ספר הקורס - המכללה למינהל
המסלול האקדמי של המכללה למינהל בית הספר לכלכלה מבחן ב"תורת המחירים א'" מרצה :פרופ' גדעון יניב סמסטר א' – תשע"ב מועד א' )(30.01.12 ת.ז_________________________:. מספר מחברת__________________: משך הבחינה :ארבע שעות. יש לענות על כל השאלות. שימוש בחומר עזר אסור מלבד מחשב כיס. שים/י לב :יש לענות בגוף השאלון .מחברת הטיוטה נועדה לצרכיך בלבד והכתוב בה אינו מהווה חלק מתשובותיך למבחן .מחברות הטיוטה תושמדנה לאחר איסופן. בהצלחה! שאלה (10%) 1 בבית האח הגדול צורכים תפוזים ) (Xובננות ) (Yבלבד .בשבוע הראשון, תקציב כל דייר עמד על ₪ 24ומחירי התפוזים והבננות היו זהים ₪ 3 :לק"ג. בשבוע זה צרך דודו קפרא 2ק"ג תפוזים ו 6 -ק"ג בננות .בשבוע השני, בעקבות ניצחון במשימה ,תקציב כל דייר עלה ל .₪ 36 -מחיר הבננות נשמר ברמה של ₪ 3לק"ג ואילו מחיר התפוזים ירד ל ₪ 2-לק"ג .בשבוע זה בחר דודו קפרא לצרוך 4.5ק"ג תפוזים ו 9 -ק"ג בננות .מכאן עולה כי: א .מבחינתו של דודו קפרא ,בננות הן מוצר תחליפי )מלא( לתפוזים. נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי 1 ב .בטי )אשתו של דודו( ,שהודחה לאחרונה מבית האח הגדול ,הגיבה בראיון לגיא פינס" :אני המומה מבחירת הסלים של בעלי הטרי .מי כמוני יודעת שפונקצית התועלת שלו היא .U = Min (2X, Y):עם פונקציה כזאת יכול היה לבחור סל שיעניק לו תועלת גבוהה יותר לפחות בשבוע אחד" .האם בטי צודקת? כן /לא /אפשרי אך לא הכרחי /לא ניתן לקבוע 2 שאלה (6%) 2 גיא צורך 2מוצרים X ,ו .Y-ידוע כי עקומת PCCYשלו היא קו מקביל לציר ה- .Yמכאן עולה ש: Yמוצר ניטראלי X /מוצר משלים ל / Y-גמישות הביקוש ל Y-ביחס למחירו יחידתית /גמישות הביקוש ל X-ביחס למחיר Yיחידתית X /מוצר ניטראלי Y /מוצר משלים לX- הסבר /הסבירי מילולית: 3 שאלה (8%) 3 חיים נוהג לצרוך שני מוצרים, Xו ,Y -שאותם הוא רוכש במכולת השכונתית .מחיר Xהוא ₪ 20ומחיר Yהוא .₪ 10פונקצית התועלת של חיים היא U = X 1/2 + Y1/2והכנסתו השבועית היא .₪ 420בוקר אחד ,הציע בעל המכולת לחיים הסדר רכישה חלופי ,שלפיו ישלם מדי שבוע דמי מנוי בסך ₪ 70ובתמורה יזכה להנחה של 50%במחיר מוצר .Xהאם חיים יסכים להצעה? כן /לא /אפשרי אך לא הכרחי /לא ניתן לקבוע הסבר /הסבירי מילולית בעזרת תרשים מתאים: 4 שאלה (6%) 4 שרה צורכת שני מוצרים X ,ו .Y-מחירי המוצרים בעיר מגוריה הם PX = 2 ו .PY = 1 -פונקצית התועלת שלה היא ,U = XYוהכנסתה השבועית היא 50 שקלים. שרה שמעה שבעיר הסמוכה ניתן לרכוש את מוצר Xבמחיר של ,PX = 1אך המשלוח לביתה כרוך בתשלום של .₪ Tהסכום המרבי ששרה תהיה מוכנה לשלם בעד המשלוח הוא.₪ 14.64 : הסבר /הסבירי מילולית )רצוי ,אך לא הכרחי ,בעזרת תרשים מתאים(: 5 שאלה (9%) 5 אושרת יכולה להקצות את זמנה ) 24שעות ביממה( בין פנאי ,H ,ועבודה.L , היא מפיקה תועלת מפנאי וממוצר צריכה מצרפי ,C ,כאשר פונקצית התועלת שלה היא .U = HC2 :שכר העבודה לשעה העומד בפניה הוא ,₪ Wומחיר מוצר הצריכה שווה ל .₪ 1-הכנסותיה של אושרת מתקבלות מעבודה ומקצבה ממשלתית קבועה בגובה .₪ 144 א .פונקצית היצע העבודה של אושרת היא: W>3 W≤ 3 48 16 − L(W ) = W 0 הסבר /הסבירי מילולית תוך פירוט החישובים העיקריים: 6 ב .הנח/הניחי עתה ששכר העבודה העומד בפני אושרת עלה ,אך הממשלה ניצלה את ההזדמנות כדי להקטין את קצבתה כך שתועלתה לא השתנתה. מכאן עולה שאושרת: תגדיל את שעות עבודתה /תקטין את שעות עבודתה / לא תשנה את שעות עבודתה /עשויה להגדיל ,להקטין ,או לא לשנות את שעות עבודתה 7 שאלה (7%) 6 בכל יום ג' בשבוע נוהגת גב' יוקומישי לסעוד שתי ארוחות :ארוחת צהריים בשיטת "אכול כפי יכולתך" וארוחת ערב על-פי תפריט .בשתי הארוחות היא אוכלת סושי בלבד .מחיר יחידת סושי בארוחת הערב הוא 0.8ין .פונקצית התועלת של גב' יוקומישי מאכילה בכל ארוחה היא: 2 ) U (q ) = 20 − 0.05(20 − q כאשר qמציין את כמות האכילה .ידוע שגברת יוקומישי מוציאה על שתי הארוחות 19.6ין ושהיא מעוניינת לסיים את ארוחת הצהרים בידיעה שבממוצע לא שילמה ליחידת סושי שאכלה יותר ממחירה בארוחת הערב. מכאן עולה שגב' יוקומישי תסיים את ארוחת הצהרים לכשתגיע לתחושת שובע. נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי /אין מספיק נתונים כדי לקבוע 8 שאלה (6%) 7 בשנים 2009ו 2010-מנתה האוכלוסייה הבוגרת במשק 1000תושבים .שיעור ההשתתפות בכוח העבודה האזרחי בשנת 2009היה .62%כעת 20 ,פרטים שהיו מובטלים בשנת 2009התייאשו בשנת 2010מלחפש עבודה ויצאו מכוח העבודה האזרחי )מספר המועסקים בין השנים לא השתנה( .כתוצאה מכך, בשנת 2010עמד שיעור האבטלה על .7%מן הנתונים עולה ששיעור האבטלה בשנת 2009היה 10 :אחוזים. הסבר /הסבירי מילולית תוך הצגת החישוב הרלוונטי: 9 שאלה (12%) 8 רחל צורכת שני מוצרים X ,ו .Y-במצב המוצא היא נמצאת בשיווי משקל בנקודה Aכמתואר בתרשים .בכל אחד מהסעיפים הבאים מתרחש שינוי הכנסה או מחירים ,שבעקבותיו רחל עוברת לאחת מהנקודות האחרות המופיעות בתרשים .ציין/צייני בכל סעיף מהי הנקודה החדשה שאליה עוברת רחל והסבר/הסבירי מילולית. .1מחיר מוצר Xירד ו Y-ניטראלי .רחל עוברת לנקודהB : Y • G •E H • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: צריכת Xגדלה בכל מקרה ,וכן גם התועלת .צריכת Yקטנה בשל השפעת התחלופה )אין השפעת הכנסה( .בנימוק יש להסביר מדוע נבחרה הנקודה Bולא Fוזאת משום ששתיהן מעידות על Xשגדל ו - Yשקטן אולם נקודה Bנכונה משום שרק שם גדלה התועלת שאמורה לגדול כאשר מחיר יורד. 10 .2מחיר Yעלה ו X-תחליפי מלא ל .Y-רחל עוברת לנקודהC : Y • G •E H • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: צריכת Yקטנה בכל מקרה ,וכן גם התועלת .צריכת Xגדלה שכן הוא תחליפי מלא ל.Y- 11 .3ההכנסה עלתה וגמישות הביקוש של Xביחס למחירו העצמי יחידתית .רחל עוברת לנקודהE : Y • •E H G • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: מתוך הקשר השני בין הגמישויות עולה שגמישות Yביחס למחיר Xהיא אפס .מכאן שY- אינו תחליפי ואינו משלים ל .X-כדי שיהיה כזה ,הוא חייב להיות נורמאלי .מכאן שעלייה בהכנסה חייבת להגדיל את .Y 12 שאלה (15%) 9 צרכן בעל הכנסה כספית נתונה צורך שני מוצרים X ,ו .Y-עקומות האדישות של הצרכן קמורות )שיעור התחלופה השולי בצריכה פוחת ברציפות( .בתרשים המצורף מתוארים שלושה קווי תקציב לשלוש תקופות שונות ) II ,Iו.(III- בתקופה הראשונה ) (Iהצרכן צורך את סל ,Aבתקופה השנייה ) (IIהוא צורך את סל Bובתקופה השלישית -את סל .Cהצרכן אינו משנה את טעמיו בין התקופות. Y III •C •B I • A II X 13 א .אם בתקופה השלישית הכנסתו של הצרכן נמוכה מהכנסתו בתקופה הראשונה ,אזי במעבר מהתקופה הראשונה לשלישית מחיר :X עלה /ירד /לא השתנה /לא ניתן לדעת Y III •C •B I • A II X הסבר /הסבירי מילולית: מאחר שנקודת החיתוך של קו התקציב עם הציר האופקי לא השתנתה, ירידת ההכנסה הייתה חייבת להיות מלווה בירידת מחיר ) Xובאותו אחוז(. 14 ב Y .הוא מוצר: ניטראלי /נחות /נורמאלי /משלים ל / X-לא ניתן לדעת Y III •C •B I • A II X הסבר /הסבירי מילולית: במעבר מהתקופה הראשונה לשנייה ,מחיר Xיורד וכמות Yעולה .מאחר שהשפעת התחלופה פועלת להקטנת כמות ,Yנובע שהשפעת ההכנסה פעלה להגדלתו .מכאן ש Y-נורמאלי. 15 ג X .הוא מוצר: הסבר /הסבירי מילולית: משלים ל / Y-תחליפי מלא ל / Y-לא משלים ולא תחליפי מלא ל / Y-לא ניתן לדעת Y III •C •B I • A II X במעבר מהתקופה הראשונה לשלישית ,מחיר Yיורד וכמות Xקטנה .מכאן ש X-תחליפי מלא ל.Y- 16 ד .עקומת הביקוש ל) X -בתחום המחירים הרלוונטי(: גמישה /קשיחה /בעלת גמישות יחידתית /לא ניתן לדעת Y III •C •B I • A II X הסבר /הסבירי מילולית: במעבר מהתקופה הראשונה לשנייה ,מחיר Xירד וכמות Yעלתה .מכאן שההוצאה על Yעלתה )מחירו לא השתנה( .מכאן שההוצאה על Xחייבת לרדת .מכאן שגמישות הביקוש ל X-קטנה מיחידתית )בערך מוחלט( ,או שעקומת הביקוש ל X-קשיחה. 17 ה .אם במעבר מהתקופה השנייה לתקופה השלישית מחיר Xירד ,אזי מחיר :Y ירד בהכרח /לא השתנה /יתכן שעלה /לא ניתן לדעת Y III •C •B I • A II X הסבר /הסבירי מילולית: במעבר מהתקופה השנייה לשלישית ,שיפוע קו התקציב עלה .אם מחיר X ירד ,הרי שמחיר Yחייב לרדת )באחוז גדול יותר(. 18 שאלה (21%) 10 נסיכות הנפט אבו-דבקה איננה גובה מסים מאזרחיה .יתר על כן ,הנסיכות מפעילה מערכת הבטחת הכנסה ,המעניקה גמלה בתנאים הבאים: .1מי שאיננו עובד מקבל גמלה בסכום קו העוני המתאים לגודל משפחתו. .2מי שיוצא לעבודה ,גמלתו מופחתת ב 0.4-דינר כנגד כל דינר של הכנסה מעבודה. לאחרונה התדלדלו מקורות הנפט של הנסיכות והיא נקלעה למצוקה תקציבית קשה .במסיבת עיתונאים דרמטית שהועברה בשידור חי בטלוויזיה, הודיע הנסיך בן-דבקה בעצב שלא נותרה לממשלתו ברירה אלא לבטל את מערכת הבטחת ההכנסה ולהנהיג במקומה מערכת של מס הכנסה חיובי, הגובה מס בשיעור של 40%מכל דינר של הכנסה מעבודה. עזיז צפה בשידור בדאגה רבה .יש לו משפחה גדולה )שלוש נשים ותריסר ילדים( וקו העוני הרלוונטי למשפחתו הוא 130דינר ליום .הוא אמנם יוצא לעבודה ,אך עובד בשכר נמוך מאד .כתוצאה מכך היה זכאי עד כה לקבל גמלה להבטחת הכנסה בסך 90דינר ליום. א .הוסף/הוסיפי לתרשים שלפניך )וציין/צייני באותיות( את מגבלת התקציב של עזיז לפני הודעת הנסיך ואת מגבלת התקציב שנכנסה לתוקף לאחר ההודעה. מגבלת התקציב של עזיז לפני הודעת הנסיך_____________: מגבלת התקציב של עזיז לאחר הודעת הנסיך_____________ : 19 I 150w H ב .סכום המס החיובי שעזיז ישלם לאחר הודעת הנסיך יהיה: 40דינר /פחות מ 40-דינר /יותר מ 40-דינר /אין מספיק נתונים כדי לקבוע הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: לפני הודעת הנסיך ,עזיז מקבל גמלה בסכום של 90דינר .הכנסתו מעבודה באותה עת נגזרת מתוך נוסחת הגמלה ,B = Ip – tI :או 90 .= 130 – 0.4 Iמכאן ש ,I = 100 -כמצוין בתרשים. גמלתו ניתנת על-ידי הקטע fgבתרשים .אילו הכנסתו מעבודה הייתה נשארת בעינה לאחר הודעת הנסיך ,היה משלם מס בסכום 40 דינר )הקטע ghבתרשים( .אך הודעת הנסיך מסיטה את קו התקציב לאחור ,במקביל לקו הגמלה ,ויוצרת השפעת הכנסה להקטנת הפנאי והגדלת היקף העבודה .מכאן עולה שהכנסתו מעבודה של עזיז תגדל, והוא ישלם מס בסכום גבוה מ 40-דינר. 20 ג .בעקבות הודעת הנסיך ,עזיז יהפוך לעני: נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: בהמשך לתשובה הקודמת ,אם שיווי המשקל החדש של עזיז מתקבל מעל הנקודה ,eהוא ישתכר מעל קו העוני ולא יהיה עני .אך אם שיווי המשקל החדש מתקבל מתחת לנקודה ,eהוא יהפוך לעני. 21 ד .חותנו של עזיז )אבי שתיים מנשותיו ואיש עסקים אמיד( הבטיח לעזיז" :הסר דאגה מליבך .אני אחזיר לך כל סכום של מס שתצטרך לשלם" .לאור הבטחה זאת ,היקף העבודה של עזיז )בהשוואה למצב שבו לא היה מקבל הבטחה מחותנו(: יגדל בוודאות /יקטן בוודאות /יתכן שלא ישתנה הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: הבטחת החותן מעבירה את עזיז מקו התקציב הכפוף למיסוי, ששיפועו ,0.6wלקו התקציב המקורי ,ששיפועו .wעל היקף העבודה שלו פועלות השפעות תחלופה והכנסה בכיוונים מנוגדים .אם שתי ההשפעות מקזזות זו את זו ,היקף עבודתו לא ישתנה. 22 המסלול האקדמי של המכללה למינהל בית הספר לכלכלה מבחן ב"תורת המחירים א'" מרצים :פרופ' גדעון יניב ,ד"ר יוסי מעלם ,ד"ר רונן בראל ,ד"ר עינת נוימן סמסטר א' – תשע"ב מועד א' )(01.02.12 פתרון ת.ז_________________________:. מספר מחברת__________________: משך הבחינה :ארבע שעות. יש לענות על כל השאלות. שימוש בחומר עזר אסור מלבד מחשב כיס. שים/י לב :יש לענות בגוף השאלון .מחברת הטיוטה נועדה לצרכיך בלבד והכתוב בה אינו מהווה חלק מתשובותיך למבחן .מחברות הטיוטה תושמדנה לאחר איסופן. בהצלחה! 23 שאלה (10%) 1 בבית האח הגדול צורכים תפוזים ) (Xובננות ) (Yבלבד .בשבוע הראשון, תקציב כל דייר עמד על ₪ 24ומחירי התפוזים והבננות היו זהים ₪ 3 :לק"ג. בשבוע זה צרך דודו קפרא 2ק"ג תפוזים ו 6 -ק"ג בננות .בשבוע השני, בעקבות ניצחון במשימה ,תקציב כל דייר עלה ל .₪ 36 -מחיר התפוזים נשמר ברמה של ₪ 3לק"ג ואילו מחיר הבננות עלה ל ₪ 6 -לק"ג .בשבוע זה בחר דודו קפרא לצרוך 3ק"ג תפוזים ו 4.5 -ק"ג בננות .מן הנתונים עולה כי: ב .רווחתו של דודו קפרא בשבוע השני )לעומת השבוע הראשון(: גבוהה יותר /נמוכה יותר /זהה /לא ניתנת להשוואה לשבוע הראשון הסבר /הסבירי מילולית בעזרת תרשים מתאים: 24 ג .בטי )אשתו של דודו( ,שהודחה לאחרונה מבית האח הגדול ,הגיבה בראיון לגיא פינס" :אני המומה מהבחירה של דודו בשבוע השני .מי כמוני יודעת שפונקצית התועלת שלו היא .U = X1/4 Y3/4 :עם פונקציה כזאת יכול היה לבחור סל שיעניק לו תועלת גבוהה יותר" .האם בטי צודקת? כן /לא /אפשרי אך לא הכרחי /לא ניתן לקבוע הסבר /הסבירי מילולית: דודו ישיג תועלת מרבית אם יצרוך על-פי פונקציות הביקוש הנגזרות מפונקצית התועלת הנ"ל .פונקציות הביקוש הן: 3I I = *; Y 4 py 4 px = *X הצבת נתוני ההכנסה והמחירים של השבוע השני בפונקציות הביקוש, מעלה שדודו בחר לצרוך סל המתיישב עם הכמויות המשתמעות מהן .מכאן שתועלתו של דודו מרבית ושלא יכול היה להשיג תועלת גבוהה יותר מסל אחר. 25 שאלה (6%) 2 טל ואייל הם תאומים זהים .הם צורכים שני מוצרים ,קרמבו ) (Xו -בזוקה ) .(Yפונקצית התועלת של טל היא U = X1/2 + Y1/2 ופונקצית התועלת של אייל היא ).U = Min(X, Y ידוע עוד כי הם מקבלים מהוריהם דמי כיס בסכום זהה וצורכים כמויות זהות משני המוצרים .מכאן מתחייב שגם מחירי שני המוצרים זהים. נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי /אין מספיק נתונים כדי לקבוע הסבר /הסבירי מילולית: py פונקצית הביקוש ל X-של טל היא: I p x px + p y פונקצית הביקוש ל X-של אייל היא: I px + p y = *X = *X 26 השוואת הכמויות המבוקשות מעלה שאם הכנסת שני התאומים זהה מתחייב ש . p x = p y -השוואת הכמויות המבוקשות מ Y-מביאה למסקנה דומה. שאלה (6%) 3 גיא צורך שני מוצרים X ,ו .Y-הוא מוציא רבע מהכנסתו על Xוגמישות הביקוש שלו ל Y-ביחס להכנסה היא . ε y , I = 0.6 כמו כן ,ידוע שעקומת הביקוש שלו ל X-קשיחה .מכאן עולה ש X -הוא מוצר: משלים ל / Y-תחליפי מלא ל / X-לא משלים ולא תחליפי מלא ל / Y-לא ברור הסבר /הסבירי מילולית: הקשר הראשון בין הגמישויות קובע כי: s xε x, I + s y ε y , I = 1 . נציב s x = 0.25; s y = 0.75ו ε y, I = 0.6 ונקבל . ε x, I = 2.2 הקשר השלישי בין הגמישויות קובע כי: ε x, p + ε x,I + ε x, p = 0 x y 27 מאחר ש ε x ,I = 2.2 -ו- ) −1 < ε x, px < 0עקומת ביקוש קשיחה(. מתחייב ש . ε x, p y < 0 -מכאן ש X-משלים ל.Y- 28 שאלה (8%) 4 לדוד הכנסה שבועית של .₪ 300דוד מבלה מידי שבוע במועדון השכונתי כאשר הוא משלם דמי כניסה קבועים למועדון בסך של .₪ 100בשאר הכנסתו ,דוד צורך במועדון כוסות בירה ) (Xוצלחות בוטנים ).(Y מחיר כוס בירה הוא ₪ PX = 20ומחיר צלחת בוטנים הוא .₪ PY = 10 העדפותיו של דוד מיוצגות על ידי פונקצית התועלת.U = XY : בעל המועדון החליט עתה לאפשר מסלול נוסף על זה הקיים :כניסה למועדון תמורת דמי כניסה מופחתים )פחות מ (₪ 100-אך העלאת מחיר כוס בירה ל- ) ₪ 40מחיר צלחת בוטנים לא ישתנה( .מה צריכים להיות דמי הכניסה המופחתים כך שדוד יהיה אדיש בין האפשרויות? הסבר /הסבירי מילולית בעזרת תרשים מתאים: במצב המוצא נותרו לדוד ₪ 200להוצאה על בירה ובוטנים .הוא צורך 5 כוסות בירה ו 10-צלחות בוטנים ותועלתו היא ) 50נקודה .(E0כדי שיהיה אדיש בין שני המסלולים ,הכנסתו צריכה לעלות מספיק כדי לאפשר לו לרכוש את סל ’ .Eבסל זה מתקיים MRS = Y/X = 4וכן .U = XY= 50 מכאן עולה כי . Y = 10 2 = 14.142 , X = 2.5 2 = 3.536 :כדי להשיג סל זה במחירים החדשים נדרשת הכנסה של .₪ 282.86מאחר שלדוד יש ,₪ 300 עולה שדמי הכניסה המופחתים צריכים להיות .₪ 300 − 282 .86 = 17 .14 29 תרשים: 30 שאלה (9%) 5 דורית יכולה להקצות את זמנה ) 24שעות ביממה( בין פנאי ,H ,ועבודה.L , היא מפיקה תועלת מפנאי וממוצר צריכה מצרפי ,C ,כאשר פונקצית התועלת שלה היא.U = H 2C : שכר העבודה לשעה העומד בפניה הוא ,₪ Wומחיר מוצר הצריכה שווה ל1- .₪הכנסותיה של דורית מתקבלות מעבודה ומקצבה ממשלתית קבועה בגובה .₪ 144 א .פונקצית היצע העבודה של דורית היא: W > 12 W ≤ 12 96 8 − L(W ) = W 0 הסבר /הסבירי מילולית תוך פירוט החישובים העיקריים: תנאי שיווי המשקל של דורית הוא.MRS = 2C/H = w : 31 הצבה במגבלת התקציב וחילוץ Hמעלה כי: T 2N − 3 3w החסרת Hממגבלת הזמן ,T ,והצבת = *H T = 24ו ,N =144 -מניבה את פונקצית היצע העבודה שלעיל. השוואה לאפס מעלה כי Lחיובי רק בשכר גבוה מ .12-לחלופין ,חישוב ישיר של שכר הסף מלמד כי MRSבנקודת הקצה התחתונה של קו התקציב הוא.288 / 24 = 12 : ב .הנח/הניחי עתה ששכר העבודה העומד בפני דורית ירד ,אך הממשלה פיצתה את דורית בכך שהגדילה את קצבתה כך שתועלתה לא השתנתה .מכאן עולה שדורית: תקטין את שעות עבודתה /תגדיל את שעות עבודתה / לא תשנה את שעות עבודתה /עשויה להגדיל ,להקטין ,או לא לשנות את שעות עבודתה הסבר /הסבירי מילולית בעזרת תרשים מתאים: 32 33 שאלה (7%) 6 בכל יום ג' בשבוע נוהגת גב' יוקומישי לסעוד שתי ארוחות :ארוחת צהריים בשיטת "אכול כפי יכולתך" וארוחת ערב על-פי תפריט .בשתי הארוחות היא אוכלת סושי בלבד .מחיר יחידת סושי בארוחת הערב הוא 0.8ין .פונקצית התועלת של גב' יוקומישי מאכילה בכל ארוחה היא: 2 ) U (q ) = 20 − 0.05(20 − q כאשר qמציין את כמות האכילה .ידוע שגברת יוקומישי מוציאה על שתי הארוחות 19.6ין ושהיא מעו ניינת לסיים את ארוחת הצהרים בידיעה שבממוצע לא שילמה ליחידת סושי שאכלה יותר ממחירה בארוחת הערב. מכאן עולה שגב' יוקומישי תסיים את ארוחת הצהרים לכשתגיע לתחושת שובע. נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי /אין מספיק נתונים כדי לקבוע הסבר /הסבירי מילולית: 34 השוואת התועלת השולית מאכילה ,U’(q) = 0.1(20 − q) ,עם מחיר יחידת סושי בארוחת הערב ,0.8 ,מעלה שבארוחת הערב גברת יוקומישי אוכלת 12 יחידות סושי .היא מוציאה לכן על ארוחת הערב 9.6ין .מכאן שארוחת הצהריים עולה 10ין .כדי "להחזיר את ההשקעה" בארוחת הצהריים ,עליה לאכול לפחות 10 / 0.8 = 12.5יחידות סושי .היקף האכילה שמביא לתחושת שובע הוא 20 יחידות ,שכן אז התועלת השולית מתאפסת .מכאן שגברת יוקומישי "תחזיר את ההשקעה" עוד לפני שתגיע לתחושת שובע .המגבלה על היקף אכילתה איננה כובלת ,והיא תמשיך אפוא לאכול בנחת עד שתשבע. 35 שאלה (6%) 7 בשנים 2009ו 2010-מנתה האוכלוסייה הבוגרת במשק 1000תושבים .שיעור ההשתתפות בכוח העבודה האזרחי בשנת 2009היה .62%כעת 20 ,פרטים שהיו מובטלים בשנת 2009התייאשו בשנת 2010מלחפש עבודה ויצאו מכוח העבודה האזרחי )מספר המועסקים בין השנים לא השתנה( .כתוצאה מכך, בשנת 2010עמד שיעור האבטלה על .7%מן הנתונים עולה ששיעור האבטלה בשנת 2009היה.10% : הסבר /הסבירי מילולית תוך הצגת החישוב הרלוונטי: 36 שאלה (12%) 8 רחל צורכת שני מוצרים X ,ו .Y-במצב המוצא היא נמצאת בשיווי משקל בנקודה Aכמתואר בתרשים.בכל אחד מהסעיפים הבאים מתרחש שינוי הכנסה או מחירים ,שבעקבותיו רחל עוברת לאחת מהנקודות האחרות המופיעות בתרשים .ציין/צייני בכל סעיף מהי הנקודה החדשה שאליה עוברת רחל והסבר/הסבירי מילולית. Y • G •E H • A • •B •F •D • C X 37 .4מחיר מוצר Xירד ו Y-ניטראלי .רחל עוברת לנקודהB : Y • •E H G • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: צריכת Xגדלה בכל מקרה ,וכן גם התועלת .צריכת Yקטנה בשל השפעת התחלופה )אין השפעת הכנסה( 38 .5מחיר Yעלה ו X-תחליפי מלא ל .Y-רחל עוברת לנקודהC : Y • G •E H • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: צריכת Yקטנה בכל מקרה ,וכן גם התועלת .צריכת Xגדלה שכן הוא תחליפי מלא ל.Y- 39 .6ההכנסה עלתה וגמישות הביקוש של Xביחס למחירו העצמי יחידתית .רחל עוברת לנקודהE : Y • G •E H • A • •B •F •D • C X הסבר /הסבירי מילולית: מתוך הקשר השני בין הגמישויות עולה שגמישות Yביחס למחיר Xהיא אפס .מכאן שY-אינו תחליפי ואינו משלים ל .X-כדי שיהיה כזה ,הוא חייב להיות נורמאלי .מכאן שעלייה בהכנסה חייבת להגדיל את .Y 40 שאלה (15%) 9 התרשים שלפניך מציג צרכן הנמצא בשיווי משקל התחלתי בנקודה Aוצורך כמויות X0ו Y0-משני המוצרים. א .הנח/הניחי עתה שמחיר Xוההכנסה ירדו באותו שיעור )מחיר Yלא השתנה( .הוסף/הוסיפי לתרשים קו תקציב המתאר שינוי זה. ב .סמן/סמני על קו התקציב שהוספת את נקודות שיווי המשקל החדשות של הצרכן )ברמת הדיוק המשתמעת מהנתונים( תחת ההנחות החלופיות הבאות על פונקצית התועלת: ) U = X αYβ .1נקודה (B ) U = X + lnY .2נקודה (C ) U = Min(X, 3Y) .3נקודה (D Y A Y0 D B C X X0 41 שאלה (21%) 10 נסיכות הנפט אבו-דבקה איננה גובה מסים מאזרחיה .יתר על כן ,הנסיכות מפעילה מערכת הבטחת הכנסה ,המעניקה גמלה בתנאים הבאים: .3מי שאיננו עובד מקבל גמלה בסכום קו העוני המתאים לגודל משפחתו. .4מי שיוצא לעבודה ,גמלתו מופחתת ב 0.6-דינר כנגד כל דינר של הכנסה מעבודה. לאחרונה התדלדלו מקורות הנפט של הנסיכות והיא נקלעה למצוקה תקציבית קשה .במסיבת עיתונאים דרמטית שהועברה בשידור חי בטלוויזיה, הודיע הנסיך בן-דבקה בעצב שלא נותרה לממשלתו ברירה אלא לבטל את מערכת הבטחת ההכנסה ולהנהיג במקומה מערכת של מס הכנסה חיובי, הגובה מס בשיעור של 60%מכל דינר של הכנסה מעבודה. עזיז צפה בשידור בדאגה רבה .יש לו משפחה גדולה )שלוש נשים ותריסר ילדים( וקו העוני הרלוונטי למשפחתו הוא 150דינר ליום .הוא אמנם יוצא לעבודה ,אך עובד בשכר נמוך מאד .כתוצאה מכך היה זכאי עד כה לקבל גמלה להבטחת הכנסה בסך 90דינר ליום. ה .הוסף/הוסיפי לתרשים שלפניך )וציין/צייני באותיות( את מגבלת התקציב של עזיז לפני הודעת הנסיך ואת מגבלת התקציב שנכנסה לתוקף לאחר ההודעה. מגבלת התקציב של עזיז לפני הודעת הנסיך_____________: מגבלת התקציב של עזיז לאחר הודעת הנסיך_____________ : 42 I 150w H ו .סכום המס החיובי שעזיז ישלם לאחר הודעת הנסיך יהיה: 60דינר /פחות מ 60-דינר /יותר מ 60-דינר /אין מספיק נתונים כדי לקבוע הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: לפני הודעת הנסיך ,עזיז מקבל גמלה בסכום של 90דינר .הכנסתו מעבודה באותה עת נגזרת מתוך נוסחת הגמלה ,B = Ip – tI :או 90 .= 150 – 0.6 Iמכאן ש ,I = 100 -כמצוין בתרשים. גמלתו ניתנת על-ידי הקטע fgבתרשים .אילו הכנסתו מעבודה הייתה נשארת בעינה לאחר הודעת הנסיך ,היה משלם מס בסכום 60 דינר )הקטע ghבתרשים( .אך הודעת הנסיך מסיטה את קו התקציב לאחור ,במקביל לקו הגמלה ,ויוצרת השפעת הכנסה להקטנת הפנאי 43 והגדלת היקף העבודה .מכאן עולה שהכנסתו מעבודה של עזיז תגדל, והוא ישלם מס בסכום גבוה מ 60-דינר. ז .בעקבות הודעת הנסיך ,עזיז יהפוך לעני: נכון /לא נכון /אפשרי אך לא הכרחי הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: בהמשך לתשובה הקודמת ,אם שיווי המשקל החדש של עזיז מתקבל מעל הנקודה ,eהוא ישתכר מעל קו העוני ולא יהיה עני .אך אם שיווי המשקל החדש מתקבל מתחת לנקודה ,eהוא יהפוך לעני. ח .חותנו של עזיז )אבי שתיים מנשותיו ואיש עסקים אמיד( הבטיח לעזיז" :הסר דאגה מליבך .אני אחזיר לך כל סכום של מס שתצטרך לשלם" .לאור הבטחה זאת ,היקף העבודה של עזיז )בהשוואה למצב שבו לא היה מקבל הבטחה מחותנו(: יגדל בוודאות /יקטן בוודאות /יתכן שלא ישתנה הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים: הבטחת החותן מעבירה את עזיז מקו התקציב הכפוף למיסוי, ששיפועו ,0.4wלקו התקציב המקורי ,ששיפועו .wעל היקף העבודה שלו פועלות השפעות תחלופה והכנסה בכיוונים מנוגדים .אם שתי ההשפעות מקזזות זו את זו ,היקף עבודתו לא ישתנה. 44 המסלול האקדמי של המכללה למינהל בית הספר לכלכלה מבחן ב"תורת המחירים א' " מרצים :פרופ' גדעון יניב ,ד"ר יוסי מעלם ,ד"ר רונן בר-אל ,ד"ר עינת נוימן גב' ליהי גוגנהיים ,מר רפי גמיש סמסטר א' – תשע"ג מועד א' )(28.01.13 ת.ז_________________________:. מספר מחברת__________________: משך הבחינה :ארבע שעות. יש לענות על כל השאלות. שימוש בחומר עזר אסור מלבד מחשב כיס. שים/י לב :יש לענות בגוף השאלון .מחברת הטיוטה נועדה לצרכיך בלבד והכתוב בה אינו מהווה חלק מתשובותיך למבחן .מחברות הטיוטה תושמדנה לאחר איסופן. השאלות מנוסחות בלשון זכר מטעמי נוחות בלבד. 45 בהצלחה! שאלה (21%) 1 צרכן בעל הכנסה נתונה ,I ,צורך שני מוצרים X ,ו .Y -מחירי המוצרים הם . PY = 2 , PX = 4 פונקצית התועלת של הצרכן היא: U = 2X0.5 + 0.25Y לסעיפים א' ו-ב' הנח :I = 10 א .סל שיווי המשקל של הצרכן הוא: .Y = 0 ; X = 2.5 הסבר מילולית תוך פירוט דרך החישוב. 46 ב .בנקודת שיווי המשקל X ,הוא מוצר: ניטראלי /נחות /נורמאלי /לא ניתן לקבוע הסבר מילולית. 47 לסעיפים ג' -ו' הנח : I = 20 ג .סל שיווי המשקל של הצרכן הוא.Y = 2 ; X = 4 : ד. 48 בנקודת שיווי המשקל X ,הוא מוצר: מותרות /חיוני /לא מותרות ולא חיוני /לא ברור ה. 49 בנקודת שיווי המשקל ,עקומת מחיר תצרוכת של (PCCX ) Xהיא בעלת שיפוע: חיובי /שלילי /אפס /אינסוף /לא ניתן לקבוע 50 ו .בנקודת שיווי המשקל ,גמישות הביקוש של Xביחס למחירו היא: ) –2תשובה מספרית( נוסחת הגמישות היא : ∂X * PX * ∂PX X = ε X ,P X 51 שאלה :(7%) 2 עדי ועידן הם סטודנטים מצטיינים לכלכלה ,המתכוננים יחדיו למבחן בתורת המחירים .ערב המבחן מצאו עצמם לפתע חלוקים בדעתם בשאלה הנוגעת לעקומת .ICC עדי" :אם עקומת ICCיורדת משמאל לימין ,עלייה בהכנסה תתבטא בתנועה במורד העקומה". עידן" :נהפוך הוא .אם עקומת ICCיורדת משמאל לימין ,עלייה בהכנסה תתבטא בתנועה במעלה העקומה". מי צודק? הסבר מילולית: 52 שאלה (7%) 3 סיסי מתגוררת בווינה ועובדת כמנהלת חשבונות בפירמה מסחרית .היא צורכת שני מוצרים בלבד ,שניצלים וינאיים ) (Xועוגות תפוחים ) .(Yמחיר שניצל וינאי הוא 10יורו ומחיר עוגת תפוחים הוא 20יורו .סיסי נוהגת לצרוך 15שניצלים ו 15-עוגות בשבוע. לאחרונה עקרה סיסי לפריס ומצאה עבודה כסדרנית קולנוע בגדה השמאלית. היא ממשיכה לצרוך שניצלים וינאיים ועוגות תפוחים בלבד .מחיר שניצל וינאי בפריס זהה למחירה של עוגת תפוחים ,ועומד על 15יורו .במחירים אלה, סיסי צורכת 10שניצלים ו 20-עוגות בשבוע. בעקבות המעבר לפריס ,רווחתה של סיסי עלתה /ירדה /לא השתנתה /לא ניתן לקבוע X 53 שאלה (7%) 4 נבחרת הכדורגל "גולסטאר" התארחה במסלול האקדמי המכללה למינהל וקפצה לתרגול בתורת המחירים שעסק בענייני גמישויות .בתום התרגול נותר אורן זריף לשבת במקומו כשהוא בוהה במתרגלת כהלום רעם" .יאללה ,אורן, קום כבר" ,קרא לעברו המאמן שייע פייגנבאום" .לא יכול" ,לחש אורן" ,הלכו לי כל האנרגיות ואבדה לי התקשורת לתת-מודע" .שייע נחרד ומיהר להזעיק את רופא הנבחרת" .מה קורה?" ,שאל הרופא" .זה לא נורמאלי מה שהיא עושה לי" ,מלמל אורן" ,הרי אם Yמשלים ל ,X-גמישות הביקוש של Xביחס למחיר Xגדולה ממינוס .1מכאן שירידה במחיר Xתגדיל את ההוצאה על X ותותיר לצרכן סכום קטן יותר להוצאה על .Yמאחר שמחיר Yלא השתנה, כמות Yתקטן ,כך ש Y-בעצם תחליפי מלא ל .X-מסקנה :אם Yמשלים לX- הוא גם תחליפי מלא ל .X-איך זה יתכן? זה לא נורמאלי".. מה דעתך על מסקנתו של אורן? מבולבלת ושגויה /נשמעת משונה ,אך נכונה במאה אחוז /נכונה רק אם Y מוצר נחות /נכונה רק אם Yמוצר ניטראלי 54 שאלה (7%) 5 במשק 101פרטים החיים בנפרד .לכל פרט מספר סידורי ,מ 1-עד .101 הכנסתו של כל פרט זהה למספרו הסידורי )למשל ,הכנסת הפרט ה 36-היא .(36הפרטים העניים במשק אינם עובדים :חלקם איננו מעוניין לעבוד וחלקם מובטל )מחפש תעסוקה( .כל שאר בני המשק עובדים .שיעור האבטלה במשק הוא .5% מן הנתונים עולה שמספר המובטלים במשק הוא .4 55 שאלה (7%) 6 ירדן עובדת ומפיקה תועלת מצריכת פנאי וגלידה בלבד .בכל שעת פנאי היא נוהגת לאכול שני גביעים של גלידה .היא איננה אוכלת גלידה במקום העבודה. מכאן עולה ,שעקומת היצע העבודה של ירדן: עולה משמאל לימין /יורדת משמאל לימין /עולה תחילה משמאל לימין וסובבת לאחור ברמות שכר מספיק גבוהות /קשיחה לחלוטין )קו אנכי( / גמישה לחלוטין )קו אופקי( /יכולה לקבל כל צורה שהיא ,שכן אין מספיק נתונים כדי לקבוע כיצד היא נראית 56 שאלה (15%) 7 איציק מוציא את כל הכנסתו על צריכת שני סוגי מזון :מזון עתיר פחמימות ) (Xומזון עתיר חלבונים ) .(Yמחיר Xהוא PX = 1ומחיר Yהוא .PY = 4 הכנסתו של איציק היא ,I = 1000ופונקצית התועלת שלו היא = )U(X, Y .XY א .סל הצריכה האופטימאלי של איציק הוא: Y = 125 ; X = 500 פונקציות הביקוש ל X-ו Y-הן: I I = * Xו- 2 PY 2 PX = * . Yהצבת נתוני ההכנסה והמחירים נותנת X* = 250 :ו .Y* = 125 -איציק נמצא לכן בשיווי משקל בסל Aעל קו תקציב .1 57 לאחרונה החל איציק לסבול מעודף משקל .בעקבות המלצת חבריו ,החליט לעבור תהליך הרזייה במכון "מרזה משמין" ,השייך למשרד הבריאות ומספק את שירותיו בחינם .דיאטנית המכון הסבירה לאיציק כי כל יחידה של מזון עתיר פחמימות ) (Xמכילה 40קלוריות וכל יחידה של מזון עתיר חלבונים )(Y מכילה 10קלוריות .הדיאטנית קבעה לאיציק תכנית הרזייה לפיה מותר לו לצרוך לכל היותר 20,000קלוריות לחודש. ב .התווה בתרשים את מגבלת אפשרויות הצריכה של איציק לאחר שפתח בתכנית ההרזיה .סמן את המגבלה באותיות. מגבלת אפשרויות הצריכה היאBCD : ג .סל הצריכה האופטימאלי החדש של איציק הוא: Y = 466.8 ; X = 133.3 האפשרות היחידה היא ששיווי המשקל מתקבל בנקודת השבר ,Cללא השקה .כמויות Xו Y-בסל Cמתקבלות מפתרון שתי המשוואות המתארות את קווים 1ו:2- 1X + 4Y = 1,000 40X + 10Y = 20,000 והן X = 133.3ו.Y = 466.8 - 58 ד .הצג בתרשים את תוספת ההכנסה הנדרשת כדי לאפשר לאיציק להמשיך בתכנית ההרזיה מבלי שרווחתו תיפגע בהשוואה למצבו הראשוני )לפני שהתחיל בתכנית ההרזיה(. תוספת ההכנסה הנדרשת מיוצגת בתרשים על-ידי הקטע )באותיות(: EF 59 שאלה (18%) 8 א .ורד מוציאה את כל הכנסתה על צריכת שני מוצרים X ,ו .Y-העדפותיה מיוצגות על-ידי פונקצית התועלת .U(X,Y) = X – 0.5X 2 + Yידוע ש- PY = 1ו . I = 10 -בתרשים שלפניך ,התווה בקו מודגש את עקומת הביקוש של דנה למוצר .X עקומת הביקוש ל X -היא ) ABציין באותיות( .ציין בתרשים את שיפועה של העקומה ונקודות החיתוך שלה עם שני הצירים. Px X 60 ב .נמרוד מוציא את כל הכנסתו על צריכת שני מוצרים X ,ו .Y-העדפותיו מיוצגות על-ידי פונקצית התועלת ) .U(X,Y) = Min(X, 2Yידוע ש- PY = 1 ו . PX = 2 -בתרשים שלפניך ,התווה בקו מודגש את עקומת אנגל של נמרוד למוצר Yוציין את שיפועה. עקומת אנגל ל Y -היא ) ABציין באותיות(. X I 61 ג .דנה מוציאה את כל הכנסתה על צריכת שני מוצרים X ,ו .Y-העדפותיה מיוצגות על-ידי פונקצית התועלת .U(X, Y) = X + Yידוע ש PY = 1 -ו- . I = 10התרשים שלפניך מתאר את קו התקציב של דנה כאשר . PX = 1התווה בתרשים בקו מודגש את עקומת . P CC X עקומת PCCXהיא ) ABCציין באותיות(. Y X 62 שאלה (11%) 9 במשק "אוליגרכיה" פועלת מערכת הבטחת הכנסה ,המעניקה גמלה ,B , בתנאים הבאים: • מי שאיננו עובד מקבל גמלה בגובה קו העוני.Ip , • מי שיוצא לעבודה ,גמלתו פוחתת ב t -רובלים כנגד כל רובל של הכנסה מעבודה ,כאשר .t < 1 ערב הבחירות לפרלמנט הכריז האוליגרך אולג ארליך" :הפחתת הגמלה בגין הכנסה מעבודה פוגעת ברצון לעבוד .כדי להבטיח צמיחה בקצב ההולם משק מודרני ,עלינו לעודד את מקבלי הגמלה להגדיל את היקף עבודתם .אי לכך, אני מתחייב להחזיר מכיסי ,לכל מי שמקבל כיום גמלה כלשהי ממערכת הבטחת הכנסה ,את הסכום שהופחת מגמלתו בגין הכנסה מעבודה". בוריס הוא תושב "אוליגרכיה" ,העובד ומקבל גמלה. א .התרשים שלפניך מציג את מגבלת התקציב של בוריס בהיעדר מערכת הבטחת הכנסה .התווה בתרשים את מגבלת התקציב של בוריס במצב שבו פועלת מערכת הבטחת הכנסה וממומשת הכרזתו הנדיבה של האוליגרך. מגבלת התקציב היא )ציין באותיות(ABCD : ציין על הציר האנכי בתרשים את רמות ההכנסה המתאימות לאותיות שסימנת על קו התקציב. 63 I Ip -- w H 64 ב .רשום את סכום ההחזר של האוליגרך ) (Rלמקבל גמלה כפונקציה של הכנסתו מעבודה ):(wL IP t I wL ≥ P t < wL if if twL R= 0 ג .כיצד תשפיע הכרזת האוליגרך על היקף העבודה של בוריס? הסבר מילולית: בעקבות הכרזת האוליגרך ,קו הגמלה של בוריס ישתנה מ BD -ל.CD - מאחר שעלה שיפוע קו הגמלה ,פועלות על היקף העבודה של בוריס שתי השפעות בכיוונים מנוגדים :השפעת תחלופה להגדלת ,Lשכן מחיר הפנאי התייקר ,והשפעת הכנסה להקטנת ,Lשכן הכנסתו גדלה בכל היקף עבודה נתון )ופנאי מוצר נורמאלי( .בהיעדר מידע נוסף ,לא ברור מה יקרה להיקף העבודה של בוריס. 65 המסלול האקדמי של המכללה למינהל בית הספר לכלכלה מבחן ב"תורת המחירים א' " מרצים :פרופ' גדעון יניב ,ד"ר יוסי מעלם ,ד"ר רונן בראל ,ד"ר עינת נוימן גב' ליהי גוגנהיים ,מר רפי גמיש סמסטר א' – תשע"ג מועד ב' )(25.02.13 פתרון ת.ז_________________________:. מספר מחברת__________________: משך הבחינה :ארבע שעות. יש לענות על כל השאלות. שימוש בחומר עזר אסור מלבד מחשב כיס. שים/י לב :יש לענות בגוף השאלון .מחברת הטיוטה נועדה לצרכיך בלבד והכתוב בה אינו מהווה חלק מתשובותיך למבחן .מחברות הטיוטה תושמדנה לאחר איסופן. השאלות מנוסחות בלשון זכר מטעמי נוחות בלבד. 66 בהצלחה! שאלה (16%) 1 דליק יכול לצרוך שני מוצרים X ,ו .Y-מחירי Xו Y -הם PX = 4ו,PY = 16 - בהתאמה .הכנסתו החודשית של דליק היא ,I = 120ופונקצית התועלת שלו היא .U = X + 3Y :הנח עתה שמחיר Xעולה ל.PX = 8 - א .מה תהיינה כמויות Xו Y-שדליק יבקש לצרוך לאחר עליית המחיר? Y = 7.5 ; X = 0 הסבר מילולית בעזרת תרשים מתאים )למטה(: במצב המוצא ,יחס המחירים הוא 1/4וקו התקציב ניתן על-ידי .ABמאחר ש MRS = 1/3 -וגדול מיחס המחירים ,שיווי המשקל של דליק מתקבל בנקודת הקצה התחתונה של קו התקציב )נקודה ,(Aשבה הוא צורך X = 30 ו .Y = 0 -התועלת שהוא משיג היא .U = 30לאחר עליית מחיר ,Xיחס המחירים עולה ל 1/2 -וקו התקציב מוסט אחורה ל .BC-הפעם MRS ,נופל מיחס המחירים ,ושיווי המשקל של דליק מתקבל בנקודת הקצה העליונה של קו התקציב )נקודה ,(Bשבה הוא צורך X = 0ו.Y = 7.5 - 67 Y X 68 ב .מה תהיה תרומתה של כל השפעה ,תחלופה והכנסה ,לשינוי בכמות המבוקשת מ X-ומ?Y- )ציין תרומה חיובית בפלוס ותרומה שלילית במינוס(: תרומת השפעת התחלופה לשינוי ב– 30 :X- תרומת השפעת ההכנסה לשינוי ב:X- 0 תרומת השפעת התחלופה לשינוי ב+10 :Y- תרומת השפעת ההכנסה לשינוי ב– 2.5 :Y- הסבר מילולית בעזרת התרשים שלעיל: כדי לפרק את השפעת העלייה במחיר להשפעות תחלופה והכנסה ,יש להסיט את קו התקציב החדש קדימה ,עד שיפגוש את עקומת האדישות המקורית ) .(U = 30המפגש מתרחש בנקודה ,Dשבה X = 0ו.Y = 10 - המעבר מנקודה Aל D-מייצג את השפעת התחלופה ומתבטא בהקטנת X ב 30-ובהגדלת Yב .10-המעבר מ D-ל B-מייצג את השפעת ההכנסה, ומתבטא בהקטנת Yב 2.5-ללא שינוי ב.X- 69 שאלה (7%) 2 יפעת מוציאה את כל הכנסתה על צריכת כרובית ) (Xותרד ) .(Yבסל שבחרה לצרוך מתקיים ששיעור התחלופה השולי בין כרובית לתרד גדול מיחס המחירים .ידוע עוד שפונקצית התועלת של יפעת היא מסוג קוב-דאגלס .מכאן עולה כי: .1יתכן שיפעת איננה יכולה להגדיל את תועלתה אם היא נמצאת בפתרון פינתי .2כדי להגדיל את תועלתה ,יפעת חייבת להגדיל את צריכת הכרובית והתרד גם יחד .3כדי להגדיל את תועלתה ,יפעת חייבת להגדיל את צריכת הכרובית ולהקטין את צריכת התרד .4כדי להגדיל את תועלתה ,יפעת חייבת להקטין את צריכת הכרובית ולהגדיל את צריכת התרד הסבר מילולית בעזרת תרשים מתאים )למטה(: יפעת נמצאת על קו התקציב בנקודה ,Aשבה MRSגדול מיחס המחירים. כדי להגדיל את תועלתה ,עליה לנוע במורד קו התקציב לכיוון נקודה .B במיוחד ,כדי להשיג תועלת מרבית ,עליה לעבור לצרוך בנקודה .Bקל לראות שהדבר מחייב הגדלה בצריכת הכרובית ) (Xוהקטנה בצריכת התרד ).(Y 70 Y X 71 שאלה (8%) 3 אביגיל נוהגת לצרוך שני מוצרים X ,ו .Y-מחירי המוצרים הם PX = 10ו- .PY = 1פונקצית התועלת שלה היא מסוג קוב-דאגלס .הכנסתה החודשית היא ,1,000ומדי חודש היא צורכת 40יחידות ממוצר ,Xשאותן היא רוכשת במרכול השכונתי. בוקר אחד הבחינה אביגיל בכרזה בחזית המרכול ,המודיעה כי מי שירכוש לפחות 80יחידות ,Xיזכה בהנחה של 50%במחיר Xעל כל היחידות שירכוש. א .התווה בתרשים שלפניך את מגבלת התקציב המקורית של אביגיל יחד עם מגבלת התקציב החדשה שנפתחה בפניה בעקבות הכרזת המרכול .ציין על שני הצירים את ערכי נקודות החיתוך של הקווים עם שני הצירים וכן את ערכי נקודות השבר של מגבלות התקציב )אם יש כאלה(. Y X 72 ב .בעקבות הכרזת המרכול: • אביגיל לא תשנה את היקף צריכתה ממוצר X • אביגיל תצרוך יותר מ 40 -יחידות ,אך פחות מ 80-יחידות ,ממוצר X • אביגיל תצרוך 80יחידות ממוצר X • אביגיל תצרוך מעל 80יחידות ממוצר X • לא ניתן לקבוע מה יקרה להיקף הצריכה של אביגיל ממוצר ,Xשכן השפעות התחלופה וההכנסה שמעוררת ההכרזה פועלות בכיוונים מנוגדים הסבר מילולית בעזרת התרשים שלעיל: מגבלת התקציב המקורית של אביגיל היא .ABמגבלת התקציב החדשה שלה מורכבת משני קטעים :קו התקציב המקורי עד ) X = 80הקטע (AC וקו תקציב בעל שיפוע 5עבור כמות צריכה גדולה )הקטע .(FGהמגבלה כולה ניתנת על -ידי .ACFGאביגיל נמצאת במקור בשיווי משקל בנקודה .E מאחר שפונקצית התועלת שלה היא מסוג קוב-דאגלס ,מוצר Yאיננו משלים ואיננו תחליפי מלא ל .X-מכאן שירידת מחיר Xלא תשפיע על הכמות הנצרכת מ .Y-אביגיל תמשיך אפוא לצרוך Y = 600ולהוציא 400על .Xאך מאחר שמחיר Xירד ל ,5-היא תוכל להגדיל את צריכת Xל.80 - 73 שאלה (8%) 4 יועד מפיק תועלת מצריכת שני מוצרים X ,ו.Y- פונקצית התועלת שלו היא .U = XY בחודש ספטמבר ,2012מחירי Xו Y-היו זהים ועמדו על .PX = PY = 1הסל שצרך יועד בחודש זה היה .Y = X = 30 בחודש אוקטובר ,2012התייקר מחיר ,Xבעוד שהכנסתו של יועד נשארה בעינה )וכן גם מחיר .(Yיועד ,שהוא כלכלן בהכשרתו ,חישב ומצא שהפיצוי המינימאלי הנדרש כדי שרווחתו לא תיפגע בעקבות עליית המחיר הוא .60 מהו מחיר Xהחדש? PX = 4 74 הסבר מילולית תוך פירוט דרך החישוב: במצב המוצא ,תועלתו של יועד היא .900הפיצוי המינימאלי על עליית מחיר Xמיועד לאפשר לו לשמור על רמת התועלת המקורית .הסל שיצרוך אז ייקבע על-ידי פתרון שתי המשוואות הבאות: Y% = P%X X% = MRS % % = 900 XY כאשר Y%ו X% -מציינים את כמויות Yו X-בסל החדש ו P%X -מציין את מחיר 30 = X%ו . Y% = 30 P%X -ההכנסה הנדרשת Xהחדש .הפתרון מעלה כי: P%X להשגת הסל החדש היא ההכנסה המקורית ) (60פלוס סכום הפיצוי ),(60 כלומר – ,120ומתקיים: P%X X% + Y% = 120 הצבת Y%ו X% -במשוואה האחרונה מעלה כי . P%X = 4 75 שאלה (7%) 5 נמרוד יכול להקצות את זמנו ) 24שעות ביממה( בין פנאי ,H ,ועבודה .L ,הוא מפיק תועלת מפנאי וממוצר צריכה מצרפי ,C ,כאשר פונקצית התועלת שלו היא .U = HC2 :שכר הסף שלו הוא ₪ 10לשעה ושכר העבודה העומד בפניו הוא ₪ 20לשעה .מחיר מוצר הצריכה שווה ל .₪ 1-כמה שעות ביממה יעבוד נמרוד? L* = 8 Y X 76 הסבר מילולית תוך פירוט החישובים העיקריים: שכר הסף של נמרוד הוא ערך ה MRS-בנקודת הקצה התחתונה של קו התקציב ) .(Aמפונקצית התועלת עולה כי: C N = )( A = 10 2H 48 = )MRS ( A מכאן משתמע כי ההכנסה של נמרוד ממקורות אחרים היא .N = 480שתי המשוואות הפותרות את היצע העבודה של נמרוד הן: C = 20 2H )תנאי שיווי משקל( ) C + 20 H = 20 24 + 480מגבלת התקציב( הפתרון מעלה כי .H* = 16 :מכאן נובע שL* = 24 – H* = 8 - 77 שאלה (18%) 6 צרכן בעל הכנסה נתונה צורך שני מוצרים X ,ו .Y-עקומות האדישות של הצרכן קמורות )שיעור התחלופה השולי פוחת ברציפות( .בתרשים שלפניך מתוארים שלושה קווי תקציב לשלוש תקופות שונות ) II ,Iו .(III-הצרכן איננו משנה את טעמיו בין התקופות ,אך הכנסתו ומחירי המוצרים יכולים להשתנות. Y I B • II • III C • A X א .אם במעבר מהתקופה הראשונה לשנייה הצרכן עבר מסל Aלסל ,Bאזי גמישות הביקוש של Xביחס למחירו גדולה ממינוס ) 1כלומר ,היא שבר שלילי(. נכון /לא נכון /לא ניתן לקבוע 78 ב .אם במעבר מהתקופה השנייה לשלישית הצרכן עבר מסל Bלסל ,Cאזי: Xהוא מוצר: ניטראלי /נחות /נורמאלי /לא ניתן לקבוע Yהוא מוצר: ניטראלי /נחות /נורמאלי /לא ניתן לקבוע ג .אם במעבר מהתקופה הראשונה לשלישית הצרכן עבר מסל Aלסל ,Cאזי Yהוא מוצר תחליפי מלא ל:X- נכון /לא נכון /לא ניתן לקבוע ד .במעבר מהתקופה השנייה לשלישית ,יתכן שמחיר Yלא השתנה. נכון /לא נכון ה .אם בתקופה הראשונה הצרכן צרך את סל Aו X-הוא מוצר גיפן ,אזי בתקופה השנייה הוא יצרוך ,למשל ,את סל ) Dהצג בתרשים את סל .(D 79 שאלה (7%) 7 עדי ועידן ,שטרם הספיקו להתאושש מהוויכוח שפרץ ביניהם ערב מבחן מועד א' במחירים ,ניגשים עתה לשיפור ציון במועד ב' ושוב מוצאים עצמם נסחפים לוויכוח לוהט: עדי" :כאשר Yמוצר משלים ל ,X-תנועה במעלה עקומת PCCXתתבטא בעליית שיעור התחלופה השולי". עידן" :נהפוך הוא .כאשר Yמוצר תחליפי ל ,X-תנועה במורד עקומת PCCX תתבטא בעליית שיעור התחלופה השולי". מה דעתך? עדי צודקת ועידן טועה /עדי טועה ועידן צודק /שניהם צודקים /שניהם טועים הסבר מילולית: בשני המקרים ,תנועה בכיוונים האמורים משקפת ירידה ביחס המחירים, כך ששיווי משקל מתקבל בשיעור תחלופה שולי נמוך יותר. 80 שאלה (12%) 8 לפניך שלושה תרשימים ,המציגים שיווי משקל של הצרכן )נקודה (Aעבור פונקציות תועלת חלופיות .לכל תרשים ,ציין ,במדויק ככל שניתן ,פונקצית תועלת כלשהי המתיישבת עם התרשים. פונקצית תועלת המתאימה לתרשים העליוןU = Min(3X, Y) : Y UA X • A 6 2 81 פונקצית תועלת המתאימה לתרשים האמצעי: U = X + 3Y Y A • UA 0.5 X 82 פונקצית תועלת המתאימה לתרשים התחתוןU = X + lnY : Y A • UA X 83 שאלה (17%) 9 מכללת "צמרת" מפעילה תכנית מלגות לסטודנטים מצטיינים ,שנועדה לאפשר להם להקדיש את זמנם ללימודים מבלי לעבוד .המלגה מוענקת בתנאים הבאים: .5סטודנט מצטיין שאיננו עובד זכאי למלגה בסך 5,000שקלים לחודש. .6סטודנט מצטיין שיוצא לעבודה ,מלגתו מופחתת בחצי שקל כנגד כל שקל של הכנסה מעבודה. לאחרונה החליטה המכללה על רוויזיה בתכנית המלגות ,שלפיה ההפחתה במלגה בשל יציאה לעבודה תופעל רק עד להכנסה מעבודה של 3,000שקלים. מעבר להכנסה זאת ,תופסק ההפחתה ,כך שכל סטודנט מצטיין ,ללא קשר להיקף עבודתו ,יזכה במלגה בסכום כלשהו. א .הוסף לתרשים שלפניך )וציין באותיות( את מגבלת התקציב שעמדה בפני סטודנט מצטיין לפני הרוויזיה בתכנית המלגות ואת מגבלת התקציב העומדת בפניו לאחר הרוויזיה. מגבלת התקציב לפני הרוויזיה_____________ : מגבלת התקציב לאחר הרוויזיה____________ : 84 I 5000 -- w H 85 ב .מהי המלגה החודשית המינימאלית המובטחת לסטודנט מצטיין? 3,500שקלים הסבר /הסבירי מילולית בעזרת חישוב מתאים: מי שהכנסתו מעבודה היא 3,000שקלים ,מלגתו מופחתת ב 1,500- שקלים .מאחר שאין עוד הפחתה במלגה למי שהכנסתו גבוהה יותר, עולה שהמלגה המינימאלית המובטחת היא: = 5,000 – 1,500 .3,500 86 ג .אביב וסתיו הם סטודנטים מצטיינים שבחרו לצאת לעבודה .שכר העבודה לשעה זהה לשניהם )שכר סטודנט( .לפני הרוויזיה ,הכנסתו מעבודה של אביב הייתה 3,000שקלים בחודש והכנסתה מעבודה של סתיו – 12,000שקלים. בעקבות הרוויזיה ,היקף העבודה של אביב: לא ישתנה /יגדל /יקטן /לא ניתן לקבוע הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים )אין צורך לצייר עקומות אדישות, אלא לציין באותיות את סל הצריכה של אביב לפני ואחרי הרוויזיה(: לפני הרוויזיה ,אביב צרך את סל .Fבעקבות הרוויזיה ,קו התקציב הפך תלול יותר מסל Fואילך .מאחר שבסל Fהשיקה עקומת אדישות לקו התקציב המקורי ) ,(BFהרוויזיה מאפשרת לאביב להשיג תועלת גבוהה יותר על קו התקציב החדש ,בנקודה כמו ,Gשבה היקף עבודתו גדול יותר. והיקף העבודה של סתיו: לא ישתנה /יגדל /יקטן /לא ניתן לקבוע הסבר /הסבירי מילולית בעזרת התרשים )אין צורך לצייר עקומות אדישות, אלא לציין באותיות את סל הצריכה של אביב לפני ואחרי הרוויזיה(: לפני הרוויזיה ,סתיו לא נהנתה מתכנית המלגות ,מאחר שהיקף עבודתה היה גבוה מדי :היא צרכה את סל ,Hשבו הכנסתה מעבודה עלתה על ההכנסה שבה המלגה מתאפסת ) .(10,000הרוויזיה מאפשרת לסתיו להשיג תועלת גבוהה יותר על קו התקציב החדש ,בנקודה כמו ,K שבה צריכת הפנאי שלה גדולה יותר )פנאי מוצר נורמאלי( והיקף עבודתה נמוך יותר. 87
© Copyright 2024