1. No category

SteelSectionsEC3
RUNET software
Beregningstabeller for Ståltverrsnitt etter Eurokode 3, NS-EN1993-1-1:2005.
Tabellene inneholder alle internasjonale profiltyper med geometridata, tverrsnittskonstanter,
klassifisering av tverrsnitt, kapasitetsverdier, knekkapasitetsverdier og vippekapasitetverdier i
følge Eurokode 3, NS- EN1993-1-1:2005, og NA 2008.
Det kan også definere egne sveiste tverrsnitt ved å gi tverrsnittsmålene
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Tabeller med geometri og tverrsnittskonstanter av standard profiler
Listen til venstre lar deg velge
Profiltyper (IPE, HE) etc.
Til høyre viser tabellen alle standardiserte seksjoner
for denne gruppen, samt dimensjoner og egenskaper.
Ved å bevege seg opp og ned på tabellen til høyre,
skisses seksjon i riktig skala. (Du kan selv velge
størrelse på figuren ved å klikke og dra i hjørne)
eller dobbeltklikk på en profil og
Klikk på
et nytt vindu viser klasse og kapasitet tabell for
tverrsnitt.
Symboler
h [mm]:
b [mm]:
hw [mm]:
dw [mm ]:
tw [mm]:
tf [mm]:
r [mm]:
G [Kg/m]:
A [cm²]:
4
Iy [cm ]:
4
Iz [cm ]:
Wy [cm³]:
Wz [cm³]:
Wpy [cm]:
Wpz [cm³]:
iy [cm]:
iz [cm]:
Avz [cm²]:
Avy [cm²]:
4
It [cm ]:
6
Iw [cm ]:
Tverrsnittshøyde
Tverrsnittsbredde
Stegets høyde
Høyde på den rette delen av steget
Stegtykkelse
Flenstykkelse
Avrundingsradius for en kilsveis
Egenvekt per løpemeter
Totalt tverrsnittsareal
Treghetsmoment om y-y aksen
Treghetsmoment om z-z aksen
Motstandsmoment om y-y aksen
Motstandsmoment om z-z aksen
Plastisk motstandsmoment om y-y aksen
Plastisk motstandsmoment om z-z aksen
Treghetsradius om y-y aksen
Treghetsradius om z-z aksen
Skjærareal om z-z aksen
Skjærareal om y-y aksen
Torsjonskonstant
Hvelvingskonstant
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
1
SteelSectionsEC3
RUNET software
Klassifisering og kapasitet av standard profiler
Klassifisering av tverrsnitt, i henhold til NS-EN1993-1-1:2005 § 5.5
Kapasitet for normalkraft, moment av skjærkraft, i henhold til § 6.2.
Knekkapasitet, og vippekapasitet i følge NS-EN1993-1-1:2005 § 6.3
Velg ønsket profilbetegnelse fra liste til venstre. Vinduet til høyre viser en målsatt figur av
profilen du har valgt med geometri og tverrsnittskonstanter.
I nedre del av høyre vindu vises:
 Tverrsnittsklasser (1,2,3,4) i følge NSEN1993-1-1:2005 § 5.5, for aksiallast og
bøyemomenter.
 Tverrsnittskapasitet for aksial last,
bøyemomenter og skjærkraft) i følge NSEN1993 -1-1:2005 § 6.2
 Knekkapasitet for varierende
knekklengde (Lc) i følge NS-EN1993 -11:2005 § 6.3.1
 Vippekapasitet for varierende
knekklengde for torsjonsknekking (Llt) i
følge NS-EN1993 -1-1:2005 § 6.3.2
Symboler
NtRd [kN]:
Strekkraftkapasitet NS-EN1993-1-1:2005 §6.2.3
NcRd [kN]:
Trykkraftkapasitet NS-EN1993-1-1:2005 §6.2.4
Mcrdy [kNm]:
Momentkapasitet om sterk akse y-y NS-EN1993-1-1:2005 §6.2.5
Mcrdz [kNm]:
Momentkapasitet om svak akse z-z NS-EN1993-1-1:2005 §6.2.5
Vcrdz [kN]:
Skjærkraftkapasitet langs z-z akse NS-EN1993-1-1 §6.2.6
Vcrdy [kN]:
Skjærkraftkapasitet langs y-y akse NS-EN1993-1-1 §6.2.6
Nbrdy [kN]:
Nbrdz [kN]:
Mbrd1 [kNm]:
Mbrd2 [kNm]:
Mbrd1:
Knekkapasitet for trykkraft for varierende knekklengde Lc (1.00, 1.50 ..15 m) NS-EN19931-1:2005 §6.3.1
Vippekapasitet for varierende knekklengde for torsjonsknekking Llt (1.00, 1.50 ..15 m) NSEN1993-1-1:2005 §6.3.2
Vippekapasitet for konstant momentdiagram langs bjelke
Mbrd2:
Vippekapasitet for parabolisk momentdiagram langs bjelke
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
2
SteelSectionsEC3
RUNET software
Tabell for dimensjoner og egenskaper ved egendefinerte sveisetverrsnitt
. I neste vindu definerer du
Klikk
dimensjoner for egendefinerte sveisetverrsnitt.
Tverrsnittskonstanter beregnes og vises
for å avslutte
automatisk. Klikk
redigering.
Klikk
tverrsnitt.
for å legge til eller slette
Klassifisering og kapasitet av egendefinerte sveiste tverrsnitter
Se standard profiler.
Parametere
Tverrsnitt klasse, tverrsnitt
kapasitet og knekkingskapasitet
er beregnet for fire stålsorter,
S235,S275, S355 og S450. Det er
mulighet til å endre tittel og
material data fra
Parametere/Konstruksjon stål.
For å endre data, klikk
for å låse opp.
Du kan også justere partialfaktorene fra
Parameter/Materialfaktorer.
for å låse opp.
For å endre data, klikk
  0 ,  1 ,   2
Koordinatsystem
Copyright  RUNET Software 
Profilegenskaper
www.runet.no
3
SteelSectionsEC3
RUNET software
Profiltyper inkludert i programmet
IPE 80-600
IPE A 80-600
IPE O 180-600
IPE V 400-600
IPE 750
European I-beams
European wide flange beams
HE A 100-1000
HE AA 100-1000
HE B 100-1000
HEM 100-1000
HE 400-1000
HL 1000/1100
Beams with very wide flanges
HD 260x54.1 – 400x1086
Wide flange columns
HP 200x57.2 – 400x231
Wide flange bearing piles
IPN 80-550
European standard beams
W 360x370x134
W 1100x400x499
American wide flange beams
UB 178x102x19
UB 914x419x388
British universal beams
UC 152x152x23
UC 356x406x634
British universal columns
UPN 30-65
UPN 80-400
European standard channels
UAP 80-300
UPE 80-400
Channels with parallel flanges
L 20x20x3
L 250x250x28
Equal angels
L 30x20x3
L 250x90x16
Unequal angels
Ø 10.2x1.0
Ø 1016x400
Circular hollow sections
20x20x1.6
400x400x12.5
Square hollow sections cold
formed
40x40x2.6
400x400x20.0
Square hollow sections hot
rolled
30x20x1.5
500x300x12.5
Rectangular hollow sections
cold formed
50x30x2.6
400x260x17.5
Rectangular hollow sections
hot rolled
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
4
SteelSectionsEC3
RUNET software
Klassifisering av tverrsnitt, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 5.5
Klassifisering av tverrsnittene referer til dimensjoneringsmetoder, elastisk eller plastisk
avhengig av tverrsnittsklasse.
Dimensjonering av tverrsnittsklasse 1 og 2, er basert på plastisk kapasitet av tverrsnittet.
Dimensjonering av tverrsnittsklasse 3, er basert på elastisk kapasitet av tverrsnittet.
Dimensjonering av tverrsnittsklasse 4, er basert på elastisk kapasitet av tverrsnittet og
effektive tverrsnittsverdier.
Et tverrsnitt klassifiseres etter den høyeste (minst gunstige) klassen av de trykkpåkjente
delene. Grensene mellom klasse 1, 2 og 3 for tverrsnittets deler tas fra tabell 5.2 av NS-ΕΝ
1993-1-1:2005. Tverrsnittsdeler som ikke oppfyller begrensingene for klasse 3, bør antas å
være av klasse 4.
Tabell 5.2 NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 – Begge sider fastholdt og påkjent av trykk
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
5
SteelSectionsEC3
RUNET software
Tabell 5.2 NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 – Utstikkende flenser
Tabell 5.2 NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 - Vinkelprofiler
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
6
SteelSectionsEC3
RUNET software
Bruddgrensetilstander, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2
Strekk, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2.3
N Ed
1
N t , Rd
(ΕΝ 1993-1-1, 6.5)
Bruttotverrsnittets dimensjonerende plastiske kapasitet.
N pl , Rd 
A fy
(ΕΝ 1993-1-1, 6.6)
 0
Nettotverrsnittets dimensjonerende plastiske kapasitet langs den kritiske bruddlinje gjennom
hullene.
N u , Rd 
0.9 Anet  f u
(ΕΝ 1993-1-1, 6.7)
M2
A tverrsnittsareal
Anet nettoareal av et tverrsnitt
f y flytegrense
f u strekkfasthet
 0 ,  M 2
Partialfaktorene
Trykk, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2.4
N Ed
1
N c , Rd
N c , Rd 
N c , Rd 
(ΕΝ 1993-1-1, 6.9)
A  fy
M0
for tverrsnitt av klasse 1, 2 eller 3
Aeff  fy
M0
for tverrsnitt av klasse 4
(ΕΝ 1993-1-1, 6.10)
(ΕΝ 1993-1-1, 6.11)
A tverrsnittsareal
Aeff effektivt tverrsnittsareal
fy flytegrense
 0
Partialfaktorene
Ved dimensjonerende skjærkraft er VEd
> 0.50 V pl , Rd
dimensjonerende kapasitet bestemt med
en redusert flytegrense.


1    fy , der ρ =  2VEd  1
 V pl , Rd

Copyright  RUNET Software 
2
(ΕΝ 1993-1-1, 6.29)
www.runet.no
7
SteelSectionsEC3
RUNET software
Bøyningsmoment, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2.5
M Ed
1
M c , Rd
(ΕΝ 1993-1-1, 6.12)
Dimensjonerende kapasitet mot bøyning om hovedakse (y-y) eller om sekundærakse (z-z).
M y , Rd  M pl , y , Rd 
M z , Rd  M pl , z , Rd 
M y , Rd  M el , y , Rd 
M z , Rd  M el , z , Rd 
M y , Rd  M c , y , Rd 
M z , Rd  M c , z , Rd 
W pl , y  fy
for tverrsnitt av klasse 1 eller 2
M0
W pl , z  fy
(ΕΝ 1993-1-1, 6.13)
for tverrsnitt av klasse 1 eller 2
 M0
Wel , y  fy
for tverrsnitt av klasse 3
M0
Wel , z  fy
(ΕΝ 1993-1-1, 6.14)
for tverrsnitt av klasse 3
M0
Weff , y  fy
for tverrsnitt av klasse 4
 M0
Weff , z  fy
(ΕΝ 1993-1-1, 6.15)
for tverrsnitt av klasse 4
 M0
W pl , y W pl , z plastisk tverrsnittsmodul om hoved-y og sekundær-z akse ,
Wel , y Wel , z elastisk tverrsnittsmodul om hoved- og sekundær akse,
Weff , y Weff , z effektivt tverrsnittsmodul om hoved- og sekundær akse,
fy
flytegrense
 0
Partialfaktorene
Hvis aksialkraften virker samtidig med bøyemomentet, bør det tas hensyn til aksialkraftens
virkning på den dimensjonerende plastiske momentkapasiteten.
M Ed
1
M N , Rd
M N , Rd
  N
 M pl , Rd 1   Ed
  N pl , Rd

(ΕΝ 1993-1-1, 6.31)




2




Ved dimensjonerende skjærkraft er VEd
(ΕΝ 1993-1-1, 6.32)
> 0.50 V pl , Rd
dimensjonerende kapasitet bestemt med
en redusert flytegrense.


1    fy , der ρ =  2VEd  1
 V pl , Rd

Copyright  RUNET Software 
2
(ΕΝ 1993-1-1, 6.29)
www.runet.no
8
SteelSectionsEC3
RUNET software
Toakset bøyning, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2.9
 M y , Ed

M
 y , Rd

  M z , Ed
 
 M
  zRd


  1

(ΕΝ 1993-1-1, 6.41)
Ι og Η profiler: α=2, β=5n, β ≥ 1(n=NEd/Npl,Rd)
Sirkulære hulltverrsnitt: α=2, β=2
Rektangulære hulltverrsnitt: α=β=1.66/(1-1.13 n2)
Skjær, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.2.6
VEd
1
Vc , Rd
(ΕΝ 1993-1-1, 6.17)
Plastisk skjærkraftkapasitet parallelt med steget.
Vz , Rd  V pl , z , Rd 
Avz  f y
(ΕΝ 1993-1-1, 6.18)
3 M 0
Plastisk skjærkraftkapasitet parallelt med flenser.
V y , Rd  V pl , y , Rd 
Avy  f y
(ΕΝ 1993-1-1, 6.18)
3 M 0
Avy Avz skjærareal parallelt med steget eller parallelt med flenser,
fy
 0
flytegrense
Partialfaktorene
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
9
SteelSectionsEC3
RUNET software
Knekkapasitet for staver med sentrisk trykk, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.3
Knekkapasitet i stav med sentrisk trykk.
N Ed
1
N b , Rd
(ΕΝ 1993-1-1, 6.46)
N b , Rd 
Af y
 M1
N b , Rd 
Aeff f y
 M1
for tverrsnitt av klasse 1, 2 eller 3
(ΕΝ 1993-1-1, 6.47)
for tverrsnitt av klasse 4
(ΕΝ 1993-1-1, 6.48)
Reduksjonsfaktoren  bestemmes med den relative slankhet

1
  2  

2

1

  0.5 1     0.2  


Af y
N cr
; N cr 
.
(ΕΝ 1993-1-1, 6.49)
2

l eff
 2 
; 
;i 
2
i

I
A
relativ slankhet
N cr elastisk kritiske knekklast
Lcr knekklengde
λ
slankhet
i
treghetsradien
Imperfeksjonsfaktoren  for de ulike knekkurvene ao,a,b,c,d er gitt i Tabell 6.2 av Eurokode 3,
ΕΝ 1993-1-1:2005
Knekkurve
Imperfeksjonsfaktoren α
ao
0.13
a
0.21
b
0.34
C
0.49
d
0.76
Knekklengde Lcr/L
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
10
SteelSectionsEC3
RUNET software
Tabell 6.2 NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 Grunnlag for valg av knekkurve
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
11
SteelSectionsEC3
RUNET software
Vipping, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.3.2
Vippekapasitet av staver med konstant tverrsnitt.
M Ed
1
M b , Rd
M b, Rd 
(ΕΝ 1993-1-1, 6.54)
 LTWy f y
 1
(ΕΝ 1993-1-1, 6.55)
Wy = W pl , y for tverrsnitt av klasse 1 eller 2,
Wy = Wel , y for tverrsnitt av klasse 3,
Wy = Weff , y for tverrsnitt av klasse 4.
Reduksjonsfaktoren  LT bestemmes med den relative slankhet
 LT 
1
 LT   2LT  2LT

1


(ΕΝ 1993-1-1, 6.56)
 LT  0.5 1   LT  LT  0.2  2LT
 LT 
 LT

Wy f y
M cr
Imperfeksjonsfaktoren  for den ulike knekkurvene a,b,c,d:
Knekkurvene
Imperfeksjonsfaktoren αLT
a
0.21
b
0.34
C
0.49
d
0.76
Anbefalte knekkurver for vipping :
Valsede profiler
h/b<2 knekkurve a, h/b>2 knekkurve b
Sveiste profiler
h/b<2 knekkurve c, h/b>2 knekkurve d
Kritisk moment for vipping bestemmes i følge Annex F av Eurokode 3-1-1 (1992).


 2 EI z   k  I w kL 2 GI t
2
 
 C1

 C 2 Z g  C 3 Z j   C 2 Z g  C 3 Z j 
2
2

kL    k w  I z  EI z
2
M cr


C1, C2, C3, koeffisienter som ivaretar momentkurvens form og lastplassering.
For en bjelke med konstant momentkurve C1=1.000, C2=0.000, C3=1.000
For en bjelke med parabolisk momentkurve C1=1.132, C2=0.459, C3=0.525
I t St. Venant torsjonskonstant
I w hvelvningskonstant
I z annet areal moment om sekundærakse
L bjelkelengde
k , k w koeffisienter
Z g avstanden mellom lastangrepspunkets koordinat og skjærsenter
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
12
SteelSectionsEC3
RUNET software
Interaksjon mellom knekking og vipping, NS-ΕΝ 1993-1-1:2005 § 6.3.3
M Y , Ed
M z , Ed
N Ed
 k yy
 k yz
1
x y N Rk /  1
 LT M y , Rk /  M 1
M z , Rk /  M 1
(ΕΝ 1993-1-1, 6.61)
M Y , Ed
M z , Ed
N Ed
 k zy
 k zz
1
x z N Rk /  1
 LT M y , Rk /  M 1
M z , Rk /  M 1
(ΕΝ 1993-1-1, 6.62)
N Rk  Af y
M y , Rk  W pl , y f y for tverrsnitt av klasse 1 eller 2,
M y , Rk  Wel , y f y for tverrsnitt av klasse 3,
M y , Rk  Weff , y f y for tverrsnitt av klasse 4
M z , Rk  W pl , z f y for tverrsnitt av klasse 1 eller 2,
M z , Rk  Wel , z f y for tverrsnitt av klasse 3,
M z , Rk  Weff , z f y for tverrsnitt av klasse 4.
Interaksjonsfaktorer
k yy , k yz , k zy , k zz er gitt i tabeller Β.1 og Β.2
Tabell Β.1 Interaksjonsfaktorer
Copyright  RUNET Software 
k yy , k yz , k zy , k zz
www.runet.no
13
SteelSectionsEC3
RUNET software
Tabell Β.2
Faktor
Cmy
Cmz
CmLT
Bøyningsakse
y-y
z-z
y-y
Fastholdelser
z-z
y-y
y-y
Tabell Β.3
Referanse
Eurokode 3 ΕΝ 1993-1-1:2005
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
14
SteelSectionsEC3
RUNET software
Eksempler
Eksemplene viser hvordan en velger rett stålprofil ved hjelp av tabellene i programmet.
Eksempel 1
Stålsøyle 5.20 m
Søylen er belastet med sentrisk aksial last:
Permanent last G = 80 kN
Variabel last Q = 120 kN
Materialet er S 355
Dimensjonerende last:
Ned = 1.20xG+1.50xQ=1.20x80+1.50x120 = 276 kN
Knekklengder: Liy = 5.20 m, Liz = 5.20 m
Klikk


.
Fra trekontrollen til venstre velg stål profilen HEA.
Klikk +, og alle profiler HEA vises.
For stål S 355 og knekklengde 5.20 m (tabellverdier mellom 5.0 m og 6.0 m), sjekk Nbyrd og
Nbzrd, (knekkapasitet i sentrisk trykk om y-y og z-z akse) til å være større enn søyles
dimensjonerende last Ned = 276 kN.

Profil ΗΕ 180 Α er OK.
For knekklengde 6.0 m>5.20 m, tverrsnitt har
knekkapasitet i sentrisk trykk
Nbyrd = 900 kN>288 kN og
Nbzrd = 397 kN >276 kN.
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
15
SteelSectionsEC3
RUNET software
Eksempel 2
Fritt opplagt bjelke med spennvidde 5.80m
Bjelken er belastet med:
Permanent last g = 18.0 kN/m
Variabel last q = 24 kN/m.
Materialet er S 355.
Dimensjonerende last:
qed = 1.20x18.0+1.50x24.0 = 57.60 kN/m
Maksimale dimensjonerende moment:
My,ed = 57.60x5.802/8 = 242.20 kNm
Maksimale dimensjonerende skjærkraft:
Vz,ed = 57.60x5.80/2 = 167.0 kN
Klikk


Fra trekontrollen til venstre, velg stål profilen IPE.
Klikk +, alle profiler IPE vises.
For stål S 355 og knekklengde for torsjonsknekking LLt = 5.80m (Tabell 6.0 m), sjekk Μbrd2
(parabolisk momentdiagram) som må være større enn bjelkens dimensjonerende moment
My,ed = 242.2 kNm.
Profil IPE 500 er OK.
For knekklengde for torsjonsknekking 6.0 m > 5.80 m, tverrsnitt har vippkapasitet Μbrd2 =
288 kNm>242.2 kNm

Sjekk skjær og momentkapasitet fra tabell.
Skjærkapasitet Vc,rdz = 1227 kN, momentkapasitet Mc,rdy = 779 kNm.
Copyright  RUNET Software 
www.runet.no
16