1. No category

Naloge
e-um za matematiko
Naloge o starosti
Naloga 1. Mama ima tri hˇcere. Najmlajˇsa je 5 let mlajˇsa od najstarejˇse. Srednja po
starosti je 2 leti starejˇsa od najmlajˇse. Vsota njihovih starosti je enaka prvemu praˇstevilu,
veˇcjemu od ˇstevila 30.
Naloga 2. Mama je osemkrat starejˇsa od otroka. Odgovori na naslednja vpraˇsanja.
a) Koliko je stara mama, ˇce je otrok star 5 let?
b) Koliko je star otrok, ˇce je njegova mama stara 32 let?
ˇ koliko let bo ˇstirikrat starejˇsa od svojega otroka?
c) Neka mama je stara 24 let. Cez
Naloga 3. Miha je 6 let mlajˇsi od 15-letnega Petra.
a) Pred koliko leti je bil Miha ˇstirikrat mlajˇsi od Petra?
b) Pred koliko leti je bil Miha dvakrat mlajˇsi od Petra?
Naloga 4. Gospa Trska je danes trikrat starejˇsa od neˇcakinje. Pred sedmimi leti je bila
gospa Trska petkrat starejˇsa od neˇcakinje. Izraˇcunaj trenutni starosti gospe Trske in neˇcakinje.
ˇ
Izvedbo projekta e-um je omogoˇcilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada in MSˇS.
Reˇsitve
e-um za matematiko
Naloga 1. Starost najstarejˇse oznaˇcimo z x. Potem je najmlajˇsa stara x − 5 in srednja
x−5+2 = x−3. Prvo praˇstevilo, veˇcje od 30, je ˇstevilo 31. Zato je enaˇcba x−5+x−3+x = 31.
Reˇsitev enaˇcbe x = 13. Hˇcere so stare 8, 10 in 13 let.
Naloga 2. a) Ker je mama osemkrat starejˇsa od otroka, je stara 40 let.
b) Ker je mama osemkrat starejˇsa od otroka, je otrok star 4 leta.
ˇ x let bo mama stara 24 + x, sin pa
c) Ker je mama stara 24 let, je otrok star 3 leta. Cez
3 + x let. Takrat bo ˇstirikrat starejˇsa od otroka, zato je enaˇcba (x + 3) · 4 = 24 + x. Reˇsitev
enaˇcbe x = 4 pomeni, da bo ˇcez 4 leta ˇstirikrat starejˇsa.
Naloga 3. a) Miha je star 9 let. Pred x leti je bil Miha star 9 − x, Peter 15 − x let. Takrat
je bil Peter ˇstirikrat starejˇsi, torej je 4(9 − x) = 15 − x. Reˇsitev x = 7 pomeni, da je bil
Peter pred sedmimi leti ˇstirikrat starejˇsi od Miha.
b) Pred x leti je bil Miha star 9 − x, Peter 15 − x let. Takrat je bil Peter dvakrat starejˇsi od
Miha. Torej je enaˇcba 2(9 − x) = 15 − x. Reˇsitev enaˇcbe x = 3 pomeni, da je bilo to pred
tremi leti.
Naloga 4. Trenutno starost neˇcakinje oznaˇcimo z x. Starost tete s 3x. Pred sedmimi leti je
bila neˇcakinja stara x − 7, teta 3x − 7 let. Takrat je bila teta petkrat starejˇsa od neˇcakinje,
torej mnoˇzimo starost neˇcakinje s ˇstevilom 5 in dobimo 5(x − 7) = 3x − 7. Reˇsitev enaˇcbe
x = 14 pomeni, da je trenutna starost neˇcakinje 14 let, gospe Trske pa 42 let.
ˇ
Izvedbo projekta e-um je omogoˇcilo sofinanciranje Evropskega socialnega sklada in MSˇS.