6
C) 10
D) 30
S=
A)
E) 20
P x   4x2  3x  2
D) 7
es 204
D) 9
53
16
16
B) 5
51
+
C)
4
54
5
16
+
5
+...
55
D)
7
17
E)
8
23
m  a  2)
n
C)
m  2( a  n)
n
D)
m  a( n  1)
n
E)
nam
n
Halla: (K + A + R + E + N)
2
C) 8
3
9.- Si KENAR X 99999 = ....12345 ,
P(x) = (x+1)(x4+4)(x9+9) ... (x n  n 2 )
B) 7
+
52
B)
E) 8
4.- Calcula “n”, si el grado del producto :
A) 6
2
m  a( n  2)
n
2
B) 5 C) 6
+
A)
Q  x   a  b  1 x   b  c  2 x   c  a  4
A) 4
51
8.- Hace “a” años César tenía “m” . dentro de “a”
años tendrán n veces la edad que tenía Pepe
hace “a” años. ¿Cuál es la edad actual de Pepe?
3.- Calcula “a + b + c” si: P(x)  Q(x)
Siendo:
1
E) 10
A) 28
B) 29
D) 31
E) 40
C) 30
5.- De un polinomio P(x) se sabe que :
10.- Si faltan transcurrir del día tanto como ya
pasó hasta hace 6 horas. ¿Qué hora es?
P(x) = P(x-1) + P(x-2)
Además: P(1) = 3; P(2) = 4
Calcula: P(P(P(0)))
A) 1
B) 3 C) 5 D) 7
E) 9
ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA
A) 6 pm
B) 5 am
D) 4 pm
E) 3 pm
C) 3 am
ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA
V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA “AMAUTA 2014”
11.- Un jugador pierde en cada uno de los tres
juegos sucesivos 1/3 de lo que le queda y en el
cuarto juego gana el doble de lo que le quedaba
después del tercero, resultando con S/. 8 800.
¿Cuánto tenía al inicio?
A) 9 800
B)10 200
D) 9 950
E) 9 900
C) 10 110
D)
947
4768
en
4
D)22
23
?
37
B)11 C)12
D)13
E)14
 4
gr  P   4p  q
Q
III. 3gr(P  Q  R)  p  q  r
A) VVV B)VFV
4
de vaso
15
4
C)
de vaso
5
16
E)
de vaso
25
A)
1
n  1, 2, 3,....... .
n
¿Cuántos elementos de la secuencia son menores
que
1
?
100...00
cifras cero
16.-
C)6
¿Cuántas
2 P 44


5 36 15
D)8
fracciones
tienen
en
su
tal
que
representación
1


n1 n  3 n  5 
100

B)
941
4368
C)
x  Z
Calcule el valor de n en:
n
 0,06
n
E)12
P
36
17.-. Halle el valor de la siguiente suma finita:
937
4368
8
de vaso
15
8
D)
de vaso
25
y  1  8  27  ...  y3 ; y  Z
decimal una cifra periódica y una cifra no
periódica?
A)5 B)6 C) 7 D)8
E)9
A)
E)FVF
B)
x  1  2  ...  x ;
C) dos
P(x)  x4  ax3  bx2  cx  1 tiene raíz
cuadrada exacta, entonces 4b  c2 es igual a:
B)2
D)VFF
20.- Si:
A)
ninguno
B) uno
D)tres
E)infinitos
15.- Si el polinomio
A)0
C)VVF
19.- Una persona llena un vaso con pisco y bebe
1/3 del vaso, lo llena luego con agua y bebe la
quinta parte del vaso; vuelve a llenarlo con agua y
bebe la mitad. ¿Cuánto pisco queda?
14.-En el intervalo 0,1 existen infinitos números
racionales de la forma:
P es igual a un polinomio,
Q
entonces
E)23
13.-¿Cuántas fracciones propias e irreducibles de
numerador 50 existen tales que sean mayores que
A)10
II. Si el cociente
900
% . ¿En cuántos días
11
hicieron toda la obra?
A)19 B)20
C)21
949
4768
18.- Si P, Q y R son polinomios cuyos grados son
gr(P)  p  0 , gr(Q)  q  0 y gr(R)  r  0 ,
siendo p, q y r distintos entre sí. Indique la
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes
afirmaciones:
I. gr(PQ) = p + q
12.- Tres obreros A, B y C pueden hacer una obra
en 10, 20 y 30 días respectivamente. Empiezan la
obra y a los dos días los tres disminuyen su
rendimiento
E)
A) 5
B)6
C) 8
D)9
E)12
TE ESPERAMOS EN LA CEREMONIA DE
PREMIACIÓN EL DIA DE HOY .
LOS RESULTADOS GENERALES SERÁN
PUBLICADOS EL DÍA DE MAÑANA EN
amautachincha.wordpress.com
¡MUCHAS GRACIAS Y HASTA LA PRÓXIMA!
943
4768
ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA
PRÓXIMA OLIMPIADA, ESTE 28 DE JUNIO EN
LA CIUDAD DE PISCO.
!NO FALTES!
ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA