‫הצפנה ‪ -‬אליס‪ ,‬בוב ושות'‬ ‫עמיחי פרץ קלופשטוק‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫תודה רבה לאור דונקלמן על העצות וההערות המועילות!‬ ‫מה ולמה ‪ -‬הצפנה‬ ‫למה להצפין?‬ ‫בוב‬ ‫אליס‬ ‫איב‬ ‫היסטוריה של ההצפנה‬ ‫המצרים הקדמונים‬ ‫ספר ירמיהו‬ ‫יוליוס קיסר‬ ‫גלילאו גלילי‬ ‫מרי מלכת הסקוטים‬ ‫מלחמות העולם‬ WAR! ‫קריפטולוגיה‬ ‫קריפטולוגיה – הגנה והעברה של מידע סודי‬ ‫סטגנוגרפיה ‪ -‬הסתרה‬ ‫קריפטוגרפיה ‪ -‬הצפנה‬ ‫מיקרו‪-‬נקודות‬ ‫החלפה‬ ‫צפנים‬ ‫קיסר‬ ‫ויז'נר‬ ‫העברה‬ ‫קודים‬ ‫אניגמה‬ ‫‪RSA‬‬ ‫גדר‬ ‫רשת‬ ‫גליל הצפנה‬ ‫דיו סתרים‬ ‫סוגי צפנים‬ ‫קריפטוגרפיה‬ ‫הצפנה של טקסט‬ ‫סטגנוגרפיה‬ ‫הסתרה של מסר‬ ‫צופן אתב”ש‬ ‫מיקרו נקודות‬ ‫צופן קיסר‬ ‫דיו סתרים‬ ‫צופן החלפה‬ ‫הסתרה כקעקוע שעליו צמח שיער‬ ‫צופן ויז'נר‬ ‫הסתרה על לוח עץ מצופה שעווה‬ ‫אניגמה‬ ‫הסתרה מתחת לקליפת ביצה‬ ‫‪RSA‬‬ ‫גליל הצפנה‬ ‫הצפנה קוואנטית‬ ‫יתרונות וחסרונות‬ ‫קריפטוגרפיה‬ ‫הצפנה של טקסט‬ ‫סטגנוגרפיה‬ ‫הסתרה של מסר‬ ‫יתרונות‪:‬‬ ‫יתרונות‪:‬‬ ‫יעילות תלויה במפתח‬ ‫יעילות ללא תלות במפתח‬ ‫צפנים שאינם ניתנים לפענוח‬ ‫לא גורם חשד‬ ‫מגוון שיטות הצפנה‬ ‫חסרונות‪:‬‬ ‫חסרונות‪:‬‬ ‫הפצת המפתחות‬ ‫מספר הודעות מוגבל‬ ‫במסר ניכר שהוא מוצפן‬ ‫ניתן לפענוח בקלות יחסית‬ ‫שלבים בהצפנה‬ ‫טקסט‬ ‫מפתח‬ ‫אלגוריתם הצפנה‬ ‫טקסט מוצפן‬ ‫שלבים בפענוח‬ ‫צופן‬ ‫מפתח‬ ‫אלגוריתם‬ ‫טקסט רגיל‬ ‫צופן אתב”ש‬ ‫ספר ירמיהו‪:‬‬ ‫"ּומֶ לְֶך שֵׁ שַׁ ְך י ִשְׁ ֶתה ַאחֲ ֵריהֶ ם"‬ ‫"הִ נְׁנִי מֵ עִ יר עַ ל ָבבֶל ו ְׁאֶ ל י ֹשְׁ בֵי לֵׁ ב ָקמָ י רּוחַ מַ שְׁ חִ ית"‬ ‫ָארץ אֵ יְך הָ י ְׁתָ ה לְׁשַ םָ ה ָבבֶל בַּגֹוי ִם"‬ ‫"אֵ יְך נִ ְׁלכְׁדָ ה שֵׁ שַׁ ְך ו ַתִ תָ פֵׂש תְׁ הִ לַת כָל הָ ֶ‬ ‫ששך = בבל‬ ‫לב קמי = כשדים‬ ‫תרגיל‪:‬‬ ‫רטט רמקכ קרט שרט‪ ,‬קרט רקפכ רקכ שרט‬ ‫ח ט‬ ‫א ב ג ד ה‬ ‫ו ז‬ ‫ת ש ר ק צ‬ ‫פ ע ס נ‬ ‫י‬ ‫כ ל מ נ ס ע‬ ‫פ צ ק ר ש ת‬ ‫ז‬ ‫א‬ ‫מ ל כ‬ ‫י ט ח‬ ‫ו‬ ‫ה ד ג ב‬ ‫צופן קיסר‬ ‫דוגמאות‪:‬‬ ‫‪yhql, ylgl, ylfl. = Veni, vidi, vici.‬‬ ‫בעברית‪:‬‬ ‫צבא של עכברים עליהם מפקד אריה יכול לעשות יותר מצבא של אריות עליו מפקד עכבר‪.‬‬ ‫שהד בס קנהאמע קסמחע ערתז דאמח מנטס סקבטג מטגא עשהד בס דאמטג קסמט ערתז קנהא‪.‬‬ ‫תרגיל‪:‬‬ ‫באח באח במא בעכ‪ ,‬בעכ במא באח באח‬ ‫א ב‬ ‫ד ה‬ ‫ג ד ה‬ ‫ו‬ ‫ו ז ח ט‬ ‫ז ח ט י‬ ‫י‬ ‫כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת‬ ‫כ ל מ‬ ‫ג‬ ‫נ ס ע פ צ ק ר ש ת א ב‬ ‫פענוח צופן קיסר‬ p hzzbyl fvb p ohk yhaoly il aol mpyza thu pu h cpsshnl yhaoly aohu zljvuk pu yvtl a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z ‫צופן החלפה‬ ‫דוגמאות‪:‬‬ ‫”אע ‪ 10‬חפקאו עד שזעאו תכפדו‪ ,‬שדי עותאזאו תאזשסאצ‪ ,‬פשדי עדש”‪.‬‬ ‫”יש ‪ 10‬סוגים של אנשים בעולם‪ ,‬אלה שמבינים בינארית‪ ,‬ואלה שלא”‪.‬‬ ‫תרגיל‪:‬‬ ‫זגע זעב זגע‬ ‫ח ט י‬ ‫כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת‬ ‫א ב‬ ‫ג ד ה‬ ‫ו ז‬ ‫ש ת‬ ‫ק ר י‬ ‫פ ט ג ה א ב ד‬ ‫ו ז ח‬ ‫כ ל מ נ ס ע‬ ‫צ‬ ‫ניתוח תדירויות‬ ‫א = ‪4.7‬‬ ‫ב = ‪4.7‬‬ ‫ג = ‪1.5‬‬ ‫ד = ‪2.6‬‬ ‫ה = ‪8.6‬‬ ‫ו = ‪11.4‬‬ ‫ז = ‪0.9‬‬ ‫ח = ‪2.2‬‬ ‫ט = ‪1.5‬‬ ‫י = ‪11.7‬‬ ‫כ = ‪2.6‬‬ ‫ל = ‪6.2‬‬ ‫מ = ‪8.6‬‬ ‫נ = ‪4.8‬‬ ‫ס = ‪1.9‬‬ ‫ע = ‪2.6‬‬ ‫פ = ‪2.5‬‬ ‫צ = ‪1.4‬‬ ‫ק = ‪2.3‬‬ ‫ר = ‪5.8‬‬ ‫ש = ‪4.4‬‬ ‫ת = ‪6.0‬‬ ‫‪14.00%‬‬ ‫‪12.00%‬‬ ‫‪10.00%‬‬ ‫‪8.00%‬‬ ‫‪6.00%‬‬ ‫‪4.00%‬‬ ‫‪2.00%‬‬ ‫‪0.00%‬‬ ‫ת ש ר ק צ פ ע ס נ מ ל כ י ט ח ז‬ ‫ו ה ד ג ב א‬ ‫פענוח צופן החלפה‬ ‫=]!> ‪,=(-‬‬ ‫=]!> ‪,=(-‬‬ ‫‪,=(>%{(} ,%]#/$‬‬ ‫‪?=|- )>#$‬‬ ‫=]!> ‪,=(-‬‬ ‫!=‪,=($ /%+(#‬‬ ‫|= ~(( ‪,!$^$‬‬ ‫|)&‪.==| $= (/‬‬ ‫ו!~(( ‪!$^$‬‬ ‫=]!> ‪,=(-‬‬ ‫=‪,=(<+] =()-$/‬‬ ‫]= @‪.=>% -%#‬‬ ‫א ב ג‬ ‫ד ה‬ ‫ו‬ ‫ז‬ ‫ח ט י‬ ‫כ ל מ נ ס ע פ צ ק ר ש ת‬ ‫צופן ויז'נר‬ ‫דוגמה‪:‬‬ ‫מפתח‪ :‬מחשב‬ ‫”תןנזם םג בדלקך‪ ,‬תכשתקפ שא עץותן טזףףז הו ולב‬ ‫ךףזצ בדלקך‪”.‬‬ ‫”לטעות זה אנושי‪ ,‬להאשים את המחשב בטעות זה עוד‬ ‫יותר אנושי‪”.‬‬ ‫תרגיל‪:‬‬ ‫מפתח‪ :‬סושי‬ ‫זצח חה דדת ערדחב‪ ,‬דדת ערדחב רכק מצ‪.‬‬ ‫נוצר ע"י ‪Erwin138‬‬ ‫תוכנה אוטומטית לשימוש בצופן ויז'נר‪http://img2.tapuz.co.il/forums/1_94784909.htm:‬‬ ‫פענוח של צופן ויז'נר‬ dlc mer krb dlc nse gild xm dlc wssci, dyv lexpsxgyryv tsbtmciq. http://img2.tapuz.co.il/forums/1_94784909.htm :‫תוכנה אוטומטית לשימוש בצופן ויז'נר‬ ‫שיפור צופן ויז'נר‬ :‫הודעה מוצפנת‬ fjhhq cv ytmr-simhuded, mw xlsd pvddabe igv wzdefxk. http://img2.tapuz.co.il/forums/1_94784909.htm :‫תוכנה אוטומטית לשימוש בצופן ויז'נר‬ ‫סודיות מושלמת (צופן וורנם)‬ ‫צופן‪:‬‬ ‫שטבקת לזדחחזך ןמגתרתנץסכיב ןאח חאהפב‬ ‫שםסאע ןנ ץופ מקיסףףֶר תךפמרער נרשוז‬ ‫דמיטטז פעגשאנ םםעןב דהףרץ שפמקט פב םי‬ ‫טש צקףפשא שדהץעס ץףגבשה‪ ,‬ןהך רדרסה‬ ‫הךיןז‪.‬‬ ‫תוכנה אוטומטית לשימוש בצופן ויז'נר‪http://img2.tapuz.co.il/forums/1_94784909.htm :‬‬ ‫‪XD‬‬ ‫אב ר ם‬ ‫מפתח‪:‬‬ ‫י פ כ ז‬ ‫י צ ח ק‬ ‫מפתח‪:‬‬ ‫אש ל ו‬ ‫י ע ק ב‬ ‫מברק צימרמן‬ ‫תאריכים‪:‬‬ ‫• נשלח‪16/1/1917 :‬‬ ‫• יורט‪17/1/1917 :‬‬ ‫• פוענח‪17/1/1917 :‬‬ ‫חשיבות‪:‬‬ ‫• גילוי יכולות הפענוח של בריטניה או ‪-‬‬ ‫• עיכוב חבירת ארה"ב לבריטניה נגד הגרמנים‬ ‫בסופו של דבר‪:‬‬ ‫• מסירה לארה"ב תוך הצהרה שהתקבל מבוגד מקסיקני‬ ‫• הכרזת מלחמה אמריקנית על הגרמנים ב‪6/4/1917-‬‬ ‫אניגמה‬ MesserWoland ‫נוצר ע"י‬ ‫אניגמה‬ ‫מספר המפתחות האפשריים‪:‬‬ ‫‪17,576‬‬ ‫• מצבי המערבלים‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪6‬‬ ‫• סידור המערבלים‪:‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪100,391,791,500‬‬ ‫• לוח המרכזייה‪:‬‬ ‫=‬ ‫• סה"כ מעל ‪ 10,000,000,000,000,000 -‬אפשרויות‬ ‫סימולטור אניגמה‬ ‫פיצוח האניגמה‬ ‫‪:1932‬‬ ‫• מפתח אישי יוצפן פעמיים ברצף ‪abcabc -‬‬ ‫‪• ABCDEF GH I JK LMNOPQRSTUVWXYZ‬‬ ‫‪• FQHPLWOGBMVRXU YCZ I TNJE A SDK‬‬ ‫• מתוך הרבה הודעות התקבלה השרשרת‪J :‬‬ ‫• מספר אפשרויות‪/‬שרשראות מוגבל ‪105,456 -‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪:1938‬‬ ‫• מיכון הפענוח – מכונת "בֹומְׁ בַה"‬ ‫‪:1939‬‬ ‫• הוספה של שני מערבלים נוספים – הגדלת מספר האפשרויות מ‪ 6-‬ל‪60-‬‬ ‫• הגבלה ביכולות ניתוח הצפנים – לא איכותית אל כמותית‬ ‫‪J‬‬ ‫פיצוח האניגמה‬ ‫תחילת מלה"ע השנייה‪:‬‬ ‫• שיפור מכונות ה"בומבה" ע"י בעלות הברית – מכונות "בֹומְׁ ב"‬ ‫• ניתוח עריסות )הייל היטלר‪ ,‬אנא הגב‪ ,‬דו"חות קבועים וכד'(‬ ‫דצמבר ‪:1941‬‬ ‫• הוספת מערבל רביעי‬ ‫• הגבלה ביכולת ניתוח הצפנים‬ ‫מאי ‪:1943‬‬ ‫• ייצור מכונות בומב משופרות ע"י ארה"ב‬ ‫ספטמבר ‪:1944‬‬ ‫• הפסקת ייצור עקב ההתקדמות במלחמה‬ ‫כמה דברים נוספים‬ ‫חולשות‪:‬‬ ‫• אי יכולת להצפין אות בעצמה‬ ‫לאחר מלה"ע השנייה‪:‬‬ ‫• מכירה של מכונות אניגמה ע"י ארה"ב ובריטנייה‪ ,‬תוך הצהרה שהן בטוחות‪...‬‬ ‫לורנץ וקולוסוס‬ ‫• קולוסוס סימן ‪ – 1‬פבואר ‪1944‬‬ ‫• קולוסוס סימן ‪ – 2‬יוני ‪1944‬‬ ‫צפנים ממוחשבים‬ ‫הפעלת פעולות מתמטיות על הודעה בקוד ‪ASCII‬‬ ‫הודעה‪:‬‬ ‫‪Haifux = 01001000, 01100001, 01101001, 01100110, 01110101, 01111000.‬‬ ‫אלגוריתם‪ :‬הכפלה של כל אות במפתח‬ ‫מפתח‪2 :‬‬ ‫צופן‪:‬‬ ‫‪10010000, 11000010, 11010010, 11001100, 11101010, 11110000‬‬ ‫אינסוף אלגוריתמים להצפנה – אין הגבלה בגלל נוחות השימוש‬ ‫‪AES vs DES‬‬ ‫‪DES‬‬ ‫‪AES‬‬ ‫• פותח בשנת ‪ 1975‬ע"י ‪ IBM‬וה‪NSA -‬‬ ‫• פותח ע"י יואן דימן ווינסט ריימן‬ ‫• התקבל כתקן הצפנה בשנת ‪1976‬‬ ‫• התקבל כתקן בשנת ‪2001‬‬ ‫• לא היה שיתוף של הקהילה בתכנון‬ ‫• שיתוף הקהילה בתכנון ותחרות‪ ,‬ללא ה‪NSA-‬‬ ‫‪RC4‬‬ ‫• פותח בשנת ‪ 1987‬במעבדות ‪ RSA‬ע"י רונלד ריבסט‬ ‫• משמש ב‪ SSL-‬וב‪WEP-‬‬ ‫• הודלף בשנת ‪ 1994‬באופן אנונימי באינטרנט‬ ‫• בסופו של דבר ההדלפה אומתה ע"י ריבסט‬ ‫בעיית הפצת המפתחות‬ ‫רשת של ‪ 15‬משתתפים‪:‬‬ ‫‪15 * 14 * 3 = 630‬‬ ‫רשת של ‪ 20‬משתתפים‪:‬‬ ‫‪20 * 19 * 3 = 1140‬‬ ‫רשת של ‪ 50‬משתתפים‪:‬‬ ‫‪50 * 49 * 3 = 7350‬‬ ‫רשת של ‪ 100‬משתתפים‪:‬‬ ‫‪100 * 99 * 3 = 29700‬‬ ‫פרוטוקול דיפי ‪ -‬הלמן‬ ‫שלבים‪:‬‬ ‫תיאום ערכי ‪ Y‬ו ‪ (2<Y<P) P -‬לפונקצייה 𝑃 𝑑𝑜𝑚 𝑋 𝑌 באמצעות קו לא מאובטח‬ ‫אליס‪:‬‬ ‫‪ .1‬בחירת מספר סודי‪A :‬‬ ‫בוב‪:‬‬ ‫איב‬ ‫‪ .1‬בחירת מספר סודי‪B :‬‬ ‫‪ .2‬חישוב של 𝑃 𝑑𝑜𝑚 𝐴 𝑌‬ ‫‪ .2‬חישוב של 𝑃 𝑑𝑜𝑚 𝐵 𝑌‬ ‫‪ .3‬סימון התוצאה כ – ‪ α‬ושליחה‬ ‫‪ .3‬סימון התוצאה כ – ‪ β‬ושליחה‬ ‫‪ .4‬חישוב של 𝑃 𝑑𝑜𝑚 ‪𝑌 β‬‬ ‫‪ .4‬חישוב של 𝑃 𝑑𝑜𝑚 ‪𝑌 α‬‬ ‫תוצאה זהה‪K :‬‬ ‫הצפנה באמצעות מפתח ציבורי‬ ‫זוג מפתחות‬ ‫מפתח ציבורי‬ ‫אליס‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫בוב‬ ‫מסר מוצפן וחתום‬ ‫מפתח ציבורי של בוב‬ ‫מפתח ציבורי של אליס‬ ‫שרת מפתחות ציבוריים‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫הצפנה באמצעות מפתח ציבורי‬ ‫זוג מפתחות‬ ‫מפתח ציבורי‬ ‫אליס‬ ‫מפתח ציבורי של בוב‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫מסר מוצפן וחתום‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫מפתח פרטי‬ ‫שרת מפתחות ציבוריים‬ ‫בוב‬ ‫מפתח ציבורי של אליס‬ ‫הצפנה היברידית‬ ‫שולח‬ ‫מקבל‬ Man in the middle ‫בוב‬ ‫איב‬ ‫אליס‬ ‫רשת אמון ומסיבת החלפת מפתחות‬ ‫הצפנה קוואנטית‬ ‫העתיד של ההצפנה‬ ‫אלגוריתם למציאת מספרים ראשוניים מתוך מכפלתם?‬ ‫מחשוב קוואנטי?‬ ‫הצפנה קוואנטית?‬ ‫תקופת ביניים?‬ ‫ומה הלאה?‬ ‫אז מה היה לנו?‬ ‫• ענפי הקריפטולוגיה‬ ‫• הצפנה סימטרית‬ ‫• הצפנה אסימטרית‬ ‫• הצפנה קוואנטית‬ ‫• העתיד של הקריפטולוגיה‬ ‫שאלות? תגובות? הערות?‬ ‫פורסם ע"י זהבית סודאי‬