Prov mot högre betyg Valbar09 – Algebra och ickelinjära modeller.
Förnamn:________________
Efternamn:________________
Klass:_____________
Några kriterier för bedömning. Alla testas dock inte på detta prov.
VG
•
•
MVG
redovisar uträkningar med logiska resonemang.
redovisar på ett så korrekt matematiskt sätt att det är lätt
att följa med i uträkningarna.
visar säkerhet i uträkningar och lösningar av problem.
använder kunskaper från olika matematiska områden.
gör matematiska tolkningar av situationer eller händelser.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
redovisar en klar tankegång med korrekt matematiskt språk.
formulerar och utvecklar problem.
väljer generella metoder och modeller vid problemlösning.
genomför matematiska bevis.
analyserar och tolkar matematiska resonemang och resultat.
värderar och jämför olika metoder.
drar slutsatser från olika typer av problem och lösningar och
bedömer deras rimlighet.
Lycka till.
1.
Förenkla uttrycket så långt som möjligt.
5.
(VG)
2.
Faktorisera täljaren och förkorta så
Den inre cirkeln i figuren har diametern
3,50 cm. Vilken radie har den yttre cirkeln
om det streckade området har lika stor
area som den inre cirkeln? Svara med två
decimalers noggrannhet. (VG) (MVG)
långt som möjligt. (VG)
3.
4.
I en rektangel är den ena sidan 4,0 m
kortare än den andra. Beräkna
rektangelns omkrets om dess area är
131 m2. (VG)
Antalet bakterier N i en bakterieodling
kan beräknas med formeln
där t är tiden i timmar efter försökets
början.
a)
Hur många bakterier fanns det
vid försökets början? (G)
b)
Efter hur lång tid har antalet
bakterier fyrdubblats? (VG)
Cirkelns area
Cirkelns omkrets
6.
För vilket värde på a har ekvationen
en dubbelrot? (VG) (MVG)
Konjugat och kvadreringsreglerna
Pq formeln
Ekvationen
har lösningarna
Potenslagarna