לנושא הצפנה
חזרה ראינו דוגמאות להצפנה עוד מימי התנ"ך ויוליוס קיסר בתחילתה שימשה ההפנה בעיקר לשימושים צבאיים. נושא ההצפנה היה מכריע וחרץ גורלות (מרי ,טיורינג) היום ,בעידן המידע ,משמשת גם לאבטחת פרטיות בשליחת מידע וביצוע עיסקאות במרחב הרשת. קיימת מלחמה אינסופית בין מפתחי הצפנים למפענחי הצפנים – מביא לשיכלול הצפנים. בשנת IBM -1953מציגה את המחשב הראשון .ככל שהמחשבים נעשו זולים יותר וחזקים יותר התחילו להשתמש בהם בעסקים פרטיים. השימוש האזרחי הצריך תקן כדי לקיים תקשורת בין חברות - DES 1 נכתב ע"י :שרית לולב חזרה -המשך שיטות להצפנה : אתב"ש אלב"מ צופן קיסר (צופן הזזה) צופן עירבול צופן מונואלפביתי צפני שיחלוף שיטות לפיענוח: היפוך פונקציית ההצפנה (לא תמיד אפשרי) - brute force לפיענוח צופן הזזה סטטיסטיקות לשוניות – לפיענוח צופן מונואלפביתי 2 נכתב ע"י :שרית לולב פרק 3 הצפנה -המשך one time pad בעיית החלפת המפתחות מפתח ציבורי\ מפתח פרטי RSA 3 נכתב ע"י :שרית לולב One time pad * הצפנה פשוטה ובלתי ניתנת לשבירה הרעיון :מפתח אקראי שהשימוש בו הוא חד פעמי היתרונות: +סודיות מושלמת +מנטרל תבניות לשוניות החסרונות: אורך המפתח כאורך המסר -שליחת המפתח מהמקור ליעד (הובלה פיזית) 4 נכתב ע"י :שרית לולב One time pad ידוע כי הקו האדום בין ווישנגטון למוסקבה היה מוגן בעבר באמצעות צופן כזה ,כאשר את המפתח היה נהוג להעביר באמצעות בלדר. 5 נכתב ע"י :שרית לולב בעיית הפצת המפתחות הבעיה בכל השיטות שהוצגו עד כה : "לפני ששני אנשים יכולים להחליף ביניהם סוד (הודעה מוצפנת) הם חייבים כבר לחלוק סוד (המפתח) " סודות ההצפנה \ סיימון סינג 6 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Aרוצה לשלוח הודעה מוצפנת ל B 7 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Aנועל את החבילה עם מפתח 8 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Bמוסיף את המפתח שלו ושולח את החבילה ל A 9 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Aמסיר את המפתח שלו 10 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Aשולח את החבילה ל B 11 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Bמסיר את המפתח 12 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? Bקורא את ההודעה 13 נכתב ע"י :שרית לולב פתרון לבעיית הפצת המפתחות? 14 נכתב ע"י :שרית לולב Last In First Out מפתח:1 א בג ד ה ו ז ח ט י כ ל מנ ס ע פ צ ק ר ש ת ת שר ק צ פ ע ס מ נ ל כ י ט ח ז ו ה ד ג ב א מפתח:2 א ב ג ד ח ו ז ח ט י כ ל מנ ס ע פ צ ק ר ש ת ו ט ל נ א ז ע צ ח ה ב ק פ מ ש י ת ר ג ד כ ס 15 הודעה מקורית י ש ב ע י ה הצפנה1 נ ב ש ז נ צ הצפנה2 מ ט כ ע מ ר פיענוח1 ט נ ל ז ט ג פיענוח2 ב ד ג ו ע ק נכתב ע"י :שרית לולב הצפנה א-סימטרית הצפנה סימטרית: תהליך הפיענוח הוא פשוט היפוך של תהליך ההצפנה. מפתח ההצפנה ומפתח הפיענוח זהים. צריך להפיץ (בצורה בטוחה) את המפתח לפני שליחת ההודעה. הצפנה א-סימטרית: המפתח להצפנה והמפתח לפיענוח אינם זהים. ידיעת מפתח ההצפנה לא מאפשרת פיענוח ההודעה. מימוש ע"י פונקציה חד-סיטרית 16 נכתב ע"י :שרית לולב הצפנה א -סימטרית 3𝑥 𝑚𝑜𝑑 7 = 1 )3^x(mod7 3^x x 1 2 3 4 5 6 מסקנה: קל לחשב את הפונקציה לכל , x אך אם נתונה התשובה -קשה למצוא את . x צריך לבנות טבלה ,וכשמדובר על מספרים גדולים מאוד – לוקח הרבה זמן. 17 נכתב ע"י :שרית לולב שיטת החלפת המפתח של דיפי-הלמן-מרקל השיטה הומצאה בשנת 1976ונרשמה כפטנט. הסכמה על מפתח סודי בלי להיפגש ,תוך שימוש בקו טלפון לא מאובטח. שימוש בפונקציה חד סיטרית מהצורה𝑌 𝑥 𝑚𝑜𝑑 𝑃 : החיסרון :מחייב עבודה במקביל של שני הצדדים ולכן לא נוחה לשימוש. 18 נכתב ע"י :שרית לולב שיטת החלפת המפתח של דיפי-הלמן-מרקל הסכמה על שימוש בפונקציה החד סיטרית 7^x(mod 11) : 19 נכתב ע"י :שרית לולב אליס בוב בוחרת מספר כלשהוא ,למשל 3 בוחר מספר כלשהוא ,למשל 6 מציבה בפונקציה ומחשבת: 7^3(mod 11)=2 מציב בפונקציה ומחשב: 7^6(mod 11)=4 שולחת לבוב את התוצאה 2 : שולח לאליס את התוצאה4 : מציבה ומחשבת: 4^3(mod11)=9 מציב ומחשב: 2^6(mod11)=9 מפתח ציבור ומפתח פרטי מפתח ההצפנה -מפתח ציבורי מפתח הפיענוח -מפתח פרטי 20 נכתב ע"י :שרית לולב מפתח ציבורי ומפתח פרטי מפתח ההצפנה = מפתח ציבורי מפתח הפיענוח = מפתח פרטי המפתח הציבורי מפורסם ברבים כך שכל אחד יכול לשלוח הודעה מוצפנת לאליס הכרת המפתח הציבורי של אליס לא תסייע בפיענוח .רק אליס, שלה יש את המפתח הפרטי ,יכולה לפענח את ההודעה. מימוש ע"י פונקציה חד סיטרית (המפתח הציבורי) אשר רק למי שיש פיסת מידע מיוחדת (המפתח הפרטי) יכול להפוך את הפונקציה. 21 נכתב ע"י :שרית לולב שיטת RSA Rivest-Shamir-Adelman שיטה מעשית להצפנת המפתח הציבורי הומצאה בשנת 1977ורלוונטית עד היום לשיטה מספר גרסאות שונות ששיפרו את ההצפנה במהלך 30 השנים האחרונות. ניתן למצוא את RSAהיום במרבית תחומי אבטחת המידע. 22 נכתב ע"י :שרית לולב שיטת RSA Rivest-Shamir-Adelman הרעיון : אליס בוחרת שני מספרים ראשוניים p,qושומרת אותם בסוד (המפתח הפרטי). אליס כופלת את המספרים ומפיצה את התוצאה Nומספר e (המפתח הציבורי) כל מי שרוצה לשלוח מידע Pלאליס משתמש בפונקציה: )C=P^e(modN מי שמאזין לקו יודע את N ,e ,Cאך לא יכול לקבל את .P ידיעת p,qמאפשרת לאליס למצוא את המפתח .dוכך היא יכולה לפענח את ההודעה ע"י )P=C^d(modN 23 נכתב ע"י :שרית לולב שיטת RSA +שיטה יעילה ללא תהליך של הלוך ושוב +אין צורך בהחלפת מפתחות. +אפשר לשלוח את המפתח הציבורי ללא חשש שיירטו אותו. +אם Nמספיק גדול כמעט שאי אפשר למצוא את p,qכדי לפענח את ההודעה. +כיום משתמשים במספרים גדולים מאוד כדי לאבטח מידע. עבור N=10^130לוקח כ 50שנה לפענח .בבנקים משתמשים ב .N=10^308 **ב 1977פורסם צופן RSAבעיתון מדעי .רק כעבור 17שנה הצליחו לפצח אותו קבוצה של 600אנשים שחילקו ביניהם את המשימה ועבדו במקביל בכמה מדינות שונות תוך שימוש במחשבי-על. 24 נכתב ע"י :שרית לולב
© Copyright 2024