‫היבטים כמותיים בכימיה‬ ‫)סטויכיומטריה(‬ ‫היבטים כמותיים בכימיה‬ ‫)סטויכיומטריה(‬ ‫סטויכיומטריה היא תחום בכימיה העוסק בכמויות ובריכוזים של‬ ‫החומרים המשתתפים בתגובות כימיות ‪.‬‬ ‫למה נצפה?‬ ‫רוב בעיות הסטויכיומטריה מציגות כמויות של מגיבים‪ ,‬ושואלות איזה‬ ‫כמות של תוצרים תיווצר או להיפך‪.‬‬ ‫‪3C‬‬ ‫‪2A + 2B‬‬ ‫חישובים מתוך משוואות כימיות‬ ‫משוואה כימית מאוזנת‪ -‬מספקת מידע איכותי וכמותי על החומרים‬ ‫המשתתפים בתהליך הכימי והתוצרים המתקבלים בו‪.‬‬ ‫בעזרתה ניתן לדעת‪:‬‬ ‫ יחס בין המסות של כל החומרים‬ ‫ מספרי המולים‪ ,‬מספרי האטומים והמולקולות‬ ‫את הנפחים של הגזים בתגובה נתונה‬ ‫‪1‬‬ ‫דוגמא כללית‬ ‫‪3C‬‬ ‫‪2A + 2B‬‬ ‫נתונים ‪ 20‬גרם של חומר ‪ A‬ועודף של ‪.B‬‬ ‫כמה גרמים של חומר ‪ C‬יכולים להיווצר?‬ ‫שלבי חישוב בעיות‬ ‫בסטויכיומטריה‬ ‫ שלב ‪ -1‬יש לבדוק שהתגובה מאוזנת‪.‬‬ ‫ שלב ‪ -2‬יש להפוך את המסות הנתונות למולים‪ ,‬תוך שימוש‬ ‫במסות מולריות‪.‬‬ ‫ שלב ‪ -3‬יש לחזות את כמות התוצרים בהתאם ליחסי המולים בתגובה‪,‬‬ ‫תוך התחשבות בגורם המגביל‪.‬‬ ‫ שלב ‪ -4‬הופכים את המולים שחושבו למונחים של מסה או נפח‬ ‫בהתאם לנדרש‪ ,‬תוך התחשבות במסה מולרית‪.‬‬ ‫יחסי מולים בתגובה‬ ‫נתונה תגובה ליצירת מים‬ ‫‪2H2O‬‬ ‫‪2H2O + O2‬‬ ‫ היחס המולי בין ‪ H2‬ל‪ O2 -‬הוא ‪.2 : 1‬‬ ‫ היחס המולי בין ‪ H2‬ל‪ H2O -‬הוא ‪.1 : 1‬‬ ‫ היחס המולי בין ‪ O2‬ל‪ H2O -‬הוא ‪.1 : 2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫משמעות המקדמים בתגובה‬ ‫‪1 N2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2 NH3‬‬ ‫‪3 H2‬‬ ‫‪2 mole‬‬ ‫‪3 mole‬‬ ‫‪1 mole‬‬ ‫‪2 molecule‬‬ ‫‪3 molecule‬‬ ‫‪1 molecule‬‬ ‫‪2L‬‬ ‫‪3L‬‬ ‫‪1L‬‬ ‫משמעות המקדמים בתגובה‬ ‫שימוש במקדמים מאפשר השוואה של‪:‬‬ ‫ מול למול‬ ‫ נפח לנפח‬ ‫ חלקיקים לחלקיקים )אטומים‪,‬‬ ‫מולקולות או יחידות נוסחה(‬ ‫לעולם לא לחשב בגרמים!!!‬ ‫משמעות המקדמים בתגובה‬ ‫)‪6.022 × 1023 (particles‬‬ ‫= ‪1 mole‬‬ ‫)‪22.4 L (STP‬‬ ‫‪3‬‬ ‫מגיב )ריאגנט( מגביל‬ ‫מגיב )ריאגנט( מגביל‬ ‫ריאגנט מגביל‪ -‬זה שנמצא בכמות המעטה ביותר ויגיב במלואו‪.‬‬ ‫‪+‬‬ ‫כאשר המגיבים אינם מופיעים בכמויות סטויכיומטריות‪ ,‬התגובה‬ ‫תתרחש עד שאחד המגיבים יגמר‪ .‬בסוף התגובה‪ ,‬חלק מהמגיבים‬ ‫עדיין קיימים )אלה שבעודף(‪.‬‬ ‫בעיות מול‪ -‬מול‬ ‫‪3H2‬‬ ‫‪2NH3‬‬ ‫‪N2 +‬‬ ‫‪ 2.00‬מולים של חנקן מגיבים עם מימן בעודף‪ .‬כמה מולים של‬ ‫אמוניה ייווצרו?‬ ‫‪= x‬‬ ‫‪2.00‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪NH3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪NH3‬‬ ‫‪N2‬‬ ‫‪ 4 = X‬מולים של אמוניה‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫בעיות מול‪ -‬מול‬ ‫נניח ש‪ 6.00 -‬מולים של מימן מגיבים עם חנקן בעודף‪.‬‬ ‫כמה מולים של אמוניה יתקבלו?‬ ‫‪x‬‬ ‫‪6.00‬‬ ‫)‪4.00 mol (NH3‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪NH3‬‬ ‫‪H2‬‬ ‫‪6.00×2‬‬ ‫= ‪X‬‬ ‫‪3‬‬ ‫בעיות מול‪ -‬מסה‬ ‫‪2KClO3‬‬ ‫‪2KCl + 3O2‬‬ ‫בתגובה הנ"ל מתפרקים ‪ 1.5‬מולים של ‪. KClO3‬‬ ‫כמה גרמים של ‪ O2‬יווצרו?‬ ‫בעיות מול‪ -‬מסה‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪KClO3‬‬ ‫‪O2‬‬ ‫)‪X= 2.25 mol (O2‬‬ ‫)‪2.25 mol (O2) × 32.0 g/mol = 72.0 g (O2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫בעיות מול‪ -‬מסה‬ ‫נניח כי רוצים לייצר ‪ 2.75 mol‬של ‪ .KCl‬כמה גרם של ‪ KClO3‬נחוצים?‬ ‫‪2.75‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2.75‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪KCl‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪KClO3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪X= 2.75 mol (KClO3‬‬ ‫)‪2.75 mol (KClO3) × 122.55 g/mol = 337.0 g (KClO3‬‬ ‫בעיות מסה מסה‬ ‫צעדים בפתרון בעיות מסוג זה‪:‬‬ ‫ יש להקפיד לעבוד עם משוואה מאוזנת‪.‬‬ ‫ יש להפוך גרמים של כל חומר נתון למולים‪.‬‬ ‫ לחשב את מספר המולים הנעלמים תוך שימוש‬ ‫ביחסים הסטויכיומטרים בתגובה‪.‬‬ ‫ יש להפוך את המולים שהתקבלו לערך הנדרש‬ ‫)מסה‪ ,‬נפח וכו'(‪.‬‬ ‫הערות מתוך שגיאות נפוצות‪:‬‬ ‫‪ .1‬יש לבדוק פעמיים את איזון המשוואה‪.‬‬ ‫‪ .2‬יש להתייחס ליחסים הסטויכיומטרים‪.‬‬ ‫‪ .3‬לעולם לא להכפיל את המסה המולרית של החומר‬ ‫במקדם שלו בתגובה‪.‬‬ ‫לדוגמא בנוסחה בה מצוין ‪ 2H2O‬המסה המולרית‬ ‫של מים היא ‪ 18.0 g/mol‬ולא ‪.36.0 g/mol‬‬ ‫‪6‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫כמה גרם של כלור ישתחררו מפירוק של ‪ 64.0‬גרם ‪AuCl3‬‬ ‫בהתאם לתגובה‪:‬‬ ‫‪2AuCl3‬‬ ‫‪2Au + 3 Cl2‬‬ ‫המשך‬ ‫‪= 0.211 mol‬‬ ‫‪AuCl3‬‬ ‫‪Cl2‬‬ ‫‪64.0g‬‬ ‫‪303.32 g/mol‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪0.211 mol‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪0.316 mol × 70.906 g/mol=22.4 g‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫מהי המסה של ‪ AgCl‬שניתן להכין מ‪ 200.0 gr -‬של ‪AlCl3‬‬ ‫ועודף של ‪ AgNO3‬בהתאם לתגובה‪:‬‬ ‫‪3AgCl + Al(NO3)3‬‬ ‫‪3AgNO3 + AlCl3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫המשך‬ AlCl3 AgCl 1.50 mol 200.0g = 1.50 mol 133.34 g/mol = x 1 3 4.5 mol × 143.32 g/mol=645 g :‫שאלה לדוגמא‬ 2KI + Pb(NO3)2 PbI2 + 2KNO3 KI ‫ של‬30.0 gr ‫ הנוצר כאשר‬PbI2 ‫י את המסה של‬/‫חשב‬ :‫ בהתאם לתגובה‬Pb(NO3)2 ‫מגיבים עם עודף של‬ ‫המשך‬ KI 30.0g PbI2 0.181 x 166.00 g/mol = = 0.181 mol 2 1 0.090 mol × 461.01 g/mol= 41.6 g 8 ‫יחסי נפח‬ ‫מול אחד של כל גז‪/‬ים תופס בתנאים תקינים‪ ,‬נפח של ‪ 22.4‬ליטר‪.‬‬ ‫כיוון שיחסי המולים במשוואה כימית ידועים‪ ,‬ניתן לדעת את יחסי הנפחים‪.‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫מימן מגיב עם חנקן תוך יצירת אמוניה ‪NH3‬‬ ‫א‪ .‬רשום משוואה מאוזנת להפקת אמוניה ממימן וחנקן‬ ‫ב‪ .‬כמה מולקולות של אמוניה ניתן לקבל מ‪ 840 -‬גרם חנקן?‬ ‫ג‪ .‬כמה ליטרים של מימן)ב‪ (S.T.P -‬מגיבים עם ק"ג אחד של חנקן?‬ ‫יחסי נפח‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫)‪3H2(g) + N2(g‬‬ ‫)‪2NH3(g‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫יחסי מולים‬ ‫‪ n= 840g/28 g/ mole=30 mole‬מס' מולים חנקן שהגיבו‬ ‫‪n= 30 × 2 = 60 mole‬‬ ‫מס' מולים אמוניה‬ ‫שהתקבלו‬ ‫‪ = 60 × 6.02×1023 = 3.612×1025‬מס' מולקולות אמוניה‬ ‫שהתקבלו‬ ‫יחסי נפח‬ ‫)‪2NH3(g‬‬ ‫)‪3H2(g) + N2(g‬‬ ‫יחסי מולים‬ ‫‪3‬‬ ‫מס' מולים חנקן שהגיבו‪:‬‬ ‫מס' מולים מימן שמגיבים‬ ‫עם ק"ג חנקן‪:‬‬ ‫נפח המימן בליטרים‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪n= 1000g/28g/mole= 35.714 mole‬‬ ‫‪n= 35.714 × 3 = 107.14 mole‬‬ ‫= ‪V= 107.14 mole × 22.4L/mole‬‬ ‫‪2399.99 L‬‬ ‫‪9‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫‪Fe2O3 + 3CO‬‬ ‫‪2 Fe + 2 CO2‬‬ ‫‪?g‬‬ ‫‪61.4 g‬‬ ‫‪MW [Fe2O3] = 159.6 g/mol‬‬ ‫‪0.384 mol‬‬ ‫=‬ ‫‪61.4 g‬‬ ‫= ]‪n [Fe2O3‬‬ ‫‪160 g/mol‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫‪Fe2O3 + 3CO‬‬ ‫‪2 Fe + 2 CO2‬‬ ‫‪?g‬‬ ‫‪X= 1.15 mol‬‬ ‫‪0.384 mol‬‬ ‫‪X‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪61.4 g‬‬ ‫]‪[Fe2O3‬‬ ‫]‪[CO‬‬ ‫‪28 g/mol × 1.15 mol = 32.2 g‬‬ ‫ניצולת ‪:yield‬‬ ‫• עד כה בכל החישובים הנחנו שתנאי התגובה היו אידיאלים‬ ‫ושהכמות המקסימאלית של תוצר התקבלה )הנחנו‬ ‫שמדובר בניצולת השווה ל ‪.(100%‬‬ ‫• במציאות תגובות מושפעות מגורמים רבים המקטינים את‬ ‫הניצולת‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫גורמים המשפיעים על ניצולת‬ ‫• טמפרטורה‬ ‫• סוג המיכל‬ ‫• לחץ‬ ‫• מדיום‬ ‫• מצב צבירה‬ ‫• תגובות צדדיות‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫• דוגמא של ‪ 50 g‬כסף ניטרט מעורבבת על ‪ 50 g‬חומצה הידרוכלורית‪.‬‬ ‫מתקבל משקע לבן‪ ,‬כסף כלוריד‪ .‬מסננים את התמיסה‪ ,‬אוספים את‬ ‫המשקע הלבן ומיבשים אותו‪ .‬מסת המשקע הלבן‪ 33.6 g :‬מהי‬ ‫הניצולת?‬ ‫• פתרון‪ :‬הניצולת הינה ‪78%‬‬ ‫שאלה לדוגמא‪:‬‬ ‫• ניתן לקבל את חומר הדשן אמוניום סולפט בתהליך שניסוחו‪:‬‬ ‫)‪(NH4)2SO4 (S‬‬ ‫)‪NH3 (g) + H2SO4 (l‬‬ ‫• אזנו את התגובה‪.‬‬ ‫• הכניסו לכלי הריאקציה‪ 1000 :‬גר' אמוניה‪ 2597 ,‬גר'‬ ‫חומצה גופרתית וקיבלו ‪ 3.4‬גר' דשן‪ .‬מהי ניצולת התהליך?‬ ‫‪11‬‬ ‫פיתרון‬ ‫ריאגנט מגביל‬ ‫‪1000 gr‬‬ ‫‪17 gr/mol = 58.85 mol‬‬ ‫= ‪n NH‬‬ ‫‪2597 gr‬‬ ‫‪98 gr/mol = 26.5 mol‬‬ ‫= ‪n H SO‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3400 gr‬‬ ‫‪= 132‬‬ ‫‪gr/mol = 25.76 mol‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪(NH4)2SO4‬‬ ‫המשך פיתרון‬ ‫• ניתן לראות שקיבלנו ‪ 25.76 mol‬תוצר במקום לקבל ‪.26.5 mol‬‬ ‫• אם כן הניצולת הינה‪:‬‬ ‫‪25.76‬‬ ‫‪26.5 X 100 = 97.2 %‬‬ ‫‪12‬‬