הרמוניה שנייה בגביש
הרמוניה שנייה בגביש
דו"ח מסכם -מעבדה במדידות אופטיות
מגישים:
גאורגיי שולגה 321026254
אייל נוימן 066550088
מדריך:
לאוניד גילבורד
הרמוניה שנייה בגביש
תוכן עניינים
רקע תאורטי:
קיטובים
...................
................................
3
................................................................
מקדם דיאלקטרי של החומר
........................
................................
4
................................
גביש שבירה כפולה
................................
...
5 ................................................................
אליפסת מקדמי שבירה
.............................
6................................................................
מבוא לאופטיקה לא לינארית
........................
................................
7
................................
יצירת הרמוניה שנייה )(Second-harmonic generation
תיאום פאזה מסוג ראשון )(Phase matching type 1
הוראות בטיחות
................................
...............
8
.....................
................................
9
................................
......
10
................................................................
תוצאות הניסוי:
מערכת הניסוי
................................
.........
11
................................................................
מהלך הניסוי
................................
...........
11
................................................................
קיטוב של הרמוניה שנייה
..........................
................................
12
................................
יציבות של הרמוניה שנייה כתלות בקיטוב של המקור
.....................
................................
13
יציבות של הרמוניה שנייה כתלות בזווית תיאום פאזה
...................
................................
14
עוצמת הרמוניה שנייה כתלות בעוצמת המקור
.............................
15
................................
פרויקטון:
Sum Frequency Generation
יצירת - Sum Frequencyניסיון ראשון
יצירת - Sum Frequencyניסיון שני
מסקנות
גורמי שגיאות והצעות לשיפור
ביבליוגרפיה
עמוד 2
................................
..............
16
................................
................................
......
18
................................
................................
.........
19
................................
...........................
................................
21
................................................................
..............................
21................................................................
......................
................................
22
................................................................
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
רקע תאורטי:
קיטוב:
בפיזיקה ,קיטוב הוא תכונה של גלי רוחב במרחב תלת-ממדי .גל הוא פונקציה של המרחב שמשתנה
בזמן כך שערכיה נשמרים בנקודות שנעות בכיוון כלשהו במהירות קבועה .אם הגל הוא של וקטור ,
כלומר של גודל בעל כיוון ,כיוון זה (הנקרא קיטוב הגל) נדרש על מנת לתאר את הגל בנוסף לכיוון
התפשטות הגל.
למשל ,גל במיתר הוא תנודה של המיתר שמתקדמת לאורכו ,וקיטוב הגל הוא הכיוון שבו מתנודד
המיתר .כיוון זה בדרך כלל מאונך לכיוון ההתקדמות של הגל .באופטיקה ,הקיטוב של גל אלקטרומגנטי
(ובמיוחד של אור)הוא כיוון וקטור השדה החשמלי .אם הפונקציה היא שדה סקלרי כמו פוטנציאל חשמלי
או פונקציית גל ,הכיוון היחיד הדרוש לתיאור הגל הוא כיוון ההתפשטות (כיוון וקטור הגל ) .אולם רוב
ו גלים במיתר ,הם גלים של גודל בעל כיוון .למשל ,גל
הגלים המוכרים לנו ,כמו גלי אור ,גלי קול
אלקטרומגנטי כמו אור הוא גל של שדה חשמלי ,שהוא גודל וקטורי .גלי קול וגלים במיתר הם גלים של
וקטור ההעתק של חלקיקי התווך .במקרים כאלה ,שבהם הגל הוא של וקטור ,כיוון הווקטור נקרא קיטוב
הגל והוא נדרש על מנת לתאר את הגל באופן מלא ,בנוסף לכיוון התפשטות הגל.
גלים שבהם כיוון התנודות הוא ככיוון התפשטות הגל
נקראים גלי אורך .לדוגמה ,גלי קול באוויר הם תנודות של
חלקיקי הגז בכיוון התקדמות הגל .גלים שבהם התנודות הן
במישור המאונך לכיוון התקדמות הגל נקראים גלי רוחב,
,גל
והכיוון על פני המישור הוא קיטוב הגל .למשל
אלקטרומגנטי בריק מורכב מתנודות של שדה חשמלי ושדה
מגנטי במאונך אליו ,ושניהם מאונכים לווקטור הגל .קיטוב
הגל נקבע על ידי כיוון השדה החשמלי ,והוא יכול להשתנות
עם הזמן .אור מקוטב הוא גל אלקטרומגנטי בעל קיטוב
מוגדר; זאת בניגוד לאור שאינו מקוטב ,כמו אור השמש או
אור הנפלט מנורת להט ,המורכב מאוסף של גלים בעלי
כיווני קיטובים שונים כך שכיוון השדה השקול משתנה
באופן אקראי .באיור הבא מתוארים שלושה סוגי קיטוב ,
כולם מתקדמים בקו ישר
בעזרת חיבור של שני גלים.
לאורך הציר ה אופקי .כיוון השדה החשמלי ב ציור האליון
אינו משתנה בזמן ,וקיטוב נקרא קיטוב קווי (לינארי).
קיטוב הגל האמצעי נקרא קיטוב מעגלי משום שכיוון
השדה החשמלי משתנה בצורה מעגלית אך עוצמתו
קבועה ,כך שההיטל של קצה הווקטור על חזית הגל הוא
מעגל .ניתן לתאר גל כזה כסכום של שני גלים בעלי אותה
משרעת ,מקוטבים קווית בכיוונים מאונכים ובעלי הפרש
מופע של 90מעלות .אם הרכיב האנכי מקדים את הרכיב
האופקי ,הקיטוב משתנה עם כיוון השעון כאשר מסתכלים בכיוון המקור (נגד כיוון התקדמות הגל) והוא
נקרא קיטוב מעגלי ימני ,ואם הוא משתנה נגד כיוון השעון הוא נקרא קיטוב מעגלי שמאלי .באיור
.זהו המקרה הכללי
השלישי השדה החשמלי משנה את גודלו בנוסף לכיוונו ,והקיטוב נקרא אליפטי
ביותר של גל מקוטב.
עמוד 3
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
מקדם דיאלקטרי של החומר:
יביות ,הוא גודל פיזיקלי המתאר כיצד שדה חשמלי משפיע
יט ִ
ְמ ִ
המקדם הדיאלקטרי ,εהנקרא גם ֶּפ ר ִ
ומושפע מתווך דיאלקטרי ,והוא נקבע על פי היכולת של חומר להתקטב בתגובה לשדה ,ובכך להפחית
את השדה בתוך החומר .לכן ,המקדם הדיאלקטרי קשור ליכולת של חומר להעביר שדה חשמלי .שדה
ההשראות החשמלית Dמתאר איך שדה חשמלי Eמשפיע על סידור המטענים החשמליים בתווך נתון,
הכולל תנועת מטען וסיבוב דיפול חשמלי .הקשר למקדם הדיאלקטרי הוא : D = εE,כאשר המקדם
הדיאלקטרי εהוא סקלר אם התווך הוא איזוטרופי או טנזור מדרגה שנייה עבור תווך לינארי לא
איזוטרופי.
באופן כללי ,המקדם הדיאלקטרי הוא לא קבוע ,אלא יכול להשתנות כתלות במקום בתוך התווך ,תדירות
השדה המופעל ,לחות ,טמפרטורה ופרמטרים נוספים .בתווך לא לינארי ,המקדם הדיאלקטרי יכול להיות
תלוי בעוצמת השדה החשמלי .המקדם הדיאלקטרי כפונקציה של התדירות יכול לקבל ערכים ממשיים או
מרוכבים.
המקדם הדיאלקטרי של חומר נתון בדרך כלל באופן יחסי לזה של הריק ,כמקדם דיאלקטרי יחסי , εr
כלומר הוא מוגדר על ידי
εε
0
= . εr
כאשר εהוא המקדם הדיאלקטרי של החומר .בריק על פי ההגדרה מתקיים . εr = 1
מתקיים : ε = εr ε0 = (1 + χe )ε0 ,כאשר χeהוא הסוספטיביליות החשמלית של החומר.
במקרה הנפוץ של תווך איזוטרופי , Dו -Eהם וקטורים מקבילים ו - εהוא סקלר ,אבל בתווך לא איזוטרופי
εהוא טנזור מדרגה שנייה .המקדם הדיאלקטרי εומקדם המגנטיות μשל התווך קובעים את מהירות
1
הפאזה 𝜐 של הקרינה האלקטרומגנטית דרך התווך . 𝜀𝜇 = 2
𝜐
כאשר מופעל שדה חשמלי חיצוני על תווך אמיתי ,זורם זרם חשמלי .סך הזרם הזורם בתוך התווך מורכב
משני חלקים :זרם הולכה וזרם העתקה .ניתן לתאר את זרם ההעתקה כתגובה האלסטית של החומר
לשדה החשמלי המופעל עליו .ככל שעוצמת השדה החשמלי החיצוני המופעל גדלה ,גדלה גם כמות
האנרגיה האצורה בשדה ההעתקה החשמלי בתוך החומר .אם השדה החשמלי קטן לאחר מכן ,החומר
ישחרר את האנרגיה האלקטרוסטטית האצורה בו .זרם ההעתקה משקף את השינוי באנרגיה
האלקטרוסטטית האצורה בתוך החומר .ניתן לחלק את ההעתקה החשמלית לתרומה בריק ולזו הנובעת
מהחומר באופן הבא:
D = ε0 E + P = ε0 E + ε0 χE = (1 + χ)ε0 E
כאשר:
Pהוא הקיטוב של התווך χ ,הוא הסוספטיביליות החשמלית של התווך.
כלומר המקדם הדיאלקטרי היחסי והסוספטיביליות החשמלית קשורים על ידי . εr = 1 + χ
בניגוד לתגובה של הריק ,התגובה של חומרים לשדה חיצוני תלויה בדרך כלל בתדירות של השדה .תלות
זו בתדירות משקפת את העובדה שהקיטוב של החומר לא מגיב באופן מיידי לשדה המופעל ,אבל
התגובה תמיד חייבת להיות סיבתית (מתרחשת לאחר הפעלת השדה) .לפיכך מתייחסים לעתים אל
המקדם הדיאלקטרי כפונקציה מרוכבת של תדירות השדה המופע )𝜔(𝜀 → 𝜀 .הגדרת המקדם
הדיאלקטרי הופכת להיות:
𝑡𝜔𝑖𝐷0 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 = 𝜀(𝜔)𝐸0 𝑒 −
כאשר:
𝐷0ו -𝐸0הן האמפליטודות של שדה ההשראות החשמלית ושל השדה החשמלי ,בהתאמה.
התגובה של תווך לשדות חשמליים קבועים מתוארת על ידי הגבול של המקדם הדיאלקטרי בתדירויות
נמוכות ,ונקרא המקדם הדיאלקטרי הסטטי 𝑠𝜀 :
)𝜔(𝜀 𝜀𝑠 = lim
𝜔 →0
בגבול של התדירויות הגבוהות ,המקדם הדיאלקטרי המרוכב נקרא 𝜀∞ .בתדירויות שמעל תדירות
הפלזמה ,חומרים מתנהגים כמו מתכות אידאליות ,עם התנהגות של גז אלקטרונים .המקדם הדיאלקטרי
הסטטי מהווה קירוב טוב לשדות המשתנים בתדירויות נמוכות ,וככל שהתדירות עולה מופיע הפרש
עמוד 4
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
פאזה δבין Dל -Eהתדירות שבה ניתן להבחין בהסחת פאזה תלויה בטמפרטורה ובמאפייני התווך.
עבור עוצמת שדה מתונה מתקיים:
𝐷0 𝑖δ
=𝜀
𝑒 = 𝜀 𝑒 𝑖δ
𝐸0
מאחר ותגובת החומרים לשדות משתנים מאופיינת על ידי מקדם דיאלקטרי מרוכב ,מפרידים את החלק
הממשי והמדומה שלו ,תוך שימוש בסימונים מוסכמים באופן הבא:
𝐷0
= 𝜔 𝜀 𝜔 = 𝜀 ′ 𝜔 + 𝑖𝜀 ′′
)(𝑐𝑜𝑠δ + isinδ
𝐸0
כאשר:
𝜀 ′′הוא החלק המדומה של המקדם הדיאלקטרי ,וקשור לקצב בו האנרגיה נספגת על ידי התווך (למשל
על ידי הפיכה לחום(.
𝜀 ′הוא החלק הממשי של המקדם הדיאלקטרי.
בתדירות נתונה ,החלק המדומה של 𝜀 גורם להפסד ספיגה אם הוא חיובי (לפי מוסכמת הסימן שלעיל)
או רווח אם הוא שלילי .באופן כללי ,עבור תווך לינארי לא איזוטרופי ,יש להתייחס אל החלקים המדומים
של הערכים העצמיים של טנזור המקדם הדיאלקטרי.
גביש שבירה כפולה ):(Birfringent Crystal
שבירה כפולה היא תופעה אופטית שבה
קרן אור שעוברת דרך חומר מתפצלת
ניצבים.
לשתי קרניים בעלות קיטובים
בעלי
תופעה זו מתרחשת בגבישים
סימטריה נמוכה ,בחומרים אמורפיים
תחת מאמץ ובחומרים לא איזוטרופיים .
החוק הפיזיקלי המתאר את האופן שבו
קרן אור עוברת בחומר נקרא חוק סנל .על
פי חוק זה לכל חומר יש מקדם שבירה שעל פיו נקבע כיוון ההתקדמות של קרן האור שעוברת בחומר.
חוק סנל תקף רק עבור חומרים איזוטרופיים .בחומרים שבהם יש שבירה כפולה ,קרן אור שעוברת דרך
החומר מתפצלת לשתי קרניים .חוק סנל מתקיים עבור אחת הקרניים ,הנקראת הקרן הרגילה ,ואינו
מתקיים עבור הקרן השנייה ,הנקראת הקרן הבלתי רגילה .מתברר שכדי לתאר את האופן שבו קרן אור
עוברת בחומר כזה צריך יותר ממקדם שבירה אחד .באופן כללי ביותר צריך שלושה מקדמי מספרים,
הנקראים מקדמי השבירה העיקריים .לחומרים שבהם שלושת מקדמי השבירה העיקריים שונים זה מזה
קוראים דו-ציריים ,לחומרים שבהם שני מקדמי שבירה העיקריים שווים זה לזה ושונים מהשלישי קוראים
חד-ציריים ,ואילו החומרים שבהם שלושת מקדמי השבירה העיקריים שווים הם החומרים האיזוטרופיים.
בגבישי שבירה כפולה מהירות ההתקדמות של כל אחת מן הקרניים בתוך החומר תלויה בכיוון
ההתקדמות ובקיטוב של הקרן הנכנסת .מקדם השבירה הוא היחס בין מהירות האור בריק למהירות
האור בחומר .לכן ניתן לומר שמקדם השבירה בגביש שבירה כפולה תלוי בכיוון ההתקדמות ובקיטוב של
האור ביחס לגביש .הציר האופטי של גביש שבירה כפולה הוא כיוון ההתקדמות עבורו לכל כיווני הקיטוב
יש אותה מהירות .בגביש דו-צירי יש שני כיוונים כאלו ,ובגביש חד-צירי יש כיוון אחד כזה.
עמוד 5
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
אליפסת מקדמי שבירה:
התלות של מקדם השבירה בכיוון ההתקדמות ובקיטוב מתוארת
באמצעות בניה גאומטרית הנקראת אליפסואיד האינדקסים של
,שלושת הצירים של
פרנל :לכל חומר מתאים אליפסואיד
האליפסואיד הם באורך של שלושת מקדמי השבירה העיקריים
המתאימים לחומר ,והאוריינטציה שלו קשורה לאוריינטציה של
הגביש .כדי למצוא את מקדם השבירה עבור כיוון התקדמות ,
,של האור צריך למצוא את המישור
מסוים וכיוון קיטוב מסוים
הניצב לכיוון ההתקדמות של הקרן העובר דרך מרכז האליפסואיד.
החיתוך של מישור זה עם האליפסואיד יוצר אליפסה .אינדקס
השבירה המתאים לכיוון התקדמות זה הוא האורך של קו ממרכז
האליפסה לשפתה בכיוון המקביל לכיוון הקיטוב , ,של האור.
,
במקרה המיוחד בו אליפסת החיתוך היא מעגל ,נקבל כי לכל כיווני הקיטוב יש אותה מהירות.
באליפסואיד כללי יש שני צירים עבורם אליפסת החיתוך היא מעגל ,ובאליפסואיד סבוב שני הצירים הללו
מתלכדים ,ואליפסת החיתוך היא מעגל עבור המישור הניצב לציר הסבוב של אליפסואיד הסבוב .ניתן
לראות כי גביש דו-צירי מתואר על ידי אליפסואיד כללי ,גביש חד-צירי מתואר על ידי אליפסואיד סבוב
ועבור גביש איזוטרופי אליפסואיד האינדקסים מתנוון לכדור.
גל מתקדם היוצר זווית 𝜃 עם ציר האופטי נותן את הליפסה
הנתונה ע"י:
1
)𝜃( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜃) 𝑠𝑖𝑛2
=
+
)𝜃( 𝑛2
𝑛𝑒2
𝑛02
מקדם שבירה של הגל הרגיל הוא 𝑛0ולא תלוי ב 𝜃-וגם 𝐷||𝐸
מקדם שבירה של הגל הבלתי רגיל הוא )𝜃( 𝑒𝑛 וגם 𝐷 𝐸,לא בהכרח בקבילים.
עמוד 6
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
מבוא לאופטיקה לא לינארית:
הפולריזציה כפונקציה של הזמן (מומנט דיפול ליח' נפח) של החומר כתוצאה מנוכחות אור ניתנת על ידי
הביטוי:
] 𝑛 𝐸 )𝑛(𝜒 𝐸 3 + ⋯ +
3
𝜒 𝐸2 +
2
𝜒𝐸+
1
𝜒[ 𝑃 = 𝜀0
) 𝜒 (1הנה הסוספטביליות מסדר ראשון (הלינארית) ו )-𝜒 (3) , 𝜒 (2הינם הסוספטביליות מסדר שני ושלישי.
1והסוספטביליות מסדר שני ה ינה
עבור חומר מוצק ,הסוספטביליות הלינארית הנה מסדר גודל של
𝑚2
𝑚
10 − 12ועבור סדר שלישי הנה מסדר גודל של
מסדר גודל של
𝑡𝑙𝑜𝑣
תופעות לא לינאריות יבאו לידי ביטוי רק בשדות חזקים.
נסתכל לדוגמא על איבר E 2
2
𝑣𝑜𝑙𝑡 2
10 − 23מכאן ברור כי
𝜒 ,𝑃 = 𝜀0עבור גל מישורי 𝒕𝝎𝒊 𝑬 𝒕 = 𝑬𝟎 𝒆𝒊𝝎𝒕 + 𝑬∗𝟎 𝒆−נקבל:
𝒕𝝎𝒊𝟐−
+ 𝐸∗2
}
𝒆 0
𝟐
𝟎𝑬 𝟐 { 𝐸20 𝒆𝟐𝒊𝝎𝒕 +
2
𝜒 E 2 = 𝜀0
2
𝜒 𝑃 = 𝜀0
𝒅𝒏𝟐=𝝎𝟐
𝒄𝒊𝒏𝒐𝒎𝒓𝒂𝒉
לשני גלים בתדירויות שונות 𝒕 𝟐𝝎𝒊𝑬 𝒕 = 𝑬𝟏 𝒆𝒊𝝎𝟏 𝒕 + 𝑬∗𝟏 𝒆−𝒊𝝎𝟏 𝒕 + 𝑬𝟐 𝒆𝒊𝝎𝟐 𝒕 + 𝑬∗𝟐 𝒆−
𝒕 𝟏𝝎𝒊𝟐−
𝒕 𝟐𝝎𝒊𝟐−
{𝐸21 𝒆𝟐𝒊𝝎𝟏 𝒕 + 𝐸∗2
+ 𝐸22 𝒆𝟐𝒊𝝎𝟐 𝒕 + 𝐸∗2
+
𝒆 1
𝒆 2
2
𝜒 E 2 = 𝜀0
2
מקבלים:
𝜒 𝑃 = 𝜀0
𝑛𝑜𝑖𝑡𝑎𝑟𝑒𝑛𝑒𝑔 𝑐𝑖𝑛𝑜𝑚𝑟𝑎 𝑑𝑛2
+
𝒕 𝟏𝝎𝝎𝟏 −
𝒊+ 𝟐𝐸∗1 𝐸∗1 𝒆−
𝒕 𝟏𝝎𝝎𝟏 −
𝒊𝒆 𝟐𝑬 𝟏𝑬𝟐 +
𝒕 𝟏𝝎𝝎𝟏 +
𝒏𝒐𝒊𝒕𝒂𝒓𝒆𝒏𝒆𝒈 𝒚𝒄𝒏𝒆𝒖𝒒𝒆𝒓𝒇𝒅𝒊𝒇𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒆−
} 𝟐 𝟐𝑬 𝟐 +
𝒊+ 𝟐𝐸∗1 𝐸∗1 𝒆−
𝒕 𝟏𝝎𝝎𝟏 +
𝒊𝒆 𝟐𝑬 𝟏𝑬𝟐 +
𝒏𝒐𝒊𝒕𝒂𝒓𝒆𝒏𝒆𝒈 𝒚𝒄𝒏𝒆𝒖𝒒𝒆𝒓𝒇𝒔𝒖𝒎−
𝟐
𝟏𝑬 𝟐 +
𝒏𝒐𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊𝒇𝒊𝒕𝒄𝒆𝒓 𝑪𝑫
עבור איבר 𝑃 = 𝜀0 𝜒 3 E 3נקבל אפקטים לא-לינאריים מסדר שלישי ,ביניהם יצירת הרמוניה שלישית,
self-phase modulation, Kerr effect, Raman amplificationועוד...
עמוד 7
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
יצירת הרמוניה שנייה ):(Second-harmonic generation
יצירת הרמוניה שנייה זהו התהליך הראשון שהתגלה באופטיקה לא לינארית .תהליך התגלה ע"י
פרנקן ב .1961 -ביצירת הרמוניה שנייה הפולריזציה הלא –לינארית מסדר שני היא המשמעותית מבין
כל התהליכים הלא לינאריים .בהסתכלות כלאסית ניתן לדמיין את האלקטרונים סביב מרכז האטום
כמתנודדים בקצב כפול מאשר קצב השדה וע"י כך פולטים שדה בעל קצב השתנות זמני כפול.
בהסתכלות קוונטית על התופעה ניתן לדמיין שני פוטונים בעלי תדר 𝝎 אשר מתמזגים ע"י החומר
הלא-לינארי לפוטון אחד בעל תדר 𝝎𝟐 .כאשר פוטון באורך גל λ1פוגע בחומר לא לינארי מסדר שני,
אטומים רבים בחומר מושפעים מהשדה ויוצרים מומנט דיפול בעל תדירות .כל מומנט דיפול מבצע
תנודות בפאזה התלויה בפאזה של השדה הפוגע .כדי לקבל המרת אנרגיה יעילה בין הגלים צריך ששני
הגלים יהיו בתיאום פאזה .אם הפרש הפאזות בין הדיפולים לא יותאם כראוי תתקבל התאבכות הורסת
בין הקרינות מן האטומים השונים ולא תצא קרינה מחוץ לחומר .לעומת זאת אם
הפרש הפאזות בין הדיפולים יותאם כראוי תתקבל התאבכות בונה בין הקרינות
היוצאות מהדיפולים השונים והקרינה המתקדמת תהיה סכום הקרינות מכל
הדיפולים( .הקרינה תהיה גדולה פי 𝑵 מהקרינה של האטום בודד והעוצמה
תהיה פי 𝑁 2יותר גדולה מעצמת קרינה מאטום בודד) .כדי לקבל התאמת פאזות
יש להתגבר על בעיית הנפיצה הנורמלית ) (normal dispersionהקיימת כמעט
בכל החומרים בטבע .בחומר בעל נפיצה נורמלית n2>n1,מהירות הפאזה של
הגל היסודי גדולה ממהירות הפאזה של הגל בעל ההרמוניה השנייה (SHW-
Second Harmonic Wave),ובכך נוצר הפרש פאזה בין הגל היסודי וה -SHW
-SHWשנוצר מהקרנות
) -שכתוצאה ממנו נוצרת התאבכות הורסת בין ה
דיפולים ממשטחים שונים בגביש).
תנאי להתאבכות בונה במקרה הזה הוא:
𝟑𝒌 = 𝟐𝒌 𝒌𝟏 +
שזהו בעצם שימור תנע (𝒌.)𝒑 = ℏ
כאשר 𝟐𝒌 𝒌𝟏 ,הם מספרי גל של שני גלים הנכנסים לגביש - 𝒌𝟑 ,מספר גל של גל היוצא.
במקרה של יצירת הרמוניה שנייה 𝟐𝒌 = 𝟏𝒌 ואז.𝟐𝒌𝟏 = 𝒌𝟑 :
נציב
𝒏𝝅𝟐
𝝀
= 𝒌 ונקבל תנאי על מקדמי שבירה 𝒏𝝎 + 𝒏𝝎 = 𝟐𝒏𝟐𝝎 :כלומר 𝝎𝟐𝒏 = 𝝎𝒏.
עוצמת הגל בתדירות כפולה ביחס לגל הנכנס תלויה בין היתר בתנאי זה .כאשר התנאי מתקיים,
עוצמה של הגל בתדירות כפולה עולה משמעותית על חשבון הגל הפוגע.
עמוד 8
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
תיאום פאזה מסוג ראשון ):(Phase matching type 1
כאשר התווך לא דיספרסיבי מושג שימור אנרגיה ותנע .כאשר התווך דיספרסיבי נוצרת בעיה של
שימור תנע וכתוצאה נוצרת בעיה של תיאום הפאזה.
נבנה משטח של מספר גל 𝟏𝒌 (שהוא ספירה)
ונעזוב אותו בכיוון מסוים .על קצה שלו נבנה
מערכת קואורדינטות חדשה המקבילה
לקודמת וביחס עליה נבנה משטח של מספר
גל 𝟐𝒌 (שהוא גם ספירה) .ולבסוף נבנה
משטח עבור מספר גל 𝟑𝒌 בקואורדינטות
הראשונות (אליפסויד).
כתלות בזווית 𝟏𝜽 קיימות מספר אפשרויות:
.1כאשר הזווית קטנה (איור שמאלי
למעלה) מתקיים:
𝟐𝒌 𝒌𝟑 < 𝒌𝟏 +
ולכן התנאי לא תתקיים אף פעם
לשום זווית פגיע של גל .2אין
סינכרוניזם.
.2ככל שנגדיל את הזווית ,ברגע כלשהו
נגיע למצב בו
𝟐𝒌 𝒌𝟑 = 𝒌𝟏 +
(איור ימני למעלה) ,שנקרה
סינכרוניזם משיקי ,התנאי על שינור תנע מתקיים ונקבל הרמונייה שנייה.
.3נגדיל זווית עד מצב בו יש שני נקודות בהם מתקיים התנאי (איור שמאלי למטה) .מצב זה
נקרה סינכרוניזם קריטי וקטורי.
.4ליד מצב ( )2קיים מצב נוסף (איור ימני
למטה) שנקרה סינכרוניזם חד מימדי.
ביצירת הרמוניה שנייה נקבל חיתוך משטחים של
מקדמי שבירה הבא:
כמו שראינו התנאי להרמוניה שנייה הוא:
𝝎𝟐𝒏 = 𝝎𝒏
התנאי הזה מתקיים בזווית שניתנת לחישוב ע"י
נוסחא שכבר רשמנו קודם:
1
)𝜃( 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜃) 𝑠𝑖𝑛2
=
+
)𝜃( 𝑛2
𝑛𝑒2
𝑛02
עמוד 9
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
הוראות בטיחות:
בניסוי
משתמשים בלייזר עוצמתי מאוד ולכן צריך לעכוב אחר הוראות הבטיחות:
לעבוד עם משקפי מגן באורכי גל המופעים בניסוי.
לא להמצא באותו גובה עם קרן לייזר.
במהלך כיוונון המערכת לעבוד עם לייזר בעוצמה מינימלית.
לא לקרב כל חלק גוף לקרן לייזר.
לא לקרב חומרים מפיצים או דליקים קרוב ללייזיר.
לא להחזיק ציוד מחזיר אור (מראות ,מנסרות CD ,וכו') בקרבת קרן לייזר.
לא להשאיר כלים על שולחן האופטי.
לבדוק שכל חלקים של המערכת מחוברים היטב לשולחן (הכי חשוב – לייזר).
לבדוק שקרן לייזר מקביל לשולחן האופטי.
עמוד 10
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
תוצאות הניסוי:
מערכת הניסוי:
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
לייזר 808ננומטר0.5W ,
עדשה המרכזת את אור הלייזר לתוך גביש.
גביש .BBO
פילטר BG18המסנן את אורך גל של 808ננומטר ומעביר 404ננומטר.
עדשה המרכזת אור של גל ב 404ננומטר לסיב אופטי.
סיב אופטי המחובר לספקטרומטר.
ספקטרומטר 300-1050ננומטר.
כרטיס לכיוונון קרן לייזר (כיוון שאנו עובדים במשקפי מגן – לא רואים את קרן לייזר ולצורך
כיוונון המערכת משתמשים בכרטיס זה .כאשר קרן לייזר פוגע בכרטיס ,מתרחש תהליך כימי
ונפלט קרן אור באורך גל של תחום נראה ,ירוק).
מהלך הניסוי:
קרן לייזר באורך גל של 808ננומטר יוצאת מלייצר ( )1וע"י עדשה מתרכזת בגביש ( )3בו נוצרת
הרמוניה שנייה באורך גל של 404ננומטר .שני גלים מגיעים לפילטר ( )4שמסנן את אורך גל 808
ננומטר ומעביר את 404ננומטר .גל של 404ננומטר מתרכז ע"י עדשה לתוך סיב אופטי ומגיע
לספקטרומטר בו נמדדת עוצמתו.
עמוד 11
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
קיטוב של הרמוניה שנייה:
לצורך מדידת קיטוב של הרמוניה שנייה הצבנו 2מקטבים – ראשון ( )1אחרי הלייזר לצורך קיטוב קרן
מקור ,והשני ( )2לפני סיב אופטי.
[זמן אינטגרציה של 𝒔𝒎 91בכל הגרפים בחלק הזה [
גרף ראשון ,עוצמת מקור כתלות בזווית המקטב יחסית לציר הנכי (𝒚):
האור של הלייזר מקוטב בכיוון של ~75°מציר הנכי ולכן הצבנו את המקטב בזווית של 75°והצבנו
מקטב השני כדי למדות עכשיו את הקיטוב של גל המתקבל מהרמוניה שנייה:
קיטוב של הרמוניה שנייה מתקבל בכיוון של ~162°ביחס לציר הנכי.
קיבלנו כי זווית בין קיטובים של גל המקור לגל של הרמוניה שנייה הינו ,162° − 75° = 87°וזה
מתאים לתאוריה שאומרת כי שדה חשמלי של שני הגלים ניצבים זה לזה ,כלומר ,קיבלנו התאמה של
87 − 90
1−
∙ 100% = 96.7%
90
עמוד 12
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
יציבות של הרמוניה שנייה כתלות בקיטוב של המקור:
לצורך מדידה זו הצבנו מקטב אחרי הלייזר ומדדנו את עוצמת הרמוניה שנייה כתלות בזווית הקיטוב
של המקור .ביצאנו מדידה לשני הצירים של הגביש:
[זמן אינטגרציה של 𝒔𝒎 [91
יש בעיה בשיאי הגובה בשני הגרפים – הם נראים שטוחים ,אך זאת בעיית הספקטרומטר ונדבר על
זה בחלק של שגיאות מדידה.
עמוד 13
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
יציבות של הרמוניה שנייה כתלות בזווית תיאום פאזה:
בחלק הזה של הניסוי בדקנו איך משתנה עוצמה של הרמוניה שנייה כתלות בזווית של גביש עצמו,
כלומר סיבבנו את הגביש סביב ציר ( Xו )Y-ורשמנו את עוצמה של הרמוניה שנייה .קיבלנו תוצאות
הבאות:
[זמן אינטגרציה של 𝒔𝒎 30בכל הגרפים בחלק הזה [
[זווית 0בגרפים הינה זווית בה מתקבלת מקסימום עוצמה כלומר 𝟎 = 𝒎𝜽 [
סיבוב סביב ציר :X
סיבוב סביב ציר :Y
אנחנו רואים גרף לא סימטרי סביב 𝑚𝜃 עבור ציר Xוהמשמעות היא שגביש א-סימטרי סביב ציר זה.
עמוד 14
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
עוצמת הרמוניה שנייה ביחס לעוצמת המקור:
כדי לבדוק עוצמה של הרמוניה שנייה יחסית לגל המקורי החלפנו פילטר BG18במערכת שלנו
לפילטר ,BG38שהוא מעביר חלק מהעוצמה באורך גל של 808ננומטר ,כדי למדוד בוזמנית עוצמה
גם של המקור וגם של הרמונייה שנייה:
[זמן אינטגרציה של 𝒔𝒎 30בכל הגרפים מחלק הזה של המיסוי ועד סוף הניסוי כולו ,כולל פרויקטון [
צריך להתחשב בזה שפילטר BG38מעביר ~0.05מעוצמה באורך גל של 𝑚𝑛 808ו ~0.95 -מעוצמה
באורך גל של 𝑚𝑛 .404
קיבלנו:
עוצמה
אורך גל
𝑚𝑛 288.07 𝑚𝑊 808
𝑚𝑛 127.8 𝑚𝑊 404
כלומר קיבלנו נצילות ביצירת הרמוניה שנייה של:
127.8/0.95
∗ 100% = 2.335%
288.07/0.05
עמוד 15
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
פרויקטון:
:SUM FREQUENCY GENERATION
בחלק של הפרויקטון בחרנו ליצור סכום התדרים (.)SUM FREQUENCY
כמו שראינו לשני גלים בתדירויות שונות 𝑡 𝐸 𝑡 = 𝐸1 𝑒 𝑖𝜔 1 𝑡 + 𝐸1∗ 𝑒 −𝑖𝜔 1 𝑡 + 𝐸2 𝑒 𝑖𝜔 2 𝑡 + 𝐸2∗ 𝑒 −𝑖𝜔 2
מקבלים:
𝑡 −2𝑖𝜔 1
𝑡 −2𝑖𝜔 2
{𝐸21 𝑒 2𝑖𝜔 1 𝑡 + 𝐸∗2
+ 𝐸22 𝑒 2𝑖𝜔 2 𝑡 + 𝐸∗2
+
𝑒 1
𝑒 2
2
𝜒 E 2 = 𝜀0
2
𝜒 𝑃 = 𝜀0
𝑛𝑜𝑖𝑡𝑎𝑟𝑒𝑛𝑒𝑔 𝑐𝑖𝑛𝑜𝑚𝑟𝑎 𝑑𝑛2
+
𝑡 𝜔 1 −𝜔 1
𝑖+ 2𝐸∗1 𝐸∗1 𝑒 −
𝑡 𝜔 1 −𝜔 1
𝑖 𝑒 + 2𝐸1 𝐸2
𝑖+ 2𝐸∗1 𝐸∗1 𝑒 −
𝑡 𝜔 1 +𝜔 1
𝑛𝑜𝑖𝑡𝑎𝑟𝑒𝑛𝑒𝑔 𝑦𝑐𝑛𝑒𝑢𝑞𝑒𝑟𝑓𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 −
𝑡 𝜔 1 +𝜔 1
𝑖 𝑒 + 2𝐸1 𝐸2
𝑛𝑜𝑖𝑡𝑎𝑟𝑒𝑛𝑒𝑔 𝑦𝑐𝑛𝑒𝑢𝑞𝑒𝑟𝑓𝑠𝑢𝑚 −
} + 2 𝐸2 2
2
+ 2 𝐸1
𝑛𝑜𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑓𝑖𝑡𝑐𝑒𝑟 𝐶𝐷
כלומר נצפה לראות גל בתדר שהוא סכום התדרים הנכנסים .בחלק זה
נשתמש בלייזרים באורכי גל של 𝑚𝑛 808ו 632.8 𝑛𝑚-כדי ליצור גל של:
𝑚𝑛= 354.9
1
1
1
808 + 632.8
=
1
1
1
𝜆1 + 𝜆2
= 𝜔3 = 𝜔1 + 𝜔1 ⟶ 𝜆3
בתהליך של יצירת סכום התדרים פוטון מגל אחד ( )𝜔1ופוטון מגל שני ( )𝜔2
בו צמנית נבלעים בתוך האטום בגביש ומעוררים אלקטרון לרמה גבוהה.
כאשר פוטון חוזר למצב היסוד הוא פולט פוטון באורך גל של ( 𝜔3 = 𝜔1 + 𝜔1שהיא משוואת שימור
אנרגיה כי .) ℏ𝜔3 = ℏ𝜔1 + ℏ𝜔1
משימור תנע נקבל:
𝑘3 = 𝑘1 + 𝑘2
נשתמש בנוסחא )𝜔(𝑛
⟶
𝜔
𝑐
= 𝑘 ונקבל תנאי ל:PHASE MATCHING-
𝜔3
𝜔1
𝜔2
= 𝑛 𝜔3
𝑛 𝜔1 +
𝑛 𝜔2
𝑐
𝑐
𝑐
𝜆3
𝜆3
𝑛 𝜆1 + 𝑛 𝜆2
𝜆1
𝜆2
1
1
2
1
כאשר 𝜆 = 𝜆 +
1
𝜆3
= 𝑛 𝜆3
⟶
⟶ 𝑘3 = 𝑘1 + 𝑘2
𝜔1
𝜔2
𝑛 𝜔1 +
𝑛 𝜔2
𝜔3
𝜔3
= 𝑛 𝜔3
(שימור אנרגיה).
עבור גביש BBOשאנו עובדים איתו נתון )ראה רפרנס 5בביבליוגרפיה) ועבור לייזרים של
𝑚𝑛 808ו 632.8 𝑛𝑚 -שנעבוד איתם :
אורך גל
𝑒𝑛
𝑜𝑛
1.66113 808 𝑛𝑚 𝜆1
1.67497 632.8 𝑛𝑚 𝜆2
1.58718 1.71911 354.9 𝑛𝑚 𝜆3
עמוד 16
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
נציב לנוסחא
𝜆
𝜆
𝑛 𝜆3 = 𝜆 3 𝑛 𝜆1 + 𝜆 3 𝑛 𝜆2ונקבל .𝑛𝑒𝑜 𝜃𝑚 = 1.669537
2
1
נציב עכשיו את התוצאה הזאת לנוסחא
)𝜃( 𝑠𝑖𝑛 2
𝑛 𝑒2
מתקיים PHASE MATCHINGהיא .𝜃𝑚 = 36.2°
+
) 𝜃( 𝑐𝑜𝑠 2
𝑛 02
=
1
) 𝜃( 𝑛 2
,נפתור נומרית ונקבל שזווית בה
כיוון שגביש שלנו כבר חתוך לצורך יצירת הרמוניה שנייה באורך גל של 𝑚𝑛 808 𝑛𝑚 ⟶ 404נחשב
באותה צורה זווית 𝑚𝜃 בה מתקבלת הרמוניה שנייה ונמצא ש 𝜃𝑚 (𝑆𝐻𝐺) = 28.7°
כלומר ,עלינו לסובב את הגביש ב 36.2 − 28.7 = 7.5° -יחסית למצב בו קיבלנו הרמוניה שנייה בחלק
הקודם של הניסוי.
בפועל סיבבנו את הגביש ב( 9.5°-התאמה של ∙ 100% = 73.3%
עמוד 17
9.5−7.5
7.5
) 1−
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
יצירת – SUM FREQUENCYניסיון ראשון:
בניסיון ראשון שלנו ניסינו להוציא את פילטר BG18ולהשתמש במנסרה כדי לפצל את שלושת
התדרים ולנסות לקלות רק את התדר של 𝑚𝑛 354.9
מערכת הניסוי:
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
לייזר 808ננומטר0.5W ,
לייזר 632.8ננומטר10-15MW ,
BEAM SPLITTER
עדשה המרכזת את אור הלייזרים לתוך גביש.
גביש .BBO
עדשה המרכזת אור של שלושת התדרים למנסרה.
מנסרה.
סיב אופטי המחובר לספקטרומטר.
ספקטרומטר 339-1050ננומטר.
מהלך הניסוי:
קרן לייזר באורך גל של 808ננומטר יוצאת מלייצר ( )1נכנסת ל ,BEAM SPLITTER-כנ"ל לגבי לייזר
השני .שני הקרניים נכנסים לגביש ,ויוצרים גל בתדל של סכום תדריהם .שלושת הגלים מתפצלים ע"י
מנסרה לשלושה כיוונים .המטרה שלנו לקלוט ע"י הזזת הסיב אופטי רק את הגל של סכום תדרים.
תוצאות הניסיון הראשון:
לא יצלחנו למצוא את המיקום בו אובר גל של סכום התדרים .בנוסף הרבה קרינה של הגל 808
ננומטר נכנסה כל הזמן לסיב ואי אפשר היה לחסום אותה בשום צורה ,כך שנעלצנו לווטר על השיטה
הזו ולנסות למדוד את סכום התדרים בדרך ישירה – בעזרת פילטר.
עמוד 18
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
יצירת – SUM FREQUENCYניסיון שני:
בניסיון שני ניסינו למדוד את גל בתדר של 354.9 NMבצורה בה השתמשנו במדידת הרמוניה שנייה
– דרך פילטרים BG18ו.BG38-
מערכת הניסוי:
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9
לייזר 808ננומטר0.5W ,
לייזר 632.8ננומטר10MW ,
BEAM SPLITTER
עדשה המרכזת את אור הלייזרים לתוך גביש.
גביש .BBO
פילטר BG18
עדשה המרכזת אור של שלושת התדרים לסיב אופטי .
סיב אופטי המחובר לספקטרומטר.
ספקטרומטר 339-1050ננומטר.
מהלך הניסוי:
קרן לייזר באורך גל של 808ננומטר יוצאת מלייצר ( )1נכנסת ל ,BEAM SPLITTER-כנ"ל לגבי לייזר
השני .שני הקרניים נכנסים לגביש ,ויוצרים גל בתדל של סכום תדריהם .שלושת הגלים נכנסים לסיב
אופטי ונקלטים ע"י ספקטרומטר.
תוצאות הניסיון השני:
סיבבנו את הגביש לזווית הדרושה ביחס להרמוניה שנייה .ניסינו 2פילטרים – גם BG18וגם .BG38
התוצאה הכי טובה שקיבלנו היא עוצמה של 𝑊𝑚 11.223ב 𝑚𝑛 :353.5
עמוד 19
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
לא הצלחנו להגדיל עוצמה זאת בכל צורה ,כך שלדעתינו זה בכל מקרה רעש רקע ולא מה שציפינו לו.
עוד גורם שתורם למסקנה זו הוא יחס בין עוצמה זו לעוצמה של גלים 808ו 632-ננומטר .תוצאה הנ"ל
נמדדה עבור פילטר BG38שמעביר ~85%מהעוצמה באורך גל של 354ננומטר ,כלומר ,העוצמה
שקיבלנו נמוכה מדי ,אפילו בהתחשב בפילטר ,כך שסך הכל המסקנה שלנו היא שלא הצלחנו ליצור
סכום תדירויות .סיבות נוספות למסקנה הזאת נמצאות ב"גורמי שגיאות".
עמוד 20
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
מסקנות:
ניסוי:
.1למדנו המון על אופטיקה לא לינארית במהלך הניסוי ,מתופעות כמו יצירת הרמוניה שנייה ועד
גבישים אסימטריים .אכן ראינו כי קיימת הרמוניה שניה בגביש BBOומדדנו את עוצמתה.
.2לא בכל גביש נוצרת הרמונייה שנייה – רק בגבישים שאינם סנטרוסימטריים.
.3כדי לקבל הרמוניה שנייה צריכים להתקיים חוקי שימור – תנע ואנרגיה ,כלומר צריך להתקיים
,Phase Matchingכלומר ,לא בכל כיוון בגביש שנעביר קרן אור נקבל הרמוניה שנייה.
.4קיטוב הרמוניה שנייה ניצב לקיטוב גל מקור.
.5עוצמת הרמוניה שנייה תלויה באורך הגביש בריבוע.
פרויקטון:
.1תאורטית למדנו שקיימת תופעת סכום תדירויות בגביש ,בפועל לא הצלחנו למדוד אותה.
.2למדנו לחשב זווית ל ,Phase Matching-גם להרמוניה שנייה וגם לתופעות אחרות.
.3למדנו להרכיב מערכת אופטית לבד לעצמנו ,כלומר ללא תדריך או עזרה מבחוץ .לקחנו לייזר
במקום אחד ,את מסילה במקום אחר וכו' ,אחר כך הרכבנו הכל ,כיילנו וביצאנו מדידות .זה תורם
המון לפיזיקאי ניסיונאי.
גורמי שגיאות והצעות לשיפור:
ניסוי:
.1
.2
.3
.4
תוכנה SpectraWizשבה מדדנו את עוצמה של הרמוניה שנייה לאורך כל הניסוי נותנת כמה
גורמים לשגיאות :א .ערכים לא מתייצבים ,אלה כל הזמן קופצים סביב ארך מסויים ,כך שלא
תמיד רשמנו תוצאה מדויקת .ב .קיימת תופעת של רוויה במקסימום אוצמה של הרמוניה שנייה
ומדידות נוספות ,שלא הצלחנו להתגבר עליה ולכן ניתן לראות בחלק מהגרפים בדו"ח גאוסיאנים
"שטוחים".
מד זוויות בגביש לא מהנוחים ,א .הסקלה קיימת אך לא קשורה לכלום ,אין יחסית למה למדוד
את הזוויות .ב .הזווית המקסימלית היא .±4°
גביש לא יושב חזק במחזיק גביש ,כך שלפעמים הוא מסטובב קצת ויוצר מצב ששני הצירים
זהים (למרות שציר אחד הוא אסימטרי).
סיב אופטי משפיע בצורה משמעותית על מדידות – סיבובו בפחות ממעלה מורידה עוצמה
המתקבלת 2-3פעמים .ניסינו להחזיק את סיב כמה שיותר מקביל לקרן לייזר ,אך עדיין איבדנו
הרבה עוצמה.
פרויקטון:
.1בניסיון ראשון לא הצלחנו לקבל כלום מסיבה פשוטה – אורך גל של 354ננומטר נמצא מחוץ
לתחום הנראה והיינו צריכים "לתפוס" את הקרן בסיב אופטי בלי לראות אותה .יותר מזה ,היינו
צריכים להציב סיב אופטי בנקודה בה קרן מתרכזת ,כלומר בפוקוס ,שהפך את המסימה לכמעת
בלתי אפשרית .הצעה שלנו – לקחת את הגל השני באורך גל גדול יותר מ 808ננומטר ,כך שגל
של SUMיהיה באורכי גל של התחום הנראה.
.2תחום מדידה של ספטקרומטר הוא 339-1165ננומטר ,כך שעבור אורך גל של 354ננומטר
מדדנו בקצה של התחום שלו ,בו רגישותו נמוכה יותר מאשר במרכז התחום.
.3כיול 2קרני לייזר ( 808ו )632-כך שיהיו מקבילים אחד על השני נעשה ידנית ,ללא מכשיר עזר.
.4הרמוניה שנייה ,כמו שראינו בחלק הראשון ,הרבה פחות עוצמתית מגל מקור ,במיוחד עבור
אורך גביש כמו שיש בניסוי שלנו (~3מ"מ) ולכן דרוש לייזר שני חזק יותר (במקום .)mW 10
.5ביצוע פרויקטון נפל על פסח ,כך שלא הצלחנו להשיג לא Beam Splitterשהוא לא ,50/50ולא
לייזר שהוא לא ,HeNeכך שנאלצנו לבצע את ההרחבה בתנאים האלה .כך או אחרת ,לביצוע
פרויקטון הנ"ל קל יותר לקחת לייזר באורך גל יותר גדול מ 808-ננומטר ,במקום של 632
ננומטר ,כדי שגל הנוצר בגביש יהיה בתחום אור הנראה – ככה גם יותר כל לראות שבאמת
מקבלים תוצאה נכונה וגם יותר קל לגלות את התוצאה בספקטרומטר.
עמוד 21
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
הרמוניה שנייה בגביש
:ביבליוגרפיה
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A9%D7%91%D7%99%D7%A8%D7%94_% .1
D7%9B%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%94
http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%99%D7%98%D7%95%D7%91 .2
http://nicadd.niu.edu/~piot/phys_630/Lesson14.pdf .3
http://www.google.ru/url?sa=t&source=web&cd=7&ved=0CEAQFjAG&url=http%3A .4
%2F%2Finse.ru%2Flearning%2Fprograms%2Fcurrent%2FLab_4_2.doc&rct=j&q=%E3
%E5%ED%E5%F0%E0%F6%E8%FF%20%E2%F2%EE%F0%EE%E9%20%E3%E0%F0%EC
%EE%ED%E8%EA%E8%20%ED%E5%EB%E8%ED%E5%E9%ED%E0%FF%20%EE%EF%F
2%E8%EA%E0&ei=TlqSTa2GJs6DhQfAg7SbDw&usg=AFQjCNEBCknyhI3rFTu9ub4J5Xz
9O_F1Aw&cad=rja
http://refractiveindex.info/?group=CRYSTALS&material=BBO .5
:סיכום מצויין שהשתמשנו בו ברוב ההסברים נמצא פה
http://www.resources.aims.ac.za/archive/2006/victoria.pdf
דו"ח מסכם – מעבדה במדידות אופטיות
22 עמוד
© Copyright 2024