נפילה חופשית
נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מטרת הפעילות מטרתה של פעילות זו :לחשב את תאוצת הכובד ,ולאושש את החוק השני על-שמו של אייזיק ניוטון. אייזיק ניוטון ,1642-1727 ,מתמטיקאי ופיזיקאי, גְדֹול מדעני אנגליה. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני מטרת המבוא והרקע העיוני היא למקד את הלומדים בנושא הנדון ,לרענן את ידיעותיהם הקודמות בנושא הנדון ,ובאמצעות העלאת סוגיות נעודד את הלומדים ללמידת חקר. יילמדו מושגים עיקריים ,כ"מושגי מפתח" בתחום הנלמד. מבוא האם הרהרתם אי-פעם מדוע אינכם ניתקים מקליפת כדור-הארץ כאשר אתם קופצים מעלה? מהו אותו כוח פלאי שמחזיר אתכם ארצה ,ומונע מכם להתנתק כליל מהקרקע? נמחיש את התופעה ונחקור אותה באמצעות ניתורו של כדור פינג-פונג על-גבי שולחן. כאשר אתה מנתר לגובה ,האם תחושתך שונה בעת הניתור מעלה ,בעת היותך בשיא גובה הניתור ,ובעת התנועה מטה ,חזרה אל הקרקע? חזור ונתר שוב-ושוב ,התרכז בתחושתך בדרכך מטה ,אל הקרקע ,ונסה לחוש את תחושתו של צנחן ,הקופץ ממטוס ,טרם פתח את מצנחו. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני בצע שוב את פעילות הניתורים ,אך הפעם הנחה את הלומדים להפנות תשומת ליבם למאמץ הניתור ולחבָטָ ה בעת הנחיתה ,בתלות גובה שיאו של הניתור. האם יש מתאם בין גובה הניתור לבין המאמץ שיש להפעיל בניתור? והאם יש מתאם בין עוצמת החבטה בעת הנחיתה לגובהו של הניתור? נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני רקע עיוני כל גוף ,הנמצא בסביבתו של כוכב ,נמשך אל מרכזו של הכוכב ,בהתאם לחוק-קיום עולם המכונה "חוק המשיכה" .מאחר וקיים כוח זה ,גוף המצוי במרחק-מה מקליפת הכוכב יימשך אל מרכזו ,ו"ייפול" אל קליפתו של הכוכב .עוד תלמדו שכוח זה גורם לתאוצת הגוף ,שערכּה אינו תלוי במסתו של הגוף הנופל ,אלא במרחקו של הגוף ממרכז הכוכב ,בקרבתה של קליפת הכוכב תהיה תאוצתו של הגוף קבועה ,ובקרבת קליפת הכוכב שלנו ,ערכּה של התאוצה יהא בקרוב ( 9.81m/sec*2משמעות ערך תאוצה זו יובהר בעמוד הבא). כל זאת בתנאי שלא קיים כוח נוסף זולתו של כוח משיכה זה. למעשה ,בנפילת הגוף אל-פני קליפת הכוכב שלנו ,פועל עליו כוח מעכב ,החיכוך עם האוויר, וככלל ,יש להתייחס אליו .אך אם צורתו של הגוף כדורית ,כך שהאוויר יכול לזרום סביבו בזרימה חלקה בעת נפילתו ,ובאם משקלו של הגוף גדול בהשוואה לכוחות החיכוך באוויר – נוכל לזנוח כוח מעכב זה בהשוואה וליד כוח המשיכה. כדור הפינג-פונג שלנו אמנם כדורי הוא ,אך מאידך ,מסתו קטנה ,וניווכח בהשפעתו של כוח החיכוך באוויר בעת ניתוח תוצאות הניסוי. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני התאוצה ,שנגרמת לגוף שנופל אל קליפת כדור-הארץ ,מכונה תאוצת הכובד (תאוצת הגרוויטציה) ,וסימנּה .g משמעותה של תאוצה זו היא ,שבכל שנייה נוספת מהירות לגוף הנופל ,ששיעורּה הוא .9.81m/sec באיור מטה מתוארת מהירותו של הגוף הנופל ,החל ממהירות אפס (רגע עזיבת הגוף) והלאה עם חלוף הזמן. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני תנועת הנפילה מתרחשת בציר הזקוף .תהא מגמת-מטה מגמה חיובית לערכים הווקטוריים המופיעים בביטויים מטה. ההעתק שמבצע הגוף בנפילתו ועד חלוף הזמן מהירותו ההתחלתית תהא . הכובד תהא יהא . ; מהירותו הסופית ,בעת חלוף משך הזמן הביטויים מטה קושרים את הערכים הפיזיקליים הקשורים לנפילתו. ,תהא .תאוצת נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מבוא ורקע עיוני יש לעודד את הלומדים לשער השערות ,כתשובות לסוגיות הבאות ,שתאוששנה או תופרכנה בתום הניסוי. כאשר תרפה מכדור הפינג-פונג בגובה כלשהו מעל הקרקע ,הכדור יחל בנפילתו ,ויצבור העתקים הולכים וגדלים ככל שתתמשך נפילתו .האם ההעתקים שיצבור בכל שנייה במהלך נפילתו יגדלו ,יקטנו או יהיו שווים ככל שמתמשכת נפילתו? נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מהלך הניסוי הלומדים ינטשו את כדור הפינג-פונג בגובה כ 1.5-מטר ,וימדדו באמצעות תוצרי הניסוי את ערכי הגבהים המשתנים תוך-כדי נפילתו. הלומדים ינתחו את הנתונים שיופקו מהניסוי ,ויחשבו את תאוצת הנפילה של הכדור. הלומדים ישוו את התוצאה המופקת מהניסוי ,ויבדקו עד-כמה ובאיזו מגמה סוטה זו מהערך שמחושב בהתאם לנלמד בפרק הרקע העיוני. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר המכשור לפעילות לאב-דיסק כבל תקשורת כדור פינג-פונג נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר השימוש ב"לאב-דיסק" תכנות ה"לאב-דיסק" בכדי לבצע מדידות עם ה"-לאב-דסק" וחיישן המרחק ,יש לתכנת את ה"-לאב-דיסק" שלב לאחר שלב: הדלק את ה"לאב-דיסק" בלחצן . אם המחשב שלך נתמך בתקשורת Bluetoothנמליץ על תקשורת אלחוטית עם ה"לאב-דיסק"? והיה ואין במחשבך תקשורת זו ,עשה שימוש בכנל ,USBפנה למדריך המהיר ,זה שמצורף לערכת ה"לאב-דיסק" ,ולמד ממנו הכיצד לקיים את התקשורת החוטית. פתח את תכנת ה.Globilab- נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר השימוש ב"לאב-דיסק" באם משתמש אתה בתקשורת ,Bluetoothהקש על סמליל ה Bluetooth-של תוכנת הGlobilab - (סמליל זה נמצא בפינה הימנית של הצג) ,ובחר ב"לאב-דיסק" שבו אתה משתמש .צבעו של . הסמליל יהפוך מאפור לכחול ,אות הוא שה"לאב-דיסק" והמחשב מחוברים זה לזה בכדי להשתמש בתקשורת ,USBחבר באמצעות כבל USBבין ה"לאב-דיסק" והמחשב ,הקש על סמליל ( USBתמצא אותו בפינה הימנית למטה) ,והסמליל יהפוך כחול ,אות הוא שה"לאב-דיסק" . והמחשב מחוברים באמצעות הכבל נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר השימוש ב"לאב-דיסק" בכדי לתכנת את ה"לאב-דיסק" .בחלון ” "Loger setupבחר בחיישן לחץ על לחצן המרחק ,ובחר קצב דגימה 25/secוב 1,000-דגימות. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר הניסוי הצעדים הבאים ינחו אותך כיצד לבצע את הניסוי. לאחר תכנות ה"לאב-דיסק" אחוז אותו בגובה כ 1.2-מטר מעל הרצפה .בדוק שפני החיישן יפנו לתחילת ההקלטה. לכיוון הרצפה ,ולחץ נטוש את כדור הפינג-פונג מגובה של כ 0.80 -מטר מעל לרצפה ,בדיוק בקו הראייה של החיישן. ה"לאב-דיסק" יישאר יציב במקומו .התבונן בצג המחשב ,וראה כיצד עוקב החיישן אחר מקומו המשתנה של הכדור. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר הניסוי אחר קבלת גרף של שלושה ניתורים לפחות ,עצור את ההקלטה בלחיצה על לחיץ . הוראה ,“Press SCROLL key to STOP” :ולחץ בלחיץ .תופיע נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר תוצאות הניסוי וניתוחן הצעדים הבאים ינחו אותך כיצד ננתח את תוצאות הניסוי. התבונן בגרף שהתקבל על-גבי הצג. זהה את האיזור בגרף בו מנתר הכדור ,הפעל את סימון גבולות איזור הניתור בלחיצה על וסמן נקודה אחת בנקודת התחלת הניתורים ושנייה – בסופם המוקלט. , השתמש בכפתור "חיתוך" וחתוך את הגרף מימין ושמאל לאזור הקפיצות. לחיצה ימנית על מקרא הגרף ישנה את הגרף לתצוגת נקודות הדגימה בחר את הקפיצה הראשונה וסמן את נקודת ההתחלה והסיום שלה עם שני סמנים. הפעל פונקצית התאמה ריבועית בין הסמנים ע"י לחיצה על מקש: בתפריט הפונקציות נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר תוצאות הניסוי וניתוחן האם יש מתאם בין השערותיך לבין הנובע מתוצאות הניסוי? מהי מידת הזהות בין משוואת התנועה שהופקה באמצעות התוכנה ובין משוואת התנועה שהוצגה ברקע העיוני? מהו השינוי שחל באמפליטודה הפרבולית משך הניסוי? נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר תוצאות הניסוי וניתוחן הגרף שיקבל הלומד אמור להיות לגרף המוצג מטה. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מסקנות מהניסוי להלן מועלות כמה סוגיות ורמזים בצידן ,לסייע בידו של הלומד לפרט ולנסח את מסקנותיו. תחילתה של נפילת כדור הפינג-פונג במהירות ששיעורה אפס .האם הבחנת שאופיין תנועה זו מתחיל שוב מחדש ,החל בשיא גובהו של הכדור בתנועתו מטה? הלומד ילמד שמשטר התנועה אינו משתנה בתלות מקומו ,אף לא בתלות מגמת מהירותו של הכדור; המשוואה שמופקת שולטת במסלולו מעלה ומטה של הכדור. הלומד יישם את משוואת המקום שהופקה בניסוי ואת משוואת המקום שהוצגה ברקע העיוני ,כדי לחשב את תאוצתו של הכדור .האם יהיה פער בין התוצאות? האם יוכל הלומד להסביר את סיבת הפער? השיוויון מטה רומז על חישוב ערך התאוצה ,על-סמך המשוואה שהופקה בניסוי .אכן, קיים הפער ,תאוצתו של כדור הפינג-פונג קטנה מתאוצת הכובד .ההסבר יידרש מהלומד. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מסקנות מהניסוי חשב את השגיאה היחסית של תוצאת הניסוי ,בהתייחס לערכּה המדויק של תאוצת הכובד באיזור המדידה. אם תאוצת הכובד באיזור המדידה ערכּה ,9.81m/sec*2והתאוצה שהופקה מהניסוי ערכּה 2 ,9.6m/sec*2יש לחשב את ההפרש שבין שני הערכים ולחלקו בערך המדויק. האם תאוצתו של הכדור (תאוצתו שמְ כּווֶנֶת מטה ,הן בעלייה והן בירידה) בתנועתו מעלה שווה/קטנה/גדולה מזו שבתנועתו מטה? יש להפנות את תשומת-ליבו של הלומד שהתנגדות האוויר ,כתווך מעכב של תנועת הכדור, נוגדת את מגמת תנועתו של הכדור. יחזור הלומד לגרף שהופק ,יסמן את גבולות אחת מהתרוממויות הכדור ,ויפיק שוב את משוואת מקום הכדור; כך יסמן את גבולות הירידה הסמוכה לאחר תום העלייה ,ויפיק שוב את משוואת מקום הכדור .מה ימצא בהשוואה זו? הלומד יאושש את ההנחה הטמונה בשאלה הקודמת. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר מסקנות מהניסוי אלה חלק מהמסקנות אותן עשוי הלומד להסיק: .1 .2 בתנאים אידיאליים ( ִ בריק ,בלא התנגדות האוויר כתווך מעכב) ,תאוצת הגוף בדרכו מטה ומעלה היא אותה תאוצה ,בשיעורּה ובמגמתּה. הפרבולה המופקת בניסוי אינה סימטרית ,משום שתאוצת הכדור במעלה מסלולו, גדול שיעורּה מזו שבמורד מסלולו .לכן חלקה האחד של ענף הפרבולה יהיה מתון מהאחר .יסביר הלומד כיצד יפיק עובדה זו מהגרף ,וישקול שיקולים מתחום הדינמיקה לאשרר ולנמק שוני זה. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר פעילויות ויישומים נוספים מטרתו של קטע זה להרחיב את יריעת ידיעותיהם והבנתם של הלומדים ,ולשפר את כושר ההיקש שלהם לניתוח מצבים בלתי מוכרים ,שיש בהם נגיעה לניסוי שבוצע. נעלה פה סוגיות נוספות למימוש מטרה זו: מהו הערך הפיזיקלי-קינמטי אותו קובע המצנח הפתוח של הצנחן? יש לסייע ללומד לקשור בין התאוצה המופחתת עקב התנגדות האוויר כתווך מעכב ,לבין התפתחות המהירות בחלוף הזמן. יש לכוון את הלומד לעובדת המהירות הַ סַ פִ ית של מהירות הנפילה ,כאשר שקול הכוחות החיצוניים שפועלים על מערכת צנחן-מצנח משתווה לאפס ,ואזי תאוצתו תשווה לאפס, ומהירותו ,זו הַ סַ פִ ית ,תהא קבועה. נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר פעילויות ויישומים נוספים הלומד יסקור באמצעות האיור את ערכי התאוצה והמהירות של הכדור בנקודות ובמסלולים השונים המסומנים באיור .האם ישנה נקודה בתוואי מסלולו שם תהיה תאוצתו אפס? באיזה תוואי תאוצתו גדולה יותר ,והיכן קטנה יותר? לאורך איזה תוואי פוחתת מהירותו ,ולאורך איזה תוואי גוברת מהירותו? רמז :בשלוש נקודות שבאיור שיעור תאוצת הכדור . g נפילה חופשית ניתוח נפילה חופשית של כדור פינג-פונג מנתר פעילויות ויישומים נוספים אבן נעזבת מעל הקרקע ,ומגיעה לקרקע 3שניות לאחר העזיבה .באיזה גובה מהקרקע נעזבה האבן? הזנח את החיכוך באוויר. ניתן להניח שהמהירות התחילית של האבן ,ברגע העזיבה ,שווה לאפס.יש ליישם את משוואת המקום שהוצגה בחלק התיאורטי של נושא זה:
© Copyright 2024