Generatorji in transformatorji
Laboratorijska vaja 5
Ime in priimek:
Datum in ura:
1
Ocena poročila:
Besedilo naloge
a)
Opravite preizkusa kratkega stika dveh različnih enofaznih ločilnih transformatorjev
(220 V/220 V) in primerjajte rezultate. Pri obeh določite relativne vrednosti kratkostične
napetosti uk, padca napetosti na upornostih navitij ur in stresanih reaktancah ux. Obakrat
izmerite tudi kratkostični fazni kot ϕk.
b)
Enofazni transformator obremenite z bremeni različnih karakterjev: ohmsko-induktivno,
ohmsko, ohmsko-kapacitivno in kapacitivno. Narišite Kappov diagram za nazivno
obremenitev transformatorja in vanj vrišite izmerjena obratovalna stanja.
c)
Dva enaka enofazna transformatorja uporabite za paralelno obratovanje. Pri obremenitvi
izmerite električne količine (U, I, P) posameznega transformatorja ter iste količine na
bremenu. En transformator zamenjajte z drugim, ki ima enako napetostno prestavo in moč,
a drugačno kratkostično napetost. Primerjajte in analizirajte porazdelitev bremenske moči.
d) Navitja enofaznega ločilnega transformatorja (220 V/220 V) zvežite tako, da dobite
avtotransformator s prestavo 220 V/440 V. Tak transformator nazivno obremenite in
primerjajte prenešeno moč s tisto pri klasični uporabi ločilnega transformatorja s prestavo
1. Avtotransformatorju izmerite kratkostično napetost.
2
Opisi merilnih metod
2.1 Preizkus kratkega stika
Kratek stik transformatorja je stanje pri katerem je na eno navitje pritisnjena napetost nazivne
frekvence, drugo navitje pa je kratko sklenjeno. V primeru, da ima transformator več kot dve
navitji, so kratkostične količine definirane med dvema izbranima navitjema, medtem ko imajo
ostala odprte sponke.
Preizkus kratkega stika izvedemo pri znižani napetosti, in sicer pri taki vrednosti kratkostične
napetosti (Uk), da teče v napajano navitje nazivni tok (Ik = In). Na sliki 1 je vezalni načrt za
preizkus kratkega stika enofaznega transformatorja.
ENOFAZNI
TRANSFORMATOR
ENOFAZNI DIGITALNI
W-METER
1.1
2.1
1.2
2.2
L
N
Slika 1: Vezalni načrt za preizkus kratkega stika transformatorja.
5-1
Generatorji in transformatorji
Kratkostična napetost transformatorja se večinoma podaja kot relativna vrednost in sicer kot
odstotkovno razmerje kratkostične in nazivne napetosti:
uk =
U1k
100%
Un
(1)
Le-ta je karakterističnI podatek transformatorja, s pomočjo katerega lahko ob poznanem cosϕk
določimo še induktivni in ohmski padec napetosti pri nazivni obremenitvi:
ur = uk cos ϕk
(2)
ux = uk sin ϕk oz. ux = uk2 − ur2
(3, 4)
Faktor moči v kratkem stiku (cosϕk) izračunamo s pomočjo izmerjene moči kratkega stika (Pk):
cos ϕk =
Pk
P
= k .
S k U k Ik
(5)
Moč kratkega stika predstavljajo predvsem izgube v navitjih transformatorja (PCuk ≈ Pk), saj so
izgube v železu (PFek) zaradi nizke napetosti zanemarljive.
Če nas zanimajo elementi nadomestnega vezja, lahko iz merilnih rezultatov izračunamo še
kratkostično impedanco Zk, ki jo sestavljata kratkostična upornost Rk in kratkostična reaktanca
Xk:
Uk
,
Ik
(6)
Rk = Z k cos ϕk ,
(7)
X k = Z k sin ϕk oz. X k = Z k2 − Rk2 .
(8)
Zk =
Izmerjene in izračunane kratkostične vrednosti različnih transformatorjev bomo uporabili v
nadaljnih meritvah.
2.2 Obremenitev transformatorja
Enofazni transformator bomo obremeniti z bremeni različnih karakterjev. V kolikor se le da, naj
bo obremenitev nazivna. Vezalni načrt je prikazan na sliki 2.
ENOFAZNI
TRANSFORMATOR
ENOFAZNI DIGITALNI
W-METER
2.1
1.1
L
R
R
R
C
C
L
1.2
N
2.2
(a)
(b)
(c)
(d)
Slika 2: Vezalni načrt za merjenje obremenilnih stanj transformatorja pri bremenih z različnimi karakterji.
Za obremenjen transformator največkrat uporabimo poenostavljeno nadomestno vezje
transformatorja, kjer zanemarimo magnetilno vejo in izgube v železu, tako da v njem nastopajo
le elementi serijske veje. Upornosti (R1 in R2') ter stresane reaktance (X1 in X2') posameznih
navitij lahko združimo v dva elementa, tako da dobimo vezje kot je prikazano na sliki 3.
Elementa Rk in Xk, oziroma napetosti ur in ux, dobimo s preizkusom kratkega stika.
5-2
Generatorji in transformatorji
Rk
Xk
ur
ux
u1
i2
u2
Slika 3: Poenostavljeno nadomestno vezje transformatorja .
Na obremenjenem transformatorju bomo merili napetost primarne in sekundarne strani ter
določili padec napetosti v transformatorju:
∆U = U1 − pU2 ,
(9)
pri čemer je p prestava transformatorja, definirana z razmerjem nazivnih napetosti primarja in
sekundarja:
p=
U1n
.
U2n
(10)
Pri energetskih transformatorjih je prestava transformatorjev dejansko razmerje nazivnih
napetosti, saj so le-te podane kot napetosti prostega teka. Pri transformatorjih manjših moči, pa
je nazivna napetost sekundarja največkrat podana kot napetost nazivno obremenjenega
transformatorja, zato je bolje, da prestavo določimo kot razmerje izmerjenih napetosti prostega
teka:
p=
U10
.
U20
(11)
Izmerjeni padec napetosti bomo primerjali z vrednostjo, ki jo po grafični metodi dobimo iz
Kappovega diagrama. Pri risanju diagrama upoštevamo, da veljajo izračunane vrednosti
relativnih padcev napetosti le pri nazivnem toku in da se z obremenitvijo linearno spreminjajo:
uk′ = uk
I
I
I
, uR′ = uR , u′x = ux
In
In
In
(12, 13, 14)
2.2.1 Konstrukcija Kappovega diagrama
Kappov diagram predstavlja poenostavljen kazalčni diagram transformatorja, ki omogoča
grafično določanje padca napetosti pri obremenitvah z bremeni različnih karakterjev. Vsi kazalci
v Kappovem diagramu predstavljajo relativne vrednosti količin, zato si pred risanjem izberemo
ustrezno merilo (npr. 100% = 100 mm).
Konstrukcijo diagrama (slika 4) začnemo z risanjem Kappovega trikotnika, ki predstavlja padce
napetosti pri obremenitvi z nazivnim tokom. Kateti pravokotnega trikotnika (ABC) sestavljajta
kazalca ohmskega (ur) in induktivnega padca napetosti (ux), vektorska vsota obeh pa je
kratkostična napetost (uk). Kazalec napetosti ur največkrat narišemo navpično, kar tudi določa
smer kazalca bremenskega toka i2 (velikost narisanega kazalca toka na diagramu pri tem ne igra
nobene vloge, ponavadi ga v diagram narišemo le simbolično). Kratkostična napetost uk je
vektorska razlika napetosti med napetostjo primarja u1 ter sekundarno napetostjo u2. Ker je
napetost primarja u1 največkrat nazivna in nespremenljiva (100%), narišemo krožnico s
polmerom 100% in središčem v točki C, kjer je vrh kazalca primarne napetosti. Na tej krožnici
vedno leži izhodiščna točka (D) za kazalca u1 in u2. Izhodiščno točko D določa fazni kot med i2 in
u2. Ker vemo, da je kazalec toka vedno navpičen, poznan pa je tudi fazni kot ϕ2, lahko z ustrezno
geometrijsko metodo določimo točko D. Iz točke D do točke A narišemo kazalec u2
Ker je namen Kappovega trikotnika grafično določanje padca napetosti, narišemo še eno
krožnico s polmerom 100%, vendar tokrat s središčem v toči A, na vrhu kazalca u2. Tako je
dolžina podaljška kazalca u2 iz točke D proti tej krožnici ravno razlika napetosti (100% – u2) in
predstavlja aritmetično razliko napetosti primarja in sekundarja (∆u).
5-3
Generatorji in transformatorji
Če želimo ugotoviti padec napetosti pri obremenitvi z drugačnim karakterjem, poiščemo le
drugo izhodiščno točko D. Na sliki 4 so prikazane izhodiščne točke za različne značilne
karakterje bremen.
i2
i2
ux
C
ϕ2=90°
u1
uk
B
ur
ϕk A
u1<u2
ϕ2=90°
u1>u2
u2
ϕ2
i2
i2
i2
ϕ2
ϕ2
D
ϕ2=0°
∆u
u1=u2
Slika 4: Kappov diagram transformatorja.
2.3 Paralelno obratovanje transformatorjev
Pri paralelnem obratovanju sta transformatorja (A in B) priključena na isto primarno napetost,
prav tako pa sta zaradi paralelne vezave tudi sekundarni napetosti enaki. Padec napetosti na
elementih nadomestnega vezja mora biti torej pri obeh transformatorjih enak (slika 5).
iA
iB
iAukA
iBukB
u2
u1
Slika 5: Nadomestno vezje paralelne vezave dveh transformatorjev .
Obremenitev transformatorja je določena z velikostjo bremenskega toka, zato lahko relativno
vrednost toka (i) upoštevamo kot stopnjo obremenitve posameznega transformatorja (b).
Relativna vrednost toka je razmerje med dejanskim in nazivnim tokom transformatorja:
iA =
IA
S
I
S
= A = bA , iB = B = B = bB .
I nA SnA
I nB S nB
(15, 16)
Ker sta padca napetosti obeh transformatorjev enaka, lahko zapišemo:
iA ukA = iB ukB ,
(17)
oziroma:
bA ukB
,
=
bB ukA
(18)
5-4
Generatorji in transformatorji
kar pomeni, da je razmerje med stopnjama obremenitve obratno sorazmerno razmerju
kratkostičnih napetosti transformatorjev.
Pri povezovanju transformatorjev v paralelno vezavo je potrebno z meritvijo najprej ugotoviti,
da sta sekundarni napetosti transformatorjev v fazi, saj v nasprotnem primeru naredimo kratek
stik z dvojno napetostjo. Merilno vezje zvežemo po načrtu na sliki 6.
TRANSFORMATOR A
L
N
TRANSFORMATOR B
Slika 6: Vezalni načrt za paralelno obratovanje transformatorjev.
Pri paralelni vezavi transformatorjev bomo najprej uporabili dva enaka transformatorja, kjer
lahko pričakujemo, da se bo zaradi enakih kratkostičnih napetosti, obremenitev enakomerno
porazdelila med oba transformatorja. V drugem primeru en transformator zamenjamo s takim,
ki ima drugačno kratkostično napetost ter z meritvami ponovno določimo stopnjo obremenitve
posameznega transformatorja.
Moč bremena (Sb) si transformatorja delita, zato je le-ta enaka vsoti moči posameznega
transformatorja:
S A + SB = S b .
(19)
Upoštevajoč enačbe (15), (16) in (18) lahko vsoto moči zapišemo kot:
bA S nA + bB S nB = S b ,
(20)
kar omogoča izračun stopnje obremenitve (bA oz. bB) posameznega transformatorja v paralelni
vezavi:
bA S nA + bA
bA =
ukA
SnB = S b ,
ukB
(21)
Sb
,
S nA + uukAkB S nB
(22)
oziroma:
bB
ukB
SnA + bB SnB = S b ,
ukA
(23)
Sb
.
S nA + SnB
(24)
bB =
ukB
ukA
5-5
Generatorji in transformatorji
2.4 Avtotransformator
Avtotransformator, imenovan tudi transformator v varčni vezavi, je izvedba transformatorja pri
kateri je prehodna moč (Pp) večja od tipske moči (Pt), ki določa velikost transformatorja. Navitji
primarja in sekundarja nista galvansko ločeni, zato avtotransformator uporabljamo večinoma
tam, kjer ta lastnost transformatorja ni pomembna. Na sliki 7 je avtotransformator, ki ima
sekundarno napetost višjo od primarne, z označenimi navitji, ovoji in električnimi količinami.
I2
B
I1
N2
U1
N1
U2
A
Slika 7: Avtotransformator s prestavo manjšo od ena (U1 < U2) .
Ravnovesje (enakost) Amper-ovojev je zagotovljena med ovoji skupnega navitja (A) in ovoji, ki
pripadajo le sekundarnemu navitju (B), saj v teh dveh delih tečeta toka v nasprotnih smereh
(Amper-ovoji si magnetno nasprotujejo):
( I1 − I2 ) N1 = I2( N2 − N1 ) .
(25)
Tipsko moč definira moč na enem od teh navitij, ki določata Amper-ovoje:
S t = ( I1 − I2 )U1 = I2(U2 − U1 ) ,
(26)
prehodna moč pa je enostavno produkt toka in napetosti primarja oz. sekundarja:
Sp = I1 U1 = I2U2 .
(27)
Razmerje med tipsko in prehodno močjo je tako:
S t I2(U2 − U1 )
U
=
=1− 1 .
Sp
I2U 2
U2
(28)
Vidimo, da je razmerje moči odvisno od prestave transformatorja, pri čemer moramo poudariti,
da tako zapisane enačbe veljajo le za transformator katerega primarna napetost je nižja od
sekundarne. V nasprotnem primeru veljajo enake zakonitosti in tudi tam je prehodna moč večja
od tipske, le indeksi v enačbah se zamenjajo. Če je U1 > U2, je razmerje moči enako:
St
U
= 1− 2 .
Sp
U1
(29)
Ločilni transformator s prestavo 220 V/220 V bomo uporabili kot avtotransformator z
napetostno prestavo 220 V/440 V. To bomo izvedli s ustrezno zaporedno vezavo primarnega in
sekundarnega navitja kot je prikazano na sliki 8.
5-6
Generatorji in transformatorji
2.1
B
1.1
U1
2.1
A
1.2
B
2.2 U2'
1.1
U2
U1
2.2
A
1.2
Slika 8: Vezava navitij ločilnega transformatorja v avtotransformator.
Pri vezavi moramo biti pozorni na polariteto navitij, tako da pri zaporedni vezavi dobimo na
sekundarju vsoto prvotne primarne in sekundarne napetosti: U2' = U1 + U2. Ustreznost vezave
preverimo z merjenjem sekundarne napetosti v prostem teku.
Za avtotransformator smo uporabili ločilni transformator, katerega prehodna in tipska moč sta
seveda enaki (St = Sp). Tipska moč je ista tudi pri avtotransformatorju, saj je le-ta ostal po svojih
dimenzijah enak, zaradi vezave pa se je spremenila prehodna moč (Sp'), ki po enačbi (28) sedaj
znaša dvakrat več:
Sp ' =
St
St
=
= 2S t .
U1
1 − U2 ' 1 − 0,5
(30)
Opravimo obremenilni preizkus avtotransformatorja (slika 9) in z meritvijo pokažemo, da je
prehodna (nazivna) moč avtotransformatorja res dvakrat večja od tiste, ki jo je imel isti
transformator v ločilni izvedbi.
LOČILNI
TRANSFORMATOR
2.1
ENOFAZNI DIGITALNI
W-METER
1.1
2.2
L
1.2
N
Slika 9: Vezalni načrt za obremenilni preizkus avtotransformatorja.
2.4.1 Kratkostična napetost avtotransformatorja
Na način, ki je opisan v poglavju 2.1, najprej izmerimo kratkostično napetost ločilnega
transformatorja s prestavo 1 (uk), nato pa na istem transformatorju ponovimo meritev
kratkostične napetosti še v vezavi avtotransformatorja (uk'). Kratkostična napetost
avtotransformatorja je nižja in sicer sorazmerno z razmerjem tipske in prehodne moči:
uk ' = uk
St
U
= uk (1 − 1 ) .
Sp
U2 '
(31)
5-7
Generatorji in transformatorji
3
Nevarnosti pri delu
POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA!
IZMENIČNA NAPETOST DO 440 V.
MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE
ALI ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU!
MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST VISOKE ENOSMERNE NAPETOSTI
PRI UPORABI KONDENZATORJEV UPOŠTEVAJTE, DA LE-TI LAHKO OSTANEJO
NABITI TUDI PO IZKLOPU IN OBSTAJA NEVARNOST VISOKE NAPETOSTI
DOTIKA.
KO KONDENZATORJE IZKLJUČITE IZ MERILNEGA VEZJA JIH IZPRAZNITE IN
PRIKLJUČNE SPONKE KRATKO VEŽITE!
POZOR, NEVARNOST VISOKE INDUCIRANE NAPETOSTI!
PRI NAPAČNI VEZAVI TRANSFORMATORSKIH NAVITIJ JE MOŽNA VISOKA
INDUCIRANA NAPETOST IN POŠKODOVANJE TRANSFORMATORJA OB
PRIKLOPU NA OMREŽNO NAPETOST.
PRED PRIKLOPOM TRANSFORMATORJA NA OMREŽNO NAPETOST VEDNO
PREVERITE USTREZNOST VEZAVE!
POZOR, NEVARNOST VELIKIH KRATKOSTIČNIH TOKOV!
PRI NAPAČNI PARALELNI VEZAVI TRANSFORMATORSKIH NAVITIJ JE MOŽEN
NASTANEK KRATKEGA STIKA Z DVOJNO INDUCIRANO NAPETOSTJO.
PRED SAMO PARALELNO VEZAVO TRANSFORMATORJEV Z V-METROM
PREVERITE NAPETOST MED SPONKAMI, KI JIH BOSTE VEZALI SKUPAJ!
5-8