‫‪ Stream Processing‬בתוך ‪,MATLAB‬‬ ‫האצת ביצועי אלגוריתמי עיבוד אות‪ ,‬תמונה ווידאו‬ ‫ב‪ fixed-point-‬ויצירה אוטומטית של קוד ‪ C‬מתוכם‬ ‫רועי פן‪ ,‬מהנדס אפליקציה‪ ,‬סיסטמטיקס בע"מ‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫משתמשי ‪ MATLAB‬יכולים לייצר בפקודה אחת קוד ‪ C‬מתוך קוד ה‪ MATLAB-‬שלהם‪ .‬אולם‬ ‫למרות התמיכה ביותר מ‪ 300-‬פונקציות ואופרטורים של ‪ 110 ,MATLAB‬פונקציות מה‪-‬‬ ‫‪ Fixed-Point Toolbox‬ו‪ 40-‬פונקציות מה‪ ,Signal Processing Toolbox-‬יצא לי לפגוש‬ ‫במשך השנים מספר רב של משתמשים שטענו שאוסף הפונקציות והאופרטורים הזה‪,‬‬ ‫המכונה ‪ ,Embedded MATLAB‬אינו מספיק עבורם‪ .‬אותם אנשים הסבירו כי באלגוריתמים‬ ‫שלהם קיימות פונקציות שאינן ברשימת הפונקציות והאופרטורים המותרים בשימוש‪,‬‬ ‫וכתוצאה מכך אינם יכולים להמיר בקלות את האלגוריתמים הללו לקוד ‪ C‬או להאיץ‬ ‫סימולציות ‪.fixed-point‬‬ ‫בדרך כלל הייתי מציע לאותם מפתחים מספר פתרונות אפשריים‪:‬‬ ‫‪ .1‬יצירת גרסה קומפטבילית מבחינת ‪ Embedded MATLAB‬של הפונקציות‬ ‫הבעייתיות‪ .‬למשל‪ ,‬פונקצית ‪ ,edge‬השייכת ל‪,Image Processing Toolbox-‬‬ ‫ניתנת למימוש על ידי שתי פעולות קונבולוציה דו‪-‬מימדית )‪ (conv2‬של התמונה עם‬ ‫הגרעין המתאים‪ ,‬כפי שניתן לראות בתמונה מספר ‪ .1‬כתיבת הגרסה כרוכה‬ ‫בהשקעה מסוימת‪ ,‬אולם מדובר בהשקעה חד פעמית שניתן לעשות בה שימוש חוזר‬ ‫בפרויקטים נוספים‪.‬‬ ‫‪ .2‬חיפוש גרסה קומפטבילית באינטרנט‪ .‬למשל‪ ,‬אני יכול להעיד שבמקום לכתוב גרסה‬ ‫קומפטבילית משלה‪ ,‬אחת מהחברות בארץ עושה בימים אלה שימוש בגרסה ל‪-‬‬ ‫‪ medfilt2‬שהועלתה לאתר שיתוף הקבצים של ‪.MathWorks‬‬ ‫‪ .3‬שילוב של מימוש בקוד ‪ C‬של הפונקציות הבעייתיות בתוך קוד ה‪.MATLAB-‬‬ ‫‪ .4‬יצירת קוד ‪ C‬רק מתוך החלק הקומפטבילי של האלגוריתם‪.‬‬ ‫‪ .5‬שימוש ב‪ Simulink-‬לפיתוח האלגוריתם‪ ,‬בו רוב אבני הבניין קומפטביליות מבחינת‬ ‫יצירת קוד‪.‬‬ ‫‪ .6‬המתנה עד ש‪ MathWorks-‬תרחיב את האוסף של הפונקציות והאופרטורים‬ ‫הנתמכים‪.‬‬ ‫תמונה ‪1‬‬ ‫באשר לחלופה האחרונה‪ ,‬הרי שכל מי שהמתין להרחבת משפחת ה‪Embedded -‬‬ ‫‪ MATLAB‬ישמח לדעת שהחל מגרסת ‪ R2010a‬של כלי ‪ ,MathWorks‬שיצאה בתחילת‬ ‫חודש מרץ‪ ,‬ניתן לייצר קוד ‪ C‬מתוך עוד עשרות פונקציות מתחום עיבוד האות‪ ,‬התמונה‬ ‫והוידאו‪ .‬הדבר מתאפשר באמצעות שימוש באובייקטי מערכת )‪ ,(System Objects‬שהם‬ ‫כלים ואלגוריתמים בסביבת ‪ MATLAB‬המאפשרים עיבוד רצף )‪,(Stream Processing‬‬ ‫מידול מורחב במיוחד ב‪ fixed-point-‬וכפי שצוין ‪ -‬יצירת קוד‪ .‬למעשה‪ ,‬אובייקטי מערכת‬ ‫‪1‬‬ ‫מייצגים אלגוריתמים מבוססי זמן ומאפשרים גישה לאותם פרמטרים‪ ,‬טיפוסים נומריים‬ ‫וביצועים המוכרים מהבלוקים של ה‪ Signal Processing Blockset-‬ושל ה‪Video and -‬‬ ‫‪ .Image Processing Blockset‬וכל זאת ‪ -‬ללא צורך בידע ב‪ ,Simulink-‬ועבור חלק‬ ‫מהפונקציונליות – אפילו ללא צורך ברישיון ל‪ .Simulink-‬ובמספרים‪ ,‬אובייקטי מערכת‬ ‫מאפשרים להשתמש במעל ‪ 80‬אלגוריתמים וכלים מה‪Signal Processing Blockset-‬‬ ‫ובמעל ‪ 60‬אלגוריתמים וכלים מה‪ Video and Image Processing Blockset -‬גם בסביבת‬ ‫‪ .MATLAB‬הם מוגדרים באמצעות שיטת המחלקות )‪ (classes‬של ‪ ,MATLAB‬וניתן‬ ‫להשתמש בהם הן מתוך תוכניות ‪ MATLAB‬והן מתוך מודלים של ‪) Simulink‬באמצעות‬ ‫בלוק ה‪.(Embedded MATLAB Function-‬‬ ‫לסיכום‪ ,‬אובייקטי מערכת מאפשרים‪:‬‬ ‫• שימוש משולב ב‪ MATLAB-‬ו‪ Simulink-‬לייצוג מערכות דינמיות‪ ,‬בזמן רציף ובזמן‬ ‫בדיד‪.‬‬ ‫• ממשק אידיאלי להתחברות לחומרה לרכישת מידע ולפיתוח אלגוריתמים המיועדים‬ ‫להזרמת מידע בצורה מדויקת ויעילה‪.‬‬ ‫• יכולות ‪ floating-point‬ו‪ fixed-point-‬המרחיבות את ה‪.Fixed-Point Toolbox-‬‬ ‫• הרחבת יכולות יצירת הקוד מתוך משפחת ה‪ Embedded MATLAB-‬למערכות‬ ‫משובצות מחשב עם אלגוריתמים מורכבים ומגוון חומרות‪-‬יעד‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫הגדרת אובייקטי מערכת‪ ,‬מתודות שימושיות‪ ,‬עיבוד מבוסס דגימות ‪ /‬מסגרות‬ ‫ניתן ליצור ‪ instance‬אחד או יותר של אובייקטי מערכת בשורת הפקודה של ‪ MATLAB‬או‬ ‫בקובץ ‪ .MATLAB‬כדי ליצור ‪ instance‬של אובייקט ‪ ,FFT‬שמבצע חישוב של התמרת פוריה‬ ‫מהירה )‪ ,(Fast Fourier Transform‬יש להשתמש בפקודה‪:‬‬ ‫;‪hFFT = signalblks.FFT‬‬ ‫כאשר ‪ hFFT‬הוא ה‪ handle-‬לאובייקט המערכת החדש ‪) FFT‬שם האובייקט(‪ ,‬ו‪-‬‬ ‫‪signalblks‬הוא שם ה‪ .Signal Processing Blockset) package-‬ניתן גם להשתמש ב‪-‬‬ ‫‪ video‬עבור ה‪.(Video and Image Processing Blockset-‬‬ ‫הצגת רשימת ערכי ברירת המחדל של כל המאפיינים של אובייקט המערכת הנ"ל‬ ‫מתאפשרת על ידי הקלדת שם ה‪ ,hFFT) handle-‬במקרה הנדון(‪ ,‬ולחילופין – ניתן לצפות‬ ‫בערך של מאפיין ספציפי‪ ,‬וזאת על ידי הקלדת שם המאפיין אחרי שם ה‪) handle-‬למשל‪,‬‬ ‫עבור מאפיין ה‪ TwiddleFactorComputation-‬במקרה הנדון‪ ,‬יש להקיש‬ ‫‪.(hFFT.TwiddleFactorComputation‬‬ ‫קל להתרשם כי מאפייני אובייקט המערכת הנדון מאפשרים שליטה דומה לזו שמאפשר בלוק‬ ‫ה‪ FFT-‬של ה‪) Signal Processing Blockset-‬תמונה ‪.(2‬‬ ‫תמונה ‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ניתן לשנות את המאפיינים של אובייקט מערכת כך שישקף את האלגוריתם שאותו רוצים‬ ‫למדל )כאן המקום לציין שמאפיינים מסוימים ניתנים לשינוי אפילו במהלך ריצת האלגוריתם(‪.‬‬ ‫רוב המאפיינים הינם גלויים תמיד‪ ,‬בעוד שמספר מאפיינים רלוונטים רק כאשר מאפיינים‬ ‫אחרים מכילים ערכים מסויימים‪ .‬כאשר מאפיין אינו רלוונטי‪ ,‬הוא אינו מוצג‪ ,‬אך עדיין ניתן‬ ‫לגשת אליו באמצעות המתודה ‪ ,get‬ולשנות אותו עם ‪) set‬תתקבל הודעת אזהרה במצב‬ ‫זה(‪ .‬מספר מאפיינים הינם בעלי מספר מוגבל של ערכים‪ ,‬ועבורם ניתן להשתמש בהשלמה‬ ‫עם ‪ tab‬כדי לקבוע אילו ערכים אפשריים )תמונה ‪ ,(3‬ולאחר מכן לבחור את הערך הרצוי‪.‬‬ ‫תמונה ‪3‬‬ ‫כל אובייקט מערכת תומך בארבע המתודות הבאות‪:‬‬ ‫‪ - step‬המתודה משתמשת בקלטים של אובייקט המערכת כדי לחשב את‬ ‫‪.1‬‬ ‫הפלטים ולעדכן את המצבים הפנימיים שלו‪ .‬הסינטקס של מתודה זו משתנה‬ ‫כתלות בסוג האובייקט שעליו היא פועלת ‪ -‬היא נטולת קלטים עבור אובייקט‬ ‫מקור )‪ ,(source‬ונטולת פלטים בעת עיבוד של אובייקט מוצא )‪ .(sink‬מתודה זו‬ ‫מאתחלת כל משאב נדרש‪ .‬ברגע שבו היא נקראת‪ ,‬מפרט ה‪ input-‬לא ניתן‬ ‫לשינוי )מימדים‪ ,‬טיפוס מידע‪ ,‬היותו מרוכב או לא(‪ ,‬ובמהלך ביצוע‪ ,‬מתודה זו‬ ‫מונעת שינוי של מאפיינים שאינם ניתנים לכיוונון‪.‬‬ ‫‪ – reset‬המתודה מאתחלת את המצבים הפנימיים של אובייקט לערכי ההתחלה‬ ‫‪.2‬‬ ‫שלו‪.‬‬ ‫‪ – getNumInputs‬המתודה מחזירה סקלר שלם המייצג את מספר הקלטים‬ ‫‪.3‬‬ ‫שהמתודה ‪ step‬מצפה לקבל‪.‬‬ ‫‪ – getNumOutputs‬המתודה מחזירה סקלר שלם המייצג את מספר הפלטים‬ ‫‪.4‬‬ ‫המרבי של המתודה ‪.step‬‬ ‫פרט לאלה‪ ,‬קיימות מתודות המקור והמוצא הבאות‪:‬‬ ‫‪ - isDone‬עבור אובייקטי מקור בעלי יכולות "סוף מידע" )למשל‪" :‬סוף קובץ" –‬ ‫•‬ ‫‪ ,(EOF‬המתודה מחזירה ‪ true‬לוגי כאשר הקריאה הכי עדכנית ל‪ step-‬מגיעה‬ ‫למצב של "סוף מידע"‪ .‬היא מחזירה ‪ false‬אם לא הגיע סוף המידע או אם‬ ‫לאובייקט המקור אין יכולות של "סוף מידע" )למשל‪ ,‬עבור‬ ‫‪.(signalblks.AudioPlayer‬‬ ‫‪ - close‬המתודה משחררת משאבים שנתפסו על ידי האובייקט‪ ,‬כמו ‪handles‬‬ ‫•‬ ‫לקבצים‪ device drivers ,‬וזיכרון‪ ,‬וזאת לפני שהאלגוריתם מגיע לסוף הפונקציה‬ ‫או הסקריפט‪.‬‬ ‫כידוע‪ ,‬סיגנלים יכולים להגיע מערוץ אחד או ממספר ערוצים‪ ,‬וניתן לעבד סיגנלים בזמן בדיד‬ ‫"דגימה‪-‬דגימה" או "מסגרת‪-‬מסגרת"‪ .‬אם סיגנל מעובד "דגימה‪-‬דגימה"‪ ,‬ולא כ"אוסף של‬ ‫דגימות אחרי אוסף של דגימות"‪ ,‬העיבוד נקרא "עיבוד מבוסס דגימות" )ואחרת – "עיבוד‬ ‫מבוסס מסגרות"(‪ .‬בעיבוד מבוסס מסגרות מעובדת מסגרת בכל רגע זמן‪ ,‬כשכל מסגרת‬ ‫מכילה אוסף דגימות מערוץ בודד או ממספר ערוצים‪ .‬אובייקטי מערכת תומכים בעיבוד‬ ‫מבוסס מסגרות‪ ,‬וזו גם ברירת המחדל )כיוון שעיבוד מבוסס מסגרות מאיץ את ביצועי‬ ‫הסימולציה ואת הריצה בזמן‪-‬אמת(‪ .‬על מנת לבצע עיבוד מבוסס דגימות‪ ,‬יש לשנות את‬ ‫מאפיין ה‪ FrameBasedProcessing-‬מ‪ true-‬ל‪.false-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫עיבוד זרם מידע באמצעות אובייקטי מערכת‪ ,‬מספר משתנה של קלטים ופלטים‪ ,‬שינוי‬ ‫מאפיין במהלך ריצה‬ ‫אובייקטי מערכת מעבדים מקטעים של זרמי מידע בצורה איטרטיבית‪ ,‬ובכך פוטרים מהצורך‬ ‫לשמור מערכי מידע גדולים בזכרון או מהצורך להמתין זמן רב לקבלת תוצאות העיבוד של‬ ‫תחילת זרמי המידע‪ .‬קל לעבוד עם אלגוריתמים לעיבוד זרמי מידע בשילוב עם אובייקטי‬ ‫מערכת‪ ,‬יש פחות סיכוי לשגיאות תכנות בשיטת העבודה הזו‪ ,‬והקוד הנוצר באופן הזה קריא‬ ‫יותר וברור יותר‪ .‬אובייקטי מערכת מספקים רבים מהיתרונות של תכנות מונחה עצמים‪,‬‬ ‫דוגמת כימוס )‪ .(encapsulation‬הם שומרים את מצבי האלגוריתמים והפרמטרים‪ ,‬ובכך‬ ‫מאפשרים עיבוד של זרם רצוף של מידע ללא צורך בניהול מצבי האלגוריתם בין איטרציה‬ ‫אחת של הלולאה והאיטרציה הבאה אחריה‪ .‬דוגמה לעיבוד וידאו )‪(edge detection‬‬ ‫באמצעות ‪ MATLAB‬מובאת בתמונה ‪.4‬‬ ‫תמונה ‪4‬‬ ‫ניתן להתרשם שהחל מגרסת ‪ R2010a‬המשתמש אינו צריך לדאוג עוד לקידום הפריימים‬ ‫של סיגנל הוידאו‪.‬‬ ‫חלק מאובייקטי המערכת מאפשרים מספר משתנה של קלטים ופלטים‪ .‬יש צורך להגדיר מה‬ ‫המספר המדויק לפני עיבוד המידע )כלומר‪ ,‬לפני לולאת העיבוד(‪ ,‬ובזמן שהאובייקט רץ לא‬ ‫ניתן לשנות את גודל המידע‪ ,‬טיפוסו ואת היותו מרוכב או לא‪ .‬הדבר מאפשר לאובייקט‬ ‫לשמור על מצביו ולהקצות זכרון‪ ,‬וכן מספק קוד יעיל‪.‬‬ ‫אם מאפיין של אובייקט מערכת מוגדר כ‪ ,tunable-‬ניתן לשנות את ערכו במהלך ריצה‪ .‬על‬ ‫מנת לדעת אם מאפיין כלשהו הינו כזה‪ ,‬ניתן להיעזר ב‪ help-‬מתוך שורת הפקודה‪ .‬לדוגמה‪,‬‬ ‫כדי לדעת באילו תנאים מאפיין ה‪ Amplitude-‬של אובייקט המערכת ‪) SineWave‬מתוך ה‪-‬‬ ‫‪ (signalblks package‬מוגדר כ‪ ,tunable-‬יש להשתמש בסינטקס‪:‬‬ ‫‪help signalblks.SineWave.Amplitude‬‬ ‫בנוסף לכך‪ ,‬עמוד העזרה )הנפתח על ידי פקודת ‪ (doc‬של כל אובייקט מערכת מפרט עבור‬ ‫כל מאפיין האם הוא ניתן לשינוי במהלך ריצה‪.‬‬ ‫כשמפעילים את מתודת ‪ ,step‬אובייקט המערכת מבצע אתחול ראשוני‪ .‬האתחול נועל‬ ‫מאפיינים שאינם ניתנים לשינוי במהלך ריצה‪ ,‬וכן הוא נועל מימדים‪ ,‬מרוכבות וטיפוסי מידע‬ ‫של הקלטים‪ .‬ניסיון לשינוי אחד מהמאפיינים שאינם ניתנים לשינוי במהלך ריצה או אחת‬ ‫מהגדרות הקלט יסתיים בהודעת אזהרה של אובייקט המערכת‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫עבודה עם ‪Embedded MATLAB‬‬ ‫כפי שנכתב לעיל‪ ,‬אובייקטי מערכת מרחיבים את יכולות ‪ ,Embedded MATLAB‬תת‬ ‫הקבוצה של שפת ‪ MATLAB‬אשר נתמכת ליצירת קוד יעיל למערכות ‪ Embedded‬ולהאצת‬ ‫אלגוריתמים‬ ‫ב‪ .fixed-point-‬מעל ‪ 50‬אובייקטי מערכת מתוך ה‪ Signal Processing Blockset-‬וקרוב ל‪-‬‬ ‫‪ 40‬אובייקטי מערכת של ה‪ Video and Image Processing Blockset-‬תומכים ביצירת‬ ‫קוד‪ ,‬וביניהם ‪ DCT ,EdgeDetector , FFT ,BlobAnalysis‬ו‪ .HoughTransform -‬הללו‬ ‫תומכים ביצירת קוד הן מתוך ‪ ,MATLAB‬והן מתוך בלוק ה‪Embedded MATLAB -‬‬ ‫‪ function‬של ‪ .Simulink‬לצורך יצירת הקוד יש לעשות שימוש ב‪Embedded MATLAB -‬‬ ‫‪ ,Coder‬המופעל על ידי הפונקציה ‪ emlc‬שנכללת בכלי ‪ Real-Time Workshop‬ומאפשרת‬ ‫המרה של קוד ‪ MATLAB‬ישירות לקוד ‪.C‬‬ ‫ניתן להיעזר במתודת ‪ get‬באלגוריתם שמיועד להמרה לקוד ‪ ,C‬אך לא במתודה ‪ .set‬ניתן גם‬ ‫לקבל מאפיינים של אובייקט באמצעות ציון ה"נקודה" )‪ ,(a.b‬אך אסור לשנותם‪ .‬מומלץ‬ ‫להגדיר את אובייקטי המערכת כמשתני ‪ ,persistent‬וכן מומלץ לקרוא ל‪ constructor-‬בדיוק‬ ‫פעם אחת לכל מופע של אובייקט מערכת‪ .‬פונקציה לדוגמה‪ ,‬המבצעת ‪,edge detection‬‬ ‫מובאת בתמונה ‪.5‬‬ ‫תמונה ‪5‬‬ ‫בעבר‪ ,‬יצירת קוד לאלגוריתם המבצע ‪ edge detection‬לוידאו היתה אפשרית רק על ידי‬ ‫מימושו עם הבלוק ‪ Edge‬מתוך ה‪ Video and Image Processing Blockset-‬או עם אבני‬ ‫בניין קומפטביליות )תמונה ‪ .(1‬החל מגרסת ‪ ,R2010a‬ניתן לייצר קוד ‪ C‬אוטומטית מתוך‬ ‫הפונקציה ‪ myedge‬המופיעה בתמונה ‪ ,5‬וזאת על ידי הגדרת קלט לדוגמה וקריאה‬ ‫לפונקציה ‪ emlc‬באמצעות הסינטקס‪:‬‬ ‫;))‪a=single(zeros(120,160‬‬ ‫‪emlc -eg {a} myedge -report‬‬ ‫ניתן לקבל קוד איכותי יותר על ידי שימוש ב‪Real-Time Workshop Embedded Coder-‬‬ ‫תוך הגדרת אובייקט קונפיגורציה בו יוגדרו מאפייני הקוד אותו רוצים לקבל‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫עבודה עם טיפוסי מידע מסוג ‪fixed-point‬‬ ‫למעלה מ‪ 40-‬אובייקטי מערכת מתוך ה‪ Signal Processing Blockset-‬וקרוב ל‪40-‬‬ ‫אובייקטי מערכת של ה‪ Video and Image Processing Blockset-‬תומכים בעיבוד מידע‬ ‫מטיפוס ‪ ,fixed-point‬והינם בעלי מאפייני ‪ .fixed-point‬אם אובייקט המערכת תומך בעבודה‬ ‫ב‪ ,fixed-point-‬הדבר מוזכר לאחר רשימת המאפיינים שמתקבלת באמצעות הפעלת ‪help‬‬ ‫בשורת הפקודה וכן מופיע בעמוד העזרה של האובייקט‪.‬‬ ‫למידע מורחב על מאפייני ‪ fixed-point‬של אובייקט‪ ,‬יש להשתמש בסינטקס הבא בשורת‬ ‫הפקודה‪:‬‬ ‫‪<packagename>.<ObjectName>.helpFixedPoint‬‬ ‫למשל‪:‬‬ ‫‪video.EdgeDetector.helpFixedPoint‬‬ ‫ניתן להציג ולהעלים את מאפייני ה‪ fixed-point-‬של אובייקטי מערכת בשורת הפקודה‪,‬‬ ‫באמצעות הפקודות הבאות )בהתאמה(‪:‬‬ ‫‪matlab.system.ShowFixedPointProperties‬‬ ‫‪matlab.system.HideFixedPointProperties‬‬ ‫או מתוך תיבת הדיאלוג של ה‪: preferences -‬‬ ‫‪File menu > Preferences > System Objects‬‬ ‫שינוי ערך של מאפיין ‪ fixed-point‬מבוצע באופן הבא‪ :‬ראשית‪ ,‬נייצר רפרנס לאובייקט‬ ‫המבצע ‪:threshold‬‬ ‫;‪h = video.Autothresholder‬‬ ‫ואז‪ ,‬נשנה‪ ,‬למשל‪ ,‬את מאפיין מוד העיגול‪:‬‬ ‫;'‪h.RoundMode = 'ceiling‬‬ ‫כידוע‪ Embedded MATLAB MEX ,‬היא פונקציה המקצרת את זמן הריצה של פונקציות‬ ‫‪ MATLAB‬על ידי הפיכת קוד ה‪ MATLAB-‬לפונקציות ‪ C-MEX‬המכילות אופטימיזציות‬ ‫להאצה אוטומטית של אלגוריתמים ב‪ fixed-point-‬למהירות של קוד ‪ C‬מקומפל‪ ,‬והכל‬ ‫בסביבת ‪ .MATLAB‬למשל‪ ,‬עבור הפונקציה המופיעה בתמונה ‪ ,5‬יש להגדיר קלט לדוגמה‬ ‫ואז לקרוא לפונקציה ‪ emlmex‬באמצעות הסינטקס‪:‬‬ ‫;))‪a=single(zeros(120,160‬‬ ‫‪emlmex -eg {a} myedge‬‬ ‫יש לזכור שעבודה עם טיפוסי מידע מסוג ‪ fixed-point‬בסביבת ‪ MATLAB‬מצריכה את‬ ‫ה‪.Fixed- Point Toolbox-‬‬ ‫מידע נוסף‬ ‫רשימה מלאה של אובייקטי המערכת נמצאת בתיעוד של ה‪Signal Processing Blockset-‬‬ ‫)תמונה ‪ (6‬ושל ה‪ . Video and Image Processing Blockset-‬עבור כל אובייקט מערכת‪,‬‬ ‫התיעוד מכיל מידע בדבר הפונקציונליות של אובייקט המערכת‪ ,‬ברירות המחדל לשימוש‬ ‫באובייקט‪ ,‬שימוש באובייקט באמצעות סינטקסים שונים‪ ,‬רשימת שמות של מתודות )כל‬ ‫שורה מהווה בעצמה קישור למידע נוסף(‪ ,‬ערכים אפשריים של מאפייני האובייקט ומתי ניתן‬ ‫לשלוט עליהם‪ ,‬קישור לרשימת מאפייני ‪) fixed-point‬במידה ואובייקט המערכת תומך‬ ‫בפעולות ‪ ,(fixed-point‬דוגמה לשימוש באובייקט המערכת וקישורים רלוונטים‪.‬‬ ‫מהנדסי האפליקציה של סיסטמטיקס בע"מ‪ ,‬ואני ביניהם‪ ,‬ישמחו לענות על כל שאלה בנוגע‬ ‫לחידוש המשמעותי הזה בגרסת ‪ ,R2010a‬שאמור להיות שימושי עבור רבים ממשתמשי‬ ‫‪ MATLAB‬בעולם ובארץ‪ ,‬וביניהם כאלה העוסקים בתכנון מערכות אודיו‪ ,‬ברכישת מידע‪,‬‬ ‫בפיתוח טלפונים ניידים‪ ,‬קוצבי לב או מכשירי שמיעה‪ ,‬באיתור אובייקטים ועקיבה אחריהם‪,‬‬ ‫בראיית ‪ stereo‬ובסופר‪-‬רזולוציה‪.‬‬ ‫תמונה ‪6‬‬ ‫‪7‬‬ 8