‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫עבודת קיץ במתמטיקה‬
‫לתלמידים העולים לכיתה יא'‬
‫‪ 4‬יח"ל‬
‫הנחיות לעבודת קיץ במתמטיקה ולמבחן מיון‬
‫‪ .0‬מטרתה של העבודה להכין אתכם באופן מיטבי לשנה"ל הבאה‪.‬‬
‫‪ .4‬מועד הגשת העבודה‪0.0.4104 :‬‬
‫‪ .3‬העבודה תוגש במחברת מסודרת או בקלסר‪ .‬עבודות מרושלות לא יתקבלו‪.‬‬
‫‪ .4‬בשבוע הראשון של הלימודים תתקיים בחינה על הנושאים הכלולים בעבודה‪.‬‬
‫תלמיד שלא יגיש את העבודה ובזמן לא יוכל לגשת לבחינה זו וציונו יהיה אפס‪.‬‬
‫‪ .5‬תלמידים שציונם השנתי נמוך מ‪ 55 -‬חייבית לעבור מבחן הישארות שייתקיים‬
‫ביום ד' ‪ 47.18.04‬בשעה ‪0111‬‬
‫‪ .5‬ניתן להוריד את חוברת העבודה (כקובץ) מאתר בית הספר (מקצועות חובה‪ ‬מתמטיקה‬
‫‪ ‬עבודות‪/‬מבחנים)‬
‫באהבה‪,‬‬
‫אנה ליבסטר‬
‫יניב בן עמי‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫גיאומטריה אנליטית‬
‫‪.0‬‬
‫(‪ 113‬קיץ תשס"ו – ‪ ,4115‬מועד א)‬
‫‪.4‬‬
‫(‪ 113‬קיץ תשס"ו – ‪ ,4115‬מועד מיוחד)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪.3‬‬
‫(‪ 813‬חורף תשס"ט – ‪)4110‬‬
‫‪.4‬‬
‫(‪ 813‬חורף תשס"ט – ‪)4110‬‬
‫הישר שמשוואתו ‪ , y  2x  5‬חותך את ציר ‪ y‬בנקודה ‪ .A‬הישר שמשוואתו ‪ , y  2x  5‬חותך‬
‫את ציר ‪ y‬בנקודה ‪.C‬‬
‫מנקודה ‪ A‬מורידים אנך לישר ‪ y  2x  5‬החותך אותו בנקודה ‪.B‬‬
‫מנקודה ‪ C‬מורידים אנך לישר ‪, y  2x  5‬החותך אותו בנקודה ‪.D‬‬
‫חשב את שטח המרובע ‪.ABCD‬‬
‫‪.5‬‬
‫(‪ 814‬חורף תש"ע – ‪)4101‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪.5‬‬
‫(‪ 814‬קיץ תשע"א – ‪ 4100‬מועד ב)‬
‫הנדסת המישור – ללא פרופורציה‬
‫‪.7‬‬
‫(‪ 115‬קיץ ס"ט – ‪ 4110‬מועד ב)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪.8‬‬
‫(‪ ,814‬קיץ תשע"ב – ‪ 4104‬מועד א)‬
‫‪.0‬‬
‫(‪ ,814‬קיץ תשע"ג – ‪ 4103‬מועד ב)‬
‫הנדסת המישור –פרופורציה ודמיון‬
‫‪ ,115( .01‬חורף ס"ח – ‪)4118‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,115( .00‬חורף ס"ט – ‪ ,4110‬מועד לוחמים)‬
‫‪ ,115( .04‬קיץ תש"ע – ‪ , 4101‬מועד א)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,115( .03‬קיץ תש"ע – ‪ , 4101‬מועד א)‬
‫‪ ,115( .04‬קיץ תש"ע – ‪ , 4101‬לוחמים)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,815( .05‬קיץ ס"ט – ‪4110‬‬
‫‪ ,‬מועד ב)‬
‫‪ ,814( .05‬חורף תש"ע – ‪) 4101‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,815( .07‬חורף ע"ב – ‪)4104‬‬
‫‪ ,115( .08‬חורף תשע"ב – ‪ ,4104‬לוחמים)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,115( .00‬קיץ תשע"ג – ‪ ,4103‬מועד א)‬
‫‪ ,814( .41‬קיץ תשע"ג – ‪ ,4103‬לוחמים)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫טריגונומטריה במישור‬
‫‪( .40‬קיץ ס"ו ‪ ,‬מועד א)‬
‫‪( .44‬קיץ ס"ו – ‪ , 4115‬מועד ב)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .43‬קיץ ס"ז ‪ 4117 ,‬מועד ב)‬
‫‪( .44‬סתיו ס"ח ‪ ,‬לוחמים)‬
‫‪( .45‬חורף ס"ט – ‪ , 4110‬לוחמים)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .45‬קיץ ס"ט ‪ ,4110 ,‬מועד א)‬
‫‪ ,35114( .47‬קיץ ‪ , 4110‬לוחמים)‬
‫‪ ,814( .48‬קיץ תש"ע ‪ ,‬מועד א)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,814( .40‬קיץ תשע"א ‪ 4100 -‬מועד א)‬
‫‪ ,814( .31‬קיץ תש"ע ‪ 4101 -‬המבחן הגנוז)‬
‫‪ ,114( .30‬קיץ תש"עב ‪ 4104 -‬מועד א)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,814( .34‬קיץ תשע"ב ‪ 4104 -‬מועד א)‬
‫‪ ,114( .33‬קיץ תשע"ב ‪ 4104 -‬מועד ב)‬
‫‪ ,115( .34‬קיץ תשע"ב ‪ 4104 -‬מועד ב)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫חשבון דיפרנציאלי‬
‫‪ ,35114( .35‬קיץ ס"ד ‪ 4114 -‬מועד א)‬
‫‪ ,35114( .35‬חורף ס"ה ‪) 4115 -‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,35114( .37‬חורף ס"ז ‪) 4117 -‬‬
‫‪( .38‬סתיו‪ ,‬ס"ח ‪ , 4118 -‬מועד לוחמים)‬
‫‪2x‬‬
‫נתונה הפונקציה‬
‫‪x  4x  4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫א‪ .‬מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ?‬
‫ב‪ .‬מצא את האסימפטוטות של הפונקציה המאונכות לצירים‪.‬‬
‫ג‪ .‬מצא את נקודות הקיצון של הפונקציה‪ ,‬וקבע את סוגן‪.‬‬
‫ד‪ .‬מצא את תחומי העליה והירידה של הפונקציה‪.‬‬
‫ה‪ .‬מצא את נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים (אם יש כאלה)‪.‬‬
‫ו‪ .‬סרטט סקיצה של גרף הפונקציה‪.‬‬
‫‪( .30‬קיץ‪ ,‬ס"ט ‪ , 4110 -‬מועד א)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .41‬חורף תש"ע ‪)4101 -‬‬
‫‪ ,114( .40‬קיץ תשע"א – ‪ ,4100‬לוחמים)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .44‬חורף תשע"ב – ‪)4100‬‬
‫‪( .43‬קיץ תש"ע – ‪ ,4100‬מועד א)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .44‬חורף תשע"ב – ‪ ,4104‬לוחמים)‬
‫‪x2‬‬
‫‪1‬‬
‫נתונה הפונקציה ‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x a 2‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪ a  0 .y ‬פרמטר‪ .‬הפונקציה אינה מוגדרת עבור ‪.x = 1‬‬
‫מצא את הערך של ‪ .a‬נמק‬
‫הצב ‪ ,a = -1‬וענה על הסעיפים הבאים‪:‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מצא את‪)0( :‬‬
‫תחום ההגדרה של הפונקציה‪.‬‬
‫(‪)4‬‬
‫האסימפטוטות של גרף הפונקציה המקבילות לצירים‪.‬‬
‫(‪)3‬‬
‫נקודת הקיצון של הפונקציה‪ ,‬וקבע את סוגה‪.‬‬
‫(‪)4‬‬
‫תחומי העליה והירידה של הפונקציה‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫סרטט סקיצה של גרף הפונקציה‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫רשום את הערכים של ‪ ,x‬שבו ‪ y‬חיובי וגם ' ‪ y‬חיובי‪.‬‬
‫‪ ,814( .45‬קיץ תשס"ט ‪ ,4110 -‬מועד ב)‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪( .45‬קיץ תשע"ב – ‪ ,4104‬מועד א)‬
‫‪ ,115( .47‬קיץ תשס"ד – ‪ ,4114‬מועד ב)‬
‫‪Ax  x 2  16‬‬
‫‪ A ( f (x) ‬ו‪ B -‬פרמטרים)‪.‬‬
‫נתונה הפונקציה‬
‫‪Bx 2‬‬
‫הישר ‪ y  1‬הוא אסימפטוטה של הפונקציה‪.‬‬
‫שיפוע הישר‪ ,‬המשיק לפונקציה בנקודה שבה ‪ x  2‬הוא ‪. 6.5‬‬
‫א‪.‬‬
‫מצא את הערך של ‪ B‬ואת הערך של ‪.A‬‬
‫ב‪.‬‬
‫הצב את הערכים של ‪ A‬ו‪ B -‬ומצא עבור )‪ f (x‬את‪:‬‬
‫(‪ )4‬נקודות החיתוך עם הצירים‪.‬‬
‫(‪ )0‬תחום ההגדרה‬
‫(‪ )4‬נקודות הקיצון וסוגן‪.‬‬
‫(‪ )3‬האסימפטוטות המקבילות לצירים‬
‫ג‪.‬‬
‫סרטט סקיצה של גרף הפונקציה‪.‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,814( .48‬קיץ תשע"ד – ‪ ,4103‬מועד ב)‬
‫חשבון דיפרנציאלי – בעיות קיצון‬
‫‪ ,113( .40‬קיץ ס"ד – ‪ ,4114‬מיוחד)‬
‫נתונה הפרבולה ‪y  x 2  12‬‬
‫‪ A‬היא נקודה על ציר ‪ ,y‬כך ש‪ AB -‬מקביל לציר ‪.x‬‬
‫‪ O‬היא ראשית הצירים‪.‬‬
‫א‪ .‬סמן ב‪ x -‬את שיעור ‪ x‬של הנקודה ‪ ,A‬והבע באמצעות ‪ x‬את שטח המשולש ‪.ABO‬‬
‫ב‪ .‬מבין כל המשולשים ‪ ABO‬הנוצרים באופן זה‪ ,‬מצא את שיעור ה‪ x -‬של הקודקוד ‪ A‬במשולש‬
‫ששטחו מקסימלי‪.‬‬
‫ג‪ .‬מצא את השטח המקסימלי של משולש ‪?ABO‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,113( .51‬קיץ ס"ה – ‪ ,4115‬מועד א)‬
‫‪ ,113( .50‬קיץ ס"ה – ‪ ,4115‬חצב‪-‬ברק)‬
‫‪ ,113( .54‬חורף ס"ו – ‪)4115‬‬
‫‪-‬‬
‫עבודת קיץ ‪ 4‬יחידות‪ ,‬יוני ‪4104‬‬
‫‪ ,113( .53‬חורף תשס"ז – ‪)4117‬‬
‫‪ ,113( .54‬קיץ ס"ז ‪ 4117 -‬מועד ב מיוחד)‬
‫‪ ,113( .55‬קיץ תש"ע – ‪ ,4101‬מועד א)‬
‫‪-‬‬