‫חוקי אלקטרוליזה‬ ‫חישוב נפח גז ה ‪-HHO‬המופק במחולל‬ ‫‪HHO‬בעל ‪ N‬תאים‬ ‫כתב ‪ :‬טדי ‪.‬א‪ .‬מ‬ ‫‪3102‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪1‬‬ ‫תוכן עניינים‬ ‫‪.1‬‬ ‫מבוא ‪3..........................................................................................................‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫מושגים ‪4.......................................................................................................‬‬ ‫‪3.‬‬ ‫החוק הראשון של פאראדיי ‪4............................................................................‬‬ ‫‪4.‬‬ ‫החוק השני של פאראדיי ‪5...............................................................................‬‬ ‫‪5.‬‬ ‫סיכום שני החוקים של פאראדיי ‪5.....................................................................‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫גז אידיאלי ‪6..................................................................................................‬‬ ‫‪7.‬‬ ‫חישוב נפח המימן ונפח החמצן ‪7......................................................................‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫דוגמא לחישובי נפחים הגזים מימן וחמצן שנוצרים בתהליך אלקטרוליזה של מים‪8 :‬‬ ‫‪9.‬‬ ‫חישוב נפח גז ה‪ HHO-‬במחולל בעל ‪ N‬תאים‪8...................................................‬‬ ‫‪10.‬‬ ‫סיכום ‪9.........................................................................................................‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪2‬‬ ‫‪ .1‬מבוא‬ ‫בשנת ‪ 0871‬התגלה ‪ ,‬כי ניתן לפרק מים ליסודותיהם בעזרת זרם חשמלי‪ .‬התופעה של פירוק‬ ‫תרכובת ליסודותיה באמצעות זרם חשמלי מכונה בשם אלקטרוליזה ‪ .‬הנוזל שאותו מפרקים‬ ‫מכונה אלקרוליט (במקרה שלנו זה המים)‪.‬‬ ‫איור ‪ :1‬מכל עם מים (האלקטרוליט) ואלקטרודות‪.‬‬ ‫ב‪ 0723-‬ניסח פאראדיי שני חוקים בסיסיים של האלקטרוליזה‪ .‬הם התבססו על מדידות‬ ‫כמותיות רבות ‪ ,‬שפאראדיי ערך בחומרים שונים‪.‬‬ ‫איור ‪ : 2‬תא אלקטרוליטי המאה תשע עשרה לייצור מימן‪-‬חמצן‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪3‬‬ ‫‪ .3‬מושגים‬ ‫הבהרת מושגים שנשתמש בהם בהמשך‪:‬‬ ‫‪.3.0‬‬ ‫‪.3.3‬‬ ‫‪.3.2‬‬ ‫‪.3.2‬‬ ‫מחולל ‪ –HHO‬מערכת של אלקטרוליזה הבנויה בצורה אפקטיבית להפקת גז ‪HHO‬‬ ‫(גז מימן‪-‬חמצן) ממים‪.‬‬ ‫מערכת של תא אחד – מחולל ‪ HHO‬שמכיל רק אנודה וקטודה אחד‪.‬‬ ‫מערכת של ‪ N‬תאים ‪ -‬מחולל ‪ HHO‬שמכיל ‪ N‬תאים‪.‬‬ ‫קבוע פארדיי‪ – F ,‬הינו גודל המטען למול (‪ )mole‬והוא שווה ל‪:‬‬ ‫)‪F = 96,485 (C/mol‬‬ ‫‪.3.2‬‬ ‫‪.3.2‬‬ ‫‪.3.8‬‬ ‫מול (‪ – )mole‬יחידת כמות חומר‬ ‫ערכיות של יסוד‪ – k ,‬מספר הקשרים שיוצר אטום של יסוד מסוים עם אטומים של יסודות‬ ‫אחרים‪ .‬מספר זה תלוי במבנה קליפות האלקטרונים באטום של כל יסוד‪ .‬באופן כללי‬ ‫הערכיות של יסוד יכול להיות חיובי או שלילי‪.‬‬ ‫מסה אטומית של חומר ‪ – m‬מסה של אטום נמדד ביחידות שנקרה ימ"א – יחידת‬ ‫מסה אטומית ( ‪ unified Atomic Mass Unit‬או בקיצור ‪.) AMU‬‬ ‫‪1 amu = 1.66053886 × 10−27 kg‬‬ ‫‪ .3‬החוק הראשון של פאראדיי‬ ‫החוק הראשון של פאראדיי לאלקטרוליזה אומר כי המסה של היסוד הנוצר ליד אחת‬ ‫האלקטרודות פרופורציונאלי לכמות המטען שמושקע במיכל ‪ .‬וניתן לתאר אותה בצורה הבאה‪:‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫כאשר ‪ -M :‬המסה בגרמים של היסוד הנוצר ליד אחת האלקטרודות‪.‬‬ ‫‪ - Q‬המטען בקולון ‪ ,‬המושקע באלקטרודות‪.‬‬ ‫‪ - z‬קבוע שתלוי במסה האטומית של היסוד הנוצר ‪,m‬‬ ‫קבוע פאראדיי ‪ F‬ובערכיות של היסוד ‪ k‬והוא שווה ל‪:‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫ניתן לנסח את החוק הראשון גם בצורה הבאה‪:‬‬ ‫ידוע שמטען חשמלי מחושב לפי הנוסחה הבאה‪:‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫כאשר ‪ -I :‬הזרם החשמלי באמפר‪.‬‬ ‫‪ - t‬הזמן שהזרם עבר באלקטרודות‪ ,‬בשניות‪.‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪4‬‬ ‫מהמשוואות ‪ 0.0‬ו‪ 0.2-‬מתקבל‪:‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫‪ .4‬החוק השני של פאראדיי‬ ‫החוק השני של פאראדיי לאלקטרוליזה אומר כי המסה של היסוד הנוצר ליד אחת‬ ‫האלקטרודות פרופורציונאלי ליחס ביו מסת היסוד לערכיות שלו ( )‪ . .‬וניתן לתאר אותה‬ ‫בצורה הבאה‪:‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫במקרה זה הקבוע ‪ z‬יהיה שווה ל‪:‬‬ ‫‪0.2‬‬ ‫לא נתעמק בחוק השני ‪ ,‬אלא יותר בחוק הראשון כי אנחנו נתעסק בפירוק של חומר אחד והוא‬ ‫המים‪.‬‬ ‫‪ .5‬סיכום שני החוקים של פאראדיי‬ ‫ניתן לנסח את שני החוקים הנ"ל במשוואה אחת‪:‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫הערה‪ :‬כאמור ‪,‬בסעיף ‪ ,3.3‬הערכיות של יסוד יכולה להיות חיובי או שלילי ‪ ,‬אבל בנוסחה שלנו‬ ‫‪ ,‬הערכיות ‪ k‬שווה לערך מוחלט של הערכיות ‪ ,‬כלומר הוא תמיד חיובי‪.‬‬ ‫נתונים של היסודות המרכיבים את המים ‪:‬‬ ‫שם היסוד‬ ‫סימון ‪ m‬מסה האטומית (‪)amu‬‬ ‫‪ k‬הערכיות‬ ‫מימן‬ ‫‪0.11818‬‬ ‫‪3‬‬ ‫חמצן‬ ‫‪02.1112‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪5‬‬ ‫‪ .6‬גז אידיאלי‬ ‫גז אידאלי הוא מודל פיזיקלי עבור התנהגות חומר במצב צבירה של גז ‪.‬המודל מניח שאין שום‬ ‫אינטראקציה בין מולקולות הגז ושהמולקולות הן נקודתיות (חסרות נפח)‪.‬‬ ‫משוואת הגז האידיאלי הינו ‪:‬‬ ‫‪0.7‬‬ ‫כאשר (יחדות ‪:)S.I‬‬ ‫‪ - P‬לחץ הגז [‪]atm‬‬ ‫‪ - V‬נפח שהגז תופס [‪]m3[ ]liter‬‬ ‫‪ - n‬כמות המולים [‪]mol‬‬ ‫‪ - R‬קבוע הגזים האוניברסאלי [‪8.314472 ]J·K-1·mol-1‬‬ ‫‪ - T‬טמפרטורת הגז [‪]K‬‬ ‫היחידות ב‪ S.I. -‬הן במשוואה‪.(atm)(m3(=(mol)(J/mol.K)(K) :‬‬ ‫כמות המולים ניתן לחשב לפי הנוסחה הבאה‪:‬‬ ‫‪0.1‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ – M‬המסה של הגז‪.‬‬ ‫‪ - m‬המסה המולרית של הגז (כמה כל מול גז שוקל)‪.‬‬ ‫נציב משווה ‪ 0.1‬לתוך ‪ 0.7‬ונקבל ‪:‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫‪0.00‬‬ ‫‪‬‬ ‫נציב בנוסחה ‪ 0.00‬את נוסחה ‪ 0.8‬של חוק פארדיי‪ ,‬ונקבל‪:‬‬ ‫‪0.03‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫‪‬‬ ‫עמוד ‪6‬‬ ‫זה אומר שבמצב אידיאלי ‪ ,‬ניתן לחשב את נפח הגז שנוצר בתהליך אלקטרוליזה‪ ,‬בתא אחד‪,‬‬ ‫לפי הנוסחה ‪:‬‬ ‫כאשר‪:‬‬ ‫‪ - P‬לחץ הגז [‪]atm‬‬ ‫‪ - V‬נפח שהגז תופס [‪]m3[ ]liter‬‬ ‫‪ – k‬ערכיות של היסוד ‪.‬‬ ‫‪ - R‬קבוע הגזים האוניברסאלי ])‪0.0820577[ L*atm/(mol*K‬‬ ‫‪ - T‬טמפרטורת הגז [‪.]K‬‬ ‫‪ - I‬הזרם [‪.]A‬‬ ‫‪ -t‬הזמן שהזרם מופעל [‪]sec‬‬ ‫‪ - F‬קבוע פארדיי‪F = 96,485 (C/mol) ,‬‬ ‫‪ .7‬חישוב נפח המימן ונפח החמצן‬ ‫ההבדל בפרמטרים של חישוב הנפחים הוא רק בערכיות ‪.k‬‬ ‫‪ .8.0‬נפח המימן ‪k=2 ,‬‬ ‫‪ .8.3‬נפח החמצן ‪k=4 ,‬‬ ‫‪ .8.2‬יחס הנפחים‬ ‫זה אומר שבתהליך נוצר נפח כפול של מימן מנפח של חמצן (‪.)HHO‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪7‬‬ ‫‪ .8.2‬הנפח בתא בודד‬ ‫‪ .8‬דוגמא לחישובי נפחים הגזים מימן וחמצן שנוצרים בתהליך אלקטרוליזה‬ ‫של מים‪:‬‬ ‫נניח ‪:‬‬ ‫‪T = 0 °C = 273.15 K‬‬ ‫‪p = 1 atm‬‬ ‫‪t = 3600 s‬‬ ‫‪I=1A‬‬ ‫זה אומר אם נפעיל תא אחד של מערכת אלקטרוליזה ‪ ,‬ב‪ , 0 °C-‬בלחץ ‪ 0‬אטמוספרה ‪ ,‬בזרם‬ ‫‪ 0‬אמפר במשך שעה ‪ ,‬נקבל ‪ 1.22‬ליטר של גז חמצן ומימן‪.‬‬ ‫ואם ניקח פרמטרים יותר מציאותיים ‪ ,‬למשל טמפרטורת החדר או אפילו גבוהה מזה ‪ ,‬ועם‬ ‫זרם יותר גבוה ‪ ,‬נקבל תוצאות יותר גבוהות‪.‬‬ ‫‪.9‬‬ ‫חישוב נפח גז ה‪ HHO-‬במחולל בעל ‪ N‬תאים‬ ‫נסמן נפח הגז ה‪ HHO-‬שנוצר בתא הראשון ‪ , V1‬ובתא השני ‪ , V2‬ובשלישי ‪ , V3‬וכך הלאה‬ ‫הלאה עד ‪ .‬הנפח הכללי של המערכת ‪ Vt -‬יהיה סכום הנפחים של כל תא ותא‪:‬‬ ‫‪1.17‬‬ ‫‪Vt = V1 + V2 + V3 + ....+‬‬ ‫אבל במחולל ‪ HHO‬כל התאים נמצאים באותה סביבה ובאותם תנאים ‪ ,‬לכן כל הפרמטרים יהיו זהים בכל‬ ‫אחד מהתאים‪ ,‬ולכן כל הנפחים שווים אחד לשני ‪. = .... = V1 = V2 = V3‬‬ ‫לכן הנפח הכללי יהיה‪:‬‬ ‫‪1.18‬‬ ‫‪Vt = N*V1‬‬ ‫הערה ‪ V1 -‬הינו סכום הנפח בין המימן לחמצן ‪ ,‬כמו שמופיע בנוסחה ‪1.16‬‬ ‫נציב את המשוואה ‪ 1.16‬במשוואה ‪ 1.18‬ונקבל‪:‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪8‬‬ ‫‪0.01‬‬ ‫נאחד את כל הקבועים לפרמטר אחד‪ ,‬שסימנו יהיה ‪ D‬ונקבל‪:‬‬ ‫‪1.21‬‬ ‫כאשר ‪:‬‬ ‫‪ - Vt‬הנפח הכללי שהמחולל מייצר‪.‬‬ ‫‪ - N‬מספר התאים שקיים במחולל ה‪.HHO-‬‬ ‫‪ -D‬קבוע שמחושב לפי‪:‬‬ ‫‪1.21‬‬ ‫‪1.21‬‬ ‫‪6 37853‬‬ ‫‪ .01‬סיכום‬ ‫ניתן לחשב את נפח הגז מימן חמצן שמיוצר ממים במחולל ‪ HHO‬המבוסס על תהליך הכימי‬ ‫אלקטרוליזה‪,‬‬ ‫באמצעות הפרמטרים הבאים‪:‬‬ ‫‪ - T‬טמפרטורת הגז [‪.]K‬‬ ‫‪ - I‬הזרם [‪.]A‬‬ ‫‪ -t‬הזמן שהזרם מופעל [‪]sec‬‬ ‫‪ - P‬לחץ הגז [‪]atm‬‬ ‫‪ – D‬קבוע שערכו מחושב במשוואה ‪.0.30‬‬ ‫‪IsraelHHO‬‬ ‫עמוד ‪9‬‬