1. No category

Naloge
e-um za matematiko
Podobni trikotniki
Naloga 1. Dan je trikotnik s podatki c = 2 cm, α = 40◦ , β = 65◦ . Izraˇcunaj c0 , α0 in β 0
podobnega trikotnika, ˇce je koeficient podobnosti 3. Trikotnika tudi nariˇsi.
Naloga 2. Dan je trikotnik s podatki a = 3 cm, b = 7 cm, β = 38◦ . Izraˇcunaj a0 , b0 in β 0
podobnega trikotnika, ˇce je koeficient podobnosti 21 . Trikotnika tudi nariˇsi.
Naloga 3. Izraˇcunaj dolˇzine stranic podobnega trikotnika, ˇce je koeficient podobnosti
merijo stranice osnovnega trikotnika a = 5 cm, b = 6 cm in c = 10 cm.
Naloga 4. Izraˇcunaj obseg podobnega trikotnika, ˇce znaˇsa koeficient podobnosti
stranice veˇcjega trikotnika a = 12 cm, b = 18 cm in c = 28 cm.
1
4
1
5
in
in merijo
Naloga 5. Obseg trikotnika meri 66 cm. Stranice podobnega trikotnika merijo a0 = 8 cm,
b0 = 9 cm in c0 = 16 cm. Izraˇcunaj dolˇzine stranic prvotnega trikotnika.
Naloga 6. Senca 1 m visoke pasje utice je dolga 1,8 m. Najveˇc koliko je lahko od pasje
utice oddaljen 60 cm visok pes, da na njega ne bo sijalo sonce?
Naloga 7. Balon lebdi za 31 metrov visokim mogoˇcnim drevesom na viˇsini 70 metrov. Ali
drevo zakrije pogled na balon 1 meter visokemu fantku, ki stoji pred drevesom? Manjkajoˇce
podatke razberi s slike.
100 m
150 m
Slika 1: Balon za drevesom
ˇ
Izvedbo projekta e-um je omogoˇcilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada in MSˇS.
Reˇsitve
e-um za matematiko
Naloga 1. c0 = 6 cm, α0 = 40◦ , β 0 = 65◦
Naloga 2. a0 = 1, 5 cm, b0 = 3, 5 cm, β 0 = 38◦
Naloga 3. a0 = 1 cm, b0 = 1, 2 cm in c0 = 2 cm
Naloga 4. a0 = 3 cm, b0 = 4, 5 cm, c0 = 7 cm, o0 = 14, 5 cm
Naloga 5. a = 16 cm, b = 18 cm, c = 32 cm
Naloga 6. Pes je od utice lahko oddaljen najveˇc 72 cm.
72 cm
Slika 2: Pasja utica
Naloga 7. Fantek balona ne vidi. Videl bi ga, ˇce bi balon lebdel na viˇsini, veˇcji od 76
metrov.
ˇ
Izvedbo projekta e-um je omogoˇcilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada in MSˇS.