1. No category

Nödvändig strömningsteknisk
kunskapsnivå?
Biofluidströmning AgoraLink
Avsnitt Strömningslära
Några grundläggande strömningstekniska
begrepp och samband
Dan Loyd
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
1
Några områden där en medicintekniker
kan komma i kontakt med strömning
och strömningstekniska fenomen
• Mätning och beräkning av strömning hos
människor och djur
• Mätning och beräkning av strömning i
modeller av människokroppen
• Mätning, beräkning, drift och underhåll av
medicintekniska apparater och anläggningar
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
2012 03 08
3
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
2
Finns det någon särskild
medicinsk strömningslära?
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
4
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
Installationsteknik
Maskinteknik
Kemiteknik
Väg- och vattenbyggnad
Skeppsbyggnadsteknik
Meteorologi
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
2012 03 08
?
Några andra teknikområden där
strömningsläran är av stort intresse
•
•
•
•
•
•
• Är det verkligen nödvändigt med ett helt
avsnitt om strömningslära för att kunna
hantera strömningsproblem inom medicinen?
• Räcker det inte med den information som
finns på nätet, i läroböcker, handböcker,
formelsamlingar, reklamblad, bruksanvisningar etc?
5
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
6
1
Friktionens inverkan på strömningen
Newtons ansats
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
7
Den dynamiska viskositetens
temperaturberoende, µ = µ(T)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
8
Olika typer av friktionsberoende
samband i en fluid
• Newtonska fluider (följer sambandet τ =
µ(δu/δy)
• Fluider som approximativt kan betraktas
som newtonska
• Icke-newtonska fluider
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
9
Kan man inte försumma inverkan av
friktionen? När är det möjligt?
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
11
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
10
I ett rörinlopp får man en typ av gränsskikt som bestämmer hastighetsprofilen
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
12
2
Hur lång är inloppssträckan, L, i ett
rakt rör med cirkulärt tvärsnitt?
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
• Laminär strömning: L/D = 0.03 Re
• Turbulent strömning: L/D = 40 – 80
• Rörets innerdiameter är D, medelhastigheten w,
viskositeten µ, densiteten ρ och den ungefärliga
inloppsträckan är L
• Reynolds tal är i detta fall Re = (wdρ)/µ
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
13
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
14
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
• Strömmande vätskor
• Strömmande gaser
• Strömmande gaser och vätskor
(tvåfasströmning)
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
2012 03 08
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
Kompressibel och inkompressibel
strömning vid olika fluider
2012 03 08
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
15
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
16
Hastighetens beroende av tiden
vid turbulent strömning
Olika typer av strömning i ett
hastighetsfält
• Laminär strömning
• Turbulent strömning
• Samtidigt förekommande
laminär och turbulent strömning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
17
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
18
3
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
• Stationär strömning gäller om alla strömningsstorheter är oberoende av tiden
• Exempel på strömningsstorheter: hastighet,
tryck, densitet och temperatur
• Turbulent strömning är alltid instationär, men
den kan med försiktighet betraktas som
stationär om tidsmedelvärdena av strömningsstorheterna kan anses oberoende av tiden
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Stationär och instationär strömning
19
Strömningslära – några exempel
på grundläggande begrepp
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
20
3-dimensionell, 2-dimensionell och
1-dimensionell strömning – När?
• Strömning med och utan friktion
• Kompressibel och inkompressibel
strömning
• Laminär och turbulent strömning
• Stationär och instationär strömning
• 1-, 2- och 3-dimensionell strömning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
21
Två användbara begrepp vid strömningsanalys: strömlinje och strömrör
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
22
Några personer som tidigt gjort
insatser inom strömningsläran
• De anonyma kvinnor och män som sedan
urminnes tider via erfarenhet utvecklat ett
kunnande som användes för att för att
underlätta den strömningstekniska tillvaron
• Archimedes (287 – 212 fKr)
• Leonardo da Vinci (1452 – 1519)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
23
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
24
4
Vetenskapsmän som gjort betydande
insatser inom strömningsläran
• Isaac Newton (1642 – 1727)
• Daniel Bernoulli (1700 – 1782)
• Leonard Euler (1707 – 1783)
•
•
•
•
•
•
• Claude-Louis Navier (1785 – 1836)
• Georges Stokes (1819 – 1903)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Några matematiker och ingenjörer
som gjort betydande insatser inom
olika delar av strömningsläran
25
Strömningslärans grundläggande
ekvationer
2012 03 08
Osborne Reynolds (1842 – 1912)
Horace Lamb (1849 – 1934)
Ludwig Prandtl (1875 – 1953)
Heinrich Blasius (1883 – 1970)
Hermann Schlichting (1907 – 1982)
Olgierd Zienkiewics (1921 – 2009)
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
26
Vilka samband gäller för ett strömrör?
• Kontinuitetsekvationen (1 ekvation)
• Navier-Stokes ekvationer (3 ekvationer)
• Vid kompressibel strömning tillkommer
Energiekvationen (Termodynamikens 1:a
huvudsats) och en Tillståndekvation
(exempelvis Allmänna gaslagen)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
27
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
28
Koordinatsystem och hastigheter
vid 3-dimensionell strömning
Några användbara samband som
gäller för ett strömrör
• Kontinuitetsekvationen (massans bevarande)
• Bernoullis ekvation (friktionsfri strömning)
• Bernoullis utvidgade ekvation (friktionen kan
inkluderas)
Ekvationerna uttrycks med fördel i strömlinjekoordinater (en koordinat som följer strömlinjen)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
29
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
30
5
Ekvationer i strömningsläran
Kravet är lika många obekanta som ekvationer
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
31
Strömningshastighetens variation
i ett strömningsfält - ett exempel
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
33
Kontinuitetsekvationen för ett
strömrör; m = ρ w A
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
32
Den kinematiska viskositetens
temperaturberoende (ν = µ/ρ)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
34
Tillämpning av Bernoullis ekvation:
strömning längs en strömlinje
Bernoullis ekvation
p + ½ρw2 + ρgh = konstant
p
w
h
ρ
2012 03 08
= Statiskt tryck (Pa dvs N/m2)
= Hastighet (m/s)
= Höjd över en viss referensnivå (m)
= Densitet (kg/m3)
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
35
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
36
6
Tillämpning av Bernoullis ekvation:
strömning i ett strömrör
När gäller Bernoullis ekvation?
•
•
•
•
Friktionsfri strömning
Stationär strömning
Inkompressibel strömning
I princip gäller konstanten endast för
en viss strömlinje, men det finns flera
tekniskt mycket viktiga undantag
• Inget värmeutbyte i strömningen
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
37
Samband mellan strömningsparametrarna hastighet och tryck
•
•
•
•
•
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
38
Begreppet stagnationspunkt
Begreppet stagnationspunkt
Mätning av stagnationstryck (totaltryck)
Mätning av statiskt tryck
Mätning av dynamiskt tryck
Mätning av hastighet
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
39
Samband mellan tryck och hastighet
po = p + ½ρw2
o
(Bernoullis ekvation i ett horisontalplan)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
40
Mätning av stagnationstryck (totaltryck) med hjälp av ett pitotrör
(ändhålskateter inom medicinen)
po = Stagnationstryck (eller totaltryck)
p = Statiskt tryck
ρ = Densitet
w = Hastighet
½ρw2 = Dynamiskt tryck
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
41
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
42
7
Mätning av statiskt tryck med hjälp
av en trycksond (inom medicinen
benämns den sidhålskateter)
Mätning av statiskt tryck med
hjälp av tryckuttag i väggen
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
43
Mätning av dynamiskt tryck med
hjälp av ett så kallat prandtlrör
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
44
Genom att mäta det dynamiska
trycket, ½ρw2, fås hastigheten w
(detta instrument kallas ibland för pitotrör)
po – p = ½ρw2
(Bernoullis ekvation för ett horisontalplan)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
45
p + ½ρw2 + ρgh = konstant
2012 03 08
=
=
=
=
½ρw2
= Dynamiskt tryck
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
46
• I många handböcker och läroböcker används
sambandet: Totaltryck = stagnationstryck =
statiskt tryck + dynamiskt tryck
• I en del nya främst amerikanska läroböcker
använder man sambandet: Totaltryck =
statiskt tryck + dynamiskt tryck + höjdtryck
Statiskt tryck
Hastighet
Höjd över en viss referensnivå
Densitet
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
= Stagnationstryck eller Totaltryck
= Statiskt tryck
Se upp med olika innebörd av
begreppet Totaltryck!
Bernoullis ekvation
p
w
h
ρ
po
p
47
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
48
8
Rörströmning – några grundläggande
samband med kommentarer
•
•
•
•
•
•
•
Det principiella
rörströmningsproblemet
Rörströmningsproblematiken
Användbara ekvationer och samband
Reynolds tal, Re
Laminär/turbulent strömning
Friktionsförluster
Engångsförluster
Några fällor och fel
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
49
2012 03 08
Ekvationer och samband vid
rörströmning
•
•
•
•
50
Kraftjämvikt vid stationär
rörströmning
Kontinuitetsekvationen
Bernoullis utvidgade ekvation
Uttryck för friktionsförluster
Uttryck för engångsförluster
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
51
Reynolds tal, Re, för ett rör med
cirkulärt tvärsnitt: Re = (w d ρ)/µ
•
•
•
•
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Rörets innerdiameter, d
Medelhastigheten i röret, w
Fluidens viskositet, µ
Fluidens densitet, ρ
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
53
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
52
Hur avgör man om strömningen i rör är
laminär eller turbulent?
• Normalt används parametern Reynolds tal, Re
= (wDρ)/µ
• Om Re < Rekrit kan strömningen betraktas som
laminär
• För Rekrit gäller 2000 < Rekrit < c:a 10 000
• I brist på bättre kan Rekrit = 2300 användas
(Dessa värden gäller endast för rörströmning.
Andra geometrier innebär andra värden)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
54
9
Laminär och turbulent fullt utbildad
rörströmning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
55
Moodys diagram för beräkning av
strömningsmotstånd i raka rör
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Nikuradses diagram för beräkning
av strömningsmotstånd i raka rör
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
56
Engångsförlustkoefficienten ζ
vid en areaökning i ett rakt rör
57
Tänk på att många av sambanden
för rörströmning gäller endast för
fullt utbildad strömning
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
58
En uppskattning av när strömningen
är fullt utbildad i ett långt rakt rör
• Laminär strömning: L/D = 0.03 Re
• Turbulent strömning: L/D = 40 – 80
• L = inloppssträckans längd
• D = rörets innerdiameter
• Re = Reynolds tal, Re = (w d ρ) /µ
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
59
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
60
10
Poiseuilles lag eller HagenPoiseuilles lag för strömningen i ett
rakt rör med cirkulärt tvärsnitt
Q = (πR4∆p)/(8µL)
•
•
•
•
•
2012 03 08
•
•
•
•
•
•
•
Q = massflödet
R = rörets innerradie
L = rörets längd
∆p = Tryckfallet över rörlängden L
µ = fluidens dynamiska viskositet
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
61
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Vilka förutsättningar måste gälla?
•
•
•
•
•
•
•
Kärlets (rörets) radie skall vara konstant
Kärlet (röret) skall vara rakt
Kärlet (röret) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
62
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Vad gäller för geometrin?
Poiseuilles lag (Q = πR4∆p/8µL)
tillämpad inom medicinen
Varför skall röret vara mycket långt?
Rörets (kärlets) radie skall vara konstant
Röret (kärlet) skall vara rakt
Röret (kärlet) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
•
•
•
•
•
•
•
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
63
Poiseuilles lag tillämpad inom medicin
och medicinsk teknik
Sambandet kräver fullt utbildad strömning!
Q = (pR4Dp)/(8mL)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
65
Rörets (kärlets) radie skall vara konstant
Röret (kärlet) skall vara rakt
Röret (kärlet) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
64
Hur lång är inloppssträckan, L, i ett
rakt rör med cirkulärt tvärsnitt?
• Laminär strömning: L/D = 0.03 Re
• Turbulent strömning: L/D = 40 – 80
• Rörets innerdiameter är D, medelhastigheten w,
viskositeten µ och densiteten ρ
• L är den ungefärliga inloppsträckan
• Re är Reynolds tal, Re = (w D ρ)/µ
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
66
11
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Poiseuilles lag tillämpad inom medicin
och medicinsk teknik
När kan inloppssträckan försummas?
•
•
•
•
•
•
•
• Om längden L och tryckdifferensen ∆p
avser den del av röret där strömningen är
fullt utbildad
• Om Reynolds tal, Re = (w D ρ)/µ, är
mycket litet blir inloppssträckan försumbar i
förhållande till längden L
2012 03 08
•
•
•
•
•
•
•
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Hur ofta är strömningen stationär?
67
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
68
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Poiseuilles lag tillämpad inom medicin
och medicinsk teknik
Är strömningen alltid laminär?
Hur avgör man om strömningen är laminär?
Rörets (kärlets) radie skall vara konstant
Röret (kärlet) skall vara rakt
Röret (kärlet) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
• Normalt används parametern Reynolds tal,
Re = (wDρ)/µ
• Om Re < Rekrit kan strömningen betraktas
som laminär
• För Rekrit gäller 2000 < Rekrit < c:a 10 000
• I brist på bättre kan Rekrit = 2300 användas
69
2012 03 08
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Vilka förutsättningar måste gälla?
•
•
•
•
•
•
•
Rörets (kärlets) radie skall vara konstant
Röret (kärlet) skall vara rakt
Röret (kärlet) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
70
Poiseuilles lag, Q = (πR4∆p)/(8µL)
tillämpad inom medicinen
Vilka förutsättningar måste gälla?
Kärlets (rörets) radie skall vara konstant
Kärlet (röret) skall vara rakt
Kärlet (röret) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
•
•
•
•
•
•
•
71
Kärlets (rörets) radie skall vara konstant
Kärlet (röret) skall vara rakt
Kärlet (röret) skall vara mycket långt
Strömningen skall vara stationär
Strömningen skall vara laminär
Fluiden skall vara newtonsk och homogen
Viskositeten skall vara konstant
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
72
12
Den dynamiska viskositetens
temperaturberoende, µ = µ(T)
Gränsskiktsavlösning
- en orientering -
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
73
Gränsskiktet vid en anströmmad
plan platta
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
75
Gränsskiktet har stor betydelse inom
strömningslära, värmeöverföring och
massöverföring
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
74
Gränsskiktet vid en anströmmad
cylinder
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
76
Något om gränsskiktets stora betydelse
inom områdena strömningslära och
värmeöverföring
• Strömningen i gränsskiktet bestämmer det
friktionsmotstånd som påverkar kroppen
• Strömningen nedströms kroppen styrs bland
annat av strömningen i gränsskiktet
• Om värme tillförs kroppen eller bortförs från
kroppen måste värmeflödet att passera
gränsskiktet, vilket påverkar värmetransporten
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
77
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
78
13
Skillnad mellan friktionsfri strömning
och strömning med friktion
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
79
Ett fluidelements rörelse vid en
anströmmad cylinder
Jämförelse med ett mekanikproblem
- en kula som rullar i en skål -
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
80
Tre villkor som måste uppfyllas för
att gränsskiktsavlösning skall uppstå
• Friktion
• Tryckstegring
• Kvarstannande fluid
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
81
Finns förutsättningar för att
gränsskiktsavlösning skall uppstå vid
en anströmmad cylinder?
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
82
Strömningen uppströms och nedströms
en anströmmad cylinder
Friktion
Tryckstegring
Kvarstannande fluid
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
83
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
84
14
Mätning av medelhastighet och massflöde via två klassiska metoder
Flödesmätning med hjälp av en
venturimeter
• Venturimeter
• Strypfläns/Mätfläns/Mätdysa
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
85
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
87
Ett exempel som visar ett enkelt
rörsystem med en pump
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
86
Strömningsteknik för pumpar
– är det verkligen något för en
medicintekniker?
Flödesmätning med hjälp av en
strypfläns
2012 03 08
2012 03 08
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
88
Pumpens egenskaper och rörsystemets
egenskaper ger driftspunkten
89
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
90
15
Några av dagens möjligheter att
lösa Navier-Stokes’ ekvationer
Navier-Stokes’ekvation –
några specialfall
• Analytiska lösningar (endast ett fåtal
lösningar existerar för några specialfall)
• Numeriska lösningar med hjälp av finita
differensmetoder
• Numeriska lösningar som bygger på finita
elementmetoden, FEM
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
91
Dagens standardmetoder för
ingenjörsberäkningar bygger ofta på
Finita Element Metoden, FEM
Varför?
• Den studerade strukturen kan ha en mycket
komplex geometri
• Strukturen kan innehålla många olika delområden
med helt olika anisotropa och temperaturberoende
fysikaliska egenskaper
• De aktuella randvillkoren kan hanteras på ett
förhållandevis enkelt sätt
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
93
Många faktorer måste beaktas när
man modellerar strömningen i kärl
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
95
92
Böcker om finita elementmetoden, FEM,
skrivna av ingenjören O C Zienkiewicz
vittnar om metodens utveckling och dess
potential
• The finite element method in structural and continum
mechanics (1967)
• The finite element method in Engineering science
(1971)
• The finite element method (1973)
• The method (boken blev ej skriven, men om boken
hade skrivits borde nog titeln ha varit denna)
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
94
Modellering av strömningen i kärl kräver ett
antal mer eller mindre komplicerade samband
•
•
•
•
•
•
•
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
Strukturens geometri
Navier-Stokes’ ekvationer, 3D
Kontinuitetsekvationen, 3D
Turbulensmodeller
Randvillkor
Begynnelsevillkor
Ytterligare antaganden och
samband
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
96
16
Strömningsberäkningar inom medicinen
och den medicinska tekniken
En sak kan du tyvärr alltid vara helt
övertygad om inom strömningsläran
Hur du än mäter och hur du än räknar
så blir det alltid mer eller mindre
De resultat som man räknar fram gäller
för en modell och ingenting annat!
FEL!
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
97
2012 03 08
• Det är ofta inte så farligt att mäta och räkna fel!
• Det krävs dock att du vet om att det blir fel och
att du vet varför det blir fel!
• Bedömningen av resultatet förenklas dessutom
om felet är tillräckligt litet sett ur din eller din
uppdragsgivares synvinkel
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
98
Medlemmarna i den
”energitekniska familjen” är alltid
beroende av varandra!
Avslutningsvis några
uppmuntrande ord
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
99
•
•
•
•
2012 03 08
Strömningslära
Värmeöverföring
Tillämpad termodynamik
Massöverföring
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
100
Vilken kunskap krävs för att kunna
analysera strömningsproblem?
Kommentarer?
Frågor?
• Allmän förståelse för strömningsförloppet i
det aktuella fallet
• Förståelse för de begränsningar som alltid
finns i ett mätresultat
• Förståelse för de begränsningar som alltid
finns i ett beräkningsresultat
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
101
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
102
17
Om du har ytterligare frågor eller
frågor som du inte kommer på nu –
kontakta gärna
[email protected]
013/281112 eller 0708281112
2012 03 08
Strömningslära AgoraLink 2012
Dan Loyd, IEI, LiTH
103
18