סיוע בפירוש של מדדי הסכמה בין מעריכים
סיוע בפירוש של מדדי הסכמה בין מעריכים צור קרליץ דוד בודסקו הסכמה בין מעריכים שני שופטים )או יותר( מעריכים אובייקטים ע"י שיוכם לקטגוריות. ציינון על פי מחוון של תשובה לשאלה פתוחה הערכת ביצוע )פרוייקט גמר ,מטלת כתיבה( אבחון קליני קידוד תוכני של טקסט ... 2 טבלת שכיחויות שופט ב' נמוך שופט א' בינוני גבוה סה"כ נמוך 15 2 0 17 בינוני 5 20 4 29 גבוה 0 2 16 18 סה"כ 20 24 20 64 23% 3% 0% 27% 8% 31% 6% 45% 0% 3% 25% 28% 31% 38% 31% 100% 3 טבלת שכיחויות שופט ב' שופט א' נמוך בינוני גבוה סה"כ נמוך n11 n12 n13 n1+ בינוני n21 גבוה n31 סה"כ n+1 N 4 טבלת שכיחויות שופט ב' שופט א' נמוך בינוני גבוה סה"כ נמוך n11 n12 n13 n1+ בינוני n21 n22 n23 n2+ גבוה n31 n32 n33 n3+ סה"כ n+1 n+2 n+3 N 5 טבלת שכיחויות שופט ב' שופט א' נמוך בינוני גבוה סה"כ נמוך n11 n12 n13 n1+ בינוני n21 n22 n23 n2+ גבוה n31 n32 n33 n3+ סה"כ n+1 n+2 n+3 N התפלגות שולית של שופט א' 6 טבלת שכיחויות שופט ב' שופט א' נמוך בינוני גבוה סה"כ נמוך n11 n12 n13 n1+ בינוני n21 n22 n23 n2+ גבוה n31 n32 n33 n3+ סה"כ n+1 n+2 n+3 N התפלגות שולית של שופט א' התפלגות שולית של שופט ב' 7 טבלת שכיחויות שופט ב' שופט א' נמוך בינוני גבוה סה"כ נמוך n11 n12 n13 n1+ בינוני n21 n22 n23 n2+ גבוה n31 n32 n33 n3+ סה"כ n+1 n+2 n+3 N התפלגות שולית של שופט א' התפלגות שולית של שופט ב' התפלגות משותפת = הסכמה 8 אחוז ההסכמה הנצפית Proportion Observed Agreement Proportion Raw Agreement שופט ב' נמוך נמוך שופט א' בינוני גבוה סה"כ בינוני גבוה סה"כ n11 n22 n33 N = Aאחוז ההסכמה הנצפית = (n11+n22+n33)/N 9 אחוז ההסכמה הצפויה )אקראית( Proportion Expected Agreement מהו שיעור ההסכמה הצפויה באופן מקרי בלבד? שופט ב' נמוך נמוך שופט א' בינוני E11 בינוני n1+ E22 גבוה סה"כ גבוה n+1 סה"כ n+2 n2+ E33 n3+ n+3 N E11= (n1+×n+1)/N =Eאחוז ההסכמה הצפויה = (E11+E22+E33)/N 10 מדד הקאפה של כהן =100% סה"כ )(Cohen, 1960 קאפה מייצג את מידת ההסכמה מעבר להסכמה הצפויה באופן מקרי הסה"כ המתוקן =A %נצפה A E 1 E מרכיב ההסכמה המתוקן =E %אקראי מהו גודלו של מרכיב ההסכמה המתוקן ) (chance correctedמתוך הסה"כ המתוקן? 11 מדד הקאפה של כהן )(Cohen, 1960 κ=1אך ורק כאשר ישנה הסכמה מלאה, כלומר .A=1 A E κ=0אך ורק כאשר ההסכמה הנצפית 1 E זהה להסכמה הצפויה ,כלומר .A=E κיכול להיות שלילי אבל מצב זה הוא נדיר. 12 קושי במתן פרשנות לקאפה 70 4 3 77 26 4 3 33 22 0 0 22 4 4 4 12 4 26 4 34 0 34 0 34 3 4 4 11 3 4 26 33 22 0 22 44 77 12 11 100 33 34 33 100 44 34 22 100 78% A 78% A 78% A 62% E 33% E 31% E 0.42 κ 0.67 κ 0.68 κ התפלגויות שוליות דומות ומוטות )ייצוג יתר( התפלגויות שוליות דומות ואחידות התפלגויות שוליות שונות 13 קאפה מושפעת מההתפלגויות השוליות אחוז ההסכמה הצפויה ,E ,מחושב על פי ההתפלגויות השוליות. השוליים מגבילים את הטווח האפשרי של אחוז ההסכמה הנצפית. =Uאחוז הסכמה מקסימלי 70 20 10 80 15 5 100 14 קאפה מושפעת מההתפלגויות השוליות אחוז ההסכמה הצפויה ,E ,מחושב על פי ההתפלגויות השוליות. השוליים מגבילים את הטווח האפשרי של אחוז ההסכמה הנצפית. =Uאחוז הסכמה מקסימלי 70 70 15 80 50 5 10 5 100 minn 1 1 N U 70 0 20 15 , n1 90% =Lאחוז הסכמה מינימלי 80 15 20 0 10 5 100 max0, n1 n1 N 50% 1 N L 15 מה משפיע על טווח ההסכמה האמפירי? כאשר השוליים זהים U ,שווה ל .100% Uקטן ככל שהמרחק בין ההתפלגויות השוליות גדל. ni i n 1 distance N Lבד"כ שווה לאפס. Lגדול מאפס רק כאשר מרבית השיפוטים נופלים בקטגוריה אחת. 16 מהו השלם? 100% =U %מקסימלי =U-L הטווח האמפירי של אחוז ההסכמה =100% סה"כ =A %נצפה =E %אקראי הטווח התיאורטי של אחוז ההסכמה =L %מינימלי 17 סילום מחדש של אחוזי הסכמה 100% =U %מקסימלי =A %נצפה =E %אקראי =U-L הטווח האמפירי של אחוז ההסכמה A L U L A EL E U L מהו שיעור ההסכמה מתוך טווח הערכים האפשרי בהינתן ההתפלגויות השוליות? %הסכמה נצפית מותנת-שוליים %הסכמה צפויה מותנת-שוליים =L %מינימלי 18 מדד קאפה מותנה-שוליים A L E L A L E L U L U L U L EL U LEL 1 U L U L A E U E A E 1 E מודד את ההסכמה מעבר לצפוי באופן מקרי ובהינתן ההסכמה המקסימלית האפשרית κ′תלוי באחוז ההסכמה המקסימלי 19 דוגמה לשימוש ב κ′ דוגמה א' 28 8 2 38 8 20 8 36 64% =A 34% =E 2 8 16 26 דוגמה ב' 38 36 26 100 0% =L 100% =U 0.45 =κ 28 14 6 48 4 20 8 32 64% =A 34% =E 0 4 16 20 32 38 30 100 0% =L 84% =U 0.46 =κ 20 דוגמה לשימוש ב κ′ דוגמה א' 28 8 2 38 =A =E =A′ =E′ 8 20 8 36 64% 34% 64% 34% 2 8 16 26 =L =U =κ =κ′ דוגמה ב' 38 36 26 100 0% 100% 0.45 0.45 28 14 6 48 =A =E =A′ =E′ 4 20 8 32 64% 34% 76% 40% 0 4 16 20 =L =U =κ =κ′ 32 38 30 100 0% 84% 0.46 0.60 κ′מראה שמידת ההסכמה הנצפית היא מפתיעה )לטובה( בהינתן ההבדלים בין השופטים 21 פרשנות לκ′ - κ′מייצג את אחוז ההסכמה מעבר למקריות בהינתן שהשופטים אינם מסכימים על ההתפלגות השולית. κ′=1אפשרי גם אם לא כל המקרים נמצאים על האלכסון. κ′מייצג את מדד הקאפה שהיה מתקבל אם הטווח האמפירי היה .100% ' Aו ' Eמייצגים את הערכים המקבילים בטבלה ב L=0ו .U=1 ניתן להשוות מדדי הסכמה מטבלאות עם שוליים שונים. 22 סיכום והמלצות כדאי לדווח על מידת הדימיון בין ההתפלגויות השוליות. n 1 N לדוגמה ,מרחק אבסולוטי אפשר לדווח את Lו Uולאפיין את השפעתם על Aו .E ni i אם L=0ו ,U=1הפרשנות של קאפה אינה בעייתית. בכל מקרה בו U<1מומלץ לדווח את κ′ולהשוות את המסקנות המתקבלות על בסיס מדד זה לעומת קאפה. 23 24
© Copyright 2024