MOZAIK s.p.
Investitor:
Objekt:
Del objekta:
Št. načrta:
Št. projekta:
št. načrta:
020311
stran 1/7
MINISTRSTVO ZA PROMET, DIREKCIJA RS ZA CESTE, Tržaška cesta
19, 1000 LJUBLJANA
REKONSTRUKCIJA CESTE R1-201/0203 KRANJSKA GORA-DOVJE
OD KM 2+600 DO KM 5+100 SKOZI GOZD MARTULJEK
PODPORNI ZID
020311
P-22/2007
STATIČNI RAČUN
ZASNOVA:
- AB PODPORNI ZIDOVI:
Zaradi predvidene rekonstrukcije obstoječe ceste na relaciji Kranjska gora - Dovje je predvidena izvedba podpornih
zidov od cca P44 do cca P47 in od cca P70 do cca P71. Novi podporni zidovi se izvedejo ob novem pločniku in so
izvedeni kot AB konstrukcija.
Zaradi različnih višin in različne oblike teh zidov, razdelimo statični račun na dve različni situaciji:
1) podporni zid skupne višine do 2,30m - pod nivojem cestišča
2) podporni zid skupne višine do 2,05m - pod nivojem cestišča
Zidovi so izvedeni kot nosilna AB konstrukcija, s temeljem v obliki pete zidu in stene, ki je vpeta v peto zidu. S prednje
strani je zid obdelan v vidnem betonu, zgoraj pa imamo zaključek AB stene kot element na katerega sidramo zaščitno
ograjo v sklopu cestnega telesa.
Podporni zidovi so postavljeni vertikalno, oz. so v padcu proti brežini v kolikor se debelina stene po višini
spreminja. Notranja stran zidu je vertikalna.
V izračunu in v armaturnih načrtih so sicer predvideni klasično izvedeni podporni zidovi, vendar je možna izvedba
montažnih zidov, saj računsko niso upoštevani vzdolžni raznosi (enosmerno nosilna armatura), razen konstruktivne
povezave, ki jo lahko zagotovimo tudi z montažnimi elementi.
Zaradi izvedbe podpornih zidov pod nivojem cestišča, upoštevamo delovanje koristne obtežbe izza zidu v velikosti
600,00 kN - koristna obtežba tipa LM1 na površini 3,00*2,20m (SIST EN 1991-2-tč. 4.9.1). Ker je podporni zid
odmaknjen od linije ceste upoštevamo raznos sile z globino pod kotom 30o glede na navpičnico, tako da dobimo na teren
različne pritiske glede na globino izračuna-gl. izračun pri posameznih zidovih.
Za izračun stabilnosti podpornega zidu so privzeti podatki zemljine na osnovi Predloga ureditve območja v km 2+700
pri rekonstrukciji regionalne ceste R1-201/0203 Kranjska gora-Dovje od km 2+600 do km 5+100, ki ga je izdelal g.
Simon Žiberna in je sestavni del tega projekta. Na osnovi tega poročila je predvidena dopustna obremenitev temeljnih tal
v velikosti 250,00 kN/m2 (projektna obremenitev temeljnih tal znaša 350,0 kN/m2). Izza zidu izvedemo tamponsko
zasutje nad katerim je predviden pločnik ob obstoječem cestišču.
Beton v nosilnih elementih AB konstrukcije je C25/30 (MB-30), armatura v elementih pa je tipa S400-B (RA-400/500)
in S500-B (MAG-500/560). Betonu, ki je izpostavljen atmosferskim vplivom in vplivom zimskega čiščenja cest so dodani
dodatki za vodotesnost in za aeriran beton. S temi dodatki so izvedeni robni venci.
MOZAIK s.p.
stran 2/7
020311
št. načrta:
1.0 Podporni zid višine do 1,30m pod cestiščem:
5,00
kN/m2
q(h=1,60m)=
30,58
kN/m2
q(h=2,30m)=
20,84
kN/m2
q(h=0) =
20
P
eazg=
… obtežba na pločniku
kN/m2
2,09
Ea1v
160
130
230
Ea1h
G1
G3
ea1=
28,19
kN/m2
Ea2v
G4
1
G2
Ea2h
4
25
3
70
75
1
2
3
A
2
4
B
25
30
easp=
30,85
kN/m2
80
135
Φm= arc tan (tan Φ/1,5)=
Φm= 24 o
ρ= 2
β=
γ=
0
o
23,0
arc tan ( tan
/
3
*
34 /
24 =
1,5 ) =
16,14
o
24,21
ρ=
o
0,0
o
… za izračun koeficienta aktivnega
zemeljskega pritiska (na varni strani)
…. naklon zaledja
3
kN/m
…….prostorninska teža zaledne zemljine
3
25,0 kN/m
…….prostorninska teža armiranega betona
γ'=
2
(1/2)
ka= cos 24,2 )/cos( 0,0 )/(1+(sin ( 24,2 +
0,0 )*sin ( 24,2 - 0
)/cos ( 0,0 )/cos (
0 )^ )^2 = 0,418
km= 1
-sin( 24,2 ) =
0,59 ….. koeficient mirnega zemeljskega pritiska
2
+
45
24,2
/
2
)
=
… pasivni pritisk s prednje strani, ki ga upoštevamo samo pri zdrsu zidu in ne pri
kp= tan (
2,390
prevrnitvi (pri prevrnitvi ima velik vpliv kako je zasipano-če zasip ni 100% uvaljan
se odpor proti prevrnitvi bistveno zmanjša)
OP.: Pri računu zemeljskih pritiskov na zaledni strani upoštevamo aktivni zemeljski pritisk. Na delu, kjer imamo na
zadnji strani obstoječi podporni zid upoštevamo, da se le ta "obeša" na zadnji strani, kjer pa zadaj ni zidu pa
imamo zgoraj predvideno peto.
I) Obtežba:
a) Vertikalni pritiski zaradi prometne obtežbe:
OP.: Točkovno obtežbo od LM1 upoštevamo na površini 3,00*2,20m in raznos le-te pod kotom 30o (SIST_EN_19912-tč.4.9.1). Za globino vpliva na podporni zid upoštevamo raznos pod kotom 45 o.
h= 1,6 / tan 45
qeq=
2
*
o
300,0 /
qeq(h=1,60m)= 600 /(
1,60 m
=
2,2
2,20 /
+
2
3,00
=
*
1,60 * tan
90,91
kN/m2
o
30 ) /(
…. pritiski ob robu pločnika
3,00 +
2
*
1,60 * tan
o
30 )=
…. pritiski na globini, kjer vpliv prometne obtežbe deluje na podporni zid - h =
qeq(h=2,30m)= 600 /(
2,2
+
2
*
2,30 * tan
o
30 ) /(
3,00 +
…. vertikalni pritiski na dnu podpornega zidu - h =
1,60 +
2,30
2,30 * tan
m
30,58
1,60 m
o
30 )=
kN/m2
2
20,84 kN/m
MOZAIK s.p.
stran 3/7
020311
št. načrta:
b) Zemeljski pritisk:
eazg= 5,0 *
0,42
ea1=( 30,6 +
23,0
=
*
kN/m2
2,09
1,60 ) *
…. pritiski zgoraj
=
0,42
28,19
kN/m
23,0
*
Ea1=( 2,09 +
28,2
)/
Ea1h=
24,22
*cos( 16,1
)=
23,27
kN/m
rEah=
1,27
m
Ea1v=
24,22
*sin(
16,1
)=
6,73
kN/m
rEav=
1,35
m
Ea2=( 28,2 +
30,8
)/
2
Ea2h=
20,66
*cos( 16,1
)=
19,85
kN/m
rEah=
0,34
m
Ea2v=
20,66
*sin(
16,1
)=
5,74
kN/m
rEav=
1,35
m
2
0,42
*
=
1,60
*
24,22
=
0,70
30,85
…. pritiski na globini h=
2
easp= ( 20,8 +
2,30 ) *
=
kN/m2
20,66
)/
G2=( 0,25
+
0,25
G3= 0,80
*
2,05
G4= 0,30
Q= 20,8
*
0,75
*
0,80
m
…. pritiski spodaj
kN/m
kN/m
Ep= 2,39 *
1,0
*
23 *
1,00 /
2
OP.: ri …… razdalje posameznih sil do točke "A"
c) Vertikalne sile:
G1=( 0,20 + 0,25
1,6
=
27,49
kN
11,53
kN/m
rG1=
0,43
m
=
8,44
kN/m
rG2=
0,68
m
=
37,72
kN/m
rG3=
0,95
m
=
5,18
kN/m
rG4=
0,15
m
=
16,68
kN/m
rQ=
0,95
m
2
*
2,05 *
25,0
=
)/
2
*
1,35 *
25,0
*
23
*
23
Pmin=
=
0,00
kN/m
rP=
0,43
m
Pmax=
=
0,00
kN/m
rP=
0,43
m
II) Kontrola stabilnosti in pritiskov - prerez 2-2:
a) Kontrola pritiskov:
V= 6,7 +
5,7 +
H= 23,3 +
19,8 MB= 23,3 *
1,27 +
-
38
*
σ1=
92,02
/
+
8,4 +
5,2
18,61
/
1,35
0,34
*
-(
-0,53
92,02
/
1,00 +-6 *
2
+
5,2
+
0,0 =
15,63
16,7 +
6,7 +
-
=
18,61
5,7 ) *
16,7 *
0,68
0,28
0,20
m
/
/
1,00
-
-
11,5
0,0
*
*
2
kN/m
8,4 *
-0,25 -
-0,25 =
< edop=
1,35
92,02
kN/m
1,35
18,61
/
0,00 -
kNm/m
6
=
0,23
=
2
kN/m
6,88
38
=
19,8 *
0,28 -
e=
σ1,2=
11,5
27,5
σ2= 129,44 kN/m
σ2,d= 1,43
*
129,44
=
2
185,10 kN/m
2
Rd= 350,00 kN/m
<
b) Zdrs:
f= tan ( 24 ) *
92,0
/
15,63
=
2,65
1,5
fdop=
>
c) Prevrnitev (okoli točke "A"):
Mpr= 23
36,40
*
1,27 +
19,8 *
0,34
=
Modp=( 6,7 +
5,7 )*
1,35 +
11,5
*
0,43
0,43
=
+
f=
16,7 *
79,89
0,95
/
36,4
+
0,0 *
=
kN/m
+
8,4 *
79,89
2,20
0,68
+
38
*
0,95 +
kN/m
>
fdop=
1,5
5,2 *
0,15 +
m
MOZAIK s.p.
III) Dimenzioniranje:
a) Prerez 1-1:
qeq(h=2,05m)= 600 /(
S 400-B ,
stran 4/7
020311
št. načrta:
S 500-B ,
C 25/30
b/ht/h =
2,2
+
2
*
o
30 ) /(
2,05 * tan
3,00 +
1,60 +
…. vertikalni pritiski na dnu podpornega zidu - h =
ea1-1=( 22,7 +
23,0
*
Ea2-1-1h=( 28,2 +
29,2
)/
Mu= 1,43
Mau=
As= 1,05
*(
12,41
37,91
*
38,78
*
-11,5
/
2,05 ) *
2
*
=
0,42
=
0,45 *cos( 16,1 )
+ 23,3
0,22
kN/m
29,23
*
1,02
38,78
=
* 0,08
0,20 /
34,8 -
As,min=0,0013*bt*d=
/
/
40 *
100
*
0,0013
*
100 *
25 =
=
25 =
-
As=
1,03
*
5,2
*
6,23
0,30
0,15 )
/
0,20
As,min=0,26*fctm/fyk*bt*d=
As,min=0,0013*bt*d=
/
/
2
34,8
-
=
27,24
0,93
0,30
2
cm 0,26* 0,26
/
40 *
100
0,0013
*
100 *
25 =
*
2
/
As= 1,04
<
As=
5,49
cm2/m
6
-
-6,88
*
+
37,72
34,02
* 0,40
/
0,80
0,20
2
/
+
/
2
-
16,68
34,8 =
72,63
6,3
*
* 0,40 + ( 6,7
5,09 cm2 Φ10/25
*
0,30
=
6,23
25 /
2
20
2
/
-
kNm
2
4,23 cm >
As=
0,93
cm2/m
>
As=
0,93
cm2/m
2
3,25 cm
0,80
/
100
- S 400-B …. v peti zidu - v
spodnji coni (4 kom/1,0m)
- S 400-B …. v peti zidu-v zgornji coni (4 kom/1,00m)
b/ht/h =
*(
*
cm2/m
Φ14/25
c) Prerez 4-4:
Mu= 1,43
5,49
- S 400-B …. v steni-na sprednji strani zidu (4 kom/1,00m)
25 =
Φ14/25
cm2
As=
2
3,25 cm
*
5,49
2
4,23 cm <
b/ht/h =
*
m
- S 400-B …. v steni-na zadnji strani zidu (4
kom/1,0m)
Φ14/25
b) Prerez 3-3:
129,44
rEah= 0,22
37,91
=
kNm
34,8
Φ10/25
Mu= 1,43 * (
kNm/m
kNm/m
11,53
0,26* 0,26
2
2
22,71 kN/m
Nu= -11,53 kN/m
…. pritiski v prerezu 1-1
12,41
20
m
)
As,min=0,26*fctm/fyk*bt*d=
25 /
o
30 )=
2,05 * tan
2,05
2
/
100
2
/
6
+
+
5,7
)*
Φ14/25
/
100
6,3
*
0,80
25 /
2
/
20
2
+
= 34,02
- S 400-B …. v peti zidu - v zgornji coni
(4kom/1,0m)
0,80
)
- S 400-B …. v peti zidu-v spodnji coni (4 kom/1,00m)
kNm
MOZAIK s.p.
stran 5/7
020311
št. načrta:
2.0 Podporni zid višine do 1,05m pod cestiščem:
q(h=0) =
20
P
5,00
kN/m2
… obtežba na pločniku
2
q(h=1,60m)=
30,58
kN/m
q(h=2,05m)=
22,71
kN/m2
eazg=
kN/m2
2,09
Ea1v
160
105
205
Ea1h
G1
G3
ea1=
28,19
kN/m2
Ea2v
1
G2
Ea2h
4
20
3
45
80
1
G4
2
3
A
2
4
B
20
30
easp=
29,23
kN/m2
65
115
Φm= arc tan (tan Φ/1,5)=
Φm= 24 o
ρ= 2
β=
γ=
0
o
23,0
arc tan ( tan
/
3
*
34 /
24 =
1,5 ) =
16,14
o
24,21
ρ=
o
0,0
o
… za izračun koeficienta aktivnega
zemeljskega pritiska (na varni strani)
…. naklon zaledja
3
kN/m
…….prostorninska teža zaledne zemljine
3
25,0 kN/m
γ'=
…….prostorninska teža armiranega betona
2
(1/2)
0,0 )*sin ( 24,2 - 0
)/cos ( 0,0 )/cos (
0 )^ )^2 = 0,418
ka= cos 24,2 )/cos( 0,0 )/(1+(sin ( 24,2 +
km= 1
-sin( 24,2 ) =
0,59 ….. koeficient mirnega zemeljskega pritiska
2
) = 2,390
… pasivni pritisk s prednje strani, ki ga upoštevamo samo pri zdrsu zidu in ne pri
kp= tan2 ( 45 + 24,2 /
prevrnitvi (pri prevrnitvi ima velik vpliv kako je zasipano-če zasip ni 100% uvaljan
se odpor proti prevrnitvi bistveno zmanjša)
OP.: Pri računu zemeljskih pritiskov na zaledni strani upoštevamo aktivni zemeljski pritisk. Na delu, kjer imamo na
zadnji strani obstoječi podporni zid upoštevamo, da se le ta "obeša" na zadnji strani, kjer pa zadaj ni zidu pa
imamo zgoraj predvideno peto.
I) Obtežba:
a) Vertikalni pritiski zaradi prometne obtežbe:
OP.: Točkovno obtežbo od LM1 upoštevamo na površini 3,00*2,20m in raznos le-te pod kotom 30o (SIST_EN_19912-tč.4.9.1). Za globino vpliva na podporni zid upoštevamo raznos pod kotom 45 o.
h= 1,6 / tan 45
qeq=
2
*
o
300,0 /
qeq(h=1,60m)= 600 /(
1,60 m
=
2,2
2,20 /
+
2
3,00
=
*
1,60 * tan
90,91
kN/m2
o
30 ) /(
…. pritiski ob robu pločnika
3,00 +
2
*
1,60 * tan
o
30 )=
…. pritiski na globini, kjer vpliv prometne obtežbe deluje na podporni zid - h =
qeq(h=2,05m)= 600 /(
2,2
+
2
*
2,05 * tan
o
30 ) /(
3,00 +
…. vertikalni pritiski na dnu podpornega zidu - h =
1,60 +
2,05
2,05 * tan
m
30,58
1,60 m
o
30 )=
kN/m2
2
22,71 kN/m
MOZAIK s.p.
stran 6/7
020311
št. načrta:
b) Zemeljski pritisk:
eazg= 5,0 *
0,42
ea1=( 30,6 +
23,0
=
*
kN/m2
2,09
1,60 ) *
…. pritiski zgoraj
=
0,42
28,19
kN/m
23,0
*
Ea1=( 2,09 +
28,2
)/
Ea1h=
24,22
*cos( 16,1
)=
23,27
kN/m
rEah=
1,02
m
Ea1v=
24,22
*sin(
16,1
)=
6,73
kN/m
rEav=
1,15
m
Ea2=( 28,2 +
29,2
)/
2
Ea2h=
12,92
*cos( 16,1
)=
12,41
kN/m
rEah=
0,22
m
Ea2v=
12,92
*sin(
16,1
)=
3,59
kN/m
rEav=
1,15
m
2
0,42
*
=
1,60
*
24,22
=
0,45
29,23
…. pritiski na globini h=
2
easp= ( 22,7 +
2,05 ) *
=
kN/m2
12,92
)/
G2=( 0,20
+
0,20
G3= 0,65
*
1,85
G4= 0,30
Q= 22,7
*
0,80
*
0,65
m
…. pritiski spodaj
kN/m
kN/m
Ep= 2,39 *
1,0
*
23 *
1,00 /
2
OP.: ri …… razdalje posameznih sil do točke "A"
c) Vertikalne sile:
G1=( 0,20 + 0,20
1,6
=
27,49
kN
9,25
kN/m
rG1=
0,40
m
=
5,75
kN/m
rG2=
0,58
m
=
27,66
kN/m
rG3=
0,83
m
=
5,52
kN/m
rG4=
0,15
m
=
14,76
kN/m
rQ=
0,83
m
Pmin=
=
0,00
kN/m
rP=
0,40
m
Pmax=
=
0,00
kN/m
rP=
0,40
m
2
*
1,85 *
25,0
=
)/
2
*
1,15 *
25,0
*
23
*
23
II) Kontrola stabilnosti in pritiskov - prerez 2-2:
a) Kontrola pritiskov:
V= 6,7 +
3,6 +
H= 23,3 +
12,4 MB= 23,3 *
1,02 +
-
28
*
σ1=
73,27
/
+
5,8 +
5,5
13,93
/
1,15
0,22
*
-(
-0,43
73,27
/
+
5,5
6,7 +
-
=
13,93
1,00 +-6 *
2
+
=
8,19
3,6 ) *
14,8 *
0,58
0,25
0,19
m
/
/
1,00
-
-
9,3
0,0
*
*
2
kN/m
5,8 *
-0,18 -
-0,18 =
< edop=
1,15
73,27
kN/m
0,0
14,8 +
1,15
13,93
/
0,00 -
kNm/m
6
=
0,19
=
2
kN/m
0,49
28
=
12,4 *
0,25 -
e=
σ1,2=
9,3
27,5
σ2= 126,93 kN/m
σ2,d= 1,43
*
=
126,93
2
181,51 kN/m
2
Rd= 350,00 kN/m
<
b) Zdrs:
f= tan ( 24 ) *
73,3
/
8,19
=
4,02
1,5
fdop=
>
c) Prevrnitev (okoli točke "A"):
Mpr= 23
26,51
*
1,02 +
12,4 *
0,22
=
Modp=( 6,7 +
3,6 )*
1,15 +
9,3
*
0,40
0,40
=
+
f=
14,8 *
54,71
0,83
/
26,5
+
0,0 *
=
kN/m
+
5,8 *
54,71
2,06
0,58
+
28
*
0,83 +
kN/m
>
fdop=
1,5
5,5 *
0,15 +
m
MOZAIK s.p.
III) Dimenzioniranje:
a) Prerez 1-1:
qeq(h=1,85m)= 600 /(
S 400-B ,
stran 7/7
020311
št. načrta:
S 500-B ,
C 25/30
b/ht/h =
2,2
+
2
*
o
30 ) /(
1,85 * tan
3,00 +
1,60 +
…. vertikalni pritiski na dnu podpornega zidu - h =
ea1-1=( 24,4 +
23,0
*
Ea2-1-1h=( 28,2 +
28,0
)/
Mu= 1,43
Mau=
As= 1,06
*(
6,75
28,50
*
28,96
*
-9,3
/
1,85 ) *
2
*
=
0,42
*
0,82
28,96
=
* 0,05
0,15 /
34,8 -
As,min=0,0013*bt*d=
/
0,26* 0,26
/
40 *
100
0,0013
*
100 *
20 =
*
=
-
As=
1,03
*
5,5
*
5,95
*
0,30
0,15 )
/
0,15
As,min=0,26*fctm/fyk*bt*d=
As,min=0,0013*bt*d=
/
/
2
34,8
32,98
-
=
20 =
1,18
0,30
2
cm /
40 *
100
0,0013
*
100 *
20 =
*
2
/
Mu= 1,43
As= 1,05
*
+
27,66
23,48
* 0,33
*
/
0,15
/
+
/
2
-
14,76
34,8 =
71,46
*
* 0,33 + ( 6,7
4,72 cm2 Φ10/25
Golek;
marec 2011
5,61
cm2/m
<
As=
5,61
cm2/m
6
/
100
-
5,0
*
0,30
=
5,95
20 /
2
15
2
/
-
kNm
- S 400-B …. v peti zidu - v
spodnji coni (4 kom/1,0m)
2
3,38 cm >
As=
1,18
cm2/m
>
As=
1,18
cm2/m
2
2,60 cm
0,65
cm2
As=
- S 400-B …. v peti zidu-v zgornji coni (4 kom/1,00m)
b/ht/h =
0,65
5,61
Φ14/25
c) Prerez 4-4:
-0,49
m
- S 400-B …. v steni-na sprednji strani zidu (4 kom/1,00m)
20 =
Φ14/25
*(
kN/m
2
3,38 cm <
2
2,60 cm
*
0,26* 0,26
2
-9,25
- S 400-B …. v steni-na zadnji strani zidu (4
kom/1,0m)
Φ14/25
b/ht/h =
126,93
Nu=
rEah= 0,13
28,50
=
kNm
34,8
b) Prerez 3-3:
2
2
24,41 kN/m
kNm/m
9,25
Φ10/25
Mu= 1,43 * (
kNm/m
)
As,min=0,26*fctm/fyk*bt*d=
6,75
15
m
…. pritiski v prerezu 1-1
=
0,25 *cos( 16,1 )
+ 23,3
0,13
kN/m
28,01
20 /
o
30 )=
1,85 * tan
1,85
2
/
100
2
/
6
+
+
3,6
)*
Φ14/25
/
100
5,0
*
0,65
20 /
2
/
15
2
+
= 23,48
- S 400-B …. v peti zidu - v zgornji coni
(4kom/1,0m)
0,65
)
- S 400-B …. v peti zidu-v spodnji coni (4 kom/1,00m)
odgovorni projektant:
Avguštin Ivan univ. dipl. inž. grad.
kNm