Modellrakett
MÅL/HENSIKT
Gi en innføring i raketteknikk, samt analyse av en rakettbane
ved bruk av fysikkens lover for krefter og bevegelse
VARIGHET
STED
UTSTYRSLISTE
3 timer
NAROM lab
Modellraketter med tilbehør (motor, tenner, avfyringspanel,
rampe, osv)
Stativ for statisk avfyring av modellraketter
Multilogger med kraftføler
Vekt
PC
Klinometer
Måleband, 30m
18 års aldersgrense for kjøp av modellrakettmotorer i Norge
Sikkerhetsavstand til tilskuere er 10 m fra rampe
Skyt aldri opp modellraketter nært tørt gress eller annet
brennbart materiale
Hent aldri modellraketter som lander i utilgjengelig område
(høyspentledninger, fjellknauser, havet, osv)
2FY og 3FY
Rakettfysikk, av Per Morten Kind (NTNU)
Manual for bygging og oppskyting av modellrakett, av
Amund Nylund (NAROM), 2005
MultiLab
Rakettmodell, Excel-ark for modellrakettberegninger, Per
Morten Kind (NTNU)
SIKKERHETSKRAV
FORKUNNSKAPER
LITTERATUR
PROGRAMVARE
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 1 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Teoretisk del
I denne labøvelsen skal vi se på hvordan man kan bruke modellraketter til å
belyse mange viktige elementer ved en reell rakettoppskytning. Vel så viktig er
det å vise at modellraketter kan være en morsom hobby, både for store og små.
Les gjennom notatet ”Rakettfysikk” skrevet av Per Morten Kind ved NTNU. Se
spesielt på fysikken og likningene for rakettens bevegelse. Han har også
utarbeidet et regneark der vi kan sette inn verdier for vår modellrakett. Vi skal
bruke samme regnearket for å simulere oppskytingen av modellraketten på
forhånd. Regnearket skal ligge på PC-ene på Ferdinand, NIKE og USOC.
Newtons lover
Bevegelsene til en vannrakett kan forklares ved hjelp av Newtons lover. De er
som følger:
1. lov: Når resultanten av alle kreftene som virker på en gjenstand er lik null, er
gjenstanden i ro eller i bevegelse med konstant fart langs en rett linje og
akselerasjonen er null.
En ubalansert kraft må utøves for at raketten skal skytes ut. Se Figur 1.
Figur 1 – Illustrasjon av Newtons 1. lov
2. lov: Når en kraft virker på et legeme vil legemet akselerere etter formelen
F
d m  v 
dt
Mengden skyvekraft som produseres av rakettmotoren er avhengig av hvor
hurtig vannet (massefarten) forlater raketten.
3. lov: Når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt
kraft rettet fra legemet.
Reaksjonen av raketten som driver den oppover er lik og motsatt rettet til
kraften fra luften og vannet som skytes ut gjennom dysen.
Høydemålinger
Å måle høyden til raketten kan gjøres på mange forskjellige måter. Men det
knytter seg som oftest en del usikkerhet rundt de forskjellige målemetodene, så
det som kan være lurt er å gjøre flere uavhengige målinger og så ta et
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 2 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
gjennomsnitt av disse. Vi skal kort nevne 4 forskjellige metoder som kan brukes
for å måle høyden til raketten:
Metode 1 – Trigonometrisk måling
Med denne metoden bruker man definisjonen av tangens til en vinkel. Altså, ved
å stille seg en kjent avstand fra raketten, følge raketten til toppunktet og måle
vinkelen, vil man kunne finne høyden til raketten. Se Figur 2 under.
Figur 2 - Trigonometrimetoden
Dermed vil høyden, H, være gitt ved din avstand til raketten, d, og vinkelen til
toppunktet, α. Altså:
H = d*tan(α)
I Vedlegg 1 finner du en oversikt over tangens til vinkler fra 0 til 90 grader.
Metode 2 – Tommestokkmetoden
Metoden tar utgangspunkt det man vet om likebeinte trekanter. Det eneste man
trenger for målingen er en tommestokk. Se på Figur 3 under.
Figur 3 - Tommestokkmetoden (Ref: Eva Wulff http://www.treveven.no/idebank/article.asp?Data_ID_Article=124&Data_ID_Channel=1)
Dette er gjort for å finne høyden på et tre. Det samme kan brukes for å finne
høyden til en vannrakett. Hold tommestokken med siktelinjen til vannraketten
vannrett. Ha på forhånd målt opp avstanden A og a. Følg raketten med øyet til
toppunktet mens tommestokken holdes i ro. Les av høyden b på tommestokken.
Da vil høyden til raketten være gitt ved:
B = (b*A)/a
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 3 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Metode 3 – Tidsmåling ved rettlinjet bevegelse
Denne metoden benytter seg av tidsmålinger og bevegelseslikningene ved
rettlinjet bevegelse. Metoden antar konstant akselerasjon, noe som vil være
ganske langt fra virkeligheten, men likevel kan metoden gi en pekepinn på
hvilket høydeområde man ligger. Vi antar altså at raketten skytes ut med en
utgangshastighet v0, og etter dette er det kun tyngdens akselerasjon, g (9,81
m/s2), som gjør arbeid på raketten. Fra fysikken vet vi at ved rettlinjet
bevegelse og konstant akselerasjon, vil strekningen, s, være gitt ved:
s = v0*t + ½*g*t2
Metoden går ganske enkelt ut på å ta tiden, t, fra raketten skytes opp til den
treffer bakken igjen. Videre antar man da at tiden fra toppunktet og til bakken
er t/2. Og ved toppunktet er utgangshastigheten lik 0 (v0 = 0). Dermed kan
høyden, H, helt forenklet regnes som:
H = ½ *g*(t/2)2
Metode 4 – Videoanalysemetoden
Metoden går ut på å filme hele rakettflukten og la et videoanalyseprogram regne
ut høyden for deg. Metoden er beskrevet i en egen øvelse, se NAROMlabøvelsen: Bruk av video som rakettanalyseverktøy.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 4 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Praktisk del
1. Veileder deler dere inn i 3-5 mindre grupper, der hver gruppe skal bygge,
klargjøre, gjøre rakettberegninger og skyte opp hver sin modellrakett.
2. Bruk utdelt dokument ”Manual for bygging og oppskyting av modellrakett”
for å bygge modellraketten. Dette kan være en tidkrevende jobb men av
sikkerhetsmessige årsaker er det viktig at dere er nøye når dere bygger
raketten.
3. Få utdelt modellrakett, modellrakettmotor og tilhørende utstyr fra deres
veileder, og bestem navn på modellraketten:
Navn på modellrakett:
Type modellrakettmotor:
4. Måling av rakettmotorens skyvkraft:
a. Hensikten med denne fasen er å gjennomføre en statisk avfyring av
samme modellrakettmotor som skal brukes i den virkelige
modellrakettoppskytingen senere. Resultatet av denne statiske
avfyringen kan sammenlignes med oppgitte verdier for motoren fra
produsentens datablad.
b. Start med å måle motorens totale masse. Bruk en nøyaktig vekt og
noter ned denne verdien i Tabell 1 under.
Størrelse
Størrelse
[Benevning]
Rakettens masse m/motor
MR [kg]
Motormasse før
mf [kg]
Motormasse etter
me [kg]
Forbrenningstid
tf [s]
Utskytingstid for fallskjerm (etter utbrent
motor)
Rakettens diameter
te [s]
dr [m]
Fallskjermens diameter
df [m]
Motorens gjennomsnittlige skyvkraft
T [N]
Luftmotstandskoeffisienten*
D [-]
Tabell 1 – Modellrakettmålinger
*Bruk Figur 4 under til å estimere denne koeffisienten
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 5 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Verdi
Figur 4 - Luftmotstandskoeffisienter for forskjellige nesekonuser
c. Nå skal du kople opp modellrakettmotoren i festebraketten, kople
til kraftsensoren og klargjøre MultiLoggeren til målinger.
Samplingsraten bør minst være 100 Hz. Ta med utstyret utendørs
og kople til tenneren og avfyringspanelet. Ha god sikkerhetsavstand
til festebraketten. Velg ut 2 personer til å gjennomføre avfyringen.
Start nedtelling fra T-5 sekunder, loggeren startes ved T-2
sekunder og avfyring av motoren skjer ved T-0 sekunder. Etter
avfyringen tar dere motoren ut og veier den på nytt og noterer
verdien inn i Tabell 1.
d. Lagre data fra loggeren over på en fil på datamaskinen og få frem
kurven for skyvkraft i MultiLab. Fra kurven fro skyvkraften akn dere
finne maks skyvkraft, skyvkrafttiden og forsinkelsestid til utløsning
av fallskjerm. Noter også disse verdiene i Tabell 1. Integrer kraft
over tid og få et mål på motorens totale impuls. Dette skal også inn
i tabellen. Hvordan stemmer disse resultatene med produsentens
verdier?
5. Simulering av modellrakettoppskyting:
a. Åpne Excel-filen ”Rakettmodell.xls” som ligger på PC-ene. Spør
veileder dersom de ikke ligger der. Skriv inn verdiene som dere har
funnet og beregnet for denne raketten.
b. Se hvordan de utregnede verdiene i regnearket endres. Dere må
muligens ”dra ned” verdiene for å få med hele rakettens flukt. Lag
kurver for rakettens akselerasjon, hastighet, høyde og krefter som
påvirker raketten. Hvor høyt vil raketten gå ifølge denne modellen?
6. Klargjøring av modellraketten:
a. Krøll sammen 5-6 tørk av det brannsikre papiret i løse baller og
dytt dem ned i rakettkroppen. Se Figur 5 under.
Figur 5 - Innsetting av brannsikkert papir
b. Brett sammen fallskjermen og putt den inn i rakettkroppen over det
beskyttende brannsikre papiret. En fin måte å gjøre dette på er å
bruke fremgangsmåten i Figur 6.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 6 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Figur 6 - Pakking av fallskjerm
c. Kontroller at nesekonusen ikke sitter for løst eller for fast. Bruk
maskeringstape dersom det sitter for løst, og sandpapir dersom det
sitter for fast. En fin kontroll kan være å sette nesekonusen fast, og
så snu raketten forsiktig mens du kun holder i nesekonusen.
Dersom raketten faller av, er det for løst.
d. Klargjør motoren ved å sette inn en tenner og hold den på plass
med pluggen som følger med.
Figur 7 - Sette inn tenner
e. Raketten er nå klar til oppskyting.
7. Ta med raketten, utskytingsrampe og avfyringspanel ut og finn en egnet
plass for oppskyting. Feltet bør ha stor nok utstrekning og være et stykke
unna tettbebyggelse. Surre lederne i avfyringspanelet rundt foten på
utskytingsrampa et par ganger og kople tennerklipsene til tenneren.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 7 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Figur 8 - Tilkopling av tenneren
8. Velg én person til å styre nedtellingen, én til å avfyre raketten og resten
til å gjøre høydemålinger. Start nedtellingen fra T - 5 sek, da holdes
sikkerhetsknappen nede og lyspæren vil lyse. Tell ned høyt og tydelig:
5…4…3…2…1…LAUNCH! Trykk ned avfyringsknappen mens
sikkerhetsknappen også holdes nede. Hold knappene inne helt til raketten
er avfyrt. Slipp knappene og gjør klar til neste rakett.
Figur 9 - Avfyringspanel
9. Noter ned høydemålingene i Tabell 2. Disse skal du bruke for å
sammenlikne simuleringen etterpå.
Navn på
Høyde Høyde –
modellraketten metode 1
metode 2 [m]
(Trigonometri) (Likebeint
trekant)
Høyde metode 3 [m]
(Tidsmåling)
Gjennomsnitt
av
høydemålinger
[m]
Tabell 2 - Høydemålingstabell
10.Hent raketten tilbake. Denne kan skytes opp mange ganger.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 8 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Avsluttende kommentarer:
 NAROM har også et par elektroniske høydemålere, men det er ikke alle
som passer til alle modellrakettene. Dersom dere benytter dere av denne,
vil deres veileder fortelle dere hvordan den fungerer.
 NAROM har en god del egg-raketter som kan være fin for å teste ut små
nyttelaster. Husk å tape igjen beholderen slik at nyttelastene ikke faller ut
ved toppunktet.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 9 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Etterarbeid
Hent fram regnearket ”rakettmodell.xls” og før inn størrelsene dere målte i
Tabell 1. Se Figur 10 under.
Figur 10 - rakettmodell.xls
Sammenlikne med målt høyde fra de andre metodene. Hvor stort avvik får dere?
Hva kan dette avviket komme av?
Nevn så mange feilkilder du kan komme på.
Hvordan tror dere man kunne gjort beregningene enda mer nøyaktig?
Hvilke faktorer påvirker en raketts høyde?
Har vi oppnådd målet/hensikten med oppgaven?
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 10 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Vedlegg 1
Liste over tangenter.
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 11 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012
Vedlegg 2
NAROM – NASJONALT SENTER FOR ROMRELATERT OPPLÆRING
SIDE 12 AV 12
SIST OPPDATERT: 09.01.2012