1. No category

Brokonstruktion i Tibet
- Ett led i att förbättra infrastrukturen i området Sichuan
Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Byggingenjör
RIM LAHDOU
MARIA LINDSTRÖM
ILKIM ÖZDINÇER
Institutionen för bygg- och miljöteknik
Chalmers tekniska högskola
Göteborg 2009
Examensarbete 2009:12
Examensarbete 2009:12
Brokonstruktion i Tibet
– Ett led i att förbättra infrastrukturen i området Sichuan
Examensarbete inom högskoleingenjörsprogrammet Byggingenjör
RIM LAHDOU
MARIA LINDSTRÖM
ILKIM ÖZDINÇER
Institutionen för bygg- och miljöteknik
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA
Göteborg 2009
Bridge design in Tibet
-One step in improving the infrastructure in the area of Sichuan.
RIM LAHDOU, 870102
MARIA LINDSTRÖM, 830404
ILKIM ÖZDINÇER, 870123
© RIM LAHDOU
MARIA LINDSTRÖM
ILKIM ÖZDINÇER
Diploma thesis 2009:12
Department of Civil and Environmental Engineering
Chalmers University of Technology
SE-412 96 Göteborg
Sweden
Telephone + 46 (0)31-772 1000
Omslag:
Invånare i byn Ranzi är på väg tillbaka från sina fält med dagens skörd. En svåröverkomlig flod
skiljer byn från fälten. Bron som nu tar dem över riskerar att rasera vid varje regnperiod. Om detta
inträffar skulle byn tappa kontakten med sina fält och en av tillgångarna till rent vatten.
Chalmers, Göteborg Sweden 2009.
Sammandrag
Den frivilliga opolitiska hjälporganisationen Swedish-Tibetan Village Organization (STVO)
planerar att konstruera och bygga en bro i byn Ranzi i före detta Tibet, nuvarande Kina. Många byar
i området är utan bro efter stora översvämningar år 2003. Byborna i Ranzi har lyckats skapa en egen
bro men under varje regnperiod fruktar de att bron skall rasa. Om det skulle inträffa förlorar de sin
enda tillgång till dricksvatten och kontakten till sina fält. En hållbar bro för byn skulle även vara till
stor nytta för omkringliggande byar.
Detta arbete har som syfte att designa och konstruera en bro som skulle passa i området och
för de förutsättningar givna av STVO. Då telefonkontakt med byn varit omöjlig under
arbetsperioden har förutsättningar främst fåtts genom munken Jampa Gelek som ursprungligen
härstammar från Ranzi och Christina Lachmann som besökt byn sommaren år 2008. Genom
bilderna från Christina Lachmanns resa har geotekniska antaganden gjorts. Diskussioner med
erfarna brokonstruktörer har gett värdefull insikt i konstruktion och i hur brobyggande anpassas
efter givna förutsättningar. På dessa antaganden har sedan brotyp valts, beräkningar grundats och
ritningar uppförts.
Detta resulterar i att brokonstruktionen är baserad på antaganden som måste verifieras för att
använda sig av dessa beräkningar och resultat. Detta arbete ska ses som ett förslag som
hjälporganisationen kan bygga vidare på och revidera i takt med att mer exakta förutsättningar kan
tas fram.
Förslaget som ges är att bron konstrueras som en balkbro. Stöden och överbyggnaden görs i
platsgjuten betong, och balkarna i varmförzinkat stål. De starkaste önskemålen från SVTO var att
bron skulle bli så underhållsfri och hållbar som möjligt. I enlighet med detta valdes denna brotyp.
Nyckelord: Brokonstruktion, Tibet, Byggande i utvecklingsländer.
II
Abstract
Swedish-Tibetan Village Organization (SVTO), which is a politically and religiously neutral
organization, is planning to design and construct a bridge in the village Ranzi. Ranzi is located in
former eastern Tibet, now China. Because of large flooding in the area, especially during 2003,
many villages are without bridges. The villagers in Ranzi have managed to create a bridge but
during every rain period they fear to lose it. If that would happen they would lose their access to
clean drinking water and their only connection to their fields. A sustainable bridge in this village
would also benefit the villages in the surrounding area.
The purpose of this work is to design and construct a bridge that would fit in the area and the
conditions given by STVO. Because of contact with Ranzi has been impossible to make during the
time of this project the background and conditions has been given to us by best knowledge by the
monk Jampa Gelek, who is originally from Ranzi and Christina Lachmann, who visited the area in
the summer of 2008. Pictures from Christina Lehmann’s trip have been the base of which many
geotechnical assumptions have been made. Discussions with experienced bridge engineers have
given valuable insight in bridge design and on how to adopt the design after given conditions.
From these assumptions has type of bridge been chosen, calculations been performed and drawings
been made.
This results in that the bridge design is based on assumptions that have to be verified in order
to use the calculation and results. This is a proposal that the help organization can build on and
revalue in time with that more exact facts and numbers can be stated.
The proposal provided is that the bridge is constructed as a beam bridge. Support and
superstructure are made of in-situ concrete, and beams are of galvanized steel. The most important
requirements made by SVTO were that the bridge would be as maintenance free and sustainable as
possible. In accordance with this the bridge type provided was chosen.
Keywords: Bridge design, Tibet, Building in developing countries.
III
Förord
Denna rapport är ett resultat av ett examensarbete utförd på uppdrag av Swedish-Tibetan
Village Organization i Göteborg. Vi som utför arbetet studerar på byggingenjörlinjen och detta
kandidatarbete avslutar våra högskoleutbildningar på Chalmers Tekniska Högskola.
Vi vill rikta ett varmt tack till hjälporganisationen för att vi fick möjlighet att vara med i detta
spännande projekt, och speciellt till Christina Lachmann för hennes engagemang och snabba svar.
Vi vill även tacka brokonstruktör på ELU, Per-Olof Johansson, för frikostigt delgivande av
kunskap och erfarenhet som var ovärderlig för brokonstruktionen.
Ett stort tack till biträdande professorn i geologi och geoteknik, Claes Alén, för utvärdering av
bilderna som gav oss en grund att stå på.
Slutligen vill vi tacka vår handledare Sören Lindgren för att vi fick störa honom i tid och otid
och för hans stöd genom arbetsprocessen.
IIII
Innehållsförteckning
Sammandrag..........................................................................................................................................I Abstract ............................................................................................................................................... II Förord ................................................................................................................................................. III 1. Inledning................................................................................................................................ 1 1.1. Bakgrund ............................................................................................................................... 1 1.1.1. Syfte och avgränsningar ........................................................................................................ 1 1.1.2. Metod..................................................................................................................................... 2 2. Förutsättningar....................................................................................................................... 3 2.1. Uppdragsgivarens önskemål.................................................................................................. 3 2.2. Mått ....................................................................................................................................... 3 2.3. Området ................................................................................................................................. 4 2.4. Laster ..................................................................................................................................... 4 3. Placering ................................................................................................................................ 5 4. Val av brokonstruktion .......................................................................................................... 8 4.1. Brotyp .................................................................................................................................... 8 4.2. Samverkansbro ...................................................................................................................... 9 5. Material ............................................................................................................................... 10 5.1. Stål ....................................................................................................................................... 10 5.1.1. Varmförzinkning ................................................................................................................. 10 5.2. Betong ................................................................................................................................. 10 6. Tillvägagångssätt ................................................................................................................. 11 6.1. Underbyggnad ..................................................................................................................... 11 6.2. Överbyggnaden ................................................................................................................... 11 6.3. Transportsvårigheter ............................................................................................................ 11 6.4. Hopfogning av stålbalkarna................................................................................................. 11 6.5. Lansering av balkbro ........................................................................................................... 11 6.6. Erosionskydd ....................................................................................................................... 12 7. Beräkningar ......................................................................................................................... 13 7.1. Längdsektion ....................................................................................................................... 13 7.1.1. Alternativ 1 .......................................................................................................................... 14 7.1.2. Alternativ 2 .......................................................................................................................... 17 7.2. Frekvens .............................................................................................................................. 20 7.3. Betongöverbyggnad............................................................................................................. 20 7.3.1. Plattan mellan balkarna ....................................................................................................... 20 7.3.2. Plattmoment på konsol ........................................................................................................ 21 7.3.3. Armering ............................................................................................................................. 21 7.4. Dimensionering av stålbalken ............................................................................................. 22 7.5. Dimensionering av stöden ................................................................................................... 23 7.6. Dimensionering av vingmuren ............................................................................................ 25 7.7. Skruvförband ....................................................................................................................... 27 7.7.1. Beräkning av skruvens spänningsarea ................................................................................. 27 7.7.2. Skruv utsatt för dragning ..................................................................................................... 27 7.7.3. Plåtens bärförmåga med avseende på genomstansning ....................................................... 28 7.7.4. Skruv utsatt för skjuvning ................................................................................................... 28 7.7.5. Skruvavstånd ....................................................................................................................... 28 7.7.6. Hålkantstryck....................................................................................................................... 29 7.7.7. Val av plåtdimension ........................................................................................................... 29 7.7.8. Beräkning av moment vid skarvarna ................................................................................... 30 7.7.9. Beräkning av tvärkraft vid skarvarna .................................................................................. 31 7.7.10. Beräkning av antal skruvar .............................................................................................. 31 8. Avslutning ........................................................................................................................... 32 IV
Referenser ............................................................................................................................ 33 9. 9.1. Litteratur .............................................................................................................................. 33 9.2. Elektroniska källor .............................................................................................................. 33 9.3. Muntliga källor .................................................................................................................... 33 9.4. Figurkällor ........................................................................................................................... 33 Bilagor
Bilaga 1: Overview
Bilaga 2: General directions
Bilaga 3: Bridge support
Bilaga 4: Wing wall
Bilaga 5: Back wall
Bilaga 6: Wing wall and back wall
Bilaga 7: Screw joint details
Bilaga 8: Superstructure and parapets
Bilaga 9: Parapet details 1
Bilaga 10: Parapet details 2
Bilaga 11: Cross bracings between main beams
Bilaga 12: Connection between concrete slab, back wall and main beams
Bilaga 13: Phased attachment steel plates 1
Bilaga 14: Phased attachment steel plates 2
Bilaga 15: Unbowed length of reinforcements
.
V
1. Inledning
Projektet är gjort på uppdrag av STVO – Swedish Tibetan Village Organization. Det är en
opolitisk hjälporganisation som har som mål att bistå fattiga byar i Sichuan i före detta östra Tibet,
nuvarande Kina, med hälsovård och utbildning samt förbättring av infrastrukturen.
Som ett led i att förbättra infrastukturen i området har STVO beslutat att fokusera på att bygga
en ny bro åt byn Ranzi. Ett första steg i detta projekt var att ta kontakt med Chalmers för att få hjälp
med design och konstruktion.
1.1. Bakgrund
Byn Ranzi med sina 74 invånare är beroende av en fungerande bro för att klara sitt uppehälle.
Utan bro skulle byborna vara avskärmade från en färskvattenkälla och sina odlingsmarker och
därmed sitt levebröd. Vattnet i floden är i nuvarande skick så förorenat av avloppsvatten från
samhällen uppströms att det inte är drickbart eller går att använda inom andra områden.
Den bro som existerar idag kan när som helst dras med i de återkommande översvämningarna
som drabbar området. Efter speciellt omfattande översvämningar 2003 miste många byar sina broar,
däribland Ranzi. Byn har efter detta byggt en ny bro för hand men den riskerar att raseras vid varje
regnperiod vilket åsamkar byborna stor oro (se figur 1).
Figur 1: Byborna har för tillfället en bro byggd för hand som riskerar att rasa vid varje regnperiod.
Byn Ranzi ligger strax söder om Lithang i Sichuan före detta Kham i sydvästra Kina.
Organisationen STVO grundades av Christina Lachmann och Jampa Gelek år 2007. Munken Jampa
Gelek härstammar från byn Ranzi, och det är genom honom all kontakt med byn sker.
1.1.1. Syfte och avgränsningar
Projektet syftar till att konstruera och designa en välfungerande och hållbar bro för byn Ranzi.
Bron skall vara dimensionerad för att klara mindre fordon och de påfrestningar naturen och byn
belastar den med.
Uppdragsgivaren har betonat att fokus bör ligga på att skapa en så underhållsfri bro som
möjligt. Detta då största ansvar för underhållet kommer ligga på byinvånarna efter konstruktion,
vilka varken har kunskap eller ekonomi för detta. Bästa placeringen och mest lämpade materialval
1
utredds för att leverera en välanpassad bro. Detta resulterar i konstruktionsritningar och
beräkningar. Hjälporganisationens förhoppning är att sommaren år 2010 påbörja brobygget under
villkor att ekonomi och förutsättningar medger det. I det fall att projektet i något avseende avviker
från planen förskjuts bygget till sommaren år 2011.
1.1.2. Metod
Genom kontakt med hjälporganisationen skapades en bild av förhållandena i byn och
förutsättningarna för brobygget. Det är i huvudsak Christina Lachmann och Jampa Gelek som har
bistått med information och grundvillkor. Sommaren år 2008 besökte Christina Lachmann byn
Ranzi och fotografier från den resan har legat till grund för stor del av vårt arbete. Då Jampa Gelek
ursprungligen är från Ranzi har han därmed viss lokalkännedom trots att det var en längre tid sedan.
Då telefonkontakten med byn legat nere under den period arbetet pågått har tillgången till
exakta förutsättningar försvårats, vilket har lett till stort mått av antaganden. Detta har inneburit att
information och premisser för brokonstruktionen fått sökas på annat håll, till exempel genom
experter på brokonstruktion, geoteknik samt genom litteratur. Det finns en risk att den data som är
tillgänglig inte heller är exakt då lämpliga mätinstrument saknas. Det är inte känt vilka metoder som
använts för att införskaffa de uppgifter som är givna från STVO.
Genom fotografierna från Christina Lachmanns resa har biträdande professorn i geologi och
geoteknik, Claes Alén, varit behjälplig med bedömningar av markkvalitén och problemställningar.
Per-Olof Johansson gav betydelsefull vägledning i val av brotyp och konstruktionsled. Studier av
material och liknande projekt görs genom litteraturstudier och internet. Konstruktionsritningar och
beräkningar utförs med handledning, litteratur och råd från utomstående företag. Under
beräkningarna har Bro 2004, Eurocode och BKR 04 följts.
2
2. Förutsättningar
För att kunna välja bäst lämpade brokonstruktion för denna plats analyserades
utgångspunkterna och önskemålen givna från uppdragsgivaren, de fakta som fotona från platsen
bidrar med samt riktlinjer dragna för brobyggande.
2.1. Uppdragsgivarens önskemål
Viktigaste önskemålet från uppdragsgivaren är att bron ska vara så hållbar och underhållsfri
som möjligt. Bron ska ha en lång livslängd och skall kunna användas av byborna i många år. Vid
projekteringen skall hänsyn tas till att underhållskostnaderna för bron skall vara så små som möjligt,
då byborna själva kommer att stå för detta.
All material går att få tag på och kommer att beställas från den kinesiska staden Chengdu. Det
som styr i detta fall är priset, men uppdragsgivaren understryker att hållbarheten väger tyngre än
materialkostnaderna.
Det poängteras också att bron skall dimensioneras för att klara få och lätta fordon.
2.2. Mått
Uppdragsgivaren begärde till en början en brobredd på 1,5 meter. Efter diskussion med
uppdragsgivaren beslutades att utöka bredden till 2 meter. Detta beslut ökades ytterligare till 2,5
meter efter överläggning med Per-Olof Johansson1 på grund av att denna brobredd förbereder bron
för framtidens nya transportfordon.
För att en skördetröska skall kunna passera bron måste brobredden vara 4,5 meter bred. Detta
ansågs av uppdragsgivaren inte vara aktuellt då storleken på fälten inte gör det ekonomiskt
försvarbart för byborna att skaffa detta fordon. Därför är bron inte dimensionerat för en
skördetröska.
Tre möjliga platser för bron diskuterades. Förslag 1 med bredden på flodfåran 60 meter,
förslag 2 med bredden 32 meter och förslag 3 med bredden 28 meter. Efter överläggning beslutades
att välja förslag 3 med flodbredden 28 meter (se kapitel 3: Placering). Vattendjupet är givet som 2
meter på denna plats och avståndet från vattenytan till strandkanten är när vattenståndet är som
högst några centimeter på ena sidan och 0,5 meter på den andra (se figur 2).
Brofarbanan blir 36 meter lång, och brostöden ligger en meter in från ytterkanterna. Enligt
Jampa Gelek2 förekommer perioder med så låg temperatur så att frost kan bildas. Därför krävs
tjälsäkert djup för stöden på cirka 1 meter.
Figur 2: Flodfårans mått.
1
2
Per-Olof Johansson (Brokonstruktör, ELU) möte den 31/3-2009.
Jampa Gelek (medlem i STVO) genom e-mail via Christina Lachmann den 18/3-2009.
3
2.3. Området
Förutsättningarna för marken i byn har antagits i samråd med geologen Claes Alén3. Genom
fotografierna förmodades att marken i byn är stabil. Detta innebär att pålning inte behövs utan att
stöden kan byggas på en bottenplatta som placeras direkt i marken. Marken i Ranzi antas inte ha så
stor lerhalt och detta beror till stor del på att Tibet ligger högt upp i bergen. Geologen informerade
också om att stor erosionsrisk kan förekomma i miljöer liknande byn Ranzis. Slutsatsen från mötet
var att problemet inte var eventuella sättningar utan erosionriskerna. Ett annat problem som varit i
området är att broar uppströms raserats och drivit nedströms och som en dominoeffekt förstört broar
nedströms. Detta är dock inget problem i byn då de enda broar som finns uppströms är en stabil
stenbro som kinesiska ingenjörer byggt och en väldigt liten handgjord bro. Något som också måste
tas i beaktande är att under de kalla månaderna så fryser flodfåran ibland till och isblock kan föras
ned med strömmen.
Byn ligger inte långt ifrån ett stort jordbävningsområde, men då byn är omringad av höga
bergstoppar verkar byn skyddas från jordbävningar. Därför tas ingen hänsyn till jordbävningar vid
dimensioneringen av brokonstruktionen.
De höga bergen fungerar även som skydd för vinden och därför tas heller ingen hänsyn till
vindlaster.
2.4. Laster
Bron ska hålla för lättare fordon som finns i byn vilket är smala traktorer på ca 1000 kg.
Dessa beräknas som punktlaster. En del av byborna i Ranzi lever nomadliv med jakhjordar där de
periodvis är uppe i bergen och nere i byn. Jakarna har en uppskattad vikt på 1200 kg, vilka också
beräknas som punktlaster. Jakarna blir den dimensionerande punktlasten och det antas att jakar och
traktorer ej kommer befinna sig på bron vid samma tillfälle. Marken på andra sidan bron är isolerad
mellan floden och berg. Marken används enbart som odlingsmarker och leder inte vidare mot
möjliga betesmarker. Detta ligger tillgrund för att anta att jakarna inte borde använda bron. Skulle
detta ändå inträffa skall de föras över en och en. Bron dimensioneras för en punktlast på 1200kg.
Den största utbredda lasten som bron skall vara dimensionerad för är vid invigningen då flera
människor kommer att stå på bron samtidigt. Den utbredda lasten för folkmassan blir då 5 kN/m2
enligt EN 1991-2, sektion 5.
3
Claes Alén (Biträdande professor i geologi och geoteknik, Chalmers) möte den 18/3-2009.
4
3. Placering
Det fanns tre ställen som utmärkte sig som möjliga platser att placera bron på enligt Christina
Lachmann4 (se figur 3).
Figur 3: Kartan över området är utformad efter Christina Lachmanns minnen efter besöket i byn.
Det första förslaget är där den befintliga bron ligger idag (se figur 4). Fördelen med denna
plats är att den ligger nära den stora vägen, vilket innebär att det är lätt att ta sig till och från bron.
Inga extra kostnader behövs för att bygga nya vägar. Här är spännvidden som längst cirka 60 meter.
Fördelen med att placera bron här hade varit att vattennivån inte höjs lika mycket som om bron
hade varit placerad på första eller andra förslaget. Brokonstruktionen kan på detta sätt skyddas
lättare. Eftersom spännvidden här är nästan dubbelt så stor som de två andra förslagen kommer
brokonstruktionen att innebära mer materialåtgång och mer komplicerade byggsystem, vilket
resulterar i större kostnader. Därför valde vi att inte utveckla idén med denna placering av bron.
4
ChristinaLachmann (Ordförande i STVO) möte den 20/2-2009.
5
Figur 4: Det första alternativet för brons placering är där den befintliga bron är placerad idag.
Förslag nummer två stöds av majoriteten av byns befolkning som anser att bron borde ligga
närmare den mer befolkade delen av byn (se figur 5). De anser att det hade vart lättare att ta sig över
till andra sidan för att hämta mat och vatten om bron hade legat närmare husen för att slippa gå
långa sträckor. Genom denna placering får också andra byar närmare till sina fält. Till en början
ansåg vi att byborna hade rätt och att den nya bron borde byggas där det är mest tätbefolkat. Men
efter att ha studerat kartan och fotona lite närmare och efter Christina Lachmanns5 berättelser om
hur marken där såg ut omvärderades valet. Det finns inga vägar till platsen där byborna vill ha sin
bro, vilket gör platsen svåråtkomlig. Att även bygga vägar till platsen skulle innebära en extra
oförsvarlig kostnad. En bro på den här platsen hade vart en fördel på grund av närheten till husen
men svåråtkomligheten till platsen är en nackdel som väger tyngre. Dessutom ligger några hus för
nära marken där brofästet skulle placerats vilket gör platsen opassande ur byggsynpunkt. På denna
plats befanns tidigare en bro men den spolades bort år 2003. Detta tyder på att strömmen är stark
här och marken har förmodligen en förhöjd erosionsrisk.
5
ChristinaLachmann (Ordförande i STVO) möte den 20/2-2009.
6
Figur 5: Det andra förslaget är en gammal broplats där bron spolades bort.
Det tredje förslaget är att ha bron uppströms den befintliga bron och i utkanten av byn. Från
denna plats finns flera foton som kan ge information och förutsättningar för att kunna ge ett
broförslag (se figur 6). Detta då Christina Lachmann6 såg denna som den mest passande positionen.
Efter övervägning av för och nackdelar med de olika placeringarna beslutades att bron bör
byggas enligt det tredje förslaget. Trots att byborna får gå en lite längre sträcka än vad de hade gjort
om den var placerad enligt det andra förslaget, så kommer de ha en väl fungerande bro som är
lättillgänglig, nära vägen och framförallt realistisk att genomföra. Eftersom bredden på flodfåran
här är 28 meter är det möjligt att göra en konstruktion utan brostöd i floden. Detta är en fördel då
det varit svårt att få fram förutsättningar för ett göra ett underlag för en tvärsektion av flodfåran. Om
det längre spannet valts hade brostöd behövts utföras i mitten. Detta hade varit en svårighet då de
olika parametrar som behövs för att kunna göra en rimlig bedömning av brostöd i vattnet saknas.
Figur 6: Det tredje förslaget ligger nedströms den befintliga bron.
6
ChristinaLachmann (Ordförande i STVO) möte den 20/2-2009.
7
4. Val av brokonstruktion
En stor del av planeringsstadiet är att väga för och nackdelar för vilken brotyp som skall
användas och hur den skall utföras.
4.1. Brotyp
Med grund ur de förutsättningar och önskemål som är gjorda begränsas diskussionsurvalet till
vilken brotyp som ska väljas. Eftersom det är oklart vilken kvalitet botten av floden håller undviks
brotyper där ett stöd i flodfåran behöver byggas. Efter möten med Per-Olof Johansson7 och Claes
Alén8 antas att marken vid flodkanten har god hållbarhet. Claes Aléns utlåtande efter att studerat
bilderna från platsen är att marken förmodligen har god hållbarhet från tryck uppifrån men ej från
sidan. Efter konstaterande att en bågbro byggd högre upp i floden hade väldigt stora stöd antagligen
för att breda ut lasterna över ytan så stärktes den hypotesen. På grund utav detta valdes brotyp av
kategorin bågbro bort då dessa sätter större horisontella tryck på marken. Detta resulterade i att en
bro av typen balkbro tidigt diskuterades. I huvudsak var det versioner av denna typ som låg uppe till
förslag såsom; rambalkbro, balkbro med langerbalk, balkbro med fackverk och enkel balkbro.
Balkbro är en av de vanligaste brotyperna och en förhållandevis enkel konstruktion att
uppföra. Den har bärande huvudbalkar i stål eller betong, men vid nybyggnad är det vanligare med
stålbalkar, speciellt över vattendrag. Stålbalkar kan lanseras ut eller lyftas på plats vilket underlättar
montaget då ställning vanligtvis ej erfordras. Brobaneplattan kan utföras både i stål och betong, men
att utföra den i stål är betydligt dyrare och därför övervägs detta alternativ endast då låg egenvikt är
eftersträvansvärt (Vägverket 1996, s. 48-52). Lasterna på marken kommer i huvudsak vertikalt över
stöden vilket passar den antagande grundkvaliteten.
Balkrambro var ett aktuellt förslag då den kan utföras i ett spann upp till 40-50 meter.
Då typen bågbro rationaliserades bort tidigt i diskussionen fanns ett alternativ med liknande
välvd design och estetik; balkbro med langerbalk. Den brokonstruktionen klarar också långa spann,
men då dess största fördel var estetisk fanns andra alternativ bättre.
En balkbro med fackverk var ytterligare ett förslag då balkarnas dimension skulle bli mindre
än i en utpräglad balkbro. Dock är fackverksbroar i stål förhållandevis dyra att underhålla
(Vägverket 1996, s. 81).
Resultatet av diskussionerna om brovarianterna blev en bro av typen balkbro. Främst för att
det är en konstruktion som klarar den långa spännvidden, att de horisontala lasterna är minimala, att
det är en enkel konstruktion och genomförbar. Då balkarna valdes till materialet stål så klaras den
långa spännvidden utan stöd i mitten. Till överbyggnaden och stöden valdes materialet betong.
På grund av de begränsade transportmöjligheterna med dåliga vägar och mindre lastbilar har
stålbalkarna delats upp i 4 delar om vardera 9 meter. Tanken var att dessa sedan skulle svetsas ihop
på byggarbetsplatsen men eftersom platsen inte har stabil tillgänglighet till ström uteslöts denna
metod. Istället beslutades att använda skruvförband för att sammanfoga de olika delarna. Innan
balkarna transporteras till arbetsplatsen skall montageenheterna förberedas i en närliggande
verkstad genom håltagning och svetsning av anslutningsdetaljer. Detta underlättar arbetet på
byggplatsen och kostnaderna för verkstadsarbetet överväger tiden som sparas på byggarbetsplatsen.
7
8
Per-Olof Johansson (Brokonstruktör, ELU) möte den 31/3-2009.
Claes Alén (Biträdande professor i geologi och geoteknik, Chalmers) möte den 18/3-2009.
8
4.2. Samverkansbro
Svetsbultar svetsas på balkarna och brobaneplattan gjuts däröver. Brokonstruktionen får då
benämningen samverkansbro då brofarbanan samverkar med stålbalkarna (se figur 7).
Figur 7: Svetsbultar svetsas på balkarna för att uppnå samverkan mellan balkar och brobaneplatta.
(Johansson ,B 2009)
Svetsbultarna sätter ihop konstruktionerna och får stålbalkarna och brobaneplattan att verka
som en enhet vid bärandet av lasterna. ”Stålbalkar med brobaneplatta av betong skall utföras med
full samverkan.” ( BRO 2004). Bron konstrueras som en samverkansbro och ritningarna utförs
därefter. Under beräkningarna ses den dock ej som samverkande då det farligaste fallet tas i
beaktande. Om konstruktionen skulle utföras fel, svetsningen ej göras korrekt eller om möjlighet till
svetsbultar ej finns så håller konstruktionen som enbart fritt upplagd balk.
Med tiden har samverkanskonstruktioner som integrerar olika material i samma
konstruktionselement blivit vanligare och vanligare. Det används för att pressa konstruktionernas
dimensioner och därmed medverka till en slankare utformning och ett effektivare
materialutnyttjande (Engström 2007, s. 1-33).
9
5. Material
Då balkarna valdes att ha materialet stål så klaras den stora spännvidden utan stöd i mitten.
Till överbyggnaden och stöden valdes materialet betong för att det klarar krafterna men är billigare
än en överbyggnad i stål.
5.1. Stål
Stål valdes till HEA-balkarna och räcket av U100 profiler.
5.1.1. Varmförzinkning
För att rostning eller korrosion skall kunna ske krävs tillgång till syre och vatten. Korrosionen
ökar med fukthalten och föroreningar. Eftersom att rostning är elektrokemiskprocess så minskar
dess aggressivitet med temperaturen liksom kemiska processer gör. Hur korrosion sker när stålet är
i kontakt med vatten varierar mycket beroende på föroreningar salthalt och pH-värde (Stålbyggnad
2008, s.183). Rent sötvatten är mycket mindre korrosivt än vad havsvatten är främst beroende av
salthalten.
För att skydda stålet mot korrosion så används främst två metoder: målning och förzinkning.
Målning är den vanligaste metoden i Sverige. För Ranzi-bron valdes dock varmförzinkning av
stålbalkarna då denna metod kräver minimalt underhåll.
Varmförzinkning brukar väljas då konstruktionen har många små enheter som gör det svårt att
utföra målning eller då framtida underhåll förutspås vara svårt, dyrt eller farligt att utföra
(Stålbyggnad 2008, s.191). Då ett av uppdragsgivarens STVOs viktigaste önskemål var att
konstruera en bro som är så underhållsfri som möjligt valdes varmförzinkning av stålbalkarna. Detta
innebär att profilerna doppas i ett zinkbad som förser dem med en zinkhinna. Denna hinna fungerar
som en barriär mellan stålet och de förutsättningar som skapar korrosion. Skulle materialet skadas
så skyddar zinken stålet katodiskt då zinken är elektrokemiskt oädlare.
5.2. Betong
Betong valdes då det är förhållandevis billigt och vanligt material som är lätt att få tag på
(Engström 2007, s.1-9). Betongkvaliteten valdes till C30/37 då det är en av de vanligast
förekommande betongtyperna och som inte borde vara svårtillgängligt. Betongen armeras också
enligt bifogade ritningar.
10
6. Tillvägagångssätt
Tillvägagångssättet anpassas efter kinesiska förutsättningar men nedan ges instruktioner
utefter svenska traditionella byggmetoder.
6.1. Underbyggnad
Underbyggnaden består av landfästen, bottenplatta, och vingmurar.
Landfästens huvudsakliga uppgift är att bära upp överbyggnaden och att bilda avslutning på
vägbanken (Stålbyggnadsinstitutet 2008, s.105).
Stöden placeras på tjälsäker nivå ungefär 1 meter under mark enligt Per-Olof Johansson9.
Bottenplattan till landfästet läggs också på tjälsäker nivå. Grundläggningsarbeten skall i den mån
det går utföras i torrhet.
Vingmurarna är placerade bredvid ländfästet och ska se till att vägbanken inte faller ut vid
sidan av landfästet. Innan huvudbalkarna läggs på landfästet läggs ett brolager, vilket gör det
möjligt för bron att längd och vinkeländra under inverkan av laster.
Stöden, ändskärmarna och vingmurarna formsätts med stående bräder.
6.2. Överbyggnaden
Överbyggnaden huvudsakliga uppgift är att ta upp trafiklasten i huvudbärverket som består av
stålbalkarna. Överbyggnaden skall också ta upp trafiklasten mellan brobaneplattan och stålbalkarna
(Vägverket 1996, s.35).
Brobaneplattan består av armerad betong och läggs på HEA-balkarna.
Betongfarbanan formsätts med liggande bräder.
6.3. Transportsvårigheter
En tidig frågeställning var hur konstruktionsdelarna skall kunnas transporteras och
sammanfogas på arbetsplatsen. Vägarna till byn är begränsade, vilket försvårar transporterna till
arbetsplatsen. För att kunna komma till byn måste en enklare bro passeras och förutsättningarna för
hur mycket last denna bro klarar av saknas. Enligt Christina Lachmann10 klarar bron förmodligen av
laster av en mindre lastbil då ett större byggprojekt genomförts högre upp utefter samma väg. Men
om brons dimensioner klarar en kran är osäkert. Av den anledningen beskrivs hur man går till väga
vid avsaknade av en kran. (Se kapitel 6.5 Lansering av balkbro)
6.4. Hopfogning av stålbalkarna
Som tidigare nämnt i kapitel 4.1. Brotyp kommer stålbalkarna att delats upp i 4 delar för att
kunna få plats i de små lastbilarna. Skruvförband används för att montera ihop stålbalkarna på land
vid byggarbetsplatsen till 2 långa balkar på 36 meter.
6.5. Lansering av balkbro
Om det är möjligt att transportera en kran till byggarbetesplatsen kan de tunga stålbalkarna
lätt lyftas till sin rätta plats, men vid saknaden av en kran blir arbetet mer komplicerat. Då måste
arbetet utföras genom metoden lansering av balkbro. Detta innebär att huvudbalkarna monteras
ihop på land samtidigt som ett provisoriskt stöd byggs i mitten av landfästena. Sedan skjuts den
hopfogade långa balken över stöden med hjälp av domkrafter. Det provisoriska stödet har ingen
9
10
Per-Olof Johansson (Brokonstruktör, ELU) möte den 31/3-2009.
ChristinaLachmann (Ordförande i STVO) möte den 20/2-2009.
11
betydelse för konstruktionen utan tas bort efter att stålbalkarna har lagt på sin rätta plats (se figur 8).
För att underlätta arbetet monteras en lanseringsnos längst fram på stålbalken.
Figur 8: Ett exempel på lansering av balkbro med lanseringsnos. (Banverket 2008)
6.6. Erosionskydd
Erosionskyddet har till uppgift att skydda brokonstruktionen från naturens påfrestningar.
I byn finns stora mängder av stenar som fungerar att använda som erosionsskydd. Stenarna
skall läggas vid stöden och vid strandkanten.
Då det kommer att dröja innan den nya bron står färdigt rekommenderas att denna metod
utförs ytterligare på den befintliga bron för att skydda brokonstruktion så mycket som möjligt.
12
7. Beräkningar
Bro av typen balkbro beräknas. Balkarna, betongöverbyggnaden, vingmuren och stöden
dimensioneras. Skruvförbanden som används för att förbinda de tre delarna av balkarna för att
skapa två 36 meter långa balkar beräknas. De dimensioneras så att det ej ska bildas försvagning i
skarvarna.
7.1. Längdsektion
Laster
Lasterna delas upp i egentyngd, variabla laster samt punktlaster. Under längdsektionen räknas
räcket, betongöverbyggnaden och balktyngden som egentyngd. Som variabel last räknas en
folksamling utbredd i den position som skapar det farligaste fallet över längsektionen. Denna last
blir dimensionerande och störst påfrestning på bron kommer förmodligen ske under invigningen av
bron. Som punktlast beräknas jaken och trucken. Genom Christina Lachmann11 är det förstått att det
är mycket osannolikt att jakarna skulle gå på bron och ytterligare mer att en jak och truck skulle stå
på bron vid samma tillfälle. Då överdimensionera ej är önskvärt antas att om jakarna skulle behöva
transporteras över bron får så ske en åt gången, samt att en truck och en jak ej skall nyttja bron vid
samma tillfälle. Då jaken har större tyngd än trucken räknas punktlasten för denna.
Egentyngd
Formel med partialkoefficienter: ξ*γG*Gk = 0,89*1,35*(balktyngd + betongtyngd + räcke)
Armerad betong: 24kN/m³
Stål: 77kN/m³
Räcke
Val av stålprofil: Varmförzinkad U100
c-c avstånd: 1600mm
höjd: 1100mm
Antal ståndare per sida: 36/1,6+1=23,5 tag: 24st
Betongtyngd
Höjd: 0,2m
Bredd: 2,5m
Längd: 36m
Armerad betongtyngd: 24kN/m3
0,2*2,5*24=12kN/m
12*36=432kN
Balktyngd
Val av balkprofil: HEA 1000
A (tvärsnittets area)= 34 680 mm2= 0,03468m2
Volym (36 m balk)= 1,248m3
Tyngd/balk= 2,7 kN/m
11
ChristinaLachmann (Ordförande i STVO) möte den 20/2-2009.
13
Figur 9: Balkprofil: HEA 1000
Variabla laster
q (folksamling)= 5 kN/m
Punktlaster
Q (jak, truck)= 12 kN
7.1.1. Alternativ 1
Figur 10: Längdsektion, alternativ 1
Laster på en långbalk
Filfaktor för punktlasten:
Figur 11: Tvärsektionen ligger till grund för beräkningen av filfaktor av punktlasten
14
B= RA*1,5-Q*2=0
RA/Q=2/1,5=4/3
Ger filfaktor= 4/3
Filfaktor för variabla lasten:
Figur 12: Tvärsektionen ligger till grund för beräkningen av filfaktor av variabla lasten
B= RA*1,5-q*2*1=0
RA/q=2/1,5=4/3
Ger filfaktor= 4/3
Q (jak, truck)= 12 kN
Med partialkoefficient och filfaktor: 12*1,5*4/3= 24kN
q (folksamling)= 5 kN/m
med partialkoefficient och filfaktor: 1,5*5*4/3= 10kN/m
g (egentyngd)=
Armerad betong= 24kN/m
0,2*2,5*24/2= 6kN/m
Räcken= 0,173 kN/m
Balktyngd= 2,7 kN/m
Med partialkoefficienter= 0,89*1,35*(6+0,173+2,7)= 10,66 kN/m
Stödkrafter
B= RA*30-10,66*332/2-10*332/2-24*33+10,66*32/2=0
Ger att RA= 399,78kN
↑= RA+RB-10,66*36-10*33-24=0
Ger att RB= 337,98kN
Kontroll: A= -337,98*30+10,66*332/2-10,66*32/2+10*302/2-10*32/2-24*3=0
Snittkrafter
Snitt Ι-Ι
15
Figur 13: Snitt I-I
x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2= Mx
↑:-24-10*x-10,66*x= Vx
x
0
1,5
3
Vx
-24
-55
-86
Mx
0
-59,2
-165
x
3
18
33
Vx
313,8
3,9
-306,0
Mx
-165,0
2217,8
-48,0
Snitt ΙΙ-ΙΙ
Figur 14: Snitt II-II
x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
↑:-24-10*x-10,66*x+399,78= Vx
Mmax vid V=0: ger -24-10*x-10,66*x+399,78= 0
x=18,2m
M(x=18,2)= -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= 2218,1 kNm
Snitt ΙΙΙ-ΙΙΙ
16
Figur 15: Snitt III-III
x: -24*x-10*33*(x-33/2)-10,66*x2/2+399,78(x-3)+337,98*(x-33)= Mx
↑:-24-10*33-10,66*x+399,78+337,98= Vx
x
33
34,5
36
Vx
32,0
16
0
Mx
-48,0
-12,0
0
7.1.2. Alternativ 2
Figur 16: Längdsektion, alternativ 2
Laster
Q (jak, truck)= 12 kN
Med partialkoefficient: 12*1,5*4/3= 24 kN
q (folksamling)= 5 kN/m
Med partialkoefficient: 1,5*5*4/3= 10 kN/m
g (egentyngd)=
Armerad betong= 24kN/m
0,2*2,5*24/2= 6kN/m
Räcken= 0,173 kN/m
Balktyngd= 2,7 kN/m
Med partialkoefficienter= 0,89*1,35*(6+0,173+2,7)= 10,66 kN/m
Stödkrafter
B= RA*30-10,66*332/2+10,66*32/2-10*302/2-24*15=0
Ger att RA= 353,88 kN
Pga. symetrisk konstruktion RA=RB
Kontroll: ↑= 313,38+RB-10,66*36-10*30-24=0
Ger att RB= 353,88 kN
17
Kontroll: A= -353,88*30+10,66*332/2-10,66*32/2+10*302/2+24*15= 0
Snittkrafter
Snitt Ι-Ι
Figur 17: Snitt I-I
x: -10,66*x2/2= Mx
↑: -10,66*x= Vx
x
0
1,5
3
Snitt ΙΙ-ΙΙ
18
Vx
0
-16,0
-32,0
Mx
0
-12,0
-48,0
Figur 18: Snitt II-II
x: 353,88*(x-3)-10,66*x2/2-10*(x-3)2/2= Mx
↑: 353,88-10,66*x-10*(x-3)= Vx
x
3
10,5
18
Vx
321,9
167,0
12
Mx
-48,0
1785,2
2456,3
Vx
-12
-167,0
-321,9
Mx
2456,3
1785,2
-48
Mmax=2456,3 kNm vid x=18
Snitt ΙΙΙ-ΙΙΙ
Figur 19: Snitt III-III
x: 353,88(x-3)-10,66*x2/2-10(x-3)2/2-24(x-18)= Mx
↑: 353,88-10,66*x-10(x-3)-24= Vx
X
18
25,5
33
Snitt ΙΙΙΙ-ΙΙΙΙ
19
Figur 20: Snitt IIII-IIII
x: 353,88(x-3)-10,66*x2/2-10*30*(x-18)-24(x-18)+353,88*(x-33)= Mx
↑: 353,88*2-10,66*x-10*30-24= Vx
x
33
34,5
36
Vx
32,0
16
0
Mx
-48,0
-12,0
0
7.2. Frekvens
Egenfrekvens= ƒ= π/2*√(E*Iz/l4*m)= 2/π*√((210000*106*5538*10-6)/(304*1066))= 1,82 Hz
7.3. Betongöverbyggnad
Betongtyp: C30/37
Armering: B500B, Ø16
7.3.1. Plattan mellan balkarna
Q (jak, truck)= 24 kN
Fördelningslängd på Q= 2,5m
q (variabel last= folkmassa)= 5*1,5=7,5 kN/m2
g (egentyngd)= 0,2*24*1,35*0,89= 5,8 kN/m2
Fältmoment, antag led:
Mfält= -q*l2/8- q*l2/8-Q*l/4
Mfält= 5,8*1,52/8+ 7,5*1,52/8+24*1,5/(4*2,5)= 7,3 kNm/m, Dimensionerande!
20
7.3.2. Plattmoment på konsol
(drag i överkant)
Q1 (jak, truck)= 24 kN
Fördelningslängd för Q1= 2m
Q2 (räcke)= 0,173*0,89*1,35= 0,21 kN/m
q (variabel last= folkmassa)= 5*1,5=7,5 kN/m2
g (egentyngd)= 0,2*24*1,35*0,89= 5,8 kN/m2
Mstöd= -q*l2/2- g*l2/2-Q*l-Q*l
M= 7,5*0,52/2+5,8*0,52/2+7,48*0,5+24*0,5/2= 7,77 kNm/m, Dimensionerande!
Vmax= 24/2+0,21+(7,5+5,8)*0,5= 19 kN/m
7.3.3. Armering
Betongtyp: C30/37
Armering: B500B, Ø16
Exponeringsklass: XD1 ger täckskikt 35mm enligt Eurocode.
d= 180-43=137mm
fcd=20
fyd=435MPa
Överkant (ök)
Relativa momentet m=M/b*d2*fcc
m=11,40*10-3/1*20*0,1372=0,0304
m<mbal, enl. s.85 ger B500B mbal=0,367
Mekaniska armeringsinnehållet: ω =1-√(1-2m)= 0,0309
s≤Ø2*π*fyd/4*w*d*fcd= 1033,0 mm
Sök= 1033,0 mm välj 300mm.
Underkant (uk)
m=7,3*10-3/20*1*0,1372= 0,0194 (<mbal)
w=1-√(1-2*0,0194)= 0,0196
s≤Ø2*π*fyd/4*ω*d*fcd= 162*π*435/4*0,0196*137*20 = 1628,6 mm
suk= 1628,6 välj 300mm.
Tvärkraftskapacitet utan byglar
CRd,c= 0,18/1,5= 0,12
k= 1+√(200/137)=2,21 tag 2
ζ= (82*π*1000/300)/(1000*137)=0,0049
vmin= 0,035*√(23*30)= 0,54 MN/m
ρl=0,0049
fck=30
bw=1
d=0,137
21
VRdc≤
CRd,c *k(100*ρl* fck)1/3*bw*d
vmin*bw*d
0,12*2(100*0,0049*30)1/3*1*0,137= 0,081MN/m= 81kN/m
VRdc≤
0,54*1*0,137= 0,074MN/m =74 kN/m > 19 kN/m OK!
7.4. Dimensionering av stålbalken
Stålprofil: HEA 1000
Stål: S235
Tvärsnittsklass fläns: c/t=300-30*2-16,5/2*31=3,6<9ε ger TK1
Tvärsnittsklass liv: c/t= (990-2(30+31))/16,5= 52,6<72ε ger TK1
MRd= z*fyd= 12800*235= 3008,0kNm
3008,0kNm>Mmax= 2218,1kNm
Ger att vald stålprofil håller för momentet den utsätts för.
hw= 990-2*31= 928mm
hw/tu=928/16,5=56,2<72/1,2=60
fud=1,2*235/√3=163MPa
VRd=16,5*990*163= 2660kN
2660kN > Vmax= 399,89kN
Ger att vald stålprofil håller för tvärkraften den utsätts för.
Nedböjning
E= 210000*106 N/m2
I= 5538*10-6 m4
Brukslaster:
Qbruk=12*4/3=16 kN
qbruk=5*4/3= 6,67 kN
gbruk= 10,66 kN
Mstöd=10,66*32/2= 48 kNm
Figur 21: Dimensionering av stålbalken
22
Vinkeln, φ= (l/6*E*I)*( q*l2/4-3M) enl. Byggformler och tabeller s. 41
φ =30/(6*210000*5538)*((6,67+10,66)*103*302/4-3*48*103)= 0,0150
Nedböjning, ymitt= (5*q*l4/384*E*I)-(2M*l2/16*E*I) enl. Byggformler och tabeller s. 41
ymitt = (5*(6,67+10,66)*304/348*210000*5538*10-6)-(2*0,048*302/16*210000*5538*10-6)= 0,1570,0046= 0,1526m= 152,6mm
7.5. Dimensionering av stöden
Stöden väljs till fyra stycken, två på varje sida.
Bärförmågan
Nu= kc *Ac*fcd/(1+kφ+φe) + ks*As*fyd > Qd
Betongtvärsnittet ges en kvadratisk form med längden 300mm, som stålbalkens flänslängd.
Betongtvärsnittsarea: Ac=300*300 = 90 000mm2= 0,09m2
Prövar med en armeringsdiameter på 20 mm (20Ø), med 4 armeringsstänger, ett på varje hörn av
tvärsnittet.
Armeringsarea: As=(20/2)2*π*4=1256,637061 mm2
Enligt Eulers knäckfall 1 fås knäcklängden.
Knäcklängden: lc=2*L=2*1,2=2,4 m
Tvärsnittshöjd i utböjningsriktningen: h=300 mm=0,3 m
Excentricitet: e=
h/30= 300/30= 10 mm
20 mm
ger dimensionerande e=20 mm
Effektiva kryptalet: φe=φ*QI/Qd
Kryptal=2 för torr miljö vilket innebär det farligaste fallet, då betongen kryper mest.
Dimensionerande last: Qd=Ra=399,78 kN
Betongens hållfasthetsklass: C 30/37
fck=30 MPa
fcd= αcc*fck/γc=1*30/1,5=20 MPa
Armeringens hållfasthetsklass B500B
fyk=500 MPa
fyd=fyk/γs=500/1,15=435 MPa
Förhållandet: lc/n=2,4/0,3=8
kc,kp och ks beror av betongens och armeringens hållfasthetsklasser och av förhållandet lc/h och fås
från diagram på s. 102 i Byggformler och tabeller (BBK 04 paragraf 6.3.3.2).
ks för 420 ≤ fyk ≤ 620 ger ks=0,75
23
kc=0,80
kφ=0,03 (alt. kφ=ks*0,04=0,75*0,04=0,03)
Egenvikten för halva bron: g=0,89*1,35(6+0,173+2,7)=10,66 kN/m
QI= 10,66-36/2=191,89637 kN
Effektiva kryptalet: φe=φ*QI/Qd=2*191,896/399,78=0,96001
Nu=0,80*0,09*20/(1+0,03*0,96001)+ 0,75*0,001256637*435=2,15959 MN > 0,39978 MN
Väljer säkerhetsklass 3, enligt Eurocode, annars kan lasterna reduceras.
Antar byglar med 10Ø.
Täckskikt
max (k1*Ø, dg+k2, 20mm) dg= minsta ballast storleken
max
k1*Ø=1*20=20 mm
dg+k2=30+5=35 mm Æ dimensionerade
20mm
Minsta avstånd till armeringen enligt Eurocode
min
20*Ø=20*20=400mm
b=300 mm Æ dimensionerande
400 mm
Figur 22: Tvärsnitt av stödet
24
7.6. Dimensionering av vingmuren
Antagna mått på vingmuren:
Figur 23: Mått på vingmuren
Betongtyp: C30/37
Armeringstyp: B500B
fck=30 MPa
fcd= αcc*fck/γc= 1*30/1,5=20 MPa
fctm=2,9 MPa
fctd=7* fctm/15=7*2,9/15=1,35 MPa
fyk=500 MPa
fyd= fyk/γs=500/1,15=435 MPa
Tätskikt
Figur 24: Tätskikt
Spjälkning 16 mm
Antar exponeringsklass mht karbonatisering/kloridkorrosion till XD1 (för vingmur), vilket ger
minsta täckande betongskikt i L100 =30
Tätskiktet ökas med 10 mm på grund av måttavvikelser.
Tätskikt=30+10=40 mm
25
Effektiv höjd: d=200-40-16/2=252 mm
Antar:
Grustunghet: γ=20 kN/m3
Vilotryckskoefficient: k0=0,36
Säkerhetslast 2 (lasten reduceras med 9 %)
Överlast:
öl=5
kPa
Figur 25: Mått på vingmuren och armering
Grusvilotryck mot vingarna:
(z)=γd*k0*(γQ*
öl+z*ξ*γG*γ)
Armeringen delas upp med ett spridningsmått (S1) för rektangeln och ett spridningsmått (S2) för
triangeln.
Rektangeln
(0,45)=0,91*0,36*(1,5*5+0,45*0,89*1,35*20)=5,9995=6 kN/m2
Plattmoment: m1=5,9995*3*3/2=26,998 kNm/m
m=m1/(fcd*b*d2)=26,998*106/(20*1000*2522)=0,021 < mbal=0,372
ω =η*(1-√(1-2*m/η))=1*(1-√(1-2*26,998/1))=0,021
S1 ≤ Ø2*π* fyd/(4* ω *d* fcd)=162*π*435/(4*0,021*252*20)=807,608 mm
Väljer S1=300 mm
Triangeln
(1,5)=0,91*0,36*(1,5*5+1,5*0,89*1,35*20)=14,26534 kN/m2
a2/3=0,6/1,2 ger a2=1,5
Plattmoment: m2=14,265*1,52/2=16,049 kNm/m
m=m1/(fcd*b*d2)= 16,049*106/(20*1000*2522)=0,013 < mbal=0,372
26
ω =η*(1-√(1-2*m/η))=1*(1-√(1-2*0,013/1))=0,013
S1 ≤ Ø2*π*fyd/(4*ω *d*fcd)=162*π*435/(4*0,013*252*20)=1364,629 mm
Väljer S1=300 mm
Armering i överkant av vingmurens egenvikt
M=(3*0,9*0,2*24*3/2+3*1,2/2*0,2*24*3/3)*1,35*0,89*0,91=30,702 kNm
Effektiv höjd: d=2100-40-8=2052 mm
m=m1/(fcd*b*d2)= 30,702*106/(20*200*20522)=0,00182 < mbal=0,372
ω =η*(1-√(1-2*m/η))=1*(1-√(1-2*0,00182/1))=0,00182
As= ω *b*d*fcd/fyd=0,00182*200*2052*20/435=34,426 mm2
Antal stänger i överkant: 34,426/(82π)=0,171
Väljer 2 stycken stänger
Förankringslängd i ändskärm
Lb ≥
0,16*Ø*σsd/fctd=0,16*Ø*fyd/fctd=0,16*16*435/1,35≈825 mm Æ dimensionerande
10*Ø=10*16=160 mm
0,1 m=100 mm
7.7. Skruvförband
Väljer: gänga M20, stigning 2.5
7.7.1. Beräkning av skruvens spänningsarea
As=π/4(d-0,9ρ)
d = skruvens diameter
ρ = gängstigningen
As= π/4(20-0,9*2,5)= 247,4 mm2
7.7.2. Skruv utsatt för dragning
Ft,Rd= k2fubAs/γM2
k2= 0,9
fub= skruvens brotthållfasthet, karakteristiskt värde = 800MPa
γM2= partialkoefficient = 1,2
Ft,Rd= 0,9*800*247,4/1,2= 148440 N
27
7.7.3. Plåtens bärförmåga med avseende på genomstansning
Bp,Rd= 0,6πdmtpfu/γM2
dm= skruvhuvudets medeldiameter= 31mm
tp = plåttjocklek under skruvhuvudet= 20 mm
fu = 360MPa för plåt av stålsort S.235
Bp,Rd= 0,6π*31*20*360/1,2= 351 kN
7.7.4. Skruv utsatt för skjuvning
Med hänsyn till skjuvbrott i skruvstammen är bärförmågan Fv,Rd per snitt:
Fv,Rd= αvfubAs/ γM2
αv= 0,6 för skruv i hållfasthetsklassen 8,8
fub = dimensionerande värdet för skruvens brotthållfasthet
Fv,Rd= 0,6*800*247,4/1,2= 98960N
7.7.5. Skruvavstånd
Figur 26: Skruvavstånd
d= skruvdiameter = 20mm
t = plåttjocklek = 20mm
d0= skruvhålsdiameter, 2mm större än skruvdiameter = 22mm
Kantavstånd i kraftriktningen 1,2d0< e1> 4t+40 mm
1,2*22< e1> 4*20+40 mm
24<e1>120
Kantavstånd vinkelrätt kraftriktningen 1,2d0< e2> 4t+40mm
1,2*22< e2> 4*20+40mm
24< e2>120
Spridningsmått i kraftriktningen 2,2do<p1> 14t
2,2*22<p1> 14*20
48,4<p1>280
Spridningsmått vinkelrätt kraftriktningen 2,4 d0< p2> 14t
2,4 *22< p2> 14*20
52,8< p2>280
28
Väljer:
e1 = 30mm
e2 = 30 mm
p1 = 50 mm
p2 = 55mm
7.7.6. Hålkantstryck
Fb,Rd = k1αbfudt/ γM2
k1= min
αb= min
2,8 *e2/ d0-1,7 = 2,8*30/22-1,7= 2,12 (kant)
1,4 p2/d0-1,7 = 1,4 *55/22 – 1,7 = 1,8 (inre)
e1/3d0= 30/(3*22)= 0,45 eller
p1/3d0-1/4= 50/(3*22)- 0,25= 0,51
fub/ fu= 800/360= 2,2
1
fu= 360 MPa
d= 20 mm
t =20 mm
Fb,Rd = 2,12*0,45*360*20*20t/ 1,2 = 0,114MN
7.7.7. Val av plåtdimension
tw = 16,5 tf= 31 R= 30
Figur 27: Placering av plåtar på HEA-balken
Vid flänsen:
(300-16,5-60)/2= 112mTplåt= 20mmVid livet:
990-2(31+30)= 868
Tplåt= 20mm
29
7.7.8. Beräkning av moment vid skarvarna
Skarv 1
x= 9
Alt1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*9-10*92/2-10,66*92/2+399,78(9-3)= 1345,95 kN/m
Alt 2: x: 313,38*(x-3)-10,66*x2/2-7,5*(x-3)2/2= Mx
313,38*(9-3)-10,66*92/2-7,5*(9-3)2/2= 1313,55 kN/m
Skarv 2
x= 18
Alt 1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*18-10*182/2-10,66*182/2+399,78(18-3)= 2217,8 kN/m
Alt 2: x: 313,38*(x-3)-10,66*x2/2-7,5*(x-3)2/2= Mx
x: 313,38*(18-3)-10,66*182/2-7,5*(18-3)2/2= 2130, 0 kN/m
Skarv 3
x= 27
Alt 1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*27-10*272/2-10,66*272/2+399,78(27-3)= 1416,15 kN/m
Alt 2: x: 313,38(x-3)-10,66*x2/2-7,5(x-3)2/2-18(x-18)= Mx
x: 313,38(27-3)-10,66*272/2-7,5(27-3)2/2-18(27-18)= 1313,43 kN/m
Momentet är störst i det första alternativet vid skarv 2. Mmax skarv= 2130 kN/m. Detta moment är
dimensionerande vid beräkning av antalet skruvar vid flänsförbanden vid alla skarvar då samma
antal skruvar önskas vid varje skarv.
Skarv 1
x= 9
Alt1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*9-10*92/2-10,66*92/2+399,78(9-3)= 1345,95 kNm
Alt 2: x: 353,88(x-3)-10,66*x2/2-10*(x-3)2/2= Mx
353,88*(9-3)-10,66*92/2-10*(9-3)2/2= 1511,55 kN/m
Skarv 2
x= 18
Alt 1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*18-10*182/2-10,66*182/2+399,78(18-3)= 2217,8 kN/m
Alt 2: x: 353,88(x-3)-10,66*x2/2-10*(x-3)2/2= Mx
x: 353,88(18-3)-10,66*x2/2-10*(18-3)2/2= 2456,28 kNm
Skarv 3
x= 27
Alt 1: x: -24*x-10*x2/2-10,66*x2/2+399,78(x-3)= Mx
-24*27-10*272/2-10,66*272/2+399,78(27-3)= 1416,15 kN/m
Alt 2: x: 353,88(x-3)-10,66*x2/2-10(x-3)2/2-24(x-18)= Mx
x: 353,88(27-3)-10,66*272/2-10 (27-3)2/2-24(27-18)= 1511,55 kN/m
Momentet är störst i det första alternativet vid skarv 2. Mmax skarv= 2456,28 kN/m. Detta moment är
dimensionerande vid beräkning av antalet skruvar vid flänsförbanden vid alla skarvar då samma
antal skruvar önskas vid varje skarv.
30
7.7.9. Beräkning av tvärkraft vid skarvarna
Skarv 1
x= 9
Alt 1: ↑:-24-10*x-10,66*x+399,78= Vx
-24-10*9-10,66*9+399,78= 189,84 kN
Alt 2: ↑: 313,38-10,66*x-7,5*(x-3)= Vx
313,38-10,66*9-7,5*(9-3)= 172,44 kN
Skarv 2
x=18
Alt 1: ↑:-24-10*x-10,66*x+399,78= Vx
-24-10*x-10,66*x+399,78= 3,9 kN
Alt 2: ↑: 313,38-10,66*x-7,5*(x-3)= Vx
↑: 313,38-10,66*18-7,5*(18-3)= 9 kN
Skarv 3
x=27
Alt 1: ↑:-24-10*x-10,66*x+399,78= -182,04 kN
Alt 2: ↑: 313,38-10,66*x-7,5(x-3)-18= Vx
313,38-10,66*27-7,5(27-3)-18= -136,44 kN
Tvärkraften är störst i det första alternativet vid skarv 1. Nmax skarv = 189,84kN. Detta tvärkraft är
dimensionerande vid beräkning av antalet skruvar vid livförbanden vid alla skarvar då samma antal
skruvar önskas vid varje skarv.
7.7.10.
Beräkning av antal skruvar
Förbanden vid fläns
Nfläns= Mmax skarv/ht= 2456,28 x 106 / (990-31)= 2561,29 x 103
Fv,Rd= 0,098MN < 0,114MN
Fv,Rd är dimensionerande
Nfläns /Fv,Rd= 2561,29 x 103 / 98960= 25,88= 26 skruvar
Förbanden vid liv
Nmax skarv/ Fv,Rd= 189840 /98960= 1,91835= 2 skruvar
31
8. Avslutning
Utifrån diskussioner av förutsättningar och önskemål så valdes placering och typen av bro.
Platsen valdes till det alternativet som låg nedströms byn då det ansågs vara den bäst lämpade
platsen. Brotyp valdes till balkbro som behandlas som en samverkansbro i ritningarna och
beskrivningarna. Dock är beräkningarna gjorda utifrån synsättet att elementen inte samverkar, detta
för att beräkningarna skall göras på det farligaste fallet. Skulle svetsbultarna utföras felaktigt eller
uteslutas ur konstruktionen av någon anledning så är brokonstruktionen beräknad till att klara
lasterna ändå. Balkarna valdes till varmförzinkade stålbalkar medans brobaneplattan, stöden,
vingmuren och ändskärmen valdes till armerad C30/37 betong.
Beräkningarna visade något stora nedböjningar, men samverkan mellan brofarbanan och
stålbalkarna som inte har tagits hänsyn i beräkningarna minskar nedböjningseffekten.
Egenfrekvensen på 1,8 Hz är inte riktigt bra men effekten som samverkan bidrar med gör att den
förbättras nämnvärt.
Ritningarna uppfördes på engelska för att lättare förstås internationellt. De utformades över
översiktsplanen, generella anvisningar, brostöden, vingmurarna, ändskärmarna, skruvförbanden,
överbyggnaden, räckena och stålprofilerna.
Att telefonkontakten med byn låg nere under arbetsperioden gjorde att förutsättningarna
främst införskaffades genom munken Jampa Gelek som ursprungligen härstammar från Ranzi och
Christina Lachmann som besökt byn sommaren år 2008. Genom bilderna från Christina Lachmanns
resa har också geotekniska antaganden gjorts. På dessa antaganden har sedan brotyp valts,
beräkningar grundats och ritningar uppförts.
Detta resulterar i att brokonstruktionen är baserad på antaganden som måste verifieras för att
använda sig av dessa beräkningar och resultat. Detta arbete ska ses som ett förslag som
hjälporganisationen kan bygga vidare på och revidera i takt med att mer exakta förutsättningar kan
tas fram.
Det var ett mycket utvecklande och givande projekt både på ett ingenjörsmässigt och på ett
personligt plan.
32
9. Referenser
Referenserna har delats upp i källor tagna från litteratur, elektroniska källor, muntliga källor och
källor för bilderna som ej är konstruerade av författarna.
9.1. Litteratur
Stålbyggnadsinstitutet (2008), Stålbyggnad. Edita Västra Aros AB, Stockholm.
Byggformler och tabeller (2006), Paul Johannesson, Bengt Vretblad, Elanders Berlings, Malmö.
Broprojektering – En handbok (1996), Vägverket. Vägverkets tryckeri, Borlänge.
Beräkning av betongkonstruktioner (2007), Björn Engström. Chalmers tekniska högskola,
Göteborg.
9.2. Elektroniska källor
STVO, (2009), Om Swedish-tibetan village organization.
http://stvo.se/index.html (26 mars 2009)
9.3. Muntliga källor
Nylander, O, tekn dr, Arkitektur, Chalmers. Litteraturseminarium på Arkitektur Chalmers (15 maj
2004)
Christina Lachmann (Ordförande i STVO) möte den (20 feb.2009)
Jampa Gelek (medlem i STVO) genom e-mail via Christina Lachmann (18 mars 2009)
Claes Alén (Biträdande professor i geologi och geoteknik, Chalmers) möte (18 mars 2009)
Per-Olof Johansson (Brokonstruktör, ELU) möte (31 Mars 2009)
9.4. Figurkällor
Figur 1. Fotograf: Christina Lachmann
Figur 4. Fotograf: Christina Lachmann
Figur 5. Fotograf: Christina Lachmann
Figur 6. Fotograf: Christina Lachmann
Figur 7: Johansson ,B. Samverkansbroar enligt Eurokod 4 del 2
http://209.85.129.132/search?q=cache:sLKq9yDzp3EJ:www.sis.se/upload/632917538061993750.p
df+svetsbultar+bro&cd=3&hl=sv&ct=clnk&gl=se (20 maj 2009)
Figur 8: Banverket. (2008) Lansering av bron över Älandfjärden.
http://www.banverket.se/sv/Amnen/Aktuella-projekt/Projekt/a-c/Adalsbanan/Nyheter/2008/Nulanseras-bron-over-Alandsfjarden.aspx (20 maj 2009)
33
Bilaga 15- Unbowed length of rainforcement
Unbowed length for drawing number 4, 5, 6 and 12.
Label
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
25
Calculation
3118+853-60= 3911
3016+1533-60= 4489
2659+1533-60= 4132
1909+1533-60= 3382
1159+1533-60= 2632
409+1533-60= 1882
3220+1637-60= 4797
2863+1637-60= 4440
2113+1637-60= 3960
1363+1637-60= 2940
613+1637-60= 2190
2420
1400+1400-60=2740