ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
201209 ECON1210 Obligatorisk Oppgave
Oppgave 1
a) Tilbudskurve
Vi definerer en tilbudskurve ved en funksjon
, som gir en graf som viser
sammenhengen mellom prisen på et gode og tilbudet av godet.
b) Mindreverdig gode
Et gode defineres som et mindreverdig gode dersom en økning i inntekt fører til en
nedgang i etterspørselen.
c) Etterspørselselastisitet
Etterspørselselastisiteten er et mål på følsomheten i etterspørselen etter en vare. Denne er
definert som prosentvis endring i etterspørselens mengde over prosentvis endring i prisen.
Matematisk kan dette uttrykkes som
der vi her benytter for å markere endring i prosent. Vi ser altså på hvor mye
forhold til .
Side 1 av 8
øker i
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
Oppgave 2
I.
Vi ser videre på et marked med fullkommen konkurranse.
a) Det første vi gjør er å lage et diagram med mengde langs den horisontale aksen, og pris
langs den vertikale aksen. Her plotter vi så en fallende etterspørselskurve og en
stigende tilbudskurve.
Figur 1 er her generert ved hjelp av MATLAB der det er valgt vilkårlige funksjoner
og
for å vise hhv. en fallende etterspørselskurve og en stigende tilbudskurve. Koden
er som gitt nedenfor.
% Oppgave 2.Ia
% Beregne data
x = (5:1:85);
pt = (2*x+10)/10;
pe = (190-2*x)/10;
% Plotte data
figure(1)
plot(x,pe,x,pt)
legend('Etterspørselskurve p_e(x)', 'Tilbudskurve p_t(x)')
axis([0 90 0 20])
ylabel('p(x)')
xlabel('x')
Resultatet av denne programkoden er figur 1. Denne ligger også vedlagt på eget ark.
Figur 1: Modellen viser en stigende tilbudskurve
.
Side 2 av 8
og en synkende etterspørselskurve
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
b) Et punkt på etterspørselskurven angir prisen konsumentene er villig til å betale for et
bestemt antall/enhet av et gode. kan her uttrykkes som kg, stk og lignende. Forholdet for
modellen i figur 1 gitt ved funksjonen
, som her er vil være en førstegradsligning på
formen
der
og
. Dette er et enkelt isolert system, og
viser etterspørselen med hensyn på forskjellige priser
.
c) Aspekter som kan gi opphav til skift i etterspørselskurven vil være markedsføring,
reklame, målgruppe, konkurranse, substitutter, trender, endring i lønninger, endring av
skatter/avgifter, geografiske faktorer eller stemningsskapende faktorer som for eksempel
vær. Tar vi for eksempel for oss et gode som is, så vil det det være et skift i
etterspørselskurven om vi ser på en trist høstdag og en solskinnsdag. Det vil være naturlig
å anta at flere vil kjøpe is en varm sommerdag til en gitt pris, sammenlignet med en trist
høstdag til den samme prisen.
d) Med likevekt i markedet menes det at etterspurt kvantum er likt tilbudt kvantum. Vi kan
uttrykke dette matematisk som
der
II.
og betyr hhv. etterspørsel og tilbud.
Vi lar så tilbudskurven være
og etterspørselskurven være
.
a) Vi ønsker så å finne etterspørselselastisiteten for
og
.
Fremgangsmåten vi nå bruker er å finne den prosentmessige endringen for og , for så å
anvende
for å finne etterspørselselastisiteten mellom disse punktene.
Vi starter med å finne
-verdi.
For
, for så å beregne etterspørselselastisiteten. For
får vi følgende
får vi som vist under.
Dersom vi nå anvender
får vi at
Alternativt så kan man også benytte derivasjon for å finne etterspørselselastisiteten for de
enkelte verdiene vi har for . Dette gir oss
Side 3 av 8
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
som vi nå kan anvende på
og
Solheim, Nicolai Kristen
. Dette gir oss hhv.
og
som er etterspørselselastisiteten for
og
.
b) Videre kan vi bestemme likevektspris og –kvantum for dette markedet og de modellene vi
har. Vi tar utgangspunkt i
for å finne likevektspris.
Nå som vi har funnet at likevektsprisen
Fra dette har vi at likevektsprisen
, kan vi beregne likevektskvantumet.
og likevektskvantumet
.
c) Dersom vi nå antar at myndighetene gir produsentene et subsidium på
skrive om
. Vi kan fra dette beregne den nye likevektsprisen.
, kan vi
Deretter kan vi beregne det nye kvantumet som vil bli etterspurt til denne prisen.
Fra dette ser vi at konsumentene ønsker 380 enheter til
.
d) Videre kan vi si at subsidiet deles mellom konsumentene og produsentene. Det vi legger i
dette er at deler av subsidiet vil komme konsumentene til gode i form av prisreduksjon,
samtidig som produsentene vil få dekket noe av sine kostnader. Vi kan se dette fra
der prisen reduseres med , noe som betyr at
kommer konsumentene til gode mens
produsentene tar
da være
. Den nye enhetsprisen (ikke medregnet myndighetenes subsidium) vil
for dette kvantumet. Dette viser at av subsidiet går til produsenten, mens
kommer konsumenten til gode og gir en markedspris
.
e) Vi ser så på effektivitetstapet (deadweight loss –
Dette effektivitetstapet kan beregnes som vist under.
Side 4 av 8
av subsidiet
) i markedet av et slikt subsidium.
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Vi ser her at effektivitetstapet av denne subsidien er
området markert på figur 2 under.
Solheim, Nicolai Kristen
. Dette tilsvarer det fargede
Figur 2: Modellen viser effektivitetstapet dersom myndighetene gir produsentene et subsidie .
Det fargede område viser effektivitetstapet.
Det fargede området tilsvarer arealet/verdien funnet fra
,
. Denne figuren
er laget med programkoden som gitt under. Denne ligger også vedlagt på eget ark.
% Oppgave 2.IIe
% Beregne data
x = (5:1:500);
pt = (x+100)/20;
pe = (500-x)/10;
% Plotte data
figure(1)
plot(x,pe,x,pt)
ylabel('p(x)')
xlabel('x')
% Highlight effektivitetstapet
hold('on')
x = [300 380 380 300]; y=[20 24 12 20];
area(x,y)
colormap summer
set(gca,'Layer','bottom')
% Legend / title
title('Effektivitetstap ved et subsidium')
Side 5 av 8
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
legend('Etterspørselskurve p_e(x)', 'Tilbudskurve
p_t(x)','Effektivitetstap')
% Detaljer
m1x = [0 300 300];
m1y = [20 20 0];
plot(m1x, m1y, 'k--')
m2x = [0 380 380];
m2y = [12 12 0];
plot(m2x, m2y, 'k--')
m3x = [0 380 380];
m3y = [24 24 12];
plot(m3x, m3y, 'k--')
hold('off')
clear all
Side 6 av 8
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
Oppgave 3
Til slutt ønsker vi å forklare verbalt hva som menes med substitusjons- og inntektseffekten av
en prisendring. Vi kan definere substitusjonseffekten som en endring i forbruket som en følge
av en prisendring, som flytter konsumenten langs en gitt indifferenskurve til et punkt med en
ny marginal substitusjonsrate. Denne endringen virker alltid slik at det blir etterspurt mindre
av et gode som blir relativt dyrere, og mer av godet som blir relativt billigere. Videre kan vi
definere inntektseffekten som endring i forbruk som følge av en prisendring som flytter
konsumenten til en lavere eller høyere indifferenskurve.
Vi bruker så dette til å diskutere effekten for norske husholdninger av en økning i pris på
elektrisk kraft. Aller først kan vi påpeke at effekten ved en endringen i pris kan deles i
substitusjons- og inntektseffekt.
Ser vi på substitusjonseffekten vil etterspørselen etter elektrisk kraft minske når prisen øker.
Dette fordi en prisøkning gjør godet dyrere enn før (vi antar at substitutter har en tilsvarende
prisøkning). Når det kommer til inntektseffekten vil en prisøkning på elektrisk kraft svekke
konsumentens kjøpekraft, noe som vil føre til lavere etterspørsel.
Det vil være naturlig å anta at etterspørsel vil bli lavere som et resultat av dette, og at
husholdningene vil prøve å redusere strømforbruket sitt for å holde strømutgiften konstant
over tid. Dersom vi likevel antar at antall kilowattimer (kWt) forblir konstant for en
gjennomsnittlig norsk husholdning slik at strømutgiftene øker, vil dette svekke husholdningens
kjøpekraft og vil virke negativt på husholdningens konsum. Dette da de oppgir andre goder til
fordel for samme antall kWt til en høyere pris.
Et videre aspekt her kan være at etterspørselen vil være mer elastisk på lang sikt enn på kort
sikt. Dette fordi substitusjonsmulighetene øker med tidsperspektivet. Siden prisen på elektrisk
kraft øker vil det være naturlig at konsumentene vurderer substitutter, og på lenger sikt ønsker
å bli mer effektive med tanke på strømforbruk (kWt). Eksempelvis så kan dette på kort sikt
være å bytte ut glødepærer til sparepærer og skru av lys når et rom ikke er i bruk. På lenger
sikt vil det kanskje være aktuelt å bytte ut komfyrer og ovner, og kanskje ta det drastiske
steget å etterisolere bolig for å spare strømutgifter med tanke på oppvarming. Dette er faktorer
som over tid vil virke inn på etterspørselen.
Side 7 av 8
ECON1210
Obligatorisk Oppgave
Solheim, Nicolai Kristen
Kilder
Mankiw, N. Gregory og Taylor, Mark P. (2011). Microeconomics, Cengage Learning EMEA,
(2. utgave).
Hansen,
Robert
G.
"http://www.uio.no/studier/emner/sv/oekonomi/ECON1210/h06/
oppsumering/Oppsum-foreles-031006.pdf" Oppsummering av forelesningen 03.10., 03.
oktober 2006. Internett. 18. september 2012.
Side 8 av 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
% Oppgave 2.Ia
% Beregne data
x = (5:1:85);
pt = (2*x+10)/10;
pe = (190-2*x)/10;
% Plotte data
figure(1)
plot(x,pe,x,pt)
legend('Etterspørselskurve p_e(x)', 'Tilbudskurve p_t(x)')
axis([0 90 0 20])
ylabel('p(x)')
xlabel('x')
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
% Oppgave 2.IIe
% Beregne data
x = (5:1:500);
pt = (x+100)/20;
pe = (500-x)/10;
% Plotte data
figure(1)
plot(x,pe,x,pt)
ylabel('p(x)')
xlabel('x')
% Highlight effektivitetstapet
hold('on')
x = [300 380 380 300]; y=[20 24 12 20];
area(x,y)
colormap summer
set(gca,'Layer','bottom')
% Legend / title
title('Effektivitetstap ved et subsidium')
legend('Etterspørselskurve p_e(x)', 'Tilbudskurve p_t(x)','Effektivitetstap')
% Detaljer
m1x = [0 300 300];
m1y = [20 20 0];
plot(m1x, m1y, 'k--')
m2x = [0 380 380];
m2y = [12 12 0];
plot(m2x, m2y, 'k--')
m3x = [0 380 380];
m3y = [24 24 12];
plot(m3x, m3y, 'k--')
hold('off')
clear all
20
Etterspørselskurve pe(x)
Tilbudskurve p (x)
18
t
16
14
p(x)
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
x
60
70
80
90
Effektivitetstap ved et subsidium
50
Etterspørselskurve pe(x)
Tilbudskurve pt(x)
45
Effektivitetstap
40
35
p(x)
30
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
x
300
350
400
450
500