רציונליות היחיד וטובת הכלל @ה יד נעלמ
יד נעלמה? רציונליות היחיד וטובת הכלל סרג'יו הרט 2,1 3 מה הקשר בין טובת הפרט וטובת הכלל? ננסה לבחון שאלה זו במסגרת התיאוריה הכלכלית ותורת המשחקים. "היד הנעלמה" של אדם סמית' אדם סמית' ) ,(Adam Smithהנחשב לאבי הכלכלה המודרנית ,כתב ב 1776-בספרו עושר המדינות ):(Wealth of Nations "לא מטוב לבו של הקצב ,של מבשל הבירה או של האופה אנו מצפים לקבל את ארוחת הערב שלנו ,אלא מתוך הדאגה של כל אחד מהם לאינטרס הפרטי שלו ...לאף פרט אין כוונה לקדם את טובת הכלל ,ואין הוא יודע אם הוא אכן מקדם אותה ...הוא רק דואג לרווח האישי שלו ,ובכך ,כמו במקרים רבים אחרים ,הוא מכוון על-ידי יד נעלמה לעבר מטרה שלא הייתה כלל בכוונתו". שיווי משקל תחרותי כיצד יש להבין זאת? נתבונן במודל הפשוט של כלכלת חליפין או "שוק" .כל פרט מגיע לשוק עם המוצרים שברשותו ,ומטרתו להחליף אותם במוצרים אחרים אותם הוא מעדיף .כלומר ,לכל משתתף בשוק – "סוחר" – יש העדפה מסוימת בין סלי המוצרים השונים ,וכן יש בבעלותו סל מוצרים התחלתי .בשוק החליפין נקבע מחיר מתאים לכל מוצר ,באופן כזה שנוצר איזון בין הביקוש להיצע .אם המחיר גבוה מדי ,הרי שמעט משתתפים יהיו מוכנים לרכוש את המוצר 1הרצאה במסגרת יום העיון "יחיד ויחד" ,קרן עדי ,מוזיאון ישראל ,ירושלים ,אפריל .2005 המצגת של ההרצאה נמצאת ב.http://www.ma.huji.ac.il/hart/abs/adi.html - 2נכתב על-ידי עינב הרט .נובמבר .2006 3המרכז לחקר הרציונליות ,המחלקה לכלכלה והמכון למתמטיקה ,האוניברסיטה העברית בירושלים. e-mail: [email protected] web page: http://www.ma.huji.ac.il/hart 1 היקר ,וכך ההיצע יעלה על הביקוש .ואם מחיר המוצר נמוך מדי ,אזי רבים ירצו לקנותו ולא יהיו מספיק מוצרים עבורם :הביקוש יעלה על ההיצע. המחירים ה"נכונים" יקבעו כך שסך כל הביקושים ישתווה לסך כל ההיצעים .כמובן ,מחירי המוצרים נקבעים יחד כמקשה אחת :אם החמאה יקרה מדי ,הרי יקנו מרגרינה במקומה .מצב זה ,שבו השוק "מתנקה" על-ידי היווצרות מחירים כך שסך הביקושים שווה לסך ההיצעים ,נקרא "שיווי משקל תחרותי" )equilibrium (competitive או "שיווי משקל וולרזיאני" ) ,Walrasian equilibriumעל-שם הכלכלן הצרפתי .(Léon Walras בשיווי משקל תחרותי כל פרט דואג לטובתו שלו בלבד .הביקוש שלו למוצרים השונים הוא אותו סל המועדף עליו ביותר מבין כל הסלים שהוא יכול לרכוש ,לפי המחירים הקיימים בשוק, תמורת המוצרים שהביא עימו .שיווי המשקל התחרותי משקף את טובת הפרט בצורה הברורה ביותר. אופטימום חברתי בשיווי משקל תחרותי כל פרט דואג לעצמו ,ואינו מודע כלל למשתתפים האחרים .לפיכך, נראה סביר כי אם מישהו היה רואה את השוק כולו ,הוא יכול היה להתערב ולשפר את מצבם של כולם .אך מתברר שאינטואיציה זו איננה נכונה :בשיווי משקל תחרותי ניתן אמנם לשפר את מצבם של אחדים מהפרטים ,אך דבר זה תמיד יבוא על חשבון אחרים שמצבם יורע; אין שום אפשרות לשפר את המצב של כולם .תוצאה מפתיעה זו ידועה בספרות הכלכלית כ"משפט הרווחה הראשון" ) .(First Welfare Theoremמשמעותה היא כי מנגנון המחירים מוביל לטובת הכלל: "אופטימום חברתי" ) ,Pareto Optimumעל שם הכלכלן האיטלקי .(Vilfredo Pareto יתר על כן ,בשיווי משקל תחרותי אין אף קבוצת סוחרים שכל חבריה יכולים לשפר את מצבם על-ידי כך שיעזבו את השוק ויסחרו בינם לבין עצמם בלבד; אין דרך בה הרווח של כולם יהיה גדול יותר מאשר הרווח המושג באמצעות מערכת המחירים בשוק .ייתכן כי חלק מהם ירוויחו ,אולם תמיד יהיו אחרים שיפסידו .לפיכך ,לאף קבוצה לא כדאי לעזוב את השוק .תוצאה זו ידועה כ"עיקרון שקילות הליבה" ).(core equivalence principle ניתן לראות בכך את היד הנעלמה של אדם סמית' :טובת הפרט מובילה לטובת הכלל ,מבלי שאף פרט מתכוון לכך) .כדאי עכשיו לחזור ולקרוא שוב את דבריו של אדם סמית' שהובאו בהתחלה(. 2 תורת המשחקים ודילמת האסיר הנחה בסיסית במודל השוק הינה קיומה של "תחרות משוכללת" ),(perfect competition הווה אומר שכל פרט לבדו הוא קטן וזניח יחסית לשוק בכללותו ,ועל-כן החלטותיו לא יכולות לשנות את מערכת המחירים .מתברר שכאשר אין הדבר כך ,טובת הכלל וטובת הפרט כבר אינן שוות .נדגים זאת בעזרת דוגמה המבוססת על "דילמת האסיר" המפורסמת מתחום תורת המשחקים. נדמיין לנו כי שר האוצר )במדינה נאורה כלשהי( מחליט להקצות תקציב נוסף לאוניברסיטאות .הוא מזמן אליו את הנשיאים של שתי האוניברסיטאות המובילות ,ומבקש מכל אחד מהם בנפרד לבחור אחת משתי האפשרויות הבאות 10 :מיליון דולר לאוניברסיטה שלו ,או לחליפין 40 ,מיליון דולר לאוניברסיטה השנייה .השר מודיע להם מראש כי ייעתר לבקשות של שניהם גם יחד .איור 1מציג את כל האפשרויות )בכל משבצת ,התשלום לאוניברסיטה א' רשום בצבע כחול ,והתשלום לאוניברסיטה ב' רשום באדום( :אם כל אחד מהנשיאים יבקש 10מיליון לאוניברסיטה שלו ,אזי כל אוניברסיטה תקבל 10מיליון; אם כל אחד מהם מבקש 40מיליון לאוניברסיטה האחרת ,אזי כל אוניברסיטה תקבל 40מיליון; ואם האחד יבקש 10מיליון עבור האוניברסיטה שלו והשני יבקש 40עבור האוניברסיטה האחרת ,הרי שהראשונה תקבל 50מיליון והשנייה לא תקבל דבר. נשיא אוניברסיטה ב' 10לנו נשיא אוניברסיטה א' 40להם 10 10לנו 10 0 50 50 40להם 0 איור 1 3 40 40 נשיא האוניברסיטה הראשונה חושב כך' :לא משנה מה יחליט נשיא האוניברסיטה השנייה, אם אני אבקש 10מיליון עבור האוניברסיטה שלי ,תמיד אקבל 10מיליון נוספים )והרי יש לי פרוייקטים רבים הזקוקים לתמיכה .(...אם כך ,הצעד הנכון עבורי הוא לבקש 10מיליון לאוניברסיטה שלי '.אותו שיקול בדיוק יוביל את נשיא האוניברסיטה השנייה לאותה ההחלטה: לבקש 10מיליון לאוניברסיטה שלו .התוצאה מכך היא שכל אוניברסיטה תקבל 10מיליון )מסומן בצבע צהוב באיור .(2 אולם ברור כי אם כל אחד מהנשיאים היה מבקש 40מיליון עבור האוניברסיטה האחרת, הרי שכל אוניברסיטה הייתה מקבלת 40מיליון – מצב שהינו עדיף עבור שניהם על קבלת 10 מיליון בלבד )מסומן בצבע ירוק באיור .(2אך תוצאה זו בעייתית :גם אם יצליחו הנשיאים לתאם זאת מראש ביניהם ,ברגע ההחלטה כדאי יהיה לכל אחד מהם בכל זאת לבקש 10מיליון לאוניברסיטה שלו .על-ידי כך ההקצבה של האוניברסיטה שלו תגדל בוודאות ב 10-מיליון ,ללא תלות במה שהנשיא האחר יעשה .לא קשה לדמיין כיצד יגיב חבר הנאמנים של האוניברסיטה כאשר יתברר שהנשיא ויתר על 10מיליון... נשיא אוניברסיטה ב' 10לנו נשיא אוניברסיטה א' 40להם 10 10לנו 10 0 50 50 40להם 0 40 40 איור 2 אם כן ,נראה שקיים במקרה זה קונפליקט ברור בין רציונליות הפרט )כאשר כל נשיא יבקש 10מיליון עבור האוניברסיטה שלו( לעומת טובת הכלל )כאשר כל נשיא יבקש 40מיליון עבור האוניברסיטה האחרת(. סיפור זה נראה אולי דמיוני ,אולם מסתבר כי קיימים מצבים רבים הדומים במהותם לדילמה זו .למשל ,מצב של "דוּאוֹפּוֹל" ,בו שתי חברות שולטות בלעדית בשוק מסוים ומתחרות ביניהן .אם אחת החברות תוריד את המחיר ,היא תמשוך את מירב הקונים ותגדיל את רווחיה. 4 במצב זה החברה השנייה תיאלץ אף היא להוריד את המחיר ,כדי לא להפסיד .אולם ישנה גם אפשרות אחרת :החברות יכולות להסכים ביניהן להשאיר את המחירים גבוהים ,וכך שתיהן ירוויחו יותר .על ההסכם להיות הסכם מחייב ,כי אחרת לכל אחת מהחברות כדאי להפר אותו ולהוריד את המחיר שלה )בדומה לנשיאי האוניברסיטאות( .זוהי בדיוק "דילמת האסיר". לכן ,אם רוצים לשמור על טובת הצרכנים ,יש לדאוג ששתי החברות לא יוכלו להגיע להסכם ביניהן ,אלא ימשיכו להתחרות על כיסם של הקונים על-ידי הורדת המחירים .כאן נכנס "הממונה על ההגבלים העסקיים" . משחקים חוזרים קיים הבדל בין אירועים חד-פעמיים לבין אירועים חוזרים .כששר האוצר מקצה כספים לאוניברסיטאות מדי שנה ,שיקולי הפרט משתנים .התנהגות המובילה לטובת הכלל הופכת להתנהגות רציונלית גם מבחינת הפרט .למשל ,כל אחד משני הנשיאים יכול לחשוב כך' :אם בשנה שעברה הנשיא האחר ביקש 40מיליון עבור האוניברסיטה שלי ,הרי שהשנה אני אבקש 40מיליון לאוניברסיטה שלו' .אסטרטגיה מעין זו ,הנקראת "מידה כנגד מידה" ) ,(tit-for-tatהופכת לאסטרטגיה רציונלית עבור כל אחד משני הנשיאים ,וגם מביאה לטובת הכלל 40 :מיליון עבור כל אוניברסיטה ,מדי שנה בשנה. זו דוגמה לתוצאות המתקבלות בחקר "המשחקים החוזרים" ) .(repeated gamesפרופסור ישראל אומן ,שזכה בפרס נובל בכלכלה בשנת 2005לא מעט בזכות תרומותיו בתחום זה ,כתב: "תורת המשחקים החוזרים ...מטרתה הינה להסביר תופעות כגון שיתוף פעולה ,אלטרואיזם ,נקמה ,איומים וכדומה – תופעות הנראות במבט ראשון כלא-רציונליות – במונחים של "טובת הפרט" ,שהיא הפרדיגמה הרגילה של תורת המשחקים והכלכלה הניאו-קלאסית". אבולוציה ומשחקים גישה אחרת לחקירת הקשר בין טובת הפרט לבין טובת הכלל מבוססת על הפרדיגמה הביולוגית של אבולוציה ,סלקציה טבעית ומוטציות .הקשר בין הביולוגיה האבולוציונית לבין תורת המשחקים והתיאוריה הכלכלית הוצע לראשונה בעבודותיו של ג'ון מיינרד סמית' ) (John Maynard Smithלפני כ 30-שנה .לכאורה ,קשר זה נראה מפתיע :בתורת המשחקים, 5 השחקנים הינם מקבלי החלטות רציונליים ,בעוד שה ֵגנים ומערכות האבולוציה בכללותן מתנהלים באופן מכני לחלוטין .אולם במבט עמוק יותר מסתבר שהמודלים המתמטיים בשני התחומים מאד דומים ,ושילובם יחד מוביל לתובנות חדשות. * * * לסיכום ,טובת הכלל דורשת שנחקור ונבין היטב מהי טובת הפרט ,ובאילו תנאים היא מוליכה – או לא מוליכה – לטובת הכלל. 6
© Copyright 2024