תמונה ישראלית בעין מתמטית
תמונה ישראלית ב- מתמטית טיול בעיר תל אביב ההצעה לסיור מוגשת ע"י: כיתות ט' (שם המורה :עמרי נוה) בית ספר לאמנויות-קמפוס אריסון אופן הפעילות הפעילות שלפניכם מציגה אתרים ,פעילויות ואירועים שונים מהעיר תל אביב ,בליווי שאלות מתמטיות אשר חוברו ע"י תלמידי כיתות ט בבית ספר לאמנויות – קמפוס אריסון אשר בתל אביב. עליכם ללחוץ על מצב "הצגת השקופיות" ולהתקדם משקף לשקף בעזרת הלחצנים הממוקמים בשקפים השונים. פעילות מהנה! מפה אוסף התמונות אוסף הפתרונות סיום הפעילות חזרה למפה אוניברסיטת תל אביב בכניסה לאוניברסיטת תל אביב ישנם ריבועי דשא המוקפים במרצפות: .1ידוע כי כל ריבוע דשא מוקף במרצפות ריבועיות אשר אורך צלעם היא 20ס"מ .צלע של ריבוע דשא אחד מורכבת מ27- ריבועים קטנים. א -מהו אורך צלע ריבוע? ב -מהו היקף ריבוע הדשא? ג -מהו שטח ריבוע דשא? קצת על האוניברסיטה .2ברחבה ישנם 9ריבועי דשא. א -מה הוא שטחם הכולל של ריבועי הדשא? ב -מהו היקף כל ריבועי הדשא במידה והיו צמודים? ידע דרוש- שטח והיקף ריבוע אוניברסיטת תל אביב היא אחת מהאוניברסיטאות הגדולות בישראל ,השוכנת ברמת אביב ,תל אביב. כיום ,לומדים באוניברסיטה בערך כ 30,000-סטודנטים. נראה כי מיקומה של האוניברסיטה הוא אחד הגורמים למספר הסטודנטים הרב. האוניברסיטה מושכת אליה סטודנטים רבים הגרים באזור גוש דן ומסביב לו, ומושך גם סטודנטים מאזורים מרוחקים אשר רוצים ללמוד ולחיות ב"עיר הגדולה". ברחבת הכניסה לאוניברסיטה -הממוקמת בצומת הרחובות חיים לבנון ואיינשטיין, ישנם ריבועים אשר מוקפים בדשא. אנחנו ראינו בריבועים קשר למתמטיקה ,גם בין היתר כיוון שבתוך הריבועים ישנם כתובים שונים (חלק מן הכתובים קשורים אף הם למתמטיקה) חזרה למפה מגדלי אקירוב בתצלום שלושת מגדלי אקירוב .שלושת המגדלים זהים בגובהם. גובהם של שלושת מגדלי אקירוב יחדיו הוא 369מ' גובה כל אחד מהם בתצלום הוא 10ס"מ א -מה גובה כל אחד ממגדלי אקירוב במציאות? ב -באיזה קנה מידה צולמו המגדלים? (זכרו!!! 1מ'= 100ס"מ) ג -מה היה גובה כל בניין בתמונה אם קנה המידה היה ? 1:4100 קצת על מגדלי אקירוב ידע דרוש- יחס ,קנה מידה מגדלי צמרת ,הידועים בכינוי מגדלי אקירוב ,הם שלושה מגדלי מגורים הממוקמים בשכונת צמרת בתל אביב ,ברחוב פנקס ,ממערב לדרך נמיר. בניית המגדלים החלה בשנת .1999בניית המגדל האחרון הסתיימה בשנת .2006 גובהו של כל אחד משלושת המגדלים הוא 123מטרים ,והמעטפת שלהם עשויה זכוכית ורצועות בטון מחופה באבן גרניט אפורה ,בסגנון פוסט-מודרני .במגדלים כ 360-יחידות דיור ,ושטח הדירה מחולק כרצון הלקוח. יזם המגדלים הוא אלפרד אקירוב ,איש עסקים שלו עסקי נדל"ן רבים בישראל. במגדלים אלה נמכרה אחת מהדירות היקרות ביותר בישראל ,בעלות של 10מיליון דולר. חזרה למפה אצטדיון בלומפילד ביציע ( 10המופיע בתמונה) יש כ 1,500-מקומות .מתוכם, נמכרו כ 1,250-כרטיסים .מתוך ה 1,250-אוהדים אשר קנו כרטיסים למשחק כ 1,200-איש הגיעו ליציע 10כדי לצפות במשחק. מתוך ה 1,200-איש אשר קנו כרטיסים למשחק ביציע 10 כ 900-אוהדים באו עם חולצה צהובה. א -מהי ההסתברות שתמצא כיסא אשר נמכר ביציע 10 באצטדיון בלומפילד? ב -מהי ההסתברות שתמצא כיסא תפוס (האיש הגיע למשחק) ביציע 10באצטדיון בלומפילד? ג -מהי ההסתברות שתמצא אוהד אשר לא לובש חולצה צהובה ביציע 10באצטדיון בלומפילד? ד -מהי הוא היחס בין האוהדים אשר לבשו חולצה צהובה לבין האוהדים שקנו כרטיס אך לא הגיעו? קצת על האצטדיון... ידע דרוש- יחס ,הסתברות אצטדיון בלומפילד הוא אצטדיון כדורגל הממוקם בעיר תל אביב-יפו .האצטדיון מהווה את מגרשן הביתי של הפועל תל אביב ,מכבי תל אביב ובני יהודה תל אביב ,והוא מכיל כ 14,700-מקומות ישיבה ( השלישי בגודלו בארץ). אצטדיון בלומפילד הינו אצטדיון בבעלות עיריית ת"א .האצטדיון הוקם בשטח שבו היה קיים שנים רבות לפני כן אצטדיון "באסה" ,שהיה מגרשה הביתי של קבוצת "הפועל תל אביב" מאז שנת .1950המימון להקמת האצטדיון החדש הושג בעזרת תרומה של קרן האחים בלומפילד ונקרא על שמם "אצטדיון הפועל על שם האחים בלומפילד" .האצטדיון נחנך ב־ 12באוקטובר 1962במשחק של הפועל תל אביב נגד בית"ר שמשון תל אביב. בשנת 1968עברה גם מכבי תל אביב לארח שם את משחקיה .קבוצת בני יהודה עברה לארח במגרש בשנת 2004גם-כן .כיום מנוהל בלומפילד על ידי חברת "היכלי הספורט" הנמצאת בבעלות עיריית תל אביב. חזרה למפה רחובות תל אביב ענו על השאלות הבאות בהסתמך על המידע שרשום על הרחובות: א -חלקו את המספר המצוי בשמו של הרחוב שנקרא על שם מתנדבים לצבא במספר הצעירים שנפלו במלחמת העצמאות ,לתוצאה הוסיפו פעמיים את המספר המצוי בשמו של רחוב שנקרא על שם העט של סופר ציוני. התוצאה מצויה בשם אחד הרחובות ,מה שם הרחוב? ב -מה היחס המספרי בין רחוב למד הא לרחוב ק"מ? ג -באיזו חזקה נצטרך להעלות את התשובה מסעיף ב' כדי שנקבל את המספר המופיע בשם הרחוב שנקרא על שם המוסד העליון של יהודי פולין? ד -איזה מספר המצוי בשמו של אחד מחמשת הרחובות המוצגים בתמונה ,תמיד יישאר אותו מספר כאשר יעלו אותו בחזקה כלשהי? ידע דרוש- יחס ,סדר פעולות חשבון ,חזקות קצת על הרחובות רחוב אחד העם -נקרא על שם העט של צבי גינצברג שהיה סופר ציוני .הרחוב מקביל לשדרות רוטשילד והוקם ב 1909-עם ייסודה של אחוזת בית. רחוב ששת הימים -נקרא על שם מלחמת ששת הימים שנערכה בשנת .1967 רחוב ארבע הארצות -נקרא על שם "ועד ארבע הארצות" -המוסד העליון של יהודי פולין .המוסד היה קיים בשנים .1580-1764 רחוב הלמד הא -נקרא לזכר ( 35ל"ה) הצעירים שנפלו במלחמת העצמאות כשניסו להגיע לעזרת יישובי גוש עציון הנצורים. רחוב ק"מ- השנייה. נקרא על שם ( 140ק"מ) המתנדבים לצבא הבריטי במלחמת העולם חזרה למפה " אופן תל " פרויקט רוכב אופניים א' יוצא בשעה 20:30 מתל-אביב לכיוון חדרה במהירות 20 קמ"ש. רוכב אופניים ב' יוצא מחדרה לכיוון תל-אביב בשעה 21:00ונוסע במהירות 15קמ"ש. בשעה 22:00הם נפגשו. מה המרחק בין תל-אביב לחדרה? קצת על הפרויקט ידע דרוש -בעיות תנועה ,משוואה עם נעלם אחד תל אביב-יפו מצטרפת לערים הגדולות באירופה ,ומציעה שרות השכרת אופניים לרווחת התושבים והמבקרים בעיר. בערים רבות ברחבי העולם ניתן בצורה מאוד פשוטה להגיע לנקודה מסוימת, לאסוף אופניים מיוחדות שנמצאות במקום ,לצאת עם האופניים למקום כלשהו בעיר ולהחזירם לאותה נקודה בסיום השימוש והכל תמורת תשלום סמלי. מדובר בפתרון תחבורה עירוני יעיל ואיכותי מאוד שמבטל את הצורך ברכב, הוצאות על מוניות ותחבורה ציבורית ובהחלט מעשיר את חוויית המגורים במרחב העירוני בצורה משמעותית. תל אופן הוא מיזם השכרת אופניים בתל אביב שפועל באותה מתכונת ובכך תל אביב מתקדמת משמעותית מבחינת תחבורה. חזרה למפה מרוץ סובב תל אביב . בסובב תל אביב השתתפו 10,000 רוכבים 45% .מהאופניים היו בצבע אדום 18% ,בצבע ירוק 12% ,בצבע צהוב 5% ,אפור ו 20% -בצבעים שונים. א -כמה אופניים היו מכל צבע? ב -בתוך קטגורית האופניים בצבעים שונים היו אופניים ב 3-צבעים – סגול שחור ולבן .על האופניים בצבע השחור רכבו 50%ממספר זוגות האופניים בצבע ירוק ,על האופנים בצבע לבן רכבו 12% ממספר זוגות האופניים האדומים. כמה זוגות אופניים סגולים השתתפו במרתון? ידע דרוש- אחוזים קצת על המרוץ סובב תל אביב הינו אירוע אופניים החושף בפני הציבור את התפתחותה העצומה של תרבות הרכיבה על אופניים בעיר תל-אביב-יפו ומבליט את העשייה המרובה של העירייה לטיפוח תחום האופניים :פיתוח תשתיות וסלילת שבילים ,חינוך הציבור להפרדה החיונית בין הולכי הרגל לבין רוכבים ,פרויקט השכרת האופניים "תל- אופן" ועוד. האירוע כולל מספר מסלולים (למשל מסלול משפחתי ,מסלול ארוך ,מסלול מקוצר) .בנוסף ,ישנם אירועים קטנים המתרחשים בחסות סובב תל אביב כמו ספינינג המוני בכיכר המדינה ,הפנינג ענק בנושא אופניים ועוד. חזרה למפה טיילת תל אביב ממזרקת הטיילת יוצאים כל שעה כ6- ליטרים מים .בשעה השלישית ,יוצאת כמות מים השווה לרבע כמות המים הרגילה. כמות המים המוחזרים למזרקה ביום היא מחצית מהמים היוצאים מהמזרקה במהלך היום. המזרקה עובדת 12שעות ביום. א -כמה ליטרים מים יוצאים מהמזרקה ביום? ב -כמה ליטרים מים יוצאים בשבוע? ג -שליש מכמות המים שאינם מוחזרים מוזרם להשקיית צמחיה באזור הטיילת ,כמה מים מוזרמים לטובת השקיה ביום? קצת על הטיילת ידע דרוש- בעיות הספק בשנות העשרים ותחילת שנות השלושים ,עד הקמת יריד המזרח ליד שפך הירקון, השתרעה הטיילת בין כיכר הרברט סמואל (היום כיכר הכנסת) בדרום לבין הבית האדום (שנמצא אז במקום בו נבנה מאוחר יותר מלון שרתון) .ב 1974-החלה בניית הטיילת החדשה .היום קרויה הטיילת על שמו של ראש העיר לשעבר ,שלמה להט (צ’יץ’) ,שבתקופת כהונתו השקיע רבות בתכניות התחדשותה. חזרה למפה קצת על האנדרטה אנדרטה לשואה ולתקומה ידע דרוש- גופים גאומטריים ,משולש שווה צלעות ,נפח פירמידה ,משפט פיתגורס ה"אנדרטה לשואה ולתקומה "היא אנדרטה מאת הפסל הישראלי יגאל תומרקין , המוצבת בכיכר רבין בתל אביב ,ואשר נחנכה בשנת .1975בשנים הראשונות לאחר הקמתה ,שימשה האנדרטה כמקום שבו נערך הטקס המרכזי לציון יום השואה בעיר. חזרה למפה מגדלי עזריאלי קצת על מגדלי עזריאלי ידע דרוש- פונקציה קווית ,מערכת משוואות בשני נעלמים מגדלי עזריאל -שלושה גורדי שחקים הממוקמים בלב העיר תל אביב. בניית המגדלים החלה בשנת 1996והסתיימה בשנת .2007 המגדלים בצורות משולש ,עיגול וריבוע. המבנים משמשים כמוקד מסחרי ועסקי הכולל משרדים ,קניון גדול וקישור לתחנת רכבת השלום. המגדל העגול (הגבוהה מבין השלושה) בעל 49קומות וגובהו 187מ' .המגדל המשולש הינו בגובה 169מ' והריבוע בגובה 154מ'. את מתחם עזריאלי תכננו האדריכלים אלי עטייה וחייקה פרידמן. בראש המגדלים מוצבים זרקורי איתות מהבהבים המסייעים למטוסים בדרכם לנתב"ג. מקור השם "מגדלי עזריאלי" הינו איש העסקים דויד עזריאלי -יזם הפרויקט. חזרה למפה ספריית בית אריאלה נתון :בספריית בית אריאלה מושאלים בכל יום 230 ספרים .ביום ג' הושאלו בדרך הבאה: קצת על ספריית בית אריאלה א-פתרו את תרגילי החזקות. ב-מלאו את הטור החסר. ג-הוסיפו לטבלה שורה ומלאו תרגיל משל עצמכם לטור "מספר משאילים" אם נתון כי הם קראו 5ספרים כל אחד (היעזרו בנתון השאלה). ד-חשבו כמה ספרים לקח בממוצע כל קורא ביום ג. ידע דרוש- חוקי חזקות ,ממוצע ספריית "שער ציון "בבית אריאלה היא הספרייה המרכזית מבין 21הספריות הציבוריות הפועלות תל אביב .הספרייה נוסדה ביפו בשנת תרמ"ו .1886 בשנת ,1922הכירה בספרייה מועצת העיר תל אביב כספרייה העירונית .הספרייה כוללת מדורי השאלה ,עיון ומדורים מיוחדים .אוספי הספרייה "שער ציון" בית אריאלה מונים כחצי מיליון ספרים במגוון שפות (עברית ,אנגלית ,צרפתית ,רוסית, גרמנית ,ספרדית ,אידיש(. חזרה למפה מכסה ביוב לפניכם מכסה ביוב תל אביבי. בתוך ריבוע חסום עיגול (מכסה הביוב) ובתוכו עיגול עליו מוטבע סמל עיריית תל אביב. אורך צלע הריבוע היא 10ס"מ. א -מה שטח העיגול הגדול? ב -מה היקף העיגול הגדול? ג -קוטרו של העיגול הקטן הוא 4ס"מ .מהו שטחו? ד -מהו שטחו של העיגול הגדול ללא העיגול הקטן? ידע דרוש- מעגל עריית תל אביב ידע דרוש- פעולות בשברים חזרה למפה קצת על העירייה בית עיריית תל אביב נמצא בכיכר רבין ,רחוב אבן גבירול .69רחבת הכיכר, שמכונה גם "רחבת בית העירייה" ,היא הרחבה הגדולה ביותר בתל אביב .הכיכר מהווה מוקד לאירועים ,עצרות ,הפגנות ,פסטיבלים וחגיגות ,להם מהווה תמיד בניין העירייה רקע. המבנה תוכנן על ידי האדריכל מנחם כהן ,שזכה במפתיע בתכנונו בשנות ה50- כאדריכל צעיר מאוד יחסית .על בניין העירייה עמל במשך 8שנים רצופות – 1956 .1964הוא תוכנן בסגנון הברוטליסטי אשר אפיין את הבנייה באותן השנים .לבניין 720חלונות 14 ,קומות והוא בנוי על כ 27,000-מ"ר. חזרה למפה הסינמטק בחודש נובמבר מוצגים בסינמטק שני סרטים: האחד בתלת ממד והשני רגיל. יואב וחבריו קנו 5כרטיסים לסרט התלת ממד ו 10-כרטיסים לסרט הרגיל .כל הכרטיסים עלו להם . ₪ 560 דנה וחברותיה קנו 9כרטיסים לסרט רגיל ו7- לסרט התלת ממד ,כל הכרטיסים על להן . ₪ 623 א -כמה עולה כל סוג של כרטיס? ב -כמה ישלמו יואב ודנה אם מחיר כרטיס רגיל יוזל בשקל וכרטיס לסרט תלת ממד יתייקר בשקל? קצת על הסינמטק ידע דרוש- מערכת משוואות עם שני נעלמים הסינמטק הינו קולנוע תל אביבי מיתולוגי הממוקם במרכז תל אביב ובו שני אולמות להקרנת סרטי קולנוע :אולם סטן קיימן שבו 377מקומות ישיבה ,ואולם גולדי הון שבו 131מקומות .בנוסף יש בו תאי צפייה לצפייה בסרטים מארכיון הסרטים העשיר של הסינמטק .הסינמטק משמש להקרנות של סרטים ,ישראליים וזרים ,שלעיתים רבות אינם מציגים בבית הקולנוע הרגילים .לעתים מתקיימות בו הקרנות בכורה לסרטים ישראליים שלאחר מכן מוצאים דרכם לבתי הקולנוע העסקיים או לערוצי הטלוויזיה ואף לתחרויות בחו"ל .בסינמטק מתקיימים פסטיבלים לקולנוע ,כגון פסטיבל "דוקאביב" לקולנוע דוקומנטרי ,פסטיבל "רגעים של קולנוע צרפתי" ,פסטיבל קולנוע אוסטרלי ,פסטיבל הקולנוע לסבי הבין לאומי בתל אביב ועוד .באכסדרת הסינמטק נערכות תערוכות צילום של אמנים ישראלים. הסינמטק מוציא לאור כתב עת לענייני קולנוע בשם "סינמטק". בניין הסינמטק תוכנן על ידי האדריכל הישראלי סלו הרשמן ,ונחנך ב.1989- חזרה למפה גינת הגת אורך הצלע האחת של הגת הוא 4מטרים, אורך הצלע השנייה הוא 3מטרים והעומק הוא מטר אחד. א -מה הוא נפח הגת ? ב -מהו היקף הגת ? ג -על כל חצי מטר רבוע בגת הענבים נכנסים 500ענבים .מה כמות הענבים שיש בכל הגת ? קצת על גינת הגת ידע דרוש- גופים במרחב ונפח ,שטח והיקף מלבן ויחס בשנות ה ,50-בזמן פיתוח צפון ת"א התגלתה לה להפתעת הכלל שרידים של גת עתיקה לדריכת ענבים שמשולטת ע"י רשות העתיקות של התקופה ההלניסטית מתקופת החשמונאים. הגת ממוקמת בצפון תל אביב באזור קרוב מאד לכיכר המדינה ודרום מזרחית אליה ,בין הרחובות "הלסינקי" ו"חברה חדשה" .כיום הגינה היא אתר ארכיאולוגי ציבורי ובה משטח דריכה ,בור סינון ובור איסוף .בנוסף ,מוצב באתר שילוט הסבר של רשות העתיקות .לצד הגת הוקמה פרגולה מעוצבת ,פינות ישיבה ומתקני שעשועים המיועדים לילדים ,וכן ,הוצבו בשטח הגן שרידים ארכיאולוגיים פזורים שנמצאו בתחומי העיר ת"א יפו .פיתוח השטח על ידי מחלקת הנטיעות של העירייה נעשה תוך תשומת לב רבה ,הצמחייה נבחרה משבעת המינים ,הקירות כולם מאבני כורכר .מול הגת נבנתה פרגולה שעמודיה נבנו מאותן אבני כורכר שטוחות כיתר חלקי הגן. לאחרונה שופץ גן הגת לפי תכנונו של האדריכל משה בירקנטל .השיפוץ נעשה תוך שימור ושיקום ומתוך כבוד למתכננים הראשונים ,לא נעשו שינויים קיצוניים ולא נשתל דשא .נבנה שביל היקפי זורם סביב הגן מריצוף בטון כורכרי סרוק ,על מנת להתחבר אל סלע הכורכר שהוא בסיס טבעי למקום. חזרה למפה הסינמטק (צילום :נעה קינן) רחובות תל אביב (צילום :שירה גוטל) האנדרטה לשואה ותקומה (צילום :נוף גדות ירדן) אוניברסיטת תל אביב (צילום :זיו בראל ומיכל כהן) מגדלי עזריאלי (צילום :שי ספרא) מכסה ביוב (צילום :עמרי שלומוב) גינת הגת (צילום :ליה קאשי) מגדלי אקירוב (צילום :יעל מיליצ'ר) בית אריאלה (צילום :שיר שנייר) אצטדיון בלומפילד (צילום :יואב יושפה) טיילת תל אביב (צילום :נגה לוי) פרויקט "תל-אופן" מרוץ סובב תל אביב (צילום :דנה סוסנובסקי) (צילום :מיכאל האוזר-טוב) פתרון אצטדיון בלומפילד: חזרה למפה 1500מושבים 1250נמכרו 250לא נמכרו 50לא הגיעו 1200הגיעו 900חולצה צהובה 300חולצה לא צהובה. א -מספר הכרטיסים שנמכרו לחלק למספר המושבים 5:61250:1500 ב -מספר האנשים שהגיעו לחלק לסה"כ מושבים 4:5 1200:1500 ג -מספר האוהדים ללא חולצה צהובה לחלק 1:5 למספר המושבים 300:1500 ד -מספר האוהדים עם חולצה צהובה לחלק למספר האוהדים שלא הגיעו 900:5 18:1 פתרון סובב תל אביב: א -אופניים בצבע צהוב1200 10000X12% : אופניים בצבע אדום4500 10000X45% : אופניים בצבע ירוק1800 10000X18% : אופניים בצבע אפור500 10000X5% : 2000 צבעים שונים10000X20% : ב -שחור900 1800X50% : 540 לבן4500X12% : סגול560 =2000-900-540 : פתרון תל אופן: מהירות זמן דרך רוכב א 20 1.5 30 רוכב ב 15 1 15 המרחק הכולל בין הערים הוא סכום המרחקים: 45 המשך חזרה למפה המשך חזרה למפה מספר המשאילים סה"כ: ספרים למשאיל סה"כ ספרים 2 32 3 48 8 64 12 36 5 230-180=50 ( 230לפי הנתון) פתרון גינת הגת: א -נפח= מ"ק 1X4X3 =12 ב -היקף מ'4+4+3+3=14 ג0.5:500 - 12:Xכפלנו את 0.5ב 24-לכן נכפול גם את 500ונקבל שיש 12,000ענבים מקווים שנהניתם!
© Copyright 2024