ENDFIRE: מערכי אנטנות מוסטים לעבר האופק
-- אנטנות ד"ר עלי לוין :ENDFIREמערכי אנטנות מוסטים לעבר האופק במערכי אנטנות רגילים האלומה הראשית מופנית בניצב לשורת או למישור האלמנטים .על-ידי הטיית פאזה מתאימה ניתן להסיט את האלומה הצידה ואף לכוון אותה לכיוון האופק .במערכים כאלו ,הנקראים ,Endfire מתקבל הגבר אנטנה משמעותי בכיוון שבו שטח האנטנה הפיזי כמעט אפסי ח וק בסיסי בתורת האנטנות קובע כי הכיווניות ) Dאו השבח Gהכולל גם את ההפסדים( תלויה בשטח האפקטיבי של האנטנה Aeffלפי: (1) D = 4πAeff / λ² כאשר λהוא אורך הגל .במערכי אנטנות מזינים שורה או סריג של אלמנטים קורנים ובעזרת תנאי פאזה מסוימים מכוונים את האלומה הראשית לכיוון רצוי .θתנאי הפאזה הבסיסי למערכי אנטנות הוא שאלמנטים שכנים יעוררו בהפרשי פאזה קבועים של ψראדיאן לפי: (2) ψ = kd cosθ + β כאשר kהוא מספר הגל d ,k = 2π/λהוא המרחק הפיזי בין אלמנטים שכנים ו β-היא פאזה חשמלית נבחרת. ניתן לסווג את המערכים באופן כללי לשלוש קבוצות: • מערכים הקורנים בניצב לשורה או לסריג, ונקראים Broadside • מערכים הקורנים בזוית מוסטת כלשהי, ונקראים Scanned/Phased Beam • מערכים הקורנים לאופק ,במקביל לשורת האלמנטים ,ונקראים Endfire מאמר זה מתמקד במערכי Endfireחד-ממדיים )לינאריים( ,כלומר שורת מקרנים אשר האלומה הראשית שלה מופנית לעבר האופק .השאלה העיקרית היא מהי הכיווניות שניתן להשיג במערכים כאלו ,בהינתן שהשטח הפיזי של האנטנה המופנה לכיוון האלומה הראשית הוא קטן מאד. והכיווניות היא: )(6) D ≅ 2N (d/λ) ≅ 2(1 + L/d)(d/λ) ≅ 2(L/λ מערכי Broadside עקום הקרינה של המערך מתקבל על-ידי הכפלת עקום הקרינה של המקרן הבודד EF = Element Factorבעקום הקרינה של המערך :AF = Array Factor דוגמה :נניח מערך של N=8אלמנטים כלל כיווניים ,המוצבים במרחק d = λ/2זה מזה .רוחב האלומה הראשית לפי ) (5יהיה: Θ3dB = 0.22 rad = 13°והכיווניות לפי ) (6תהיה .D = 8 = 9 dBiנשים לב כי עבור אלמנטים כלל- כיווניים יתקבלו למעשה 2אלומות ראשיות: בכיוון מעלה 90°ובכיוון מטה .-90° נתאר שורה של Nמקרנים זהים כלל-כיווניים )כלומר (EF = 1המוצבים במרחק קבוע dזה מזה ומוזנים באמפליטודות שוות .אם נאלץ פאזות זהות לכל המקרנים ,כלומר ,β = 0° הצירוף הקוהרנטי של המקרנים במרחב יקבל ערך מכסימלי עבור ,θ = 90°כלומר בניצב לשורת המקרנים .גורם המערך במקרה זה מתואר על ידי: אם נבחר לממש את המערך על-ידי אלמנטים כיווניים ,הכיווניות תגדל פחות או יותר פי הכיווניות של האלמנט הבודד .למשל ,אם האלמנט הוא מקרן מודפס עם כיווניות של 7dB כלפי מעלה ,נצפה לכיווניות כוללת של המערך לפי.D = 9 + 7 = 16 dBi : )(3) P(θ,φ) = EF (θ,φ) x AF (θ,φ exp(jNψ) - 1 = (4) AF = exp [jψ(N-1)/2] --------------- exp(jψ) - 1 |)= |sin(Nψ/2) / sin(ψ/2 מערכי Endfireרגילים לצורך המחשה ,נתאר מערך של 2אלמנטים איזוטרופיים הנמצאים במרחק λ/2זה מזה, כמודגם באיור .1שני האלמנטים מוזנים בהפרש פאזה של .180°נניח גל כדורי היוצא מאלמנט מספר 1ונע ימינה .בהגיעו למיקום של אלמנט מספר 2הוא צובר פאזה של ) 180°כי עבר מרחק של חצי אורך גל( ואז הוא מצטרף לגל הכדורי היוצא מאלמנט מספר 2המוסט בפאזה של .180° כדי להימנע מאונות סריג ) Grating Lobesלהבדיל מאונות צד שאותן לא ניתן למנוע( בוחרים dmax < λואז ניתן להראות ] [1, pp. 296-300כי רוחב האלומה בנקודות מחצית ההספק הוא: שני האלמנטים נמצאים בפאזה זהה ולכן הצירוף ])(5) Θ3dB = 2 [ π/2 – arc cos (1.39λ/πNd )המשך בעמ' (-- ספטמבר-אוקטובר WaveTech 2008 -)המשך מעמ' (-- שלהם מקרין היטב ימינה .אם נניח גל כדורי היוצא מאלמנט מספר 2ונע שמאלה ,בהגיעו למיקום של אלמנט מספר 1הוא צובר פאזה של 180°אבל נושא הפרש פאזה של -180°ביחס לאלמנט מספר ,1ולכן שני האלמנטים נמצאים בפאזה שווה ,מכאן שהצירוף שלהם מקרין היטב גם שמאלה. אנטנות .θ = 180°ניתן להראות ] [1, pp. 297-303כי רוחב האלומה בנקודות מחצית ההספק הוא: נסכם אפוא שבמערכי Endfireרגילים ,המרחק בין אלמנטים שכנים הוא d = λ/4והפרשי הפאזה הם ,β = +/-kdכך שעבור הפרש פאזה חיובי המערך מקרין ימינה לכיוון θ = 0°ועבור הפרש פאזה שלילי המערך מקרין שמאלה לכיוון )(11) β = +/- kd(1 + 2.94/N ])(7) Θ3dB = 2 [arc cos (1 - 1.39λ/πNd או באופן שקול ]:[2, pp. 3-4 to 3-5 ])(8) Nd/λ = 0.443 / [1 – cos (Θ3dB / 2 ניתן להראות ] [1, pp. 297-300כי רוחב האלומה בנקודות מחצית ההספק הוא: ])(12) Θ3dB = 2 [arc cos (1 - 0.1398 λ/Nd או באופן שקול ]:[2, pp. 3-4 to 3-5 והכיווניות היא: אם נזין את שני האלמנטים בהפרש פאזה של 90° ונציב אותם במרחק λ/4זה מזה תתרחש תופעת התאבכות שונה :הגל הכדורי היוצא מאלמנט מספר 1ונע ימינה ,צובר פאזה של ) 90°מכיוון שעבר מרחק של רבע אורך גל( ואז מצטרף לגל היוצא מאלמנט מספר .2שני האלמנטים נמצאים בפאזה הפוכה של 180°ולכן הצירוף שלהם לא יקרין ימינה כלל .אם נניח גל כדורי היוצא מאלמנט מספר 2ונע שמאלה ,בהגיעו למיקום של אלמנט 1הוא צובר פאזה של 90°אבל נושא הפרש פאזה של -90°ביחס לאלמנט מספר ,1 כך ששני האלמנטים נמצאים באותה פאזה ולכן הצירוף שלהם מקרין היטב שמאלה. תהיינה: )(9) D ≅ 4N (d/λ) ≅ 4(1 + L/d)(d/λ) ≅ 4(L/λ דוגמה :נניח מערך של N = 10אלמנטים כלל- כיווניים ,המוצבים במרחק d = λ/4זה מזה. רוחב האלומה הראשית לפי ) (7או לפי )(8 יהיה Θ3dB = 1.21 rad = 69° :והכיווניות לפי ) (9תהיה .D = 10 = 10 dBi מערכי Endfireאופטימליים Hansen Woodyard צמד החוקרים Hansenו Woodyard-מצאו כבר לפני כ 70-שנה ] ,[3כי ניתן לשפר את הכיווניות של מערכי Endfireאם המרחק בין אלמנטים שכנים יהיה: (10) d/λ = (N-1)/4N ואם הפאזות העוקבות בין אלמנטים שכנים ])(13) Nd/λ = 0.1398 / [1 – cos (Θ3dB / 2 והכיווניות היא: )(14) D ≅ 1.805 x 4N(d/λ) ≅ 1.8 x 4(1 + L/d )(d/λ) ≅ 7(L/λ דוגמה :נניח מערך של N = 10אלמנטים כלל- כיווניים ,המוצבים במרחק d = 0.9 λ/4זה מזה ומוזנים ,על פי שיטת ,Hansen Woodyard בפאזות עוקבות של .kd (1.294) = 105° רוחב האלומה הראשית לפי ) (12או לפי )(13 יהיה Θ3dB = 40° :והכיווניות לפי ) (14תהיה .D = 15.8 = 12 dBiרואים אפוא שהזנה אופטימלית מוסיפה 2dBביחס למערכים רגילים. אנטנות Endfireטיפוסיות אנטנות מסוג Endfireידועות ונפוצות מזה עשרות שנים ,ותמיד הן עוררו פליאה מסוימת בשל העובדה שהשבח שלהן אינו תלוי בשטח המופנה לאופק אלא באורך האנטנה. אנטנת Yagi-Uda בשנות ה 20-של המאה ה 20-פיתחו פרופסור Yagiוהטכנאי Udaמיפן את האנטנה המיוחדת הקרויה על שמם .אנטנה זו כוללת מקרן פעיל )זן( שהוא בדרך כלל דיפול מקופל באורך ,0.48λ מוט אחד המשמש כרלפקטור ואורכו הטיפוסי הוא ,0.52λושורה של מוטות פסיביים )מכוונים( שאורכם הטיפוסי הוא 0.4λוהמרווחים ביניהם הם בתחום .0.3-0.4λאנטנה זו מתאימה במיוחד לקליטה בסביבה חיצונית בתדרי UHF/ VHFעם כיווניות בתחום .10-17dBi הכיווניות של אנטנת יאגי-אודה תלויה בעיקר במספר האלמנטים המכוונים ולכן באורך האנטנה בכיוון .Endfireטבלה [1, pp. 577-597] 1 מציגה את הכיווניות של מערכי יאגי אודה איור .1שני אלמנטים כלל-כיווניים בפאזות הפוכות במרחק λ/2 ספטמבר-אוקטובר WaveTech 2008 )המשך בעמ' (-- -- אנטנות בתלות במספר האלמנטים .יש לזכור כי אנטנה זו אינה מורכבת מאלמנטים כלל-כיווניים ולכן הכיווניות שלה גבוהה יותר ממה שניתן לצפות ממערך של אלמנטים כלל-כיווניים. לדוגמה ,אם נבדוק למשל את האנטנה הנפוצה הכוללת 9אלמנטים ,מתוכם 7מכוונים )איור ,(.2שאורכה הטיפוסי הוא ,L = 2.5λנמצא שהכיווניות שלה היא .D = 30 = 14.7dBi כלומר .D ≅ 12 (L/λ) ,אם נוריד את כיווניות הדיפול מן החשבון ,נקבל D = 12.6dBd = 18 )הסימן dBdפירושו כיווניות מעל .(dipole במקרה זה אפשר לטעון כי ) D = 7 (L/λבדומה למערך Hansen Woodyardאופטימלי. סליל אשר היקף כל לולאה הוא C ≅ λוקוטר הבסיס הוא .Dפסיעת הבורג הטיפוסית היא S = 0.2-0.3λומספר הליפופים הוא ) Nבאופן שקול ניתן לראות בה Nאלמנטים( ולכן אורכה .L = NS לדוגמה ,אנטנת סליל טיפוסית עם 6לולאות, כשכל לולאה היא בהיקף ,C = λוהפסיעה היא ,S/λ = 0.25צפויה לפי ) (15לתת כיווניות של ) D = 18 = 12.6dBicהסימון dBicמבטא כיווניות בקיטוב מעגלי( .הכיווניות לפי )(16 היא ,D = 12.0dBicכלומר ).D ≅ 16 ≅ 10 (L/λ גם כאן הכיווניות גבוהה מהערך המתקבל על- ידי Hansen Woodyardעקב העובדה שהלולאה הבודדת מוסיפה לכיווניות את גורם האלמנט. או לפי קירוב אחר ]:[6 אנטנת מוט דיאלקטרי )(Dielectric Rod כיווניות האנטנה נתונה לפי ]:[4, pp. 231-242 )(15) D ≅ 12 (C/λ)² (NS/λ – )(16) D (dB) = 10.25 + 1.22(L/λ 0.07(L/λ)² אורך האנטנה מספר האלמנטים כיווניות האנטנה 0.4λ 3 9.2 dBi 0.8λ 5 11.3 dBi 1.2λ 6 12.3 dBi 2.2λ 12 14.4 dBi 3.2λ 17 15.6 dBi 15 16.3 dBi 4.2λ האנטנה בנויה ממוט דיאלקטרי מחודד היוצא מתוך גלבו מלבני כמודגם באיור .4 ניתן לראות אנטנה זו כאנטנת גלי שטח ,או כמערך Endfireרציף .אנטנה זו מתאימה במיוחד לגלים מילימטריים מפני שאין בה רשת הזנה הגורמת להפסדים ,וכל הפסדי האנטנה נובעים מהפסדים דיאלקטריים במוט .החומר הדיאלקטרי המתבקש הוא כמובן טפלון או טפלון מחוזק בסיבי זכוכית ,המצטיין בהפסדים נמוכים מאד. טבלה .1כיווניות של אנטנות Yagi-Uda איור .4אנטנת מוט דיאלקטרי מוזנת מתוך גלבו מלבני כיווניות האנטנה נתונה לפי ]:[7 )(18) D ≅ 7 (L/λ ורוחב האלומה: (19) Θ3dB ≅ 55√ λ/L למשל ,עבור מוט דיאלקטרי בתדר 35GHz ) (λ = 8mmבאורך L = 8cmנוכל לצפות לכיווניות של D = 7 x 10 = 70 = 18dBiולרוחב אלומה של .Θ3dB = 17° איור .2אנטנת Yagi Udaהכוללת זן ,רפלקטור ו7- אלמנטים מכוונים אנטנת סליל Helix גם אנטנה זו )איור ,(.3שהומצאה על ידי Kraus בשנות ה 40-של המאה ה ,[4] 20-ידועה ונפוצה מאד בעולם .יתרונה הגדול הוא בכך שהקיטוב שלה אינו לינארי אלא מעגלי .האנטנה מתוארת בפירוט על-ידי ,[5] Kruas and Marhefkaעל שלל אופני התהודה שלה .נתייחס לאנטנת איור .3אנטנת Helixעם 6לולאות ומשטח מחזיר בקוטר .Dפסיעת הבורג היא בערך 0.25λולכן אורך האנטנה הוא 1.5λ ורוחב האלומה: )(17) Θ3dB ≅ 50 /(C/λ) √ N (S/λ ספטמבר-אוקטובר WaveTech 2008 מערך מודפס קונפורמי נתאר דוגמה של מערך שטוח של אלמנטי מיקרוסטריפ המוצב על גליל מתכתי .המרחק בין שכנים הוא .d/λ = 0.25כל אלמנט תוהד ברבע אורך גל )קצה אחד מקוצר לאדמה( אך באופן פיזי אורכו של כל אלמנט ,בנוכחות מצע דיאלקטרי ,הוא בערך .Le/λ = 1/6הכיווניות -- אנטנות של כל אלמנט מסוג רבע אורך גל היא כ5dBi- בכיוון ניצב למערך וכ 3dBi-בכיוון האופק. האופק ,עקב התאבכות בונה בין האלמנטים. תופעה זו עוררה פליאה במשך שנים רבות מפני האלמנט הבודד. גרף אוניברסלי המראה ערכים תיאורטיים ומעשיים של הכיווניות באנטנות שונות בתלות באורך השורה מובא באיור .[8] 6ערכים מייצגים הם 12dBiעבור אורך 2λועד 15dBi עבור אורך של ) 4λניכרת עדיפות מה לאנטנות .(Yagi-Uda מראי מקום [1] C.A. Balanis, Antenna Theory Analysis and Design, Wiley Interscience, third edition, 2005, Chapters 6 and 10. איור .5מערך אנטנות מודפס קונפורמי על גליל הערכת הכיווניות לפי Hansen Woodyard נותנת .D = 7N(d/λ) = 7 = 8dBiהערכה לפי אלמנט יחיד xמספר האלמנטים נותנת .D = 3 dBi + 6 dB = 9dBiבשני הקירובים רואים כי השטח הפיזי המופנה לאופק הוא כמעט אפסי ,כך שהכיווניות תלויה באורך השורה בלבד. סיכום בשורת מקרנים כלל-כיווניים שבהם המרווח בין אלמנטים שכנים הוא כרבע אורך גל, והפאזה העוקבת בין אלמנטים שכנים היא כרבע אורך גל ,מתפתחת קרינה חזקה בכיוון שהכיווניות של מערך האלמנטים הזה אינה תלויה בשטח המופנה כלפי האופק אלא באורך האנטנה )במונחי אורך גל(. שיטת הזנה אופטימלית לפי Hansen Woodyard קובעת חסם תיאורטי של הכיווניות שאפשר להשיג משורת אלמנטים כלל-כיווניים לפי ) .D ≅ 7(L/λאנטנות Endfireמעשיות כגון: מערך ,Yagi-Udaאנטנת סליל ,Helixמוט דיאלקטרי Dielectric Rodומערכי מיקרוסטריפ עם אלמנטי רבע אורך גל ,מגיעות לכיווניות בתחום ) 4(L/λעד ) ,10(L/λהן עקב עירור לא מדויק והן עקב הכיווניות שתורם [2] J.N. Sahalos, Arrays of Discrete Elements, Chapter 3 in: Antenna Engineering Handbook, Editor J.L. Volakis, McGraw Hill, 2007. [3] W.W. Hansen and J.R. Woodyard. "A New Principle in Directional Antennas Design", Proc. IRE, Vol. 26, No. 3, March 1938, pp. 53-60. [4] J.D. Kruas, "Helical Beam Antennas", Electronics, Vol. 20, April 1947, pp. 109-111. [5] J. D. Kraus and R.J. Marhefka, Antennas for all Applications, McGraw Hill, third edition 2002, chapter 8. [6] D. Emerson, The Gain of the AxialMode Helix Antenna, National Radio Astronomy Observatory (NRAO++). Antenna Compendium Vol 4, pp. 64-68, 1995, published by the ARRL [7] S.W. Lo and Y.T. Lee, Antenna Handbook, Van Nostrand Reinhold, 1988, pp. 10-57 to 10-61. [8] D. Emerson, The Gain of an Endfire Array, Antenna Compendium Vol 5, pp. 87-95, 1996, published by ARRL. איור .6כיווניות של אנטנות Endfireבתלות באורך האנטנה ספטמבר-אוקטובר WaveTech 2008 ד"ר עלי לוין הוא מרצה בכיר לתקשורת ולאנטנות באפקה, המכללה האקדמית להנדסה בת"א .בעלים ומנהל בחברת שדות וגלים בע"מ העוסקת בהנדסת אנטנות ובשכבה הפיזית של מערכות רדיו אלחוטיות .למידע נוסף: [email protected]
© Copyright 2024