leto 2010-2011
Napajalna moč radarja je 100W. Izsevana moč enega impulza znaša 3kW. Impulze
trajajoče 1μs oddaja antena s frekvenco 1kHz.
Izračunajte kolikšno moč seva radar in s kolikšnim izkoristkom deluje?
Radar napajamo iz enosmernega izvora iz katerega potegne moč 100 W.
Elektromagnetni valovi, ki jih antena izseva v sunkih s konicami 3 kW, vsak sunek
traja 1 mikrosekundo, frekvenca sunkov f pa je 1 kiloherc, s čimer je perioda
sunkov 1/f oz. 1 milisekundo. Z drugimi besedami: sunek, dolg 1mikrosekundo in
konično močjo 3 kW se pojavi vsako 1 milisekundo.
Povprečna moč P v eni periodi zaporedij je enaka višini pravokotnika, če
pravokotnik s stranicama 3 kW in 1 mikrosekunda raztegnemo na 1 milisekundo:
P=
Pkonic ⋅ tenega sunka
Tzaporedij sunkov
3kW ⋅1μ s 3 ⋅103W ⋅10 −6 s
=
=
= 3W
1ms
10−3 s
Izkoristek pa izračunamo po znanem načelu: izkoriščena (izsevana) moč proti
porabljeni moči iz izvora.
η=
3W
= 0 , 03 oz. 3%
100W
1
leto 2010-2011
Napravo, ki je zaporedna kombinacija 10 Ω upora in tuljave 27 mH, napajamo z
220 V frekvence 49,5 Hz. Nazivna vrednost cosφ znaša 0,79. Kateri kondenzator
moramo vzeti, da dobimo z uporom 10 Ω enak cosφ kot s tuljavo?
Skicirajte trikotnika impedanc za RL in RC!
Vemo:
⎯ krožna frekvenca
⎯ impedanca idealne tuljave
⎯ impedanca idealnega kondenzatorja
(1 R )
ωC
2
+ ( ωC )
ω = 2π f
ωL
1/(ωC)
2
φ1
(R )
ωL
1/R
2
+ ( ωL )
2
φ2
R
Za zaporedno vezavo tuljave z induktivnostjo L in upora z upornostjo R lahko s
pomočjo trikotnika impedanc izračunamo cosφ2.
cos φ2 =
R
( R ) + ( ωL )
2
2
= 0, 7658
Da bomo manj obračali ulomke, si za vzporedno vezavo upora z upornostjo R in
kondenzator s kapacitivnostjo C izberimo trikotnik admitanc (= 1/impedanca). V
trikotniku admitanc poznamo cosφ1, saj je enak kot cosφ2, ne poznamo pa C.
2
leto 2010-2011
Izhajamo iz enakosti kosinusov in postopoma določimo C:
cosφ1 = cosφ2
1R
= 0, 7658
2
2
(1 R ) + ( ωC )
1 10
(1 10 )
2
+ ( 2π ⋅ 49,5 ⋅ C )
2
1
(1 10 ) + ( 2π ⋅ 49,5 ⋅ C )
2
2
= 0, 7658
= 7, 658
1 = 7, 658 ⋅
(
(1 10 )
2
+ ( 2π ⋅ 49,5 ⋅ C )
1 = 58,65 ⋅ (1 10 ) + ( 2π ⋅ 49,5 ⋅ C )
2
2
2
)
1 − 0,5865 = 5,6728 ⋅10 6C 2
C=
0, 4135
= 0, 2700mF = 270, 0 μF
5,6728 ⋅10 6
3
leto 2010-2011
Na omrežno napetost 230 V imamo priključena motorja dveh dvigal. Skozi vsakega
teče tok 25A. Koliko stane energija (kWh), ki jo rabita motorja v enem mesecu, če
delata med delavniki (od ponedeljka do petka) povprečno po 16 ur, ob koncih tedna
(v soboto in nedeljo) pa po 6 ur na dan, cena 1kWh pa znaša 25 centov? Za dolžino
meseca lahko zaradi lažjega računanja vzamete kar 28 dni. Narišite vezavo
motorjev na omrežje!
P = 2 ⋅ 230V ⋅ 25 A
P
⎛ P
⎞
⋅ 16h/dan ⋅ 5dni/teden +
⋅ 6h/dan ⋅ 2dni/teden ⎟
W = 4ted. ⋅ ⎜
1000
⎝ 1000
⎠
cena = W ⋅ 0, 25 evrov /kWh = 1058 evrov
Vezava
im1
~
u(t)
im2
M
Pm1
M
Pm2
4
leto 2010-2011
Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi
15m in po katerih teče tok 5A?
⎯ sila med l dolgima in med seboj za d oddaljenima vzporednima
tokovodnikoma
F = μ0|I1I2|l / 2πd
Osnovna konstanta (permeabilnost praznega prostora)
μ0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 −7 Vs Am
F =
4 ⋅ π ⋅ 10 −7 Vs ⋅ 5 A ⋅ 5 A ⋅ 15m 2 ⋅ 10 −7 ⋅ 25V ⋅ 15 sA
=
= 3, 75 ⋅ 10 −4 N = 0, 375 mN = 0, 375 μN
Am ⋅ 2 ⋅ π ⋅ 0, 2m
1 5m
5