‫בחינה בקורס "תמסורת גלים ומערכות מפולגות"‪ ,‬מועד א'‪ ,‬סמסטר ב'‪ ,‬תשע"ג‬ ‫הפקולטה להנדסה‬ ‫הפקולטה להנדסה‪ ,‬אוניברסיטת תל אביב‬ ‫אוניברסיטת תל אביב‬ ‫בחינה בקורס "תמסורת גלים ומערכות מפולגות"‬ ‫מתרגל‪ :‬מר עמית מעוז‬ ‫מרצה‪ :‬פרופ' אליהו ג'רבי‪,‬‬ ‫מועד ג'‪ ,‬תשע"ג (‪)81/81/8/‬‬ ‫הנחיות‬ ‫‪ ‬משך הבחינה ‪ /‬שעות‪ ,‬ללא הארכה‪.‬‬ ‫‪ ‬הבחינה נערכת ללא חומר עזר‪ .‬מותר שימוש בדף נוסחאות אישי (שני דפי ‪ A4‬מהודקים‬ ‫עליהם רשום שם התלמיד‪/‬ה)‪ ,‬במחשבון מדעי פשוט ובמחוגה‪.‬‬ ‫‪ ‬ניתן להניח הנחות סבירות במידת הצורך‪.‬‬ ‫(‪)52%‬‬ ‫שאלה מס' ‪1‬‬ ‫נתונה רשת מפולגת ומקור מתח המזין אותה‪ ,‬כמתואר באיור ‪.8‬‬ ‫כל קווי התמסורת בעלי עכבה אופיינית ‪ . Z c  50 Ω‬נתון‪Z L3  25 Ω , Z L 2  65.58 Ω :‬‬ ‫אורכי קווי התמסורת מס' ‪ 5‬ו‪ / -‬הם‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, l2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪ l3 ‬בהתאמה‪.‬‬ ‫מקור המתח בעל משרעת ‪ , VG  10 V‬תדר עבודה ‪ 1.273 GHz‬והתנגדות מוצא ‪. ZG  50 Ω‬‬ ‫א‪ .‬יש לקבוע את ערך הקיבול ‪ C‬של הקבל ואת האימפדנס האופייני ‪ ZT‬של שנאי רבע אורך‬ ‫הגל‪ ,‬כך שיתקבל תיאום בכניסה לשנאי‪.‬‬ ‫(‪)81%‬‬ ‫ב‪ .‬מחליפים את הקבל ביתד מקוצרת בעלת עכבה אופיינית ‪ , Zc  50 Ω‬המוצבת בחיבור‬ ‫מקבילי‪ .‬יש לקבוע את אורך היתד כך שהתיאום יישמר‪ .‬ניתן לרשום את התשובה במונחי‬ ‫(‪)2%‬‬ ‫אורך גל‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מהו ההספק הנצרך על‪-‬ידי כל אחד מהעומסים?‬ ‫(‪)2%‬‬ ‫ד‪ .‬האם ניתן‪ ,‬בעזרת מספר שנאי רבע אורך גל‪ ,‬ליצור מצב בו ההספק הנצרך על‪-‬ידי כל אחד‬ ‫משני העומסים יהיה שווה? אם כן הסבר כיצד‪ .‬אם לא נמק מדוע לא‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪)2%‬‬ ‫בחינה בקורס "תמסורת גלים ומערכות מפולגות"‪ ,‬מועד א'‪ ,‬סמסטר ב'‪ ,‬תשע"ג‬ ‫הפקולטה להנדסה‪ ,‬אוניברסיטת תל אביב‬ ‫(‪)52%‬‬ ‫שאלה מס' ‪2‬‬ ‫נתון גלבו מלבני בעל הנתונים הבאים‪:‬‬ ‫‪b  1.2 cm‬‬ ‫‪a  2.2 cm‬‬ ‫‪  0‬‬ ‫‪  0‬‬ ‫א‪ .‬מהם שלושת האופנים הראשונים המתפשטים בגלבו?‬ ‫(‪)6%‬‬ ‫ב‪ .‬מהו זמן ההתפשטות של אות בתדר ‪ f  7 GHz‬בגלבו הנתון‪ ,‬לאורך ‪? 10 m‬‬ ‫(‪)6%‬‬ ‫ג‪ .‬כעת ממלאים את הגלבו בחומר בעל מקדם דיאלקטרי ‪   0 2.25  j 0.0009‬‬ ‫מהו תדר הקטעון בגלבו עבור אופן ‪ TE10‬כעת?‬ ‫(‪)6%‬‬ ‫ד‪ .‬בהמשך לסעיף ב'‪ ,‬גל בתדר מקור ‪ f  7 GHz‬מתפשט בגלבו בכיוון החיובי של ציר ‪z‬‬ ‫‪V‬‬ ‫נתון כי משרעת השדה החשמלי ב‪ z  2 m -‬היא‬ ‫‪m‬‬ ‫מניחים לוח מתכת אידיאלית בחתך הרוחב של הגלבו במישור ‪z  0 m‬‬ ‫‪E0  1‬‬ ‫יש לרשום ביטוי לסך ההספק המתפשט בחתך הרוחב בגלבו במישור ‪z  1 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(‪)7%‬‬ ‫בחינה בקורס "תמסורת גלים ומערכות מפולגות"‪ ,‬מועד א'‪ ,‬סמסטר ב'‪ ,‬תשע"ג‬ ‫הפקולטה להנדסה‪ ,‬אוניברסיטת תל אביב‬ ‫(‪)52%‬‬ ‫שאלה מס' ‪3‬‬ ‫~‬ ‫גל בעל שדה חשמלי נתון ‪ E x, z  0  yˆE0 sinx e  jz‬מתקדם בריק בכיוון ˆ‪  z‬ופוגע‬ ‫במפתח באורך ‪ , D‬כמתואר באיור ‪:/‬‬ ‫איור מס' ‪3‬‬ ‫נתון‪:‬‬ ‫‪2   2  k2‬‬ ‫א‪ .‬יש לקבל ביטוי לשדה החשמלי הפוגע במישור המפתח ‪. z  0‬‬ ‫ב‪ .‬יש לחשב את ספקטרום השדה החשמלי במישור המפתח ‪. z  0‬‬ ‫(‪)2%‬‬ ‫(‪)81%‬‬ ‫ג‪ .‬יש לחשב את אמפליטודת השדה במרחק ‪ z‬מהמפתח‪ ,‬בתחום בו ‪ , x  z‬בהנחת שדה‬ ‫(‪)81%‬‬ ‫רחוק‪ .‬הסבר את התוצאה המתקבלת‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫בחינה בקורס "תמסורת גלים ומערכות מפולגות"‪ ,‬מועד א'‪ ,‬סמסטר ב'‪ ,‬תשע"ג‬ ‫הפקולטה להנדסה‪ ,‬אוניברסיטת תל אביב‬ ‫(‪)52%‬‬ ‫שאלה מס' ‪4‬‬ ‫נתונה רשת ‪ T‬של נגדים‪ , RC , RB , RA ,‬המחוברת לשני קווי תמסורת‪ ,‬כמוראה באיור ‪:4‬‬ ‫נתונים ‪ Z1  Z2  50 ‬וכן ‪RC  141.8 Ω , RA  RB  8.56 Ω‬‬ ‫ערכי קווי התמסורת הם ‪ l1  5 cm , Z1  50 Ω‬וכן ‪. l2  2.5 cm , Z 2  50 Ω‬‬ ‫קווי התמסורת תומכים באופן ‪ TEM‬ומלאים בחומר דיאלקטרי בעל מקדם יחסי ‪.  r  9‬‬ ‫תדר העבודה הוא ‪f  1 GHz‬‬ ‫א‪ .‬חשב‪/‬י את מטריצת הפיזור של הרשת ביחס להדקים ‪ 8‬ו‪5. -‬‬ ‫(‪)81%‬‬ ‫ב‪ .‬מה מבצע ההתקן?‬ ‫(‪)/%‬‬ ‫ג‪ .‬מצא‪/‬י את מטריצת הפיזור בין ההדקים ‪ a‬ו‪.b-‬‬ ‫(‪)6%‬‬ ‫ד‪ .‬מחליפים את קווי התמסורת בקווים בעלי מקדם דיאלקטרי מרוכב‪ r  9  j 0.01 :‬‬ ‫(‪)6%‬‬ ‫מצא‪/‬י את מטריצת הפיזור בין ההדקים ‪ a‬ו‪ b -‬כעת‪.‬‬ ‫בהצלחה !‬ ‫‪4‬‬