1. No category

university of copenhagen
Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?
Bergman, Ulf Michael
Publication date:
2010
Citation for published version (APA):
Bergman, U. M. (2010). Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?. Stockholm: Finanspolitiska rådet.
(Studier i finanspolitik; Nr. 2010/1).
Download date: 02. apr.. 2015
Rapport till Finanspolitiska rådet
2010/1
Hur varaktig är en förändring
i arbetslösheten?
U. Michael Bergman
Københavns Universitet,
EPRU, FRU och Finanspolitiska rådet
De åsikter som uttrycks i denna rapport är författarens egna och speglar inte nödvändigtvis
Finanspolitiska rådets uppfattning.
Jag har erhållit värdefulla synpunkter och kommentarer från Martin Flodén och Lars Calmfors.
Finanspolitiska rådet är en myndighet som har till uppgift att göra en
oberoende granskning av regeringens finanspolitik. Rådets uppgifter
fullföljs framför allt genom publiceringen av rapporten Svensk finanspolitik
som lämnas till regeringen en gång per år. Rapporten ska kunna användas
som ett underlag bland annat för riksdagens granskning av regeringens
politik. Som ett led i uppdraget anordnar rådet även konferenser och utger
skrifter om olika aspekter på finanspolitiken. I serien Studier i finanspolitik
publiceras fördjupade studier eller rapporter som härrör från externa
uppdrag.
Finanspolitiska rådet
Box 3273
SE-103 65 Stockholm
Kungsgatan 12-14
Tel: 08-453 59 90
Fax: 08-453 59 64
[email protected]
www.finanspolitiskaradet.se
ISSN 1654-8000
Studier i Finanspolitik 2010/1 3
Sammanfattning
I denna rapport beräknar vi arbetslöshetens varaktighet. När en störning
inträffar kommer arbetslösheten först att etableras på en ny nivå för att sedan
anpassas tillbaka till sin ursprungliga nivå. Varaktigheten mäts som den tid som
åtgår innan arbetslösheten har återanpassats till sin ursprungliga nivå. Om
ingen anpassning sker, dvs arbetslösheten stannar kvar på den nya nivån under
överskådlig tid säger vi att arbetslösheten uppvisar hysteresiseffekter. Graden
av varaktighet har implikationer såväl för finanspolitiken som för
arbetsmarknadspolitiken. Om arbetslösheten är varaktig kommer effekterna av
den ekonomiska politiken att bli synliga med en betydande tidsförskjutning
vilket också har konsekvenser då arbetsmarknadspolitiken utvärderas.
Vi finner en betydande varaktighet i svensk arbetslöshet. Ett viktigt resultat är
att varaktigheten tenderar att vara större då ekonomin och därmed
arbetsmarknaden befinner sig i en avmattningsfas eller i en kris jämfört med då
ekonomin är i en uppgångsfas. Samtidigt visar vår empiriska undersökning att
vi kan förkasta hypotesen om hysteresis. Detta innebär att arbetslösheten
kommer att anpassas tillbaka till sin ursprungliga nivå. Denna anpassning sker
dock mycket långsamt.
Studier i Finanspolitik 2010/1 5
1 Inledning
Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten? Denna fråga har tilldragit sig
stort intresse inom arbetsmarknadsforskningen sedan början av 1980-talet då
arbetslösheten steg kraftigt i många europeiska länder. En viktig observation
som då gjordes var att arbetslösheten inte längre enbart förklarades av
konjunkturen utan också av andra faktorer exempelvis arbetsmarknadens
funktionssätt och lönebildningen. Forskningen pekade också på möjligheten att
en förändring i arbetslösheten blev permanent, dvs förekomsten av
hysteresiseffekter.1 Detta förklaras av att ökande faktisk arbetslöshet driver upp
jämviktsarbetslösheten till en högre nivå då ekonomin utsätts för negativa
chocker. Resultatet blir att faktisk arbetslöshet riskerar att långsiktigt etableras
på en högre nivå. Även om hysteresis inte existerar är det fullt möjligt att
anpassningen av arbetslösheten tillbaka till sin tidigare jämvikt tar mycket lång
tid. Dessutom kan graden av varaktighet variera både över tid och bero på
storleken av de chocker som påverkar ekonomin.
Denna diskussion är också relevant idag när många länder har drabbats av hög
arbetslöshet som resultat av finanskrisen. Den stora frågan är om
arbetslösheten kommer att etableras på den nya högre nivån eller om den
automatiskt kommer att anpassas tillbaka till sin tidigare nivå. Frågor finns
också kring de aktiva åtgärder som genomförs för att motverka den höga
arbetslösheten. Om det finns en hög grad av varaktighet kommer politiken att
verka med en betydande tidsförskjutning. Därför blir det också allt mer viktigt
att åtgärderna sätts in vid rätt tidpunkt så att politiken inte riskerar att bli procyklisk. En hög grad av varaktighet har också konsekvenser för utvärderingar
av arbetsmarknadspolitiken eftersom det tar lång tid innan effekterna av
åtgärderna blir synliga.
För att illustrera vad som avses med att arbetslösheten har en tendens att
återgå till sitt medelvärde och vad begreppet hysteresis innebär visar vi i Figur
1 hur arbetslösheten skulle kunna utvecklas efter att en störning inträffat. Vi
antar att storleken på störningen motsvarar en ökad arbetslöshet med 0,5
procentenheter. Den horisontella axeln i diagrammet visar antalet kvartal efter
att störningen inträffat medan den vertikala axeln visar hur arbetslösheten
förändrats mätt i procentenheter för varje kvartal. Vi väljer att studera tre olika
grader av varaktighet, låg, måttlig och hög varaktighet. Dessutom visar vi
effekten av en störning då arbetslösheten uppvisar hysteresiseffekter.
Det finns en omfattande litteratur kring arbetslöshetens varaktighet och förekomsten av hysteresis. Begreppet
lanserades först av Blanchard och Summers (1986) och innebär i korthet att stora negativa chocker som påverkar
ekonomin kan leda till ökad jämviktsarbetslöshet vilket i sin tur leder till långsiktigt ökad faktisk arbetslöshet.
Teoretiska modeller som exempelvis insider-outsider teorin (Lindbeck och Snower (2002) ger en icke-teknisk
introduktion till teorin och sammanfattar de viktigaste teoretiska modellerna) är exempel på arbetsmarknadsmodeller
som visar att arbetslösheten kan bli varaktig och varför hysteresis kan existera. Røed (1997) sammanfattar både
teoretisk och empirisk forskning kring hysteresis.
1
6 Studier i Finanspolitik 2010/1
Figur 1 Arbetslöshetens utveckling
observationer
efter
en
störning,
kvartalsvisa
0,6
Procentenheter
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Kvartal
Låg varaktighet
Måttlig varaktighet
Hög varaktighet
Hysteresis
Källa: Egna beräkningar.
I samtliga experiment antas att arbetslösheten har ett konstant medelvärde
vilket innebär att vi kan bortse från andra effekter än de som orsakas av den
störning som inträffar i det första kvartalet. Eftersom störningens storlek är 0,5
procentenheter kommer arbetslösheten i det första kvartalet när störningen
inträffar att öka med lika mycket. Därefter kommer arbetslösheten att anpassas
tillbaka till sitt ursprungliga läge men med olika hastigheter beroende på graden
av varaktighet. Om arbetslösheten uppvisar hysteresiseffekter kommer ingen
anpassning att ske. Arbetslösheten blir permanent 0,5 procentenheter större än
tidigare, vilket illustreras i figuren med en horisontell streckad linje. Hysteresis
innebär alltså att en störning har en permanent eller bestående effekt. Om
arbetslösheten inte har hysteresiseffekter sker en gradvis anpassning tillbaka till
den ursprungliga nivån. Som kan ses i figuren tar det endast några få kvartal
innan arbetslösheten har återgått till sin ursprungliga nivå. Om varaktigheten är
låg tar det 10 kvartal innan arbetslösheten fullständigt har återanpassats till sitt
medelvärde vilket kan jämföras med fallet då arbetslösheten har en hög grad av
varaktighet där det fortfarande finns betydande effekter kvar efter 20 kvartal.
Ett vanligt sätt att mäta hur snabbt som återanpassningen sker är att använda
sig av så kallade halveringstiden, dvs den tid som åtgår innan hälften av den
ursprungliga effekten av en störning försvunnit. I figuren kan vi avläsa att det
tar ett kvartal innan arbetslösheten har fallit tillbaka med 0,25 procentenheter
om varaktigheten är låg. Då arbetslöshetens varaktighet ökas får vi en mer
långsam återgång. För fallet då varaktigheten hög åtgår det mellan 7 och 8
kvartal innan arbetslösheten fallit tillbaka med 0,25 procentenheter, en
betydande skillnad mot fallet med låg varaktighet.
Syftet med denna rapport är att kvantifiera graden av varaktighet och
förekomsten av hysteresis i svensk arbetslöshet. I vår empiriska undersökning
Studier i Finanspolitik 2010/1 7
kommer vi att kvantifiera varaktigheten med hjälp av halveringstiden precis på
samma sätt som visats i vår illustration ovan. Eftersom det är möjligt att
jämviktsarbetslösheten varierar över tiden kommer vi att dela upp
skattningsperioden i tre olika konjunkturfaser. I den empiriska analysen
kommer vi att särskilja och jämföra arbetslöshetens nivå, volatilitet, och
varaktighet under konjunkturuppgångar, under en avmattningsfas och under
kriser. Denna uppdelning kommer att ske på basis av en statistisk modell, dvs
vi kommer inte att använda en etablerad konjunkturkronologi. Anledningen är
att arbetslösheten inte samvarierar med konjunkturen på ett systematiskt vis.
Vår empiriska ansats ger oss möjligheten att studera om och i så fall hur graden
av varaktighet förändras över tiden och om dessa förändringar förklaras av
exempelvis storleken på de störningar som påverkar ekonomin eller om de
beror på den konjunkturfas som ekonomin befinner sig i. Vi kan också beräkna
sannolikheten för att arbetslösheten rör sig mellan de tre olika
konjunkturfaserna vilket utnyttjas för att undersöka hur arbetslösheten
påverkas när, exempelvis, en avmattningsfas övergår till en kris.
Det finns några tidigare studier som har använt samma statistiska modell för
att studera arbetslöshet i ett antal olika länder. Bianchi och Zoega (1998)
undersökte om stora chocker påverkar arbetslöshetens varaktighet. De
analyserade data för 15 OECD-länder inklusive Sverige. De fann för svenskt
vidkommande ett skift i arbetslöshetens medelvärde som daterades till det
första kvartalet 1991. Deras tolkning var att den svenska finanskrisen orsakade
detta skift. Resultaten för andra länder var konsistenta med denna tolkning.
León-Ledesma och McAdam (2003) studerade tolv central- och öst-europeiska
länder och beräknade graden av varaktighet för dessa länder samt genomförde
en jämförelse med EU-15. De fann att arbetslösheten i de tolv central- och östeuropeiska länderna generellt sett hade en lägre grad av varaktighet än den
varaktighet som den aggregerade arbetslösheten i EU-15 hade. Deschampes
(2008) analyserade amerikansk arbetslöshet och jämförde prognosförmågan
hos olika empiriska modeller medan Warne och Vredin (2006) fokuserade på
sambandet mellan arbetslöshet och penningpolitik i ett flertal OECD länder
inklusive Sverige. Gemensamt för dessa två studier är att de inte fokuserar på
arbetslöshetens varaktighet.
Rapporten är disponerad på följande sätt. I nästa avsnitt analyseras svensk
arbetslöshet sedan början av 1970-talet med fokus på graden av varaktighet. Vi
skattar en modell där arbetslösheten tillåts vara i tre olika tillstånd, i en
uppgångsfas (eller expansionsfas), under en avmattning eller i en kris. Den
ekonometriska modellen och de grundläggande skattningsresultaten som
analyseras i detta avsnitt diskuteras utförligt i Appendix. Det viktigaste
resultatet är att arbetslöshetens varaktighet varierar över tid och mellan olika
konjunkturfaser. Vi finner att varaktigheten är störst under avmattningsfasen
och under kriser dvs under perioder då arbetslösheten ökar. Rapporten
avslutas med en kort sammanfattning av de viktigaste empiriska fynden.
8 Studier i Finanspolitik 2010/1
Figur 2 Arbetslöshet, NAIRU och konjunkturcykel i Sverige 1970-2009
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
1970
1980
Arbetslöshet
1990
Produktionsgap
2000
2010
NAIRU
Källa: OECD
2 Empirisk analys
2.1 Data
Vår empiriska analys fokuseras på kvartalsvisa observationer av standardiserad
arbetslöshet i procent av arbetskraften som har hämtats från OECD.
Observationsområdet sträcker sig från 1970 fram till 2009. Figur 2 visar
standardiserad arbetslöshet, NAIRU och produktionsgap sedan 1970.2 Figuren
visar att faktisk arbetslöshet varierar betydligt mer än NAIRU samt att den är
svagt motcyklisk, dvs arbetslösheten tenderar att falla under högkonjunkturer.
Samtidigt ser vi att de konjunktursvängningar som uppträdde fram till mitten
av 1980-talet endast gav små utslag på arbetslösheten medan 1990-tals krisen
tydligt framträder med en kraftigt ökad arbetslöshet. Den naturliga
arbetslösheten uppvisar en svagt stigande trend fram till slutet av 1990-talet för
att därefter minska. Gemensamt för både den faktiska arbetslösheten och
NAIRU är att de uppvisar tydliga tecken på varaktighet, dvs att arbetslösheten
etableras på en permanent högre nivå efter en tillfällig ökning. En ökad faktisk
arbetslöshet driver upp jämviktsarbetslösheten som etableras på en högre nivå
än tidigare under en längre period. Med andra ord, svensk arbetslöshet
uppvisar tecken på hysteresis.
Den statistiska modell vi använder oss av för att analysera svenska arbetslöshet
förklaras i detalj i Appendix där vi också presenterar resultatet av våra
skattningar. De test som genomförs i detta appendix leder oss fram till en
modell där arbetslösheten tillåts befinna sig i tre olika tillstånd.
2
NAIRU och produktionsgap har också hämtats från OECD.
Studier i Finanspolitik 2010/1 9
Tabell 1 Medelvärde och varians för svensk arbetslöshet i en
modell med tre tillstånd.
Betingat på tillstånd
varians
5,9
8,3
9,0
Obetingat på tillstånd
medelvärde
varians
6,2
10,7
Anm: Medelvärde och varians har beräknats i den skattade modellen, se Appendix.
Tillstånd i ekonomin
Uppgång
Avmattning
Kris
medelvärde
4,5
7,1
9,1
Dessa tre tillstånd kan ges en ekonomisk tolkning. Ekonomin befinner sig
antingen i en uppgångsfas där arbetslösheten faller eller är oförändrad, en
avmattningsfas där arbetslösheten är svagt stigande eller i en kris där
arbetslösheten stiger kraftigt. Vi kallar i den följande analysen dessa tre faser
för uppgång, avmattning eller kris. I Tabell 1 visas skattade medelvärden och
varianser i de tre olika tillstånden. Dessa beräknas med utgångspunkt i de
skattade parametrar vi finner för vår valda modell (se Appendix för detaljer
kring hur vi diskriminerar mellan olika modeller). Vi ser här att arbetslösheten
är dubbelt så hög i genomsnitt under kriser jämfört med under en
konjunkturuppgång. Variansen är också betydligt större. Skillnaden mellan
genomsnittlig arbetslöshet under en avmattningsfas och under en kris är
betydande (2 procentenheter högre) medan skillnaden i varians är mindre. Som
jämförelse presenteras också det medelvärdet som impliceras av den skattade
modellen och som är oberoende av i vilket tillstånd arbetslösheten befinner sig
i.
I Figur 3 visas de tillstånd som arbetslösheten befinner sig i vid varje tidpunkt.
Vi ser här att det första tillståndet som visas i de vita fälten sammanfaller med
relativt låg och fallande arbetslöshet, dvs i en konjunkturuppgång. Det andra
tillståndet, som vi kallar för avmattningsfas, illustreras av ljusgrå fält där
arbetslösheten i genomsnitt är något högre (7,1 procent jämfört med 4,5
procent, se Tabell 1). Det tredje tillståndet, kriser, som visas i mörkt gråa fält i
figuren sammanfaller med kraftigt stigande arbetslöshet. I figuren ser vi också
att arbetslösheten tenderar att befinna sig i en expansionsfas under längre
perioder än under avmattningar och under kriser.
Vi ser i Figur 3 att ekonomin och därmed också arbetsmarknaden befann sig i
det vi benämner som en krisperiod (mörkgråa fält) endast under fyra perioder,
under 1990-talskrisen och under den senaste finanskrisen som väntat men
också under några år precis efter den svenska budgetsaneringen och under en
kort period under första halvan av 2000-talet. Under budgetsaneringen 19941997 och under början av 2000-talet avtog ökningstakten något och
arbetsmarknaden övergick i en avmattningsfas (ljusgråa fält). Det är också värt
att notera att arbetsmarknaden också befann sig i en avmattning i början av
1980-talet. Vi identifierar också några perioder med fallande arbetslöshet där
varaktigheten är signifikant lägre (vita fält). Under andra halvan av 1980-talet
fram till 1990-talskrisens utbrott föll arbetslösheten från knappt 5 procent till
strax under 2 procent. Därefter steg arbetslösheten kraftigt och visade tydliga
tecken på hysteresiseffekter. Under andra halvan av 1990-talet föll den
emellertid tillbaka, men inte fullt ut till den tidigare nivån.
10 Studier i Finanspolitik 2010/1
Figur 3 Skattade tillstånd för arbetslösheten 1970-2009
12
10
8
6
4
2
0
1970
1975
1980
1985
Avmattning
1990
Kris
1995
2000
2005
2010
Arbetslöshet
Anm: Vita fält visar kvartal då arbetsmarknaden befinner sig i en expansionsfas.
I Tabell 2 visas några nyckeltal för de olika tillstånden. De första tre
kolumnerna presenterar de så kallade övergångssannolikheterna. Dessa
beskriver sannolikheten att arbetslösheten skiftar från ett tillstånd till ett annat,
exempelvis när en avmattning övergår i en kris (det översta talet i den andra
kolumnen) eller sannolikheten för att arbetslösheten stannar i en
konjunkturuppgång om den redan befinner sig i denna fas (det översta talet i
den första kolumnen). Vi ser i tabellen att det är relativt stor sannolikhet att
arbetslösheten stannar kvar i en uppgångsfas givet att den redan befinner sig i
detta tillstånd (sannolikheten är 0,95). Det är således en mycket hög
sannolikhet att det inte sker en övergång från uppgång till avmattning (eller
kris) om arbetsmarknaden redan befinner sig i expansionsfasen. Detta
illustreras också av det mått på varaktighet som rapporteras i den sista
kolumnen. I den tredje kolumnen visas antalet kvartal då arbetsmarknaden
befinner sig i respektive tillstånd medan den sista kolumnen visar hur många
kvartal som arbetsmarknaden stannar kvar i samma tillstånd, dvs varaktigheten
av respektive tillstånd.3 Av de totalt 158 kvartal som vi studerar är
arbetslösheten relativt låg i knappt 92 kvartal (arbetsmarknaden befinner sig i
en uppgångsfas), medelhög under 39 kvartal (under avmattningsfaser) och
mycket hög under de resterande 28 kvartalen (under kriser). En expansion
varar i genomsnitt i 19 kvartal medan avmattningsfasen och kriser endast varar
i runt 6 kvartal.
Tabell 2 Tillståndsprocessens egenskaper
Uppgång
0,948
Avmattning
0,072
Kris
0,036
Anm: Egna beräkningar.
Övergångssannoliketer
0,039
0,012
0,825
0,103
0,117
0,847
Observationer
91,5
39,1
28,4
Varaktighet
19,2
5,7
6,5
Denna varaktighet skall inte blandas samman med arbetslöshetens varaktighet som beskriver hur snabbt eller långsamt
som arbetslösheten återgår till sitt medelvärde efter en störning.
3
Studier i Finanspolitik 2010/1 11
För att illustrera om det finns skillnader i varaktighet i de tre faserna beräknar
vi nu impulsresponser för vår modell. Eftersom vi har tre tillstånd kan vi
beräkna tre olika impulsresponser beroende på i vilket tillstånd som
arbetsmarknaden antas befinna sig i då en störning inträffar. Dessa
impulsresponser visas i Figur 4. Vi ser här att det blir stor skillnad i hur
arbetslösheten reagerar. Gemensamt för alla tre impulsresponser är att en
ändring i arbetslösheten blir varaktig, det tar mycket lång tid innan den initiala
effekten har avklingat helt och arbetslösheten har återgått till sin ursprungliga
nivå. Vi finner också att hastigheten med vilken effekten av en störning
försvinner varierar. Från impulsresponserna kan vi beräkna halveringstiden,
dvs den tid som åtgår innan hälften av den initiala effekten har försvunnit.
Halveringstiden då en chock inträffar under en expansion är strax över än 13
kvartal medan den beräknas till runt 15 kvartal då störningen inträffar under en
avmattning eller under en kris. Dessa halveringstider visar tydligt hur varaktig
effekterna av en plötslig ändring i arbetslösheten blir och att varaktigheten är
något större under avmattningsfasen och under kriser.4 Tolkningen är att
sannolikheten att arbetslösheten etableras på en högre nivå och stannar kvar på
denna nivå under lång tid är större under avmattningar och kriser än under en
expansionsfas. Som exempel ser vi i Figur 2 att det tog det 9 år för
arbetslösheten att återvända till den nivå den hade 1992. Det finns också
tillfällen där arbetslösheten aldrig återvänder till sin ursprungliga nivå. Den
lägst uppmätta arbetslösheten sedan 1990-talskrisen var under andra kvartalet
2001. Efter en tillfällig uppgång föll arbetslösheten igen fram till första
kvartalet 2008 men den återkom aldrig till den tidigare nivån. Dessa egenskaper
gäller inte endast för svenskt vidkommande utan för andra OECD länder
också.5
Ett annat sätt att illustrera arbetslöshetens beteende i den skattade modellen är
att beräkna sannolikheten för att en kris uppstår. Resultatet av dessa
beräkningar visas i Figur 5. För varje kvartal beräknas sannolikheten att
arbetslösheten övergår till en krisfas beroende på i vilken fas som den befinner
sig i vid utgångsläget. Antag att arbetslösheten befinner sig i en expansionsfas,
vad är sannolikheten att det sker ett skift till en kris? Denna sannolikhet visas
med heldragen linje i figuren. För varje kvartal ökar sannolikheten för att så
småningom etableras kring 20 procent. På samma sätt visar figuren att
sannolikheten att arbetslösheten i nästa kvartal är i en krisfas minskar. Om
ekonomin befinner sig i en krisperiod har sannolikheten att ekonomin
fortfarande befinner sig i en kris fallit till 50 procent efter 6 kvartal.
Sannolikheten att en avmattning övergår i en kris ökar kraftigt för varje kvartal
och är som högst efter 9 kvartal för att därefter avta något.
I Appendix visas att hypotesen att varaktigheten är samma under samtliga tillstånd kan förkastas på sedvanliga
signifikansnivåer. De impulsresponser som visas i figuren baseras på både parameterskattningar och de
övergångssannolikheter som presenteras i Tabell 2 vilket medför att skillnaden i halveringstid endast blir 2 kvartal.
Denna skillnad växer om vi beräknar exempelvis hur lång tid det tar innan en fjärdedel av den intiala effekten återstår.
Om vi beräknar halveringstider under antagandet att arbetslösheten stannar kvar i samma tillstånd i alla perioder finner
vi något större skillnader. Halveringstiden under en uppgångsfas är 11,6 kvartal medan den är 15,0 kvartal under
avmattningar/kriser. Anledningen varför vi finner dessa skillnader är att de tidigare beräkningarna också tar hänsyn till
att arbetslösheten skiftar mellan de tre olika tillstånden.
5Se OECD Employment Outlook (2009).
4
12 Studier i Finanspolitik 2010/1
Figur 4 Impulsresponser för de tre olika tillstånden
Procentenheter
0,3
0,2
0,1
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Kvartal
Störning i en expansion
Störning i en recession
Störning i en kris
Anm: Egna beräkningar. Vi antar att en störning med storleken 1 standardavvikelse inträffar i respektive tillstånd.
Figur 5 Sannolikheten att arbetslösheten går in i en krisfas
1,0
Sannolikhet
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Kvartal
Sannolikhet(kris|expansion)
Sannolikhet(kris|recession)
Sannolikhet(kris|kris)
Studier i Finanspolitik 2010/1 13
Figur 6 Impulsresponser då arbetsmarknaden skiftar mellan olika tillstånd.
Procentenheter
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Kvartal
Skift från expansion till kris
Skift från expansion till recession
Skift från recession till kris
Hur påverkas arbetslösheten då det sker ett skift från en avmattning till en kris?
Från skattningsresultaten (se Tabell 1) vet vi att arbetslösheten ökar med i
genomsnitt 2 procentenheter. Därefter varierar arbetslösheten kring detta nya
medelvärde. Samtidigt finns det en viss sannolikhet för att en kris övergår till
en avmattning som i sin tur kan övergå i en expansion. Detta innebär att vi inte
kan förvänta oss att faktisk arbetslöshet förblir opåverkad av dessa
sannolikheter. Detta illustreras i Figur 6. Om arbetsmarknaden befinner sig i en
uppgångsfas och det plötsligt inträffar ett skift från denna fas till en avmattning
kommer arbetslösheten att ha ökat med ungefär en procentenhet efter ett års
tid (prickad linje). Efter fyra år börjar arbetslösheten avta. Motsvarande
förändringar inträffar då det sker skift från en expansion direkt till en kris
(heldragen linje) eller då en avmattning byts till en kris (streckad linje). Den
initiala effekten blir som väntat större då arbetslösheten rör sig från en
uppgångsfas till en kris jämfört med om det sker ett skift från en uppgångsfas
till en avmattning. Vi ser också i figuren att arbetslösheten avtar tillbaka mot
den ursprungliga nivån. Detta beror på att övergångssannolikheterna (se Tabell
2) jämnar ut skillnaderna mellan de olika modellerna för arbetslösheten inom
respektive tillstånd.
I Figur 7 undersöker vi om det finns något samband mellan arbetslöshetens
faser och den svenska konjunkturcykeln. Vi ser här tydligt att när konjunkturen
vänder nedåt och ekonomin går in i en avmattning så stiger arbetslösheten
kraftigt. De perioder vi identifierar som krisperioder visar tydligt denna
samvariation. En kraftig konjunkturnedgång sammanfaller med en snabbt
ökande arbetslöshet. Vi ser också att när konjunkturen vänder från avmattning
till expansion går arbetslösheten ofta in i en fas med fallande arbetslöshet (de
vita fälten). Detta är mycket tydligt när konjunkturen vände 1983. Vid andra
tillfällen när detta händer finns det en tidsförskjutning. Arbetslösheten faller
börjar falla mycket sent i konjunkturförloppet exempelvis 1997 eller 2006.
14 Studier i Finanspolitik 2010/1
Figur 7 Skattade tillstånd för arbetslösheten och konjunkturcykeln
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
1970
1975
1980
1985
1990
Avmattning
Kris
1995
2000
2005
2010
Produktionsgap
Anm: Vita fält visar kvartal då arbetsmarknaden befinner sig i en expansionsfas, ljusgrå fält är kvartal med avmattning
medan mörkt gråa fält är kvartal med kriser.
Våra skattningar visar också att det inte fanns något starkt samband mellan
konjunkturen och arbetslösheten under 1970-talet. Mellan 1970 och slutet av
1980 minskar arbetslösheten samtidigt som konjunkturvariationen är
betydande. Detta mönster ändras något under de senaste 20 åren då
samvariation blir mer tydlig. En episod som illustrerar detta är exempelvis
utvecklingen efter att ekonomin nådde sin konjunkturtopp år 2000.
Arbetslösheten började öka övergick från en expansionsfas till en avmattning
som, när konjunkturen ytterligare försämrades gick över till en kris. När
konjunkturen började vända i början av 1984 minskade ökningstakten i
arbetslösheten och det skedde en övergång till en avmattningsfas som efter det
korta konjunkturfallet under 1996 övergick till en expansionsfas med fallande
arbetslöshet när konjunkturen vände uppåt igen 1997. Det är möjligt att de
reformer som genomförts i arbetsmarknadspolitiken såväl som de ändringar
som genomförts i det finanspolitiska ramverket har bidragit till att
arbetslösheten samvarierar mer med konjunkturen under senare år.
Sammantaget visar våra empiriska resultat att arbetslösheten verkar följa ett
mönster med flera olika jämvikter eller tillstånd. Arbetslösheten skiftar mellan
dessa jämvikter och dessa skift verkar sammanfalla med tidpunkter då stora
chocker eller andra stora händelser inträffar. Vi finner också statistiskt
signifikanta skillnader mellan dessa olika tillstånd, arbetslöshetens varaktighet
och varians är som störst då arbetslösheten stiger kraftigt.
3 Sammanfattning
I denna rapport har vi skattat en statistisk modell för svensk arbetslöshet där vi
tillåter arbetsmarknaden att befinna sig i olika tillstånd (eller jämvikter). Vi har
Studier i Finanspolitik 2010/1 15
genomfört test av hysteresis i arbetslösheten inom ramen för denna modell och
finner att denna hypotes kan förkastas. Detta betyder att arbetslöshetens
varaktighet är begränsad på så sätt att arbetslösheten tenderar att återvända till
sin ursprungliga nivå efter en oväntad ändring. Den hastighet med vilken
arbetslösheten anpassas skiljer sig signifikant åt mellan de olika tillstånden.
Under en uppgångsfas (eller expansionsfas) när arbetslösheten är fallande, sker
anpassningen relativt fort medan den sker betydligt mer gradvis och mer
långsamt under perioden då den är kraftigt stigande, dvs under avmattning och
kriser.
Våra resultat har konsekvenser för såväl arbetsmarknadspolitiken som för
finanspolitiken i stort. Eftersom anpassningen av arbetslösheten är långsam tar
det lång tid innan effekterna av genomförda reformer blir synliga. Det finns
därför en risk att arbetsmarknadspolitiken upplevs som misslyckad i det korta
perspektivet. Resultatet kan bli att både arbetsmarknadspolitiken och
finanspolitiken blir mer expansiv än vad den annars skulle blivit vilket i sin tur
kan leda till att politiken blir medcyklisk.
Arbetslöshetens varaktighet har också konsekvenser för såväl produktionsgap
som budgetbalans. Genom Okuns lag kommer graden av varaktighet att ge
effekter på konjunkturen vilka sedan i sin tur sprids vidare och ger effekter på
budgetbalansen. En ökad grad av varaktighet under perioder med stigande
arbetslöshet leder till en högre grad av varaktighet i konjunktur och
budgetbalans. Detta betyder att en avmattningsfas tenderar att bli mer
långvarig än annars vilket i sin tur leder till att de offentliga finanserna påverkas
negativt under en längre period. Dessa implikationer är bekymmersamma och
ger ökat stöd för väl genomtänkta arbetsmarknadspolitiska åtgärder men dessa
bör genomföras vid lämpliga tidpunkter så att risken för att effekterna
förstärker konjunkturen minimeras.
Studier i Finanspolitik 2010/1 17
Referenser
Bianchi, M. och G. Zoega, (1998), “Unemployment Persistence: Does the Size of the
Shock Matter?,” Journal of Applied Econometrics, 13, 283–304.
Blanchard, O. J. och L. H. Summers, (1986), “Hysteresis and the Euro- pean
Unemployment Problem,” i, Fischer, S., (red.), NBER Macroeconomic Annual,
MIT och NBER, Cambridge.
Cheung, Y.-W. och U. Erlandsson, (2005), “Exchange Rates and Markov Switching
Dynamics,” Journal of Business & Economic Statistics, 23, 314–320.
Deschamps, P. J., (2008), “Comparing Smooth Transition and Markov Switching
Autoregressive Models of US Unemployment,” Journal of Applied Econometrics,
23, 435–462.
Ehrmann, M., M. Ellison och N. Valla, (2003), “Regime–Dependent Impulse
Response Functions in a Markov–Switching Vector Autoregression Model,”
Economics Letters, 78, 295–299.
Hamilton, J. D., (1990), “Analysis of Time Series Subject to Changes in Regime,”
Journal of Econometrics, 45, 39–70.
Hamilton, J. D., (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton.
Hansen, B. E., (1992), “The Likelihood Ratio Test under Non-Standard Conditions:
Testing the Markov Switching Model of GNP,” Journal of Applied Econometrics,
7, S61–S82.
Karamé, F., (2010), “Impulse–Response Functions in Markov–Switching Structural
Vector Autoregressions: A Step Further,”Economics Letters, 106, 162–165.
Karlsen, H., (1990), A Class of Non–Linear Time Series Models, Ph.D. thesis,
Department of Mathematics, University of Bergen, Norway.
Koop, G., M. H. Pesaran och S. M. Potter, (1996), “Impulse Response Analysis in
Nonlinear Multivariate Models,” Journal of Econometrics, 74, 119–147.
León-Ledesma, M. och P. McAdam, (2003), “Unemployment, Hysteresis and
Transition,” ECB Working Paper No. 234.
Lindbeck, A. och D. Snower, (2002), “The Insider–Outsider Theory: A Survey,”
IZA Discussion Paper No. 534.
OECD, (2009), “OECD Employment Outlook,” Paris.
Røed, K., (1997), “Hysteresis in Unemployment,” Journal of Economic Surveys, 2,
27–59.
Warne, A. och A. Vredin, (2006), “Unemployment and Inflation Regimes,” Studies
in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 10, Article 2
18 Studier i Finanspolitik 2010/1
Appendix
En autoregressiv Markov-modell
I detta appendix introduceras den univariata autoregressiva modell (ARmodell) som vi kommer att använda för att undersöka hur varaktig en ändring i
arbetslösheten är och om denna varaktighet varierar över tiden. Vi antar för
detta ändamål att parametrarna i modellen är tillståndsberoende.6 Det antas att
arbetslösheten är svagt stationär och att den process som beskriver tillstånden
är ergodisk (dvs att det är möjligt att skifta från vilket tillstånd som helst till
något annat men inte nödvändigtvis direkt). Låt u t benämna arbetslösheten vid
tidpunkten t och anta att följande Markov-modell kan beskriva dess beteende
över tid:
u t = Ƭ s ƶs u t 1 ƥt ,
(1)
t
t
där ƥt |s t N (0, Ƴ s2 ) och startvärden u 0 är givna. Den icke-observerbara
t
slumpmässiga tillståndsvariabeln s t är oberoende av tidigare värden på u t men
betingad på sitt tidigare värde s t 1 och antas följa en Markovprocess med
n tillstånd, dvs,
Pr ^s t = j | s t 1 = i ` = pij för i och j = 1, 2, ! , n.
Övergångssannolikheterna
antas
uppfylla
villkoret
(2)
att
¦
n
p =1
j =1 ij
för i = 1, 2,! , n , dvs att övergångssannolikheterna för varje tillstånd summerar
till 1. Vi antar också att sannolikheten för en övergång från ett tillstånd till ett
annat endast är beroende av det senaste tillståndet, det så kallade
P
innehålla
dessa
Markovantagandet.
Låt
övergångsmatrisen
övergångssannolikheter och anta att det inte existerar absorberande tillstånd
ª p11
«p
12
P=«
« #
«
¬ p1n
p21
p22
#
p2 n
"
"
"
"
pn 1 º
pn 2 »
».
# »
»
pnn ¼
(3)
Ett tillräckligt villkor för att u t skall vara svagt stationär är att alla egenvärden
n un
matrisen PD 2 ,
där
P
är
definierad
ovan
av
medan D = diag ^ƶi , i = 1, 2,! , n` , ligger innanför enhetscirkeln (se Karlsen
6
För en mer ingående diskussion av Markovmodeller, se Hamilton (1990, 1994).
Studier i Finanspolitik 2010/1 19
1990). För fallet med två tillstånd innebär detta villkor att samtliga egenvärden
till matrisen
ªƶ12 p11
« 2
¬ƶ2 p12
ƶ12 p21 º
»
ƶ22 p22 ¼
skall ligga innanför enhetscirkeln. Notera att detta villkor för stationaritet
implicerar att det är kombinationen av de autoregressiva parametrarna och
övergångssannolikheterna som avgör om variabeln är stationär eller inte. Det
kan hända att absolutvärdet av ƶ2 är större än 1 men så länge som
sannolikheten att variabeln stannar i det andra tillståndet inte är allt för stor
kommer modellen att vara svagt stationär. Intuitionen är att så länge som
sannolikheten att det sker ett skift från det explosiva tillståndet till det
stationära tillståndet är tillräckligt stor, kommer modellen som helhet att vara
stationär.
Markovkedjan kan representeras av en vektorautoregressiv process genom att
vi låter Ʈ t beteckna en slumpmässig n u 1 vektor definierad som
­>1 0 0 " 0 @'
°
'
°> 0 1 0 " 0 @
Ʈt =®
#
°
'
°
¯> 0 0 0 " 1@
då s t = 1
då s t = 2
.
#
(4)
då s t = n
Om vi befinner oss i tillstånd i, dvs s t = i , då kommer det j :te elementet i
Ʈ t 1 att vara en slumpvariabel som antar värdet 1 med sannolikheten pij eller
är lika med noll i alla andra fall. Den betingade förväntningen av Ʈ t 1 givet att
s t = i är därför given av den i :te kolumnen i övergångsmatrisen P
ª pi 1 º
«p »
i2
E >Ʈ t 1 | s t = i @ = « » .
« # »
« »
¬ pin ¼
(5)
Från (4) och (5) samt genom att använda egenskaperna i (2) så följer att
E >Ʈ t 1 |Ʈ t , Ʈ t 1 , Ʈ t 2 , !@ = PƮ t ,
(6)
som i sin tur medför att det är möjligt att representera Markovkedjan som en
första ordningens vektorautoregressiv modell
Ʈ t 1 = PƮ t Ƶt 1 ,
(7)
20 Studier i Finanspolitik 2010/1
där Ƶt 1 { Ʈ t 1 E >Ʈ t 1 |Ʈ t , Ʈ t 1 , !@ .
För att mäta graden av varaktighet kan vi använda skattningarna av ƶs . Under
t
förutsättning att den autoregressiva parametern är strikt mindre än 1 kan vi
exempelvis beräkna halveringstiden, dvs den tid som åtgår för arbetslösheten
att halvvägs återgå till sin ursprungliga nivå efter en chock. Skattningarna av
dessa parametrar tillåter oss också att genomföra empiriska test av
asymmetrier, dvs om halveringstiden är konstant över samtliga tillstånd. Dessa
test kan genomföras oberoende av om den autoregressiva parametern är
mindre än 1 eller inte. Ett tredje alternativ är att beräkna s k impulsresponser
för arbetslösheten.
Det finns flera olika sätt att beräkna impulsresponser för arbetslösheten givet
att en chock påverkar modellen. Antingen kan tillståndsoberoende
impulsresponser användas. Dessa beräknas under antagandet att när
arbetslösheten utsätts för en störning så kommer den att vara kvar i samma
tillstånd i oändlig tid, se Ehrmann, Ellison, och Valla (2003). Detta har
nackdelen att tillståndsberoendet inte används för att utvärdera egenskaperna
hos den variabel som analyseras. Ett alternativ som inspirerats av Koop,
Pesaran och Potter (1996) har nyligen föreslagits av Karamé (2010). I princip
går denna ansats ut på att vi i period låter en chock påverka modellen under
antagandet att vi vet i vilket tillstånd modellen befinner sig, exempelvis tillstånd
Därefter använder vi vår modell i ekvation (1) för att beräkna en prognos för
valfri horisont som inbegriper en prognos för vilket tillstånd som
arbetslösheten kommer att kunna befinna sig i vid respektive tidpunkt. En
prognos av arbetslösheten i period 2 kommer då att beräknas som ett viktat
medelvärde av alla möjliga utfall där vikterna ges av deras egna prognostiserade
sannolikheter. Impulsresponsen kan därefter beräknas som skillnaden mellan
dessa prognoser och en prognos som beräknas på samma vis men där ingen
chock ansätts i period 1.
För att exemplifiera antar vi att arbetslösheten endast kan befinna sig i två
alternativa tillstånd, dvs s t = 1, 2 . Övergångsmatrisen är
1 p22 º
ª p11
P=«
.
p22 »¼
¬1 p11
(8)
Anta nu att vi ansätter en chock i period 1 ( ƥ1 = 1 ) och att vi befinner oss i
tillstånd 1. Från vår modell i ekvation (1) har vi att
u1 = Ƭ 1 ƶ1u 0 D1ƥ1
där u 0 är initialvillkor och D1ƥ1 = ƥt med sannolikhet 1. För att beräkna en
prognos för arbetslösheten i nästa period använder vi återigen vår modell i (1)
så att
Studier i Finanspolitik 2010/1 21
E > u 2 | s 2 = j , Y1 ; ƨ @ = Ƭ j ƶ j u1 ,
(9)
där Y1 =[ u 0 , u1 ]' är den information som är känd vid tidpunkten 1 och
ƨ = ª¬ Ƭ 1
Ƭ2
ƶ1 ƶ2
Ƴ 12
Ƴ 22
p11
p22 º¼
'
innehåller samtliga skattade och därmed kända parametrar i Markovmodellen.
För att nu kunna beräkna en prognos för u 2 är det nödvändigt att först
prognostisera vilket tillstånd som arbetslösheten kan befinna sig i vid denna
tidpunkt. Från ekvation (7) har vi att tillståndsvariabeln bestäms av
Ʈ t m = Ƶt m PƵt m 1 P 2Ƶt m 2 ! P m 1Ƶt 1 P m Ʈ t ,
(10)
vilket implicerar att en optimal prognos för nästa period, Ʈ 2 kan beräknas som
E >Ʈ 2 |Y1 ; ƨ ; ƥ1 @ = PE >Ʈ 1 |Y1 ; ƨ @ .
(11)
Observera att även om vi använder all tillgänglig information när vi gör en
prognos vid tidpunkten 1 så kommer prognosen att bestämmas av det
förväntade tillståndet eftersom s 2 inte är observerbar. Detta medför att det
förväntade värdet av tillståndet i period 2 kan tolkas som den betingade
sannolikheten att arbetslösheten antingen kommer att befinna sig i tillstånd 1
eller 2, dvs
ª Pr ^s 2 = 1|Y1 ; ƨ ` º
E >Ʈ 2 |Y1 ; ƨ @ = «
».
¬ Pr ^s 2 = 2|Y1 ; ƨ `¼
(12)
För att slutligen beräkna en prognos för viktas därför de två prognoser som
erhålls från ekvation (9), dvs prognoser givet att arbetslösheten befinner sig i
tillstånd 1 och 2, med en prognos av i vilket tillstånd som arbetslösheten
kommer att befinna sig i i period 2 som ges av ekvation (11), dvs
2
E > u 2 |Y1 ; ƨ ; ƥ1 @ = ¦E > u 2 |s 2 = j , Y1 ; ƨƥ1 @ Pr ^s 2 = j |Y1 ; ƨ `
j =1
= h2 E >Ʈ 2 |Y1 ; ƨƥ1 @ = h2 PE >Ʈ 1 |Y1 ; ƨ ; ƥ1 @ ,
där h2 är en 1u 2 vektor som innehåller de tillståndsspecifika betingade
prognoserna som ges av ekvation (9). Dessa samband kan därefter användas
för att beräkna prognoser för flera perioder framåt i tiden. Samma samband
kan också användas för att beräkna prognoser utan att en chock ansätts till
systemet i period 1 och vi kan dessutom genomföra experiment där en chock
tillåts påverka arbetslösheten i antingen tillstånd 1 eller i tillstånd 2.
22 Studier i Finanspolitik 2010/1
För att slutligen beräkna en impulsrespons tar vi skillnaden mellan de
prognoser som baseras på en chock i period 1 och prognoser som beräknas
utan någon chock, dvs, impulsresponsen kan beräknas med hjälp av följande
uttryck:
IRFh = E > u h |Y1 ; ƨ ; ƥ1 ; s 1 @ > u h |Y1 ; ƨ ; 0; s 1 @ .
Observera att samma ansats också kan användas för att undersöka hur
arbetslösheten påverkas av skift mellan de olika tillstånden. Exempelvis kan
impulsresponsen efter ett skift från tillstånd 1 till tillstånd 2 beräknas på
följande vis:
IRFh = E > u h |Y1 ; ƨ ; s 2 @ > u h |Y1 ; ƨ ; s 1 @ .
Med andra ord, denna impulsrespons är lika med skillnaden mellan prognosen
av arbetslösheten då den i den första perioden befinner sig i tillstånd 2 och
prognoser baserat på antagandet att arbetslösheten i första perioden befinner
sig i tillstånd 1.
Vi har nu alla verktyg som krävs för att analysera svenska arbetslöshet inom
ramen för en Markovmodell där fokus är att undersöka om dess varaktighet är
tillståndsberoende.
Skattning av en Markovmodell för svensk arbetslöshet
Det första steget i vår empiriska analys är att specificera en Markovmodell för
svensk arbetslöshet. Vi behöver bestämma lag längd, antalet tillstånd och
avgöra vilka parametrar i modellen som varierar mellan de olika tillstånd som
arbetslösheten kan befinna sig i. Vi genomför denna analys i flera steg. Först
kommer vi att diskutera antalet tillstånd, därefter lag längd och sist kommer vi
att genomföra ekonometriska test som syftar till att bestämma vilka parametrar
i modellen som är tillståndsberoende.
Tabell 3 visar maximumlikelihood skattningar av Markovmodeller med två eller
tre tillstånd och för två alternativa ”lag-längder”, en lag respektive två laggar.7
Vi presenterar också tre diagnostiska test. Test för normalitet, ARCH och
autokorrelation i residualerna. Gemensamt för samtliga fyra modeller är att de
särskiljer olika uppgångs- och nedgångsfaser där ett tillstånd är en uppgångsfas
medan det/de andra sammanfaller med fallande arbetslöshet. I de modeller där
vi tillåter tre tillstånd kommer dessa som tidigare att vara perioder med fallande
respektive stigande arbetslöshet där de senare är uppdelade i två skilda tillstånd.
Eftersom en fas sammanfaller med fallande eller konstant arbetslöshet kallar vi
denna fas för uppgångsfas eller expansionsfas, dvs en period då
konjunkturutvecklingen är positiv. De perioder då arbetslösheten stiger kallas i
den följande analysen för avmattningsfas eller för en krisperiod beroende på
hur snabbt som arbetslösheten stiger. Samtliga modeller uppfyller det globala
7
Vi har använt Oxmetrics 6 för att skatta parametrarna i Markovmodellerna och för att beräkna diagnostiska test.
Studier i Finanspolitik 2010/1 23
stationaritetskriteriet men vi noterar också att tillstånd kan vara explosiva (den
autoregressiva parametern eller summan av de autoregressiva parametrarna är
större än 1). Eftersom samtliga modeller uppfyller kravet om stationaritet
förkastas förekomsten av hysteresis i svensk arbetslöshet.8 Detta utesluter inte
att den process som driver svensk arbetslöshet uppvisar en hög grad av
varaktighet. Eftersom våra beräknade egenvärden är nära ett kommer
arbetslösheten att uppvisa en hög grad av varaktighet.
De diagnostiska testen visar att en AR(1)-modell med två tillstånd inte passerar
något av de tre testen, de p-värden som visas i tabellen visar att vi kan förkasta
nollhypoteserna på i varje fall 5-procentnivån. Då vi behåller laglängden men
tillåter tre tillstånd kan vi bara förkasta nollhypotesen att det inte finns
autokorrelaton i residualerna. En AR(1) modell med tre tillstånd är därmed
något bättre specificerad än en modell med två tillstånd. Skattningarna av
AR(2) modellerna visar att dessa modeller passerar två av tre diagnostiska test
vardera. För en modell med två tillstånd förkastas normalitet medan
autokorrelation förkastas för modellen med tre tillstånd. Sammantaget visar
dessa skattningsresultat att ingen modell av de fyra vi skattar är att föredra
framför någon annan med undantag för modellen med en lag och två tillstånd
som inte passerar något diagnostiskt test. För att välja mellan de övriga tre
modellerna genomförs en grafisk analys av de tillstånd som identifieras i varje
enskilt fall och de skattade övergångssannolikheterna. Vi noterar att den
skattade övergångsmatrisen för den sista modellen, en AR(2)-modell med tre
tillstånd, indikerar att sannolikheten att arbetslösheten stannar kvar i det första
tillståndet givet att den redan befinner sig i detta tillstånd är lika med noll.
Detta betyder att arbetslösheten endast stannar i detta tillstånd under ett
kvartal. Då vi jämför med de tillstånd som identifieras i AR(1)-modellen med
tre tillstånd finner vi stora likheter men arbetslösheten stannar kvar i den andra
och i den tredje tillståndet under mycket korta perioder då vi ökar laglängden.
Detta beror på att modellen på ett mer flexibelt sätt fångar upp beteendet hos
arbetslösheten då vi ökar lag längden. Samtidigt finns det en stor
överensstämmelse mellan de tillstånd som identifieras i de två modellerna.
Efter dessa överväganden väljer vi att fokusera på en AR(1)-modell med tre
tillstånd i den följande analysen.9 De slutsatser som dras vad gäller
arbetslöshetens varaktighet under uppgångar och nedgångar påverkas inte av
vårt val av modell. Endast egenskaperna hos den skattade processen för
tillstånden påverkas.
Nästa steg i den empiriska analysen är att undersöka om skattade parametrar i
den valda AR(1)-modellen varierar mellan olika tillstånd. I Tabell 4 visas
Waldtest av nollhypoteser att parametrarna är lika i de tre olika tillstånden.
Testen baseras på robusta standardfel och endast p-värden presenteras i
tabellen. Vi ser här att vi inte kan förkasta nollhypotesen att konstanttermerna
8 Observera att vi inte baserar denna slutsats på ett formellt test av hysteresis. Vi använder endast kriteriet för global
stationaritet.
9 Ett alternativ till denna argumentation är att använda formella test för antalet tillstånd. Det finns några sådana test
föreslagna i litteraturen, exempelvis Hansen (1992) och Cheung och Erlandsson (2005). Gemensamt för dessa metoder
är att de är tidskrävande och testens egenskaper är inte fullständigt analyserade. Därför används en mer
argumenterande ansats för att välja antalet tillstånd i modellen.
24 Studier i Finanspolitik 2010/1
är lika i de tre tillstånden på sedvanliga signifikansnivåer. Däremot förkastas
alltid nollhypoteserna att de autoregressiva parametrarna och att variansen i
residual termen är lika över de olika tillstånden. Vi har också genomfört test
där parameterskattningarna i avmattningar jämförs med de vi erhåller under
kriser. Om vi samtidigt testar hypoteserna att konstanten och den
autoregressiva parametern är lika i dessa båda tillstånd finner vi starkt stöd för
att tillstånd två och tre bör betraktas som två separata tillstånd (se den näst
sista kolumnen i Tabell 4). Slutligen, i den sista kolumnen testar vi om den
autoregressiva parametern i tillstånd två skiljer sig åt från den som skattas i
tillstånd tre. Vi finner här att denna hypotes förkastas. Sammantaget leder
dessa test och skattningar fram till slutsatsen att arbetslösheten bäst kan
beskrivas av en modell med tre tillstånd men där anpassningen tillbaka till
medelvärdet, dvs återgången till medelvärdet är lika i tillstånd två och tre, dvs
lika under avmattningar och under kriser. Vi kommer därför att skatta en
modell under denna restriktion. Resultaten visas i den sista kolumnen i Tabell
3. Observera att vi inte rapporterar diagnostiska test eftersom vi skattar AR(1)modellen, som redovisas i den tredje kolumnen i tabellen under en linjär
restriktion.
Med utgångspunkt i den skattade modellen kan vi nu beräkna sannolikheten
för att arbetslösheten befinner sig i tillstånd j vid varje tidpunkt betingat på
hela observationsområdet och sedan använda kriteriet att arbetslösheten
befinner sig i tillstånd j om P ( s t = j | uT ) = max k P ( s t = k |uT ) . Dessa
implicerade tillstånd visas i huvudtexten i Figur 3.
Studier i Finanspolitik 2010/1 25
Tabell 3: Skattning av Markovmodeller för svensk arbetslöshet
1970:1-2009:4.
Parameter
AR(1)
2 regimer
AR(2)
2 regimer
AR(1)
3 regimer
AR(2)
3 regimer
AR(1)
3 regimer
Ƭ1
0,040
0,031
0,036
0,016
0,109
(0,030)
0,168
(0,027)
0,128
(0,026)
0,062
(0,040)
0,044
(0,027)
0,311
(0,073)
(0,122)
(0,048)
0,355
(0,026)
0,023
(0,034)
0,775
0,949
1,815
(0,207)
0,950
(0,198)
1.354
(0,058)
0,942
(0,005)
1,002
(0,053)
1,202
(0,005)
1,001
(0,044)
1.817
(0,005)
0,955
(0,011)
(0,046)
(0,009)
1,042
(0,052)
1,116
(0,005)
(0,046)
-0,821
(0,598)
-0,409
(0,052)
-0,205
(0,042)
-0,824
(0,408)
(0,050)
-0,068
ƶ1,2 = ƶ1,3
Ƭ2
Ƭ3
ƶ1,1
ƶ1,2
ƶ1,3
ƶ2,1
ƶ2,2
ƶ2,3
Ƴ1
Ƴ2
0,084
0,130
0,079
(0,624)
0,024
0,275
(0,019)
0,278
(0,010)
0,361
(0,008)
0,169
(0,010)
0,133
(0,087)
0,112
(0,027)
(0,078)
(0,016)
0,228
(0,017)
0,366
(0,047)
0,235
0,909
0,896
(0,042)
0,915
(0,105)
0,000
(0,136)
0,948
0,946
0,530
0,920
0,927
0,825
0,817
0,313
0,847
0,996
0,959
0,902
Ƴ3
p11
p22
p33
0,978
ˆ )
max | eig ( PD
2
0,956
Autocorr.
[0,000]
[0,122]
[0,019]
[0,028]
ARCH
[0,000]
[0,284]
[0,754]
[0,692]
Normality
[0,014]
[0,049]
[0,692]
[0,234]
Anm: Robusta standardfel visas inom parentes under respektive punktskattning medan p-värden visas inom raka
parenteser.
Tabell 4 Waldtest i en AR(1) modell med tre tillstånd.
Ƭ =Ƭ
1
2
Ƭ =Ƭ
1
3
ƶ =ƶ
1
2
ƶ =ƶ
2
3
2
2
1
2
Ƴ =Ƴ
2
2
1
3
Ƴ =Ƴ
ƶ =ƶ
1
3
0,663
0,127
0,000
0,329
0,000
0,000
0,046
Anm: Waldtesten baseras på robusta standardfel. Enbart p-värden presenteras i tabellen.
Ƭ =Ƭ & ƶ =ƶ
2
3
2
0,000
3
Studier i finanspolitik
2008/1
Alan Auerbach: Long-term objectives for government debt.
2008/2
Roel Beetsma: A survey of the effects of discretionary fiscal policy.
2008/3
Frederick van der Ploeg: Structural reforms, public investment and the
fiscal stance: a prudent approach.
2008/4
Anders Forslund: Den svenska jämviktsarbetslösheten: en översikt.
2008/5
Per Molander och Gert Paulsson: Vidareutveckling av det finanspolitiska regelverket.
2008/6
Andreas Westermark: Lönebildningen i Sverige 1966-2009.
2008/7
Ann Öberg: Incitamentseffekter av slopad fastighetsskatt.
2009/1
Clas Bergström: Finanskrisen och den svenska krishanteringen under
hösten 2008/vintern 2009.
2009/2
Martin Flodén: Automatic fiscal stabilizers in Sweden 1998-2009.
2009/3
Rikard Forslid och Karen Helene Ulltveit-Moe: Industripolitik för den
svenska fordonsindustrin.
2009/4
Alan B. Krueger och Mikael Lindahl: An evaluation of selected reforms
to education and labour market policy in Sweden.
2009/5
Per Molander: Net wealth analysis and long-term fiscal policymaking.
2009/6
Oskar Nordström Skans:
arbetslösheten så hög?
2009/7
Gabriella Sjögren Lindquist och Eskil Wadensjö: Arbetsmarknaden för
de äldre.
2010/1
Michael Bergman: Hur varaktig är en förändring i arbetslösheten?
2010/2
Michael Bergman: Har finanspolitik omvända effekter under
omfattande budgetsaneringar? Den svenska budgetsaneringen 19941997.
2010/3
Huixin Bi och Eric M. Leeper: Sovereign Debt Risk Premia and Fiscal
Policy in Sweden.
2010/4
David Dreyer Lassen: Fiscal Consolidations in advanced industrialized
democracies: Economics, Politics, and Governance.
2010/5
Pathric Hägglund och Peter Skogman Thoursie: De senaste reformerna
inom sjukförsäkringen: En diskussion om deras förväntade effekter.
2010/6
Christopher A Pissarides: Regular Education as a Tool of Countercyclical Employment Policy.
2010/7
Per Skedinger: Hur fungerar arbetsmarknadspolitiken under olika
konjunkturlägen?
Varför
är
den
svenska
ungdoms-